Neste trabalho é apresentado um novo método analítico para a resolução de problemas em poluição aquática. O método utiliza duas restrições diferenciais de primeira ordem a partir das quais são encontradas transformações auto-Bäcklund para a equação advectivo-difusiva bidimensional em regime estacionário. As transformações de Bäcklund produzem mapeamentos entre soluções de duas equações diferenciais. Se uma solução exata de uma equação diferencial, denominada equação auxiliar, é conhecida, torna-se possível transformá-la em solução de uma outra equação diferencial, denominada equação alvo, pela aplicação de operadores diferenciais. Quando a equação auxiliar e a equação alvo são idênticas, este procedimento é denominado transformação auto-Bäcklund. No trabalho proposto, soluções exatas da equação advectivo-difusiva bidimensional em regime estacionário são obtidas pelo emprego de transformações auto-Bäcklund a fim de simular a dispersão de poluentes em corpos hídricos. A principal característica da formulação proposta consiste no reduzido tempo de processamento necessário para a obtenção das soluções analíticas. Simulações numéricas são apresentadas. / In this work a new analytical method for solving water pollution problems is presented. The method employs a pair of first-order differential constraints from which auto-Bäcklund transformations for the steady two-dimensional advection-diffusion equation are achieved. Bäcklund transformations perform mappings between exact solutions of two differential equations. If an exact solution of a certain differential equation (called auxiliary) is known, it becomes possible to transform it into an exact solution of another differential equation, which is called target equation, by applying some differential operators. When the auxiliary and target equation are the same, this procedure is called auto-Bäcklund transformation. In the proposed work exact solutions of the steady two-dimensional advection-diffusion equation are obtained by means of auto-Bäcklund transformations in order to simulate pollutants dispersion in water bodies. The main feature of the proposed formulation relies on the small time processing required to obtain the analytical solutions. Numerical simulations are reported.

O trabalho proposto apresenta um novo método analítico para a resolução da equação de Schrödinger dependente do tempo. Esse método é empregado na simulação de reações químicas envolvendo compostos orgânicos, a fim de estimar o impacto ambiental decorrente do lançamento de substâncias químicas em corpos hídricos. O método é baseado no emprego de transformações de Bäcklund, que fornecem soluções em forma fechada expressas como funções arbitrárias de argumentos conhecidos. Essa formulação proporciona uma redução significativa no tempo de processamento requerido para a obtenção de resultados numéricos, permitindo a simulação de sistemas químicos contendo até 200 átomos. Simulações simbólicas são apresentadas. / This work presents a new analytical method for solving the time dependent Schrödinger equation. This method is employed to simulate chemical reactions involving organic compounds, in order to estimate environmental damages due to the disposal of chemicals in water bodies. The method is based on Bäcklund transformations, which supply closed form solutions as arbitrary functions of known arguments. This formulation provides a significant reduction on the time processing required to obtain numerical results, allowing to carry out the simulation of chemical systems containing up to 200 atoms. Symbolic simulations are reported.

O espalhamento acústico por uma superfície continuamente diferenciável mas com tangente fractal, o chamado caso tipo III, primeiramente introduzido por Jakeman em [27] e [26], tem sido tratado computacionalmente para perturbações ásperas de superfícies planas e ilimitadas. O presente trabalho analisa teoricamente o espalhamento acústico de uma perturbação aleatória áspera de tipo III de um círculo, utilizando o método de campo nulo e aproximações assintóticas. Os resultados principais são: uma expressão assintótica de baixa ordem para a onda espalhada e o padrão de campo distante. Pela falta de artigos e livros tratando este tópico, o presente trabalho pretende servir como base para futuros trabalhos. / The acoustic scattering by continuously differentiable surface but with fractal tangent, the so-called type III case, first introduced by Jakeman in [27] and [26], has been treated computationally for rough perturbations of plane unbounded regions. The present work analises theorically the acoustic scattering of a random rough perturbation of type III of a circle, using the null field method and asymptotic techniques. The principal results are: an asymptotic expression of low order for the scattered wave and the far field pattern. Due to the lack of papers and books dealing with this topic the present work pretends to serve as a basis for future works.

Nesse trabalho, são investigadas as contribuições de correlações não homogêneas no modelo de Jellium renormalizado. Esse modelo permite determinar a carga efetiva em suspensões coloidais através de um procedimento auto consistente. Porém, parte do princípio de que as correlações entre os macroíons são descritas por uma correlação uniforme g(r) = 1 (onde g(r) é a função de correlação colóide-colóide), típica de um sistema de partículas não interagentes. A fim de estudar os efeitos de correlações mais realísticas, começamos por considerar regiões de exclusão ao redor de um dado colóide. Nessas regiões, a presença de macroíons é impedida pela forte repulsão entre eles. A distribuição de macroíons além dessa região é representada pela correlação homogênea g(r) = 1, de modo que a modificação em relação ao modelo de Jellium original ocorre apenas na região de exclusão. Depois, consideramos a função de correlação resultante do uso das equações integrais de Orsntein-Zernike (OZ) para o sistema de uma componente (apenas macroíons) interagindo por meio do potencial efetivo de Derjaguin-Landau-Verwey-Overbeek (DLVO) com parâmetros renormalizados. Uma vez que a renormalização desses parâmetros depende fundamentalmente da forma das correlações, propomos uma maneira auto consistente de encontrar essas grandezas, baseada em um procedimento iterativo. Infelizmente, a presença de regiões de exclusão ao redor de um dado colóide aumenta a condensação de contraíons ao redor do mesmo, o que acaba por subestimar enormemente o valor da carga efetiva. Concluímos então que a renormalização auto consistente da carga efetiva, usada no modelo de Jellium original, parece ser incompatível com funções de correlação realísticas, nas quais a presença de uma região de exclusão se faz invariavelmente presente. / We investigate the contributions of inhomogeneous correlations on the renormalized Jellium model. Using a self consistent procedure, this model allows one to find the effective charges in charged colloidal suspensions. However, it assumes that the correlations between macroions are described by the uniform correlation g(r) = 1 (where g(r) is the colloidalcolloidal correlation function), which is typical of systems composed by non interacting particles. In order to study the effects of more realistic correlations, we begin by considering the exclusion regions around a given colloid. In these regions, the presence of other macroions is prevented by the strong repulsive interactions between them. Beyond this region, the macroion distribution is represented by the homogeneous correlation g(r) = 1, in such a way that the only modification with respect to the original renormalized Jellium model is in the exclusion region. Next, we consider the correlation functions that results from the use of the Ornstein-Zernike (OZ) integral equations approach for the one component model (macroions only), assuming that the interactions between macroions are described by the effective Derjaguin-Landau-Verwey-Overbeek (DLVO) potential with the renormalized parameters. Since these renormalized parameters depends fundamentally on the correlations, we propose a self consistent approach, based on an iterative procedure, in order to find these quantities. Unfortunately, the presence of an exclusion region around a given colloid makes the counterion condensation at the surface of this colloid to be much more strong. As a consequence, the values of the effective charge are highly underestimated. We then conclude that the self consistent effective procedure used in Jellium model seems to be incompatible with more realistic correlation functions, in which the exclusion region is certainly present.

Estudamos o problema de Dirichlet para a equação das superfícies mínimas em domínios limitados do plano. Provamos a existência e unicidade de gráficos mínimos sobre domínios limitados e não necessariamente convexos, com valores no bordo satisfazendo uma condição que denominamos condição da declividade limitada generalizada a qual, usando cilindros no lugar de planos, generaliza a condição clássica da declividade limitada. Com este resultado, dado um domínio limitado e suave qualquer do plano, conseguimos obter cotas explícitas para a norma C2 de dados no bordo deste domínio que garantem a existência de solução ao correspondente problema de Dirichlet.

