Ces dernières années, de considérables efforts expérimentaux ont été dévoués au développement d’outils de nanoélectronique quantique, dans le but d’atteindre un niveau de contrôle sur le transport électronique quantique à l’échelle de l’électron unique. Ces avancées ont poussé à un changement de paradigme dans le domaine du transport électronique cohérent et donné naissance à l’optique quantique électronique, domaine dans lequel cette thèse s’inscrit. Cette thèse est consacrée à deux problématiques. Tout d’abord, elle s’intéresse au problème des interactions Coulombiennes entre électrons, qui donnent lieu à un phénomène de décohérence qu’il est nécessaire de caractériser et de prédire au mieux afin de le contrôler. En utilisant une approche analytique et numérique, il a été possible de prédire l’effet de ces interactions sur un système expérimentalement accessible, prédiction qui a ensuite été confirmée par l’expérience. Dans la foulée de ce résultat, cette thèse présente des possibilités de contrôle de ces interactions, et propose un moyen de les mettre en œuvre qui devrait pouvoir être testé dans une expérience. Je me suis également confronté à la problématique de la caractérisation d’états quantiques complexes. En particulier, suite à la démonstration expérimentale d’un protocole de tomographie pour des états mono-électroniques, je me suis tourné vers l’extension de ce protocole à des états plus complexes, pouvant exhiber des propriétés de cohérence à deux électrons, voire plus. Ces états étant également sensibles aux interactions de Coulomb, une extension au cas multi-électronique des outils utilisés pour traiter ces interactions est proposée dans cette thèse. / Over the last few years, extensive experimental efforts have been devoted to thedevelopment of quantum nanoelectronics tools aiming at controlling electronic trans-port down to the single electron level. These advances led to a paradigm shift inthe domain of coherent electronic transport, giving birth to electron quantum optics,which is the domain of this work.This manuscript is devoted to two problems. The first of these is the one ofCoulomb interactions between electrons, which lead to a decoherence phenomenonthat must be characterized and predicted in order to be controlled. Using an analyt-ical and numerical approach, it became possible to predict the effect of interactionson an experimentally relevant system, a prediction that was then confirmed in the ex-periment. After this result, this manuscript displays some ideas aiming at controllinginteractions and proposes some ways to test them experimentally.In this work, I also took on the problem of characterizing complex quantum states.In particular, following the experimental demonstration of a tomography protocol forfirst order coherences, I tried to extend this protocol to more complex states thatcould exhibit two-electron coherences, or more. These states being also sensitive to Coulomb interactions, an extension of the tools used to treat interactions to thismulti-electronic state is also presented in this work.

Les expériences de physique quantique ont atteint un niveau de contrôle permettant de préparer avec précision l'état quantique de nombreux systèmes physiques. Cela a mené à la naissance de l'optique quantique électronique, un sujet émergent qui vise à préparer, manipuler et caractériser l'état de courants électriques contenant quelques excitations électroniques se propageant dans un conducteur quantique ballistique. Ceci est un défi conséquent qui se heurte à la difficulté de caractériser un état quantique à N corps.Le sujet de cette thèse sera le développement de méthodes de traitement du signal quantique permettant d'accéder à une connaissance partielle d'un tel état pour des courants électriques quantiques. Une première méthode consiste à les analyser à nombre d'excitations fixé au travers des cohérences électroniques. Pour cela, nous élaborons une analyse de la cohérence à un électron en termes d'atomes de signaux électroniques. En combinant cela au protocole de tomographie par interférometrie HOM, nous présentons la première autopsie, fonction d'onde par fonction d'onde, d'un courant électrique quantique.Une autre approche consiste à examiner des indicateurs sondant directement l'état à N corps. Nous étudions le rayonnement émis par un conducteur quantique ainsi que la décohérence électronique d'une excitation à un électron. Ensuite nous analysons la distribution de probabilité de la chaleur dissipée par un système quantique mésoscopique. Dans ce cadre, nous développons une théorie de l'effet Joule en régime quantique et à explorons comment celle-ci pourrait permettre de sonder l'état à N corps / Quantum physics experiments have reached a level of precision and control that allows quantum state engineering for many systems. This has led to the birth of electron quantum optics, an emerging field which aims at generating, manipulating and characterizing quantum electrical currents built from few-electron excitations propagating within ballistic quantum conductors. This is challenging since it is generically impossible in practice to fully characterize the many-body state of a beam containing indistinguishable electrons. The thesis presents new quantum signal processing approaches for accessing, at least partially, to the quantum many-body state of quantum electrical currents.A first approach is to access such a state at few-particle levels through electronic coherences. We will thus present a new representation of single-electron coherence in terms of electronic "atoms of signal". Combining this signal processing algorithm to HOM tomography enables us to present the first autopsy, wavefunction by wavefunction, of an experimental electrical quantum current. Another method is to look for indicators giving information directly at the many-body level. We will investigate the radiation emitted by a quantum conductor and address the problem of decoherence of a general single-electron excitation. Finally, we will look at the heat deposited by a mesoscopic quantum system, leading to a quantum version of Joule heating and discuss how it gives an insight on the many-body state of the electron fluid

Cette thèse est dédiée à l'analyse de signaux électriques quantiques dans les canaux de bords de l'effet Hall quantique. En particulier, j'ai utilisé l'analogue électronique de l'interféromètre de Hong, Ou et Mandel pour réaliser des expériences d'interférométrie à deux particules. En entrée de l'interféromètre sont placées des sources d'électrons uniques qui permettent l'injection contrôlée d'excitation ne contenant qu'une seule particule. Les canaux de bords guident ces excitations jusqu'à l'interféromètre. Il s'agit d'un contact ponctuel quantique qui agit comme une lame semi-réfléchissante pour les électrons. On mesure en sortie les fluctuations basse fréquence du courant. Cela nous permet de mesurer le recouvrement entre les fonctions d'onde à un électron émises à chaque entrée. Grâce à cette mesure de recouvrement, j'ai pu caractériser à des échelles de temps sub-nanoseconde, le rôle des interactions Coulombienne sur la propagation de l'électron unique. J'ai pu montrer que ces interactions étaient la source principale de la décohérence du paquet d'onde mono-électronique et qu'elles décomposent l'électron sur des modes collectifs. C'est une manifestation de la fractionalisation de l'électron qui apparaît dans les systèmes uni-dimensionnel en interactions. Grâce à cet interféromètre, j'ai pu aussi implémenter un protocole de tomographie qui permet de reconstruire toute les informations à une particule de n'importe quel signal émis dans le canal de bord. / This thesis is dedicated to processing of quantum electronic signals in the edge channels of the integer quantum Hall effect. In particular, I used the electronic analogue of the Hong, Ou and Mandel interferometer to realize two particle interference measurements. The interferometer consists of a quantum point contact (QPC) that acts as an electronic beam-splitter. The inputs are fed by single electron sources whose single particle excitations are guided toward the QPC by quantum Hall edge channels. We measure low frequency current noise in one of the output to measure overlaps of first order coherence functions. With this interferometer I could characterize on short time scales the role of Coulomb interactions on single electron propagation. I could show that interactions are the main source of decoherence of the single particle wave packet and that the electron decomposes into collective modes. This is due to fractionalisation which is a hallmark of interacting unidimensional systems. Thanks to this interferometer I could also implement a universal tomography protocol to dissect all single particle information of any arbitrary current. This enables the study of non-classical propagating state.

Cette thèse est consacrée à l'étude de la décohérence de paquets d'onde mono-électroniques injectés dans un conducteur quantique balistique. Les paquets d'onde sont générés à l'aide d'une capacité mésoscopique, utilisée comme source d'électrons uniques, qui sont émis à la demande dans le canal de bord externe de l'effet Hall quantique entier. Deux telles sources indépendantes et synchronisées sont positionnées sur les bras d'entrée d'une lame séparatrice électronique. La mesure des fluctuations (bruit) du courant dans les bras de sortie permet de caractériser les interférences à deux électrons se produisant sur la lame séparatrice. De cette manière, on réalise l'analogue électronique de l'interféromètre de Hong-Ou-Mandel (HOM). Il apparaît que le contraste de la figure d'interférence dépend de la forme des paquets d'onde injectés. Cette perte de cohérence est imputée au couplage capacitif, dû à l'interaction coulombienne, entre le canal de bord externe et les autres canaux de bord co-propageants, qui constituent un environnement contrôlé pour le canal externe. Afin de valider cette hypothèse, une seconde expérience est réalisée. La capacité mésoscopique y est utilisée dans un autre régime de fonctionnement, dans lequel elle permet de générer une excitation collective de la densité de charge du canal externe, appelée magnéto-plasmon de bord. En caractérisant la propagation du magneto-plasmon de bord en fonction de la fréquence d'excitation, on peut sonder l'interaction Coulombienne entre deux canaux de bord. Ces mesures montrent que cette interaction est responsable de l'apparition de deux modes propres de la propagation : un mode "chargé" rapide et un mode "neutre" lent. Elles permettent de caractériser quantitativement la vitesse de propagation du mode neutre. Les résultats de cette seconde expérience sont ensuite utilisés pour établir que la perte de contraste, observée dans l'expérience HOM, est essentiellement due à l'interaction entre canaux de bord. Ce couplage est responsable de la destruction des quasi-particules injectées par la source, un électron se séparant (ou fonctionnalisant) en deux pulses de charge e/2 au fil de sa propagation. Durant le processus de fractionnalisation, l'état généré dans le canal de bord externe s'intrique avec son environnement (canaux de bord co-propageants) entraînant la réduction du contraste dans l'expérience HOM. Ces observations ouvrent la voie à de nouvelles expériences plus complexes telles que la tomographie de l'état du paquet d'onde sur la lame séparatrice (pour valider complètement le scénario de destruction des quasi-particules) ou la protection de la cohérence de l'état dans le canal de bord externe. / This manuscript is devoted to the study of the decoherence of single electronic wavepackets injected in a balistic quantum conductor. The single electrons are emitted on-demand using a mesoscopic capacitor in the outer edge channel of the integer quantum Hall effect. Two independent and synchronized sources are located on the input arms of an electronic beam-splitter. The measurement of the current fluctuations (noise) in the output arms allows for the characterization of two-electron interferences occuring on the beam-splitter. This realizes the electronic analog of the Hong-Ou-Mandel (HOM) interferometer. It appears that the contrast of the interference pattern depends on the shape of the emitted wavepackets. This loss of electronic coherence is caused by the capacitive coupling, due to the Coulomb interaction, between the outer edge channel and the other channels, which constitute a controlled environment for the outer channel. In order to validate this scenario, a second experiment has been realized. The mesoscopic capacitor is used in a different regime, in which it generates a collective charge density wave called edge magnetoplasmon. By characterizing the propagation of the edge magnetoplasmon as a function of frequency, one can probe the Coulomb interaction between the channels. The measurements show that this interaction is responsible for the appearance of two propagating eigenmodes: a fast charge mode and a slow neutral mode, and provide the determination of the slow mode velocity. The results of this second experiment are then used to establish that the reduction of the contrast observed in the HOM experiment is caused by this interchannel interaction. It is responsible for the destruction of the quasiparticles emitted by the source which fractionalize in charge pulses of charge e/2 along propagation. During the fractionalization process, the state generated in the outer channel gets entangled with the environment (other channels), hence reducing the contrast in the HOM experiment. More complex experiments, such as the tomography of the emitted electornic wavepacket to validate the full decoherence scenario, or the implementation of decoherence protection schemes can be envisioned in the future.