Neste trabalho fazemos o estudo da teoria de equações diferenciais fracionárias do ponto de vista qualitativo. Para isso, estudamos teoremas de existência, unicidade e prolongamento de soluções, teoria de comparação, teoria de estabilidade de Lyapunov para sistemas de ordem fracionárias e fazemos uma aplicação desses resultados. Fizemos uso da teoria desenvolvida para estudar um modelo matemático para a transmissão do vírus da Dengue via equações diferenciais com a derivada fracionária de Caputo, cujo o modelo está disponível na literatura. Desse modo, é fundamental a análise do comportamento assintótico, ou seja, o que acontece com as soluções quando faz-se o tempo tender para o infinito, na qual, utilizou-se a Estabilidade de Lyapunov. Seguiu-se uma linha numérica, na qual foram realizadas simulações para validação do modelo adotado e investigação da estabilidade assintótica global dos pontos de equilíbrio. Assim, foram considerados quatro valores como condições iniciais, cujas soluções convergem para os pontos de equilíbrio. Além disso, foi feito a comparação com uma simulação utilizando equações diferenciais ordinárias e constatou-se que as soluções do modelo de ordem fracionária tem menos oscilações por garantir um sistema de amortecimento, fazendo com que as soluções convirjam em menor velocidade. / This work is a study of the theory of fractional differential equations from the point of view qualitative. To this, we study theorems of existence, uniqueness and continuation of solutions, comparison theory, Lyapunov stability theory to fractional order systems and we apply these results. In recent years, study of fractional-order systems has attracted the attention of many researchers and has generated several publications. The possible applications of this theory are present in several areas of the knowledge such as Viscoelasticity, Electrochemistry, Physics, Epidemiology, among many others that can be modeled by fractional differential equation. We make use of this theory to study a mathematical model to transmission of Dengue Disease, by fractional derivative of Caputo type, whose model is available in the literature. Thus, a fundamental result is the analysis of the behavior asymptotic, that is, what happens to the solutions when the time to infinity, so we will use Lyapunov stability. We use numerical simulations to carried out to validate the model and investigate whether the equilibrium points are globally asymptotically stable, since four values were considered as initial conditions, whose solutions converge to the equilibrium points. In addition, it was compared to a simulation using ordinary differential equations and it was found that the solutions of the fractional order model have less oscillations because they guarantee a damping system, causing the solutions to converge at a lower speed. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES

Este trabalho mostra os estudos teóricos sobre a caracterização do efeito piezoresistivo em filmes finos semicondutores, em especial, o silício tipo P e tipo N. Usa-se modelos matemáticos e simulação computacional, a partir de dados experimentais, para validar e aperfeiçoar os modelos matemáticos existentes na literatura para elementos sensores piezoresistivos baseados em filmes finos semicondutores. Neste trabalho é modelado o comportamento eletromecânico e térmico de um piezoresistor feito de silício policristalino tipo P e os resultados são comparados com aqueles mostrados, classicamente pela literatura, para o silício. / 90 f.

Os MEMS (Micro Electro Mechanical Systems) compõem uma tecnologia que tem ganhado destaque nas últimas décadas e sua difusão reflete um constante crescimento tanto em aplicações quanto em volume financeiro envolvido. Um MEMS de fundamental importância é o comb-drive. Várias são as áreas da indústria que se beneficiam das virtudes deste microdispositivo. Confiabilidade, invisibilidade e economia de energia são as principais qualidades desses sistemas. Os produtos desta tecnologia representam um mercado emergente e que movimenta bilhões de dólares anuais, contudo, há de se considerar a crescente exigência no quesito qualidade por parte daqueles que a utilizam. A forma como estes dispositivos tem sido testados, por amostragem, não garante esta qualidade com a segurança desejada. Também cabe destacar que os testes precisam ser realizados de forma rápida e com baixo custo. Este trabalho objetiva investigar um modelo matemático que expresse uma dinâmica próxima daquela observada em MEMS, visando contribuir para agilidade e qualidade dos testes. A técnica utilizada para encontrar os regressores e o emprego de modelos não-lineares são as principais diferenças deste trabalho em relação aos comumente encontrados na literatura no âmbito de MEMS. As técnicas utilizadas são oriundas da identificação de sistemas. Por se tratar de dispositivos com dimensões micrométricas, a coleta de dados reais torna-se inviável. Assim, os dados foram obtidos através de ensaios em uma plataforma de testes elaborada no software ANSYS®. De posse desses dados e considerando a estrutura do modelo NARX foi possível a elaboração de uma série de modelos, cada um deles com alguma diferença na estrutura. O método dos mínimos quadrados foi o escolhido para estimação dos parâmetros. Os resultados obtidos para cada modelo foram comparados aos coletados na plataforma. Esta comparação se deu na forma qualitativa e quantitativa e com base nisso foi possível identificar um modelo matemático acurado para a dinâmica não linear de dispositivos MEMS. / 98 f.

O presente trabalho trata da modelagem matemática de um braço robótico acionado por atuadores pneumáticos. O braço robótico tem grande potencial de aplicações nas indústrias e em equipamentos agro-florestais para manuseio de peças ou posicionamento de ferramentas. A utilização de atuadores pneumáticos tem as vantagens de baixo custo, alta relação potência por tamanho, flexibilidade de instalação, são limpos e não poluem o meio ambiente. Entretanto, os atuadores pneumáticos possuem diversas não linearidades tais como a zona morta na servoválvula, a compressibilidade do ar e o atrito causado pelas vedações nas partes móveis, que aliadas ao acoplamento dinâmico entre as variáveis de junta do robô dificultam sua modelagem e controle preciso. O protótipo do braço robótico modelado possui dois graus de liberdade com juntas rotativas acionadas por atuadores diferenciais. Para fins de modelagem, é realizada a identificação experimental das características não lineares do atrito. O objetivo principal é a validação experimental do comportamento do robô pneumático projetado. Para a aquisição de sinais e controle do robô, utiliza-se uma placa eletrônica dSPACE e o processamento dos resultados é realizado com o auxílio da ferramenta computacional MatLab. Como resultados, têm-se a modelagem matemática das principais características não lineares do braço robótico pneumático. Pretende-se assim contribuir para o desenvolvimento de soluções robotizadas com acionamento pneumático para problemas da indústria e agro-industriais. Esta pesquisa foi desenvolvida no Núcleo de Inovação em Máquinas Automáticas e Servo Sistemas (NIMASS), e contou com apoio da FAPERGS e do CNPq. / 105 f.

Os multirrotores vêm sendo usados como plataforma padrão para a pesquisa de mobilidade e percepção tridimensional. Seu baixo custo e facilidade para sua construção destacam-se. Eles são utilizados no setor agrícola, em pesquisas climáticas, exploração de minérios, guarda costeira e policiamento urbano, telecomunicações, energia, televisão e cinