Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2018-03-02T11:46:16Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1842386 bytes, checksum: d43a15a9af5dc624caed476fadc0a0ba (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-02T11:46:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1842386 bytes, checksum: d43a15a9af5dc624caed476fadc0a0ba (MD5) Previous issue date: 2017-08-07 / O presente trabalho expõe um estudo sobre as Geometrias Não Euclidianas, especialmente da Geometria Esférica, objetivando apresentar uma proposta de sua inserção no ensino básico. Em um primeiro momento, apresentamos uma pesquisa histórica sobre Euclides, o seu famigerado postulado das paralelas, bem como um relato sobre os matemáticos que se destacaram no estudo das “novas geometrias”. Apresentamos também, um breve relato sobre as Geometrias Não Euclidianas com estudo mais direcionado na Geometria Esférica. Por fim, propomos uma atividade cujo intuito ́e apresentar aos alunos do ensino básico definições importantes da Geometria Esférica, objetivando aguçar o interesse e a curiosidade desses com o uso de uma atividade exploratória, empregando exemplos de aplicabilidade dessa geometria no cotidiano, buscando assim, tornar a aprendizagem mais acessível e agradável. / The present work presents a study on Non - Euclidean Geometries, especially of Spherical Geometry, aiming to present a proposal of its insertion in basic education. First, we present a historical research on Euclid, his infamous postulate of parallels, and present an account of the mathematicians who excelled in the study of ”new geometries”. We also present a brief report on Non - Euclidean Geometries with more direct study in Spherical Geometry. Finally, we propose an activity whose purpose is to present to students of basic education important definitions of Spherical Geometry, aiming to sharpen the interest and curiosity of students with the use of an exploratory activity with the use of examples of applicability of this geometry in everyday life, looking for Thus making learning more accessible and enjoyable.

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:55:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AllanMM_capaatecap3.pdf: 1884008 bytes, checksum: e5ac07ccdc460d8abf9ed5ff7c0400de (MD5) Previous issue date: 2005-03-08 / In this work we present a new clustering method that groups up points of a data set in classes. The method is based in a algorithm to link auxiliary clusters that are obtained using traditional vector quantization techniques. It is described some approaches during the development of the work that are based in measures of distances or dissimilarities (divergence) between the auxiliary clusters. This new method uses only two a priori information, the number of auxiliary clusters Na and a threshold distance dt that will be used to decide about the linkage or not of the auxiliary clusters. The number os classes could be automatically found by the method, that do it based in the chosen threshold distance dt, or it is given as additional information to help in the choice of the correct threshold. Some analysis are made and the results are compared with traditional clustering methods. In this work different dissimilarities metrics are analyzed and a new one is proposed based on the concept of negentropy. Besides grouping points of a set in classes, it is proposed a method to statistical modeling the classes aiming to obtain a expression to the probability of a point to belong to one of the classes. Experiments with several values of Na e dt are made in tests sets and the results are analyzed aiming to study the robustness of the method and to consider heuristics to the choice of the correct threshold. During this work it is explored the aspects of information theory applied to the calculation of the divergences. It will be explored specifically the different measures of information and divergence using the R?nyi entropy. The results using the different metrics are compared and commented. The work also has appendix where are exposed real applications using the proposed method / Neste trabalho apresentamos um novo m?todo de clustering que agrupa pontos de um conjunto de dados em classes. O m?todo baseia-se em um algoritmo para liga??o de clusters auxiliares que s?o obtidos usando-se t?cnicas de quantiza??o vetorial tradicionais. S?o descritas algumas abordagens durante o desenvolvimento do trabalho que baseiam-se em medidas de dist?ncia ou dissimilaridade (diverg?ncia) entre os clusters auxiliares. Este novo m?todo utiliza apenas duas informa??es a priori, a saber: o n?mero de centros auxiliares Na e uma dist?ncia de limiar dt que ser? utilizada para decidir sobre a liga??o ou n?o dos clusters auxilares. O n?mero de clusters pode ser automaticamente encontrado pelo m?todo, que o faz com base na dist?ncia limiar dt escolhida. Analogamente, o n?mero de classes, pode ser fornecido como informa??o adicional para auxiliar na escolha do limiar correto. Algumas an?lises s?o feitas e os resultados s?o comparados com outros m?todos tradicionais de clustering. Neste trabalho s?o analisadas diferentes m?tricas de dissimilaridade e uma nova m?trica baseada no conceito de negentropia ? proposta. Al?m de agrupar pontos de um conjunto de classes, ? proposto um m?todo para o modelamento estat?stico das classes de modo a se obter uma express?o para a probabilidade de um ponto pertencer a uma das classes. Experimentos com diversos valores de Na e dt s?o realizados em conjuntos de teste e os resultados s?o analisados de maneira a se estudar a robustez do m?todo e propor heur?sticas para a escolha do limiar correto. No trabalho s?o explorados os aspectos de teoria da informa??o aplicados ao c?lculo das diverg?ncias. S?o exploradas em particular as diferen?as medidas de informa??o e diverg?ncia utilizando a entropia de R?nyi. Os resultados utilizando as diferentes m?tricas s?o comparados e comentados. O trabalho ainda conta com ap?ndices onde s?o expostas aplica??es reais utilizando o m?todo proposto

Orientadores: Carlile Campos Lavor, Tibérius de Oliveira e Bonates / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T15:11:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_JorgeFerreiraAlencar_D.pdf: 1109545 bytes, checksum: 086223c23c920a9abe0d3661769a6a7d (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: Geometria de Distâncias Euclidianas (GDE) é o estudo da geometria euclidiana baseado no conceito de distância. É uma teoria útil em diversas aplicações, onde os dados consistem em um conjunto de distâncias e as possíveis soluções são pontos em algum espaço euclidiano que realizam as distâncias dadas. O problema chave em GDE é conhecido como Problema de Geometria de Distâncias (PGD), em que é dado um inteiro K>0 e um grafo simples, não direcionado, ponderado G=(V,E,d), cujas arestas são ponderadas por uma função não negativa d, e queremos determinar se existe uma função (realização) que leva os vértices de V em coordenadas no espaço euclidiano K-dimensional, satisfazendo todas as restrições de distâncias dadas por d. Consideramos tanto problemas teóricos quanto aplicações da GDE. Em termos teóricos, demonstramos a quantidade exata de soluções de uma classe de PGDs muito importante para problemas de conformação molecular e, além disso, conseguimos condições necessárias e suficientes para determinar quando um grafo completo associado a um PGD é realizável e qual o espaço euclidiano com dimensão mínima para tal realização. Em termos práticos, desenvolvemos um algoritmo que calcula tal realização em dimensão mínima com resultados superiores a um algoritmo clássico da literatura. Finalmente, mostramos uma aplicação direta do PGD em problemas de escalonamento multidimensional / Abstract: Euclidean distance geometry (EDG) is the study of Euclidean geometry based on the concept of distance. This is useful in several applications, where the input data consists of an incomplete set of distances and the output is a set of points in some Euclidean space realizing the given distances. The key problem in EDG is known as the Distance Geometry Problem (DGP), where an integer K>0 is given, as well as a simple undirected weighted graph G=(V,E,d), whose edges are weighted by a non-negative function d. The problem consists in determining whether or not there is a (realization) function that associates the vertices of V with coordinates of the K-dimensional Euclidean space, in such a way that those coordinates satisfy all distances given by d. We considered both theoretical issues and applications of EDG. In theoretical terms, we proved the exact number of solutions of a subclass of DGP that is very important in the molecular conformation problems. Moreover, we described necessary and sufficient conditions for determining whether a complete graph associated to a DGP is realizable and the minimum dimension of such realization. In practical terms, we developed an algorithm that computes such realization, which outperforms a classical algorithm from the literature. Finally, we showed a direct application of DGP to multidimensional scaling / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria Lucia Torelli Doria de Andrade.pdf: 1813485 bytes, checksum: d412ceceb706049da015f5eeb9437db2 (MD5) Previous issue date: 2011-05-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The objective of the current work is to investigate ownership of Spherical Geometry elementary concepts by students in the second year of high school, from a teaching sequence. In addition, it aimed to solve the activities of this sequence, the subjects carry out research treatments and Semiotic Registers Representation conversions relevant to the mathematical Spherical Geometry objects to be studied. We seek to answer the following question: How a didactic sequence articulating different Registers Representation can evaluate high school students in learning Spherical Geometry concepts? Therefore, we applied to two high school students teaching sequence. We based it on Raymond Duval s Semiotic Registers Representation Theory and Guy Brousseau s Didactic Situations Theory as theoretical foundation of this research. The research approach was qualitative and, as methodology we adopted Engineering Curriculum assumptions. Watching the subjects research production in the course of the activities sequence, we found out these individuals performed conversions and registers treatments by semiotic representation according to Duval (2009), as well as they did the record conversion in natural language (activity statement) to record material (Styrofoam ball), which led them to solve the activity and understand Spherical Geometry straight line concept. In this sense, we could highlight semiotic representation material record, and infer that it contributed to the concepts ownership required by the research subjects / O presente trabalho tem como objetivo investigar a apropriação de conceitos elementares de Geometria Esférica por alunos do 2º ano do Ensino Médio, a partir de uma sequência de ensino. Além disso, objetivava que ao resolver as atividades desta sequência, os sujeitos de pesquisa realizassem os tratamentos e conversões dos Registros de Representação Semiótica pertinentes aos objetos matemáticos da Geometria Esférica a serem estudados. Buscamos responder a seguinte questão de pesquisada: Como uma sequência didática articulando diferentes registros de representação pode avaliar alunos do Ensino Médio na aprendizagem de conceitos de Geometria Esférica? Assim, aplicamos junto a dois alunos do Ensino Médio a sequência de ensino. Nos embasamos na Teoria dos Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval e na Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau como fundamentação teórica dessa pesquisa. A abordagem desta investigação foi qualitativa e, como metodologia adotamos pressupostos da Engenharia Didática. Observando as produções dos sujeitos de pesquisa no decorrer das atividades da sequência, constatamos que esses realizaram as conversões e os tratamentos dos registros de representação semiótica de acordo com Duval (2009), como quando fizeram a conversão do registro em língua natural (enunciado da atividade) para o registro material (bola de isopor), o que os levou a resolver a atividade e compreender o conceito de reta na Geometria Esférica. Nesse sentido, pudemos destacar o registro material de representação semiótica, e inferir que esse contribuiu para a apropriação dos conceitos requeridos por parte dos sujeitos de pesquisa

A modelagem clássica da demanda por transportes ignora um importante aspecto normalmente presente na estrutura das variáveis de interesse: a autocorrelação espacial. Pesquisas recentes reconhecem e incluem tal característica à estimativa da demanda, mas há limitações referentes aos elementos básicos de tratamento utilizados nas abordagens. No intuito de superar alguns problemas e restrições associados aos estudos anteriores, o presente trabalho utiliza a dependência espacial entre as observações de viagens no intuito de gerar estimativas do volume de Embarques e Desembarques por ponto de parada, bem como Carregamento nos trechos, ao longo de uma linha de transporte público. Dados de uma pesquisa sobe/desce, realizada em oito linhas de ônibus da cidade de São Paulo, foram disponibilizados pela SPTrans, sendo que, selecionou-se a linha 856R-10 para compor uma análise do desempenho da Geoestatística, ferramental adequado para a estimativa de valores de variáveis em locais não amostrados, sobretudo em bancos de dados espacialmente dependentes. O processo de estimação foi realizado por meio da Krigagem Ordinária com distâncias euclidianas, técnica de interpolação geoestatística que, para sua aplicação, exige apenas o valor da variável em pontos do espaço e suas respectivas coordenadas geográficas. Posteriormente, tal método foi comparado às estimativas obtidas por meio da utilização de distâncias em rede ao longo da linha de ônibus. Os resultados obtidos, a partir da validação cruzada e métricas de aderência, apontaram um ajuste considerável dos valores observados e estimados para ambos os tipos de distância. Dessa forma, a investigação proposta confirmou, com sucesso, a viabilidade de aplicação da Geoestatística às variáveis de demanda por transporte público ao longo de uma linha de ônibus. Além disso, uma vez que a pesquisa sobe/desce exige recursos elevados para sua realização, os resultados destacam o potencial dos interpoladores geoestatísticos em eliminar a necessidade de execução do referido levantamento em todo o percurso da linha de ônibus, já que a Geoestatística garante estimativas aproximadas aos valores da pesquisa completa. / The classical modeling of travel demand overlooks an important aspect normally found in the variables of interest: spatial autocorrelation. Recent researches recognize and include this characteristic in travel demand forecasting, but there are limitations regarding the basic elements of treatment used in the approaches. In order to overcome some of the problems and constraints associated with previous researches, the present study relies on the spatial dependence between the observations of trips in order to generate estimates of the Boarding and Alighting passenger volume per bus stop and Loading in the stretches, along a public transport line, that would not be sampled for the survey occasion. Data from a passenger Boarding and Alighting survey carried out on eight bus lines in the city of São Paulo were made available by SPTrans, and line 856R-10 was selected to compose an analysis of the performance of Geostatistics, a tool that deals with the problem of scarce data and estimation in non-sampled places in the forecast of variables of public transport demand, especially in spatially dependent databases. The estimation process was performed by means of Ordinary Kriging with Euclidian distances, a geostatistical interpolation technique that, for its application, only requires the value of the variable in points of the space and their respective geographical coordinates. Subsequently, this method was compared to the estimates obtained through the use of network distances along the bus line. The results obtained, from cross-validation and measures of goodness-of-fit, indicated a considerable adjustment of the observed values to the estimated ones for both types of distance. Thus, the proposed research successfully confirmed the feasibility of applying Geostatistics to the variables of public transport demand along a bus transit line. Moreover, since the boarding/alighting survey requires high resources for its realization, the results highlight the potential of the geostatistical interpolators in eliminating the need to carry out the survey in the whole course of the bus line, since Geostatistics provides estimates similar to the values of the complete survey.

Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2016-10-05T11:43:24Z No. of bitstreams: 1 TeseTSS.pdf: 1911413 bytes, checksum: cd75532daece2c08f25c9489203e56ca (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-10-05T17:59:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseTSS.pdf: 1911413 bytes, checksum: cd75532daece2c08f25c9489203e56ca (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-10-05T17:59:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseTSS.pdf: 1911413 bytes, checksum: cd75532daece2c08f25c9489203e56ca (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-05T18:15:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseTSS.pdf: 1911413 bytes, checksum: cd75532daece2c08f25c9489203e56ca (MD5) Previous issue date: 2015-07-23 / Fundação Araucária de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Paraná (FAADCT/PR) / The manner Teaching Activities (TAs) of different types of Geometry may be presented as a unity between teaching and learning, or rather, as Teaching Guiding Activity (TGA) in the initial formation of teachers, is discussed. It has thus been presumed that the logical and historical perspective may become a didactic factor in teachers´ initial formation when TAs are developed as from the subject-group-class-narrative dynamics. Current qualitative research was developed based on the following questions: Did teaching activities developed in the disciplines ‘Geometry’ and ‘Euclidian Geometry and Topic for Non-Euclidian Geometries’ generate aims and motives to teach and learn to teach Geometries? Did the activities experienced by the subject-group-class dynamics and posting of narratives become a TGA? Which are the productions of meanings, aims and motives explicit in the narratives prepared by undergraduates of the Math course during their experience in TAs of Geometries within the logical and historical perspective as from the subject-group-class dynamics? Data were retrieved from questionnaires, TAs, field diaries and narratives posted on the Internet. The empirical material was analyzed by four descriptive and analytic categories emerging from three-fold data, namely, From the isolated to the collective; The New; From Learning to Learning to Teach; Contradictions. Results show that Geometry TAs within the logical-historical perspective as from the subject-group-class-narrative dynamics trigger information related to the appropriation of theoretical knowledge, teaching of theoretical knowledge, organization of teaching, pedagogical activities and research in most people involved in the teaching-learning process. / Objetivamos com essa pesquisa, analisar, se as Atividades de Ensino (AE) de Geometrias na perspectiva lógico-histórica podem se configurar