Ce manuscrit de thèse aborde les propriétés de transport hors-équilibre des systèmes mésoscopiques supra-conducteurs. Cette étude se décline en deux volets : i) la signature des fermions de Majorana dans les jonctionsJosephson topologiques, et ii) les corrélations du courant dans les jonctions Josephson tri-terminales.Les fermions de Majorana apparaissent aux bords d’un supraconducteur topologique. Lorsque deux supra-conducteurs topologiques sont reliés pour former une jonction Josephson, les états de Majorana d’énergie nullede part et d’autre de jonction forment un état lié d’Andreev. Puisque cet état porteur du supercourant est4π-périodique vis-à-vis de la différence de phase supraconductrice, il a été spéculé un effet Josephson fraction-naire en présence d’une tension de polarisation. On montre qu’une vitesse de phase finie induit un couplagedynamique entre l’état lié et le continuum des états au dessus de l’amplitude du gap supraconducteur. Ce cou-plage intrinsèque constitue un mécanisme inévitable qui altère l’effet Josephson fractionnaire. On discute, enfonction des paramètres du circuit, les signatures expérimentales pertinentes de l’effet Josephson fractionnaire :l’effet pair-impair dans les marches de Shapiro et l’émergence d’un pic à la fréquence fractionnaire dans la den-sité spectrale du bruit en courant. D’autres manifestations de ces états d’énergie nulle dans la caractéristiquecourant-tension, sous l’amplitude du paramètre d’ordre supraconducteur, sont également exposés.Dans un second temps sont abordées les fluctuations du courant dissipatif dans les jonctions Josephsontri-terminales. On montre que, les corrélations croisées du courant peuvent être positives et amplifiées dans unrégime cohérent. Ces résultats ouvrent la possibilité à des études plus élaborées sur l’enchevêtrement quantiquedans ces systèmes. / This PhD thesis manuscript deals with the non equilibrium transport properties of superconducting meso-scopic systems. This study declines in two shutters : i) signatures of Majorana fermions in topological Josephsonjunctions and ii) current-current correlations in three-terminal Josephson junctions.Majorana fermions appears at the boundaries of topological superconductors. When two topological su-perconductors are connected to form a Josephson junction, the zero-energy Majorana bound states localizedon either side of the junction form an Andreev bound state. As this current carrying state is 4π-periodic inthe superconducting phase difference, it was speculated that, at finite dc bias voltage, the junction exhibits afractional Josephson effect. We show that any finite phase velocity induces a dynamic coupling between thebound state and the continuum of states above the superconducting gap amplitude. This intrinsic couplingprovides an unavoidable mechanism that alters the fractional Josephson effect. We discuss, in terms of thecircuit parameters, signatures of the fractional Josephson effect that could be relevant for current experimen-tal investigations : the even-odd effect in Shapiro steps and the emergence of a peak at fractional Josephsonfrequency in the current noise spectrum. Furthermore, other manifestations of the Majorana bound states onthe subgap current-voltage characteristic are discussed.In a second step, we discuss the dissipative current fluctuations in three terminal Josephson junctions. Weshow that, current-current cross correlations can be positive and amplified in a coherent regime. This findingopens the possibility for further investigations on quantum entanglement in those systems