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Metodos para Solução da Equação HJB-Riccati via Famíla de Estimadores Parametricos RLS Simplificados e Dependentes de Modelo. / Methods for Solution of the HJB-Riccati Equation in the Family of Simplified and Model Dependent Parametric RLS Estimators.SANTOS, Watson Robert Macedo 21 August 2014 (has links)
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Previous issue date: 2014-08-21 / Due to the demand for high-performance equipments and the rising cost of energy,
the industrial sector is developing equipments to attend minimization of the theirs
operational costs. The implementation of these requirements generate a demand
for projects and implementations of high-performance control systems. The optimal
control theory is an alternative to solve this problem, because in its design considers
the normative specifications of the system design, as well as those that are related
to the operational costs. Motivated by these perspectives, it is presented the study
of methods and the development of algorithms to the approximated solution of the
Equation Hamilton-Jacobi-Bellman, in the form of discrete Riccati equation, model
free and dependent of the dynamic system. The proposed solutions are developed
in the context of adaptive dynamic programming that are based on the methods for
online design of optimal control systems, Discrete Linear Quadratic Regulator type.
The proposed approach is evaluated in multivariable models of the dynamic systems
to evaluate the perspectives of the optimal control law for online implementations. / Devido a demanda por equipamentos de alto desempenho e o custo crescente da
energia, o setor industrial desenvolve equipamentos que atendem a minimização dos
seus custos operacionais. A implantação destas exigências geram uma demanda por
projetos e implementações de sistemas de controle de alto desempenho. A teoria de
controle ótimo é uma alternativa para solucionar este problema, porque considera
no seu projeto as especificações normativas de projeto do sistema, como também as
relativas aos seus custos operacionais. Motivado por estas perspectivas, apresenta-se
o estudo de métodos e o desenvolvimento de algoritmos para solução aproximada
da Equação Hamilton-Jacobi-Bellman, do tipo Equação Discreta de Riccati, livre
e dependente de modelo do sistema dinâmico. As soluções propostas são desenvolvidas no contexto de programação dinâmica adaptativa (ADP) que baseiam-se nos
métodos para o projeto on-line de Controladores Ótimos, do tipo Regulador Linear
Quadrático Discreto. A abordagem proposta é avaliada em modelos de sistemas
dinâmicos multivariáveis, tendo em vista a implementação on-line de leis de controle
ótimo.
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Modélisation stochastique en finance, application à la construction d’un modèle à changement de régime avec des sautsLoulidi, Sanae 28 November 2008 (has links)
Le modèle de Blacket Scholes reste le modèle de référence sur les marchés des dérivés. Sa parcimonie et sa maniabilité sont certes attractives. Il ne faut cependant pas perdre de vue les hypothèses restrictives, voire simplistes, qui lui servent de base et qui limitent sa capacité à reproduire la dynamique du marché. Afin de refléter un peu mieux cette dynamique, nous introduisons un modèle d’évaluation des options à changement de régime avec sauts. Sous ce modèle, l’hypothèse de complétude des marchés n’est plus valable. Les sources d’incertitude sont plus nombreuses que les instruments disponibles à la couverture. On ne parle plus de réplication/couverture parfaite mais plutôt de réplication optimale dans un sens à définir. Dans cette thèse, on suppose que le marché peut être décrit par plusieurs «régimes» (ou encore par des «modes») re?étant l’état de l’économie, le comportement général des investisseurs et leurs tendances. Pour chacun de ces régimes, le sous-jacent est caractérisé par un niveau de volatilité et de rendement donné. Avec en plus, et a priori des discontinuités du prix du sous-jacent à chaque fois qu’une transition d’un régime à un autre a lieu. La thèse comprend trois parties: 1.Modélisation du problème et application de la théorie du contrôle stochastique. Par l’utilisation du principe de programmation dynamique et la considération des différents régimes de marché, on aboutit à un système de M (le nombre de régimes) équations de Hamilton Jacobi Bellman «HJB» couplées. 2.La résolution numérique de l’équation HJB pour l’évolution d’options, par différences finies généralisées. 3.L’estimation des paramètres du modèle par un filtre récursif, qui produit une estimation récursive d’un état inconnu au vu d’observation bruitée supposée continue, dans le cas où l’état inconnu serait modélisé par une chaîne de Markov à temps discret et espace d’état fini. / Abstract
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