Vários métodos analíticos, numéricos e híbridos podem ser utilizados na solução de problemas de difusão e difusão-advecção. O objetivo deste trabalho é apresentar dois métodos analíticos para obtenção de soluções em forma fechada da equação advectivo-difusiva em coordenadas cartesianas que descreve problemas de dispersão de poluentes na água e na atmosfera. Um deles é baseado em regras de manipulação de exponenciais de operadores diferenciais, e o outro consiste na aplicação de simetrias de Lie admitidas por uma equação diferencial parcial linear. Desenvolvem-se regras para manipulação de exponenciais de operadores diferenciais de segunda ordem com coeficientes constantes e para operadores advectivo-difusivos. Nos casos em que essas regras não podem ser aplicadas utiliza-se uma formulação para a obtenção de simetrias de Lie, admitidas por uma equação diferencial, via mapeamento. Define-se um operador diferencial com a propriedade de transformar soluções analíticas de uma dada equação diferencial em novas soluções analíticas da mesma equação. Nas aplicações referentes à dispersão de poluentes na água, resolve-se a equação advectivo-difusiva bidimensional com coeficientes variáveis, realizando uma mudança de variáveis de modo a reescrevê-la em termos do potencial velocidade e da função corrente correspondentes ao respectivo escoamento potencial, estendendo a solução para domínios de contornos arbitrários Na aplicação referente ao problema de dispersão de poluentes na atmosfera, realiza-se uma mudança de variáveis de modo a obter uma equação diferencial parcial com coeficientes constantes na qual se possam aplicar as regras de manipulação de exponenciais de operadores diferenciais. Os resultados numéricos obtidos são comparados com dados disponíveis na literatura. Diversas vantagens da aplicação das formulações apresentadas podem ser citadas, a saber, o aumento da velocidade de processamento, permitindo a obtenção de solução em tempo real; a redução da quantidade de memória requerida na realização de operações necessárias para a obtenção da solução analítica; a possibilidade de dispensar a discretização do domínio em algumas situações.

Neste trabalho, discutimos o movimento de uma macromolécula carregada em um fluido ionizado. A interação do campo elétrico é descrita pela equação de Poisson-Boltzmann acoplada às equações governantes para a dinâmica do fluido e às equações dinâmicas da partícula. Uma formulação fraca é introduzida no caso em que o domínio ocupado pelo fluido é finito e um teorema de existência de soluções fracas, local em tempo, é estabelecido. Dois modelos são considerados: fluxos não-estacionários e estacionários. No primeiro caso, a hidrodinâmica do sistema é governada pelas equações de Navier-Stokes, considerando-se um termo forçante relacionado ao potencial elétrico; no segundo caso, uma velocidade de deslizamento, a qual depende não linearmente sobre os potenciais, é introduzida como uma condição de contorno para um problema estacionário de Stokes. O caso de um fluido ocupando uma região infinita é também discutido supondo-se uma hipótese de aproximação sobre o campo elétrico.

