Sistemas de confinamentos magnéticos de plasmas quentes, têm há muito despontado como uma das melhores alternativas para estudar plasmas de fusão. Dentre estes sistemas os tokamaks apresentam-se como os mais viáveis. Entretanto, a compreensão dos mecanismos físicos que regem a dinâmica e o equilibro da coluna de plasma no interior destas máquinas ainda tem diversos tópicos em aberto. A equação básica que descreve o equilíbrio Magneto Hidrodinâmico (MHD) neste tipo de sistema é a equação de Grad-Shafranov, uma equação auto consistente que depende do perfil de densidade de corrente toroidal da coluna de plasma. Condições de equilíbrio MHD quando um perfil de densidade de corrente toroidal com inversão é aplicado à equação de Grad-Shafranov têm sido foco de estudos recentes. Esse tipo de perfil de densidade de corrente está relacionado ao modo alternado de operação dos tokamaks. Este modo de operação por sua vez está relacionado ao aparecimento de barreiras de transporte e de correntes de retroalimentação do plasma, chamadas correntes "Bootstrap". Mesmo sob condições de equilíbrio, esse tipo de configuração de densidade de corrente toroidal tem apresentado a formação de ilhas magnéticas. A análise desse tipo de equilíbrio tem sido feita na literatura usando métodos numéricos, dada a complexidade e não linearidade da equação envolvida. Há alguns modelos analíticos que abordam perfis de corrente toroidal simplificados. Neste trabalho desenvolvemos um tratamento analítico para tratar o equilíbrio MHD com perfil de corrente invertida, através do método das aproximações sucessivas, determinando o fluxo poloidal magnético para esse equilíbrio aplicado às configurações do tokamak TCABR do Instituto de Física da Universidade de São Paulo. Foi possível caracterizar a formação de ilhas magnéticas através da determinação do fator de segurança desse novo equilíbrio além do cálculo do número e da largura das ilhas encontradas.

Neste trabalho estudamos analiticamente e numericamente a topologia do campo magnético em tokamaks, nos focando, basicamente, no tokamak ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor) em construção na França. Para as análises numéricas utilizamos como ferramenta o conjunto integrado de códigos CRONOS, que realiza simulações de descargas em tokamaks, e acopla uma série de códigos computacionais, tais como o módulo ';Helena';, usado para o estudo do equilíbrio MHD, entre outros. Já a parte analítica foi realizada pela simulação de superfícies magnéticas através de equações diferenciais ordinárias. Simulações numéricas e analíticas são apresentadas para densidades de corrente toroidal com buraco (oca), relatando também o aparecimento de cadeias de ilhas próximas ao eixo magnético, causadas pela inversão de corrente. Simulações das superfícies magnéticas do tokamak ITER, através de campos magnéticos gerados por fios, também são analisadas, assim como alterações na topologia das superfícies causadas pela adição de um ruído que simula colisões de partículas dentro da coluna de plasma. Identificamos neste último modelo estruturas que aprisionam linhas de campo magnético por muitas voltas toroidais, alterando os padrões de escape para as placas do divertor através do efeito stickiness.