Made available in DSpace on 2014-06-12T17:34:59Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2192_1.pdf: 10083795 bytes, checksum: 651c6b6c8bcfdd3c7b014bf4893e6e93 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / O objetivo do presente trabalho é desenvolver um sistema computacional capaz de simular numericamente escoamentos laminares de fluidos governados pelas Equações de Navier- Stokes escritas na sua forma incompressível, com variáveis primitivas em domínios tridimensionais. Para tal, o fluido é considerado viscoso e incompressível, e no domínio fluido emprega- se uma formulação com estabilização da convecção e da pressão do tipo SU (Streamline Upwind), o Método dos Elementos Finitos e o Método do Passo Fracional para realizar o fracionamento dos sistemas de equações algébricas no tempo, resultando em uma formulação monolítica, e com estabilidade de segunda ordem no tempo. Foi utilizada uma estrutura de dados baseada nas arestas dos elementos tetraédricos lineares, que apresentam como principal vantagem o ganho de tempo computacional, visto que cada termo pode ser obtido via préprocessamento na forma de coeficientes de contribuição de cada aresta. O programa foi escrito em linguagem FORTRAN 90. Foram aplicados os conceitos de computação paralela em computadores com memória distribuída para permitir a análise de problemas de grande porte, comuns na Dinâmica dos Fluidos Computacional. Utilizou-se a decomposição de domínio via PARMETIS (Parallel Graph Partitioning and Sparse Matrix Ordering) para particionar a malha computacional e MPI (Message Passing Interface) para viabilizar a comunicação paralela. Também foi utilizado o pacote PETSc (Portable Extensible Toolkit for Scientific Computations), que possui uma vasta gama de estruturas paralelas úteis no desenvolvimento de algoritmos paralelos para computação distribuída. Diversas aplicações foram analisadas de forma a verificar e validar o sistema computacional desenvolvido. Os resultados obtidos nas análises estão em conformidade com dados experimentais, teóricos e numéricos disponíveis na literatura

Submitted by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-05-07T18:18:40Z No. of bitstreams: 1 TESE Jussiê Soares da Rocha.pdf: 2851429 bytes, checksum: 002ff13b0949a947e80382e6a97c687c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-07T18:18:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TESE Jussiê Soares da Rocha.pdf: 2851429 bytes, checksum: 002ff13b0949a947e80382e6a97c687c (MD5) Previous issue date: 2016-07-18 / O presente trabalho consistiu na resolução das equações de Euler e de Navier-Stokes, em suas formas conservativa e estruturada, no espaço bidimensional, através de uma formulação de diferenças finitas para a discretização espacial. Foi implementado o algoritmo de Jameson e Mavriplis para realizar os experimentos numéricos, bem como os modelos de dissipação artificial isotrópicos escalares linear e não-linear de Pulliam, a fim de prover estabilidade numérica ao esquema. O método de Euler explícito foi empregado para marcha no tempo para acelerar o processo de convergência. Foram estudados os problemas físicos de escoamentos livre e interno para configurações de rampa e de canal retangular com obstáculo, respectivamente. Foi feita a implementação de passo no tempo variável espacialmente no sentido de acelerar a convergência para a solução de estado estacionário. Objetivou-se, principalmente, a obtenção de ferramentas computacionais para futura aplicação na área nuclear de técnicas numéricas amplamente utilizadas em problemas aeronáuticos, tendo em vista o igual uso de equações governantes do meio fluido, para estudos preliminares de contornos de densidade, velocidade, pressão, número de Mach e energia para o escoamento de gás Hélio refrigerante, presente no núcleo do Reator Refrigerado a Gás de Muito Alta Temperatura, o VHTGR. Visou-se também descrever características relacionadas à qualidade global da solução numérica. Após as simulações, verificou-se o bom comportamento do algoritmo de Jameson e Mavriplis, bem como a satisfatória atuação dos operadores linear e não-linear de Pulliam na convergência do esquema, evidenciando-se o modelo não-linear como o que proporciona melhor tratamento numérico nas soluções obtidas. / The present work consisted in solving the Euler and Navier-Stokes equations, in conservative and structured forms, in the two-dimensional space, employing a finite difference formulation for spatial discretization. It was implemented the Jameson and Mavriplis algorithm to perform the numerical experiments, as well the isotropic scalar linear and nonlinear models of Pulliam, aiming to provide numerical stability to the algorithm. The Backward Euler method for explicit marching in time was also implemented to accelerate the convergence process. The physical problems of free and internal flows for the ramp and rectangular channel with obstacle configurations were studied, respectively. A spatially variable time step is employed aiming to accelerate the convergence to the steady state solution. The main objective was to implement computational tools to the future application in the nuclear sector of numerical techniques widely applied in aeronautical problems, due to the common employed governing equations of the fluid motion, for preliminary studies of density, velocity, pressure, Mach number and energy contours to the flow of gas helium coolant present in the core of the Very High Temperature Gas-cooled Reactor, the VHTGR. A study involving the algorithm’s characteristics in relation to the overall quality of the solution is also accomplished. After the simulations, it was found good behavior of Jameson and Mavriplis algorithm, as well as satisfactory performance of the linear and nonlinear Pulliam operators in scheme convergence, showing the nonlinear model as providing better treatment to the numerical solutions obtained.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:31:35Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo950_1.pdf: 1082241 bytes, checksum: 372078eb11d1777102148afdc22036de (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Nesta tese, estudamos dois modelos de mecânica dos fluidos em espaços de Morrey, os quais contêm funções fortemente singulares. O primeiro modelo é o sistema de Boussinesq (SB) em Rn, e o segundo, as equações de Navier-Stokes (ENS) no semi-espaço Rn +: Provamos novos resultados de existência global de soluções, de simetria auto-similar, de regularidade e de comportamento assintótico das soluções. Nossos resultados nos permitem considerar novas condições iniciais e campos gravitacionais singulares