como unidade entre o ensino e a aprendizagem, ou seja, como Atividade Orientadora de Ensino (AOE) na formação inicial de professores. Dessa forma, tivemos como pressuposto que a perspectiva lógico-histórica pode se tornar didática para a formação inicial de professores, quando as AE forem desenvolvidas, a partir da dinâmica indivíduo-grupo-classe-narrativas. A pesquisa, de cunho qualitativo, foi conduzida pelas seguintes questões: As atividades de ensino desenvolvidas nas disciplinas de “Geometria” e de “Geometria Euclidiana e Tópicos de Geometrias não euclidianas” foram geradoras de objetivos e motivos para se ensinar e aprender a ensinar geometrias? Essas atividades vivenciadas pela dinâmica indivíduo-grupo-classe e postagem das narrativas se tornaram uma AOE? Quais são as produções de sentidos, de significados, os objetivos e motivos que são explicitados nas narrativas elaboradas por licenciandos do curso de matemática, enquanto vivenciaram AE de geometrias na perspectiva lógico-histórica, a partir da dinâmica relacional indivíduo-grupo-classe? Para a construção dos dados utilizamos os seguintes instrumentos: questionário, AE, diário de campo e as narrativas postadas em ambiente virtual. A análise do material empírico foi feita a partir de quatro categorias descritivas e analíticas que emergiram da triangulação dos dados, são elas: Do isolado ao coletivo; O Novo; Do aprender ao aprender a ensinar; Contradições. Os resultados permitem inferir que as AE de Geometrias na perspectiva lógica-histórica, a partir da dinâmica indivíduo-grupo-classe-narrativas desencadearam (re)significações relacionadas à apropriação do conhecimento teórico, ao ensino do conhecimento teórico, à organização do ensino, às ações pedagógicas e pesquisa, na maioria dos sujeitos envolvidos no processo de ensino e aprendizagem.

Submitted by Aelson Maciera (aelsoncm@terra.com.br) on 2017-05-31T16:42:01Z No. of bitstreams: 1 TeseCGRF.pdf: 1149604 bytes, checksum: 8b0a42d65883e0af42693ac90b36059a (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-05-31T18:41:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseCGRF.pdf: 1149604 bytes, checksum: 8b0a42d65883e0af42693ac90b36059a (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-05-31T18:41:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseCGRF.pdf: 1149604 bytes, checksum: 8b0a42d65883e0af42693ac90b36059a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-31T19:42:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseCGRF.pdf: 1149604 bytes, checksum: 8b0a42d65883e0af42693ac90b36059a (MD5) Previous issue date: 2016-11-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / In this work we study conformally flat hypersurfaces f: M3 ^ Q4(c) with three distinct principal curvatures in a space form with constant sectional curvature c, under the assumption that either its mean curvature H or its scalar curvature S is constant. In case H is constant, first we extend to any c G R a theorem due to Defever when c = 0 and show that there is no such hypersurface if H = 0. Our main results are for the minimal case H = 0. If c = 0, we prove that f (M3) is an open subset of a generalized cone over a Clifford torus in an umbilical hypersurface Q4(c) C Q4(c), c > 0, with c > c if c > 0. For c = 0, we show that, besides the cone over the Clifford torus in S3 C R4, there exists precisely a one-parameter family of (congruence classes of) minimal isometric immersions f: M3 ^ R4 with three distinct principal curvatures of simply-connected conformally flat Riemannian manifolds. Assuming S to be constant, we only study the case c = 0. We prove that f (M3) is an open subset of a cylinder over a surface of nonzero constant Gauss curvature in R3. / Nesta tese estudamos hipersuperfícies conformemente euclidianas f : M3 ^ Q4(c), com três curvaturas principais distintas e curvatura média H ou curvatura escalar S constante, em formas espaciais com curvatura seccional c. No caso em que a curvatura média H é constante, inicialmente estendemos para c arbitrário um resultado provado por Defever [10] quando c =0 e mostramos que uma tal hipersuperfície não existe se H = 0. Nossos principais resultados são para o caso mínimo H = 0. Se c = 0, mostramos que f (M3) é um subconjunto aberto de um cone generalizado sobre um toro de Clifford em uma hipersuperfície umbílica Q3(c) C Q4(c), c > 0, com c > c se c > 0. Para c = 0, mostramos que, além do cone sobre o toro de Clifford em S3 C R4, existe precisamente uma família a 1-parâmetro de hipersuperfícies conformemente euclidianas com três curvaturas principais distintas duas a duas não congruentes, sendo o cone sobre o toro de Clifford o elemento singular da família. No caso em que a curvatura escalar é constante, estudamos apenas o caso c = 0. Mostramos, nesse caso, que f (M3) é um subconjunto aberto de um cilindro sobre uma superfície de curvatura Gaussiana constante do espaço euclidiano R3.