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Ecuaciones diferenciales. MTA1. Modelación de problemas de crecimiento poblacional05 September 2013 (has links)
Soluciones sobre problemas de crecimiento poblacional modelados mediante EDO. Temario: 1. Crecimiento o decrecimiento poblacional. 2. Problemas resueltos. 3. Ejercicios.
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Ecuaciones diferenciales. MTA2. Guía de problemas 105 September 2013 (has links)
Desarrollo de ecuaciones diferenciales de variables separables y lineales. Temario: 1. Concepto de solución de una EDO. 2. Ecuación diferencial de variables separables. 3. EDOL de primer orden (factor integrante). 4. Problemas de modelación.
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Ecuaciones diferenciales. MTA3. El método de variación de parámetros05 September 2013 (has links)
Desarrollo de ecuaciones diferenciales de orden superior con coeficientes constantes, mediante el método de variación de parámetros.
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Sistemas dinámicos hiperbólicosContreras Barandiaran, Gonzalo 25 September 2017 (has links)
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Sobre una ecuación nueva de la física- matemáticaSaavedra Salas, Holger 25 September 2017 (has links)
En el artículo [1], manifestamos nuestro deseo de construir una teoría matemática para el operador Sa y dimos inicio a ella, estableciendo una estimación en el espacio funcional de Sobolev. En este artículo proseguimos dicha construcción estudiando una ecuación diferencial en derivadas parciales, generada por un operador de tipo S a Para esta ecuación demostraremos el teorema de unicidad y la dependencia continua de las soluciones de los problemas de contorno de los datos iniciales.
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La ecuación de Benjamín-Bona-Mahony generalizada. Existencia de solucionesMontealegre Scott, Juan 25 September 2017 (has links)
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Estudio del problema de valor inicial asociado con la ecuación de Korteweg-de VriesMendoza Uribe, Aldo Alcides, Montealegre Scott, Juan 25 September 2017 (has links)
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Estudio del problema de valor inicial asociado con la ecuación de Korteweg-de Vries IIMendoza Uribe, Aldo Alcides, Montealegre Scott, Juan 25 September 2017 (has links)
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Solución de ecuaciones parabólicas no lineales por el método de elementos finitosLeón Rojas, Guiomar Amanda January 2019 (has links)
Se desarrolla el método de elementos finitos para resolver un problema parabólico no lineal como es el caso de la ecuación de Fisher-Kolmogorov unidimensional, la cual es una clase importante de ecuaciones de reacción-difusión. Primero se parte de la aplicación del método de elementos finitos para resolver una ecuación diferencial lineal sujeta a condiciones de frontera, posteriormente se desarrolla el método de elementos finitos para resolver una ecuación diferencial no lineal con condiciones de frontera. Finalmente se resuelve por el método de elementos finitos, la ecuación de Fisher-Kolmogorov sujeta a condición inicial y de frontera, cuyos resultados numéricos son mostrados en las gráficas obtenidas en MATLAB. / Tesis
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Estudio de los métodos espectrales en ecuaciones diferenciales de una dimensión y su comparación con el método de diferencias finitasSáenz López, David 09 June 2016 (has links)
En general, encontrar una solución analítica de una ecuación diferencial parcial no es fácil, y más aún cuando ésta ecuación es no lineal. Debido a esto, surgieron varios métodos numéricos para encontrar una solución aproximada a la deseada. Los métodos numéricos más conocidos son: • Métodos de Diferencias Finitas que tuvo su gran auge en la década de 1950. • Métodos de Elementos Finitos que tuvo su gran auge en la década de 1960. • Métodos Espectrales que tuvo su gran auge en la década de 1970. Mientras que los métodos de diferencias finitas dan soluciones aproximadas en los puntos de la malla computacional elegida, los métodos de elementos finitos dan aproximaciones polinomiales continuas o continuas por partes en regiones poligonales (generalmente triangulares en dos dimensiones), mientras que los métodos espectrales brindan soluciones aproximadas en la forma de polinomios sobre todo su dominio.
Los métodos espectrales son una clase de discretización espacial para ecuaciones diferenciales. Las componentes claves para su formulación son las funciones base (llamadas también funciones de aproximación o expansión) y las funciones de prueba. Las funciones base se usan para dar una representación aproximada de la solución. Las funciones de prueba se usan para asegurar que la ecuación diferencial y quizás algunas condiciones de frontera se cumplan tanto como sea posible por la serie truncada de expansión. Esto se consigue minimizando, con respecto a una norma adecuada, el residuo producido por el uso de la expansión truncada en lugar de la solución exacta. Los métodos espectrales tienen un amplio uso en diferentes áreas como: teoría cuántica ([31], [36]) basado en la ecuación Schrödinger que proporciona la descripción teórica de numerosos sistemas en química y física; teoría cinética basada en la ecuación de Boltzmann ([27], [32]) o en la ecuación de Fokker-Planck ([5], [45]); problemas en mecánica de fluidos ([4], [20], [42]). También hay importantes aplicaciones en el escape átomos de la atmósfera del planeta ([14], [51]) como la pérdida de carga de partículas de la tierra ([33], [43]) y del sol [11]. El presente trabajo pretende contribuir en sentar los fundamentos sobre métodos espectrales, para que sean aplicados en futuras investigaciones más elaboradas, así como brindar los códigos de implementación (en Matlab), los cuales raramente se encuentran en forma explícita en la literatura. Este trabajo está organizado de la siguiente manera: el Capítulo 1 abarca las propiedades más importantes de los polinomios ortogonales; en particular, los polinomios de Chebyshev, los cuales son adecuados para representar funciones de dominio finito y sus relaciones de recurrencia asociadas. Además, se presenta un breve repaso de las fórmulas de cuadratura gaussiana. En el Capítulo 2, se presenta en forma detallada los métodos espectrales polinomiales, útiles para problemas con condiciones de frontera no periódicas. Presentamos los métodos de Galerkin, Tau y de Colocación. En el Capítulo 3 se da ejemplos de la implementación numérica de la ecuación del calor usando los métodos de diferencias finitas y los métodos espectrales, usando los polinomios de Chebyshev. Además, se brindan los detalles necesarios para implementar la ecuación de Burger usando los métodos espectrales. / Tesis
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