Neste trabalho é apresentada a solução da equação de difusão-advecção transiente para simular a dispersão de poluentes na Camada Limite Planetária. A solução é obtida através do método analítico GILTT (Generalized Integral Laplace Transform Technique) e da técnica de inversão numérica da quadratura de Gauss. A validação da solução é comprovada utilizando as concentraçãos obtidas a partir do modelo com as obtidas experimentalmente pelo Experimento de Copenhagen. Nesta comparação foram utilizados os perfis de vento potencial e logaritmo e os parâmetros de turbulência propostos por Degrazia et al (1997) [19] e (2002) [17]. Os melhores resultados foram obtidos utilizando o perfil de vento potencial e o coeficiente de difusão propostos por Degrazia et al (1997). A influência da velocidade vertical é mostrada através do comportamento das concentrações de poluentes na pluma. Além disso, as velocidades verticais e longitudinais geradas pelo Large Eddy Simulation (LES) foram colocadas no modelo para poder simular uma camada limite turbulenta mais realística, a qual apresentou resultados satisfatórios quando comparados com os disponíveis na literatura.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2015. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-06-20T17:30:10Z No. of bitstreams: 1 2015_AnnetteLleraCotarelo.pdf: 37859877 bytes, checksum: 00fae7abf9e0b7388a39208521409a93 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-07-21T18:58:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_AnnetteLleraCotarelo.pdf: 37859877 bytes, checksum: 00fae7abf9e0b7388a39208521409a93 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-21T18:58:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_AnnetteLleraCotarelo.pdf: 37859877 bytes, checksum: 00fae7abf9e0b7388a39208521409a93 (MD5) / No presente estudo, foi aplicado em uma região tropical e montanhosa de Cuba, uma metodologia baseada em um modelode previsão da iniciação de fluxo de detritos (Papa et al., 2011), com base na solução analítica da equação de Richards válida na hipótese de uma infiltração vertical (Iverson, 2000). Este modelo é baseado em um sistema capaz de alertar a ocorrência de fluxos de detritos através das simulações de estabilidade feitas previamente, para qualquer combinação possível de ocorrência de precipitações em termos de intensidade e duração das chuvas que podem gerar ou não fluxos de detritos na região analisada. Estas simulações levam em consideração uma precipitação antecedente cujos efeitos são calculados pela hipótese de condições de estado estacionário (Montgomery e Dietrich, 1994). Com esta metodologia podem ser identificados um conjunto de limiares críticos de precipitações, cada um deles correspondente ao nível fixo de ameaça de fluxo de detritos, que podem ser analisados em termos de porcentagem de células das encostas com probabilidade de falha ou em volumes aproximados de solo espalhado pela ocorrência de fluxo de detritos. Esta metodologia de simulação é extremamente simplificada, exigindo um curto período de tempo utilizado no processamento computacional e um conjunto limitado de insumos básicos. / In thecurrentstudy, a methodologyisapplied for thecalculations of hazard based on the prediction of the start of debris flows (Papa et al. 2011) on a mountainous and tropical region in the West of Cuba. The methodology is based on the analytic solution of the Richards’ equation, valid for a case of vertical infiltration (Iverson, 2000). This is a tool able to alert about the initiation of debris flows through simulations previously performed in slope stability. These simulations are conducted for any possible combination of occurrence of rainfalls- in terms of intensity and duration of the precipitations- that can or cannot generate debris flows in the region of study. With this methodology, it is possible to identify with anticipation a series of critical thresholds of rainfall, each corresponding to a fixed level of hazard of occurrence of debris flow. These thresholds can be analyzed in terms of percentage of cells with probabilities of braking or in approximate volume of soil displaced by the occurrence of debris flow. The methodology of simulation is greatly simplified, requiring a short period of time utilized in the computational process and a limited set of basic inputs.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:23:24Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2004-11-30Bitstream added on 2014-06-13T19:50:05Z : No. of bitstreams: 1 cerquetani_gr_me_jabo.pdf: 1635401 bytes, checksum: 04f6f89db17f80ae34763ef769eafce5 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo do presente trabalho foi desenvolver uma rotina computacional para solução da equação de Yalin e do diagrama de Shields e estabelecer uma equação simplificada para modelar a capacidade de transporte de sedimento (Tc). A capacidade de transporte de sedimento pelo fluxo superficial foi representada como uma função potência da tensão cisalhante , a qual revelou ser uma aproximação da equação de Yalin. Esta metodologia simplificada pôde ser aplicada em resultados experimentais oriundos de uma topografia complexa. A equação foi calibrada utilizandose a tensão cisalhante. Testes de validação com dados independentes demonstraram que a equação foi eficiente para estimar Tc. / The objective of the present work was development a routine computational in the solution of the Yalin equation and Shield diagram and to determine a simplified equation for modeling sediment transport capacity. Sediment transport capacity for shallow overland flow was represented as power function of the shear stress hydraulic and an approximation to the yalin equation for sediment transport capacity. The simplified for sediment transport applies to complex topografhy characteristcs. The simplified equation accurately aproximated the yalin equation when calibrated using the average of the hydraulic shear stresses. Validation of independent predicted by the simplified equation showed that the equation had a good performance in predicting sediment transport capacity.