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Hipersuperfícies mínimas e completas de espaços simétricos / Complete minimal hipersurfaces in symmetric spacesOrjuela Chamorro, Jaime Leonardo 02 July 2012 (has links)
No presente trabalho construímos novos exemplos de hipersuperfícies mínimas, completas e H-equivariantes de espaços simétricos. Para tal, usamos o método da geometria diferencial equivariante (Hsiang-Lawson). Dividimos nosso estudo em duas partes, a saber, espaços simétricos G/K de tipo não compacto e compacto. No primeiro caso são estudadas ações polares de subgrupos H adaptados à decomposição de Iwasawa G=KAN. No segundo caso usamos a classificação (Podesta-Thobergsson) dos subgrupos H de Spin(9) que atuam com cohomogeneidade dois sobre o plano projetivo octoniônico F_4/Spin(9). / In the present work we construct new examples of complete minimal H-equivariant hypersurfaces of symmetric spaces G/K. For that, we use the equivariant differential geometry method (Hsiang-Lawson). We divide our research in two parts, namely, symmetric spaces of non-compact and compact type. In the first case we study polar actions of subgroups H adapted to the Iwasawa decomposition G=KAN. In the second case we use the classification (Podesta-Thobergsson) of the subgroups H of Spin(9) which act with cohomogeneity two on the octonionc projective plane F_4/Spin(9).
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Hipersuperfícies mínimas e completas de espaços simétricos / Complete minimal hipersurfaces in symmetric spacesJaime Leonardo Orjuela Chamorro 02 July 2012 (has links)
No presente trabalho construímos novos exemplos de hipersuperfícies mínimas, completas e H-equivariantes de espaços simétricos. Para tal, usamos o método da geometria diferencial equivariante (Hsiang-Lawson). Dividimos nosso estudo em duas partes, a saber, espaços simétricos G/K de tipo não compacto e compacto. No primeiro caso são estudadas ações polares de subgrupos H adaptados à decomposição de Iwasawa G=KAN. No segundo caso usamos a classificação (Podesta-Thobergsson) dos subgrupos H de Spin(9) que atuam com cohomogeneidade dois sobre o plano projetivo octoniônico F_4/Spin(9). / In the present work we construct new examples of complete minimal H-equivariant hypersurfaces of symmetric spaces G/K. For that, we use the equivariant differential geometry method (Hsiang-Lawson). We divide our research in two parts, namely, symmetric spaces of non-compact and compact type. In the first case we study polar actions of subgroups H adapted to the Iwasawa decomposition G=KAN. In the second case we use the classification (Podesta-Thobergsson) of the subgroups H of Spin(9) which act with cohomogeneity two on the octonionc projective plane F_4/Spin(9).
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