In this work, based on the Law of conservation of mass and the Newton s second Law, we deducted the equations of Navier-Stokes for the uncompressing fluids. Then we have developed in a detailed way the varying form of these equations. For this formulation, through the Galerkin method, we have proved the existence of weak solutions in Sobolev spaces in a bounded domain whit regular boundary. / Neste trabalho, a partir da lei da conservação da massa e da segunda lei de Newton, deduzimos as equações de Navier-Stokes para um fluido incompress nível. Em seguida fazemos, de forma detalhada, a formulação variacional destas equações. Para esta formulação, através do método de Galerkin, provamos a existência de solução fraca em espaços de Sobolev em um domínio limitado cuja fronteira seja regular.

Um problema relevante na modelagem de escoamentos com movimento de corpo rígido consiste na consideração de forças externas bem como forças que o fluido exerce sobre o próprio corpo rígido. Um outro problema importante refere-se à descrição da trajetória dos corpos rígidos. Essas duas questões são o objeto de estudo deste trabalho. No sentido de solucioná-las, foram implementadas duas extensões ao modelador de movimentos do sistema Freeflow-3D. A primeira incorpora um tipo de movimento definido por forças externas e a segunda um tipo de movimento definido por interpolação linear por partes. / A relevant problem in the modeling of the flow of fluids with rigid body movements consists in the consideration of externai forces, as well as forces that the fluids apply in the rigid body. Another important problem in this domain refers to the description of the path of the rigid bodies. Studying these two issues was the goal of this work. Towards solving these problems, two extensions were implemented in the movement modeler of the Freeflow-3D system. The first one, adds to the modeler a new type of movement, defined by externai forces. The second, adds another type of movement defined by piecewise linear interpolation.

O presente trabalho de pesquisa tem por objetivo estudar a paralelização de algoritmos voltados à solução de equações diferenciais parciais. Esses algoritmos são utilizados para gerar a solução numérica das equações de Navier-Stokes em um escoamento bidimensional incompressível de um fluido newtoniano. As derivadas espaciais são calculadas através de um método de diferenças finitas compactas com a utilização de aproximações de altas ordens de precisão. Uma vez que o cálculo de derivadas espaciais com alta ordem de precisão da forma compacta adotado no presente estudo requer a solução de sistemas lineares tridiagonais, é importante realizar estudos voltados a resolução desses sistemas, para se obter uma boa performance. Ressalta-se ainda que a solução de sistemas lineares também faz-se presente na solução numérica da equação de Poisson. Os resultados obtidos decorrentes da solução das equações diferenciais parciais são comparados com os resultados onde se conhece a solução analítica, de forma a verificar a precisão dos métodos implementados. Os resultados do código voltado à resolução das equações de Navier-Stokes paralelizado para simulação de escoamentos incompressíveis são comparados com resultados da teoria de estabilidade linear, para validação do código final. Verifica-se a performance e o speedup do código em questão, comparando-se o tempo total gasto em função do número de elementos de processamento utilizados / The objective of the present work is to study the parallelization of partial differential equations. The aim is to achieve an effective parallelization to generate numerical solution of Navier-Stokes equations in a two-dimensional incompressible and isothermal flow of a Newtonian fluid. The spatial derivatives are calculated using compact finite differences approximations of higher order accuracy. Since the calculation of spatial derivatives with high order adopted in the present work requires the solution of tridiagonal systems, it is important to conduct studies to solve these systems and achieve good performance. In addiction, linear systems solution is also present in the numerical solution of a Poisson equation. The results generated by the solution of partial differential equations are compared to analytical solution, in order to verify the accuracy of the implemented methods. The numerical parallel solution of a Navier-Stokes equations is compared with linear stability theory to validate the final code. The performance and the speedup of the code in question is also checked, comparing the execution time in function of the number of processing elements

