Fasplattorna i transmissionselektronmikroskop (TEM) används i dagsläget för att förbättra kontrasten men har vissa nackdelar som, till exempel, bidrag av brus och låg upplösning. En eventuell lösning till detta problem är en elektronfasplatta som utnyttjar fältpotentialen hos en extern elektronstråle som skapar en potentialövergång för TEM:ets primära elektronstråle vilket skiftar dess fas. Målet med detta projekt var att designa en elektronkanon genom att simulera ett elektrostatiskt linssystem som skall skapa en elektronfasplatta med en viss ström och stråltjocklek. Designen av dessa linssystem gjordes i CAD-programmet Solid Edge och simuleringarna utfördes i COMSOL Multiphysics. Från simuleringarna framgår det att det är möjligt att designa en elektronkanon som kan skapa en elektronfasplatta med stråltjockleken ~1,8 µm och strömmen ~10 µA. Simuleringarna visade dock att en förflyttning in i mikroskopet inte var möjligt för elektronkanonen eftersom elektronfasplattans stråltjocklek inte kunde bevaras. Slutsatserna var, för att lyckas förflytta elektronfasplattan måste partikelinteraktioner i elektronstrålen och sfäriska aberrationer för linserna minskas genom att antingen byta till magnetiska linser eller implementera CS-correctorer. / The problem with today’s phase plates in transmission electron microscopes (TEM), that are used to improve contrast, are their noise contributions and low resolution. A potential solution to this problem is an electron phase plate which utilize the field potential of an external electron beam that creates a potential crossing for the primary electron beam in the TEM and hence shifts their phase. The aim of this project was to design an electron gun by simulating an electrostatic lens system that should produce an electron phase plate with a certain current and crossover. The lens system design was created in the CAD-software Solid Edge and the simulations were performed in COMSOL Multiphysics. The simulations showed that it is possible to design an electron gun which is able to produce an electron phase plate with a crossover of ~1,8 µm and a current of ~10 µA. The simulations however showed that the electron gun was unable to transfer the electron phase plate into the microscope whilst maintaining its crossover size. The conclusions were, to successfully transfer the electron phase plate, the particle interactions in the electron beam and the spherical aberrations of the lenses must be reduced either by changing to magnetic lenses or by implementing CS-correctors.