Os dispositivos oscilantes por translação de ondas correspondem a um dos sistemas de maior potencial de geração de energia elétrica a partir das ondas do oceano, razão pela qual diversos engenheiros e pesquisadores dedicam-se ao desenvolvimento e aperfeiçoamento desta tecnologia. O princípio de funcionamento destes conversores, cujos principais exemplos são o Oyster, o Waveroller e o Langlee, baseia-se no movimento oscilatório de um sistema placapistão, que promove a geração de eletricidade por meio de uma turbina. Os trabalhos existentes acerca destes dispositivos ainda não reúnem informações suficientes que possibilitem a estimativa do comportamento hidrodinâmico e da captação de energia dos mesmos em situações reais de funcionamento. Desta forma, o presente trabalho busca preencher estas lacunas por meio de modelagem numérica bidimensional, baseada em médias de Reynolds (RANS), de ondas regulares atuando sobre os respectivos dispositivos. As simulações são realizadas pelo código computacional livre e aberto OpenFOAM v 4.1 e sua extensão OLAFOAM, ambos fundamentados em volumes finitos e que utilizam a metodologia VOF para o tratamento da superfície livre, solucionando as equações de Navier-Stokes e da continuidade. A representação da dinâmica de corpo rígido dos dispositivos é tratada por uma metodologia que permite a deformação dos elementos de malha e o movimento do fundo do domínio, que oscila juntamente com as placas dos conversores no intuito de assegurar a convergência numérica. Tal metodologia é validada com base na comparação dos resultados numéricos com valores experimentais presentes na literatura. As simulações realizadas permitiram concluir que o método de fundo deformável se mostra adequado no estudo da hidrodinâmica e captação de energia destes conversores, sendo uma alternativa a outras metodologias existentes. Um aumento na largura das placas destes conversores relaciona-se a uma intensificação das velocidades angulares e numa maior captação de energia, sendo a largura ideal de placa aquela cuja dimensão é próxima a duas vezes a sua altura. Um aumento na espessura das placas ocasiona uma diminuição na oscilação e na captação energética dos dispositivos, sendo a espessura ideal com dimensão entre 10 % e 20 % da altura da placa. A captação de energia tende a diminuir com o aumento da profundidade, sendo que, para lâminas de água superiores a duas vezes a altura da placa do conversor, a influência da profundidade torna-se pouco significativa. O aumento do período de onda é responsável por intensificar a ação do campo de velocidades nas regiões próximas ao conversor, sendo o período de máxima captação de energia em torno de 11 s em escala real. Maiores alturas de onda são responsáveis por intensificar o movimento e a captação de energia dos conversores. / The oscillating wave surge converters represents one of the most effective systems to transform the energy of ocean waves into electric power, reason why many researchers and engineers are dedicated to the development and improvement of this technology. The main examples of those kind of converters are Oyster, Waveroller and Langlee, which energy production is related to a oscillating plate-piston mechanism, that drives a secondary hydraulic system, moving a turbine and generating electricity. Recent papers about this technology does not bring enough information to predict the hydrodynamic and the power capture in real operation cases. In order to fulfill those gaps, the present study is focused on bidimensional numerical modelling of regular ocean waves interaction over the converters, based on Reynolds Average Navier Stokes equations (RANS). The numerical simulations are performed by the opensource code OpenFOAM v 4.1 and its extension OLAFOAM, both based on finite volume discretization and VOF method for free surface representation, which solves the Navier-Stokes and continuity equations. The rigid body dynamics is represented by a methodology that uses the mesh morphing method combined with an oscillating bottom, which moves according to the plate movement, in order to ensure numerical convergence. The present method is validated by the comparison of the numerical model results with previous experimental studies. The numerical results led to the conclusion that the oscillating bottom method seems to be adequate to perform a study based on the hydrodynamic and power capture of the oscillating wave surge converters, representing an alternative method to modelling the dynamic of those devices. An increase in plate width are related to an increase on the device oscillation and its power capture. The ideal width is approximately twice the plate height. Thicker plates causes lower angular velocities, as a result, lower electric generation. The more efficient thickness is around 10 % to 20 % of plate height. The power capture decreases according to an increase on water depth, and the depths with values around twice of the plate height does not seem to modify the device hydrodynamics. Higher wave periods causes an intensification of the velocity field near the converter. The pitching period, which is related to the maximum power captured, is near to 11 s in real scale. The highest wave heights are responsible to increase the converter oscillation and electricity generation.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present work shows Cauchy's Theorem on its classical form, and it has the objective of weakening their statements, and provides aplications in continuum mechanics. The metodology used here is the axiomatic, that is, a presentation of basic concepts with fundamental results and theirs proofs. The main result here is Theorem 5, since it shows that for a Cauchy ux weakly balanced with density f there is a field such that f is linear in almost every points of R. The conclusion obtained is we can substitute the statement that f is a continuum function of position and have similar conclusions. / O presente trabalho apresenta o Teorema de Cauchy em sua forma clássica e tem por finalidade enfraquecer as suas hipóteses, proporcionando sua aplicação na mecânica do contínuo. A metodologia empregada é a axiomática, ou seja, é apresentada uma listagem de definições básicas com vistas ao desencadeamento lógico das demonstrações que foram realizadas para atingir os objetivos dessa dissertação. O resultado principal é teorema 15, pois mostra que para um Fluxo de Cauchy Fracamente Balanceado com densidade f existe um campo T:R−→L(R3) tal que f é linear em quase todos os pontos de R. A conclusão obtida é que podemos substituir a hipótese de que a referida função e contínua na variável espacial e obter conclusão semelhante.

Este Trabalho apresenta novas soluções exatas para as equações de Navier – Stokes transientes tridimensionais para escoamentos viscosos incompressíveis. Estas soluções são obtidas por meio de Split e Transformações Auto-Bäcklund. O procedimento de Split desacopla as equações de Navier – Stokes em dois sistemas de equações diferenciais parciais, um linear e outro não-linear, ambos não-homogêneos. O sistema linear, que contém somente termos viscosos e derivadas temporais, é resolvido via Transformações Auto-Bäcklund induzidas por relações de comutação, fornecendo o campo de velocidades. Os componentes do vetor velocidade são então substituídos no sistema não-linear a fim de obter o correspondente campo de pressões. A resolução do sistema não-linear para a pressão pode ser obtida tanto numericamente (via integração direta) quanto analiticamente, empregando a equação de Helmholtz. O objetivo do presente trabalho é encontrar expressões analíticas para o campo de velocidades e obter resultados numéricos para o campo de pressão associado. O caráter híbrido das soluções proporciona uma redução significativa do tempo de processamento requerido para a simulação de escoamentos viscosos, o qual praticamente se reduz ao tempo demandado para a tarefa de pós-processamento. Com esse objetivo em mente, foi desenvolvida uma formulação tridimensional escalar para a função corrente, a fim de reduzir o tempo requerido na tarefa mais dispendiosa de pós-processamento, a saber, o traçado das linhas de corrente em torno de corpos submersos de formato arbitrário. Neste estágio de desenvolvimento, esta formulação é empregada para produzir mapas de linhas de corrente para escoamentos viscosos em torno de uma esfera para números de Reynolds elevados. / This work presents new exact solutions to the unsteady three dimensional Navier-Stokes equations for incompressible viscous flows. These solutions are obtained by means of split and auto-Bäcklund transformations. The splitting procedure decouples the Navier-Stokes equations into a linear and a nonlinear inhomogeneous system of partial differential equations. The linear system, which contains only viscous terms and time derivatives, is solved via auto-Bäcklund transformations induced by commutation relations, furnishing the velocity field. The components of the velocity vector are then replaced into the nonlinear system to obtain the corresponding pressure field. The solution of the nonlinear system for the pressure variable can be carried out either numerically (by direct integration) or analytically, using the Helmholtz equation . The aim of the proposed work is to find analytical expressions for the velocity field and to obtain numerical results to the associated pressure field. The hybrid character of the solutions provides a significant reduction on the time processing required to simulate viscous flows, which virtually reduces to the time demanded to execute post-processing tasks. Taking this fact in mind, a three dimensional scalar formulation for the streamfunction was developed in order to simplify the most time-consuming post-processing task required, e.g., plotting the streamlines around arbitrary shaped bodies. At this stage of development, this formulation is employed to produce streamline maps for viscous flows around a sphere for high Reynolds numbers.

Neste trabalho, utilizando o método espectral de Galerkin, provamos a existência de soluções fracas (quando a dimensão n é maior que 2) e existência e unicidade de soluções fracas (quando a dimensão é 2) para um sistema de equações diferenciais parciais que descrevem o movimento de um fluido quimicamente ativo em um domínio limitado em Rn, n 2≥2. / In this work, by using the spectral Galerkin method, we prove the existence of weak solutions (when the dimension n is great than 2) and existence and uniqueness of weak solutions (when the dimension is 2) for a system of partial differential equations that describes the motion of a chemical active fluid in a bounded domain in Rn, n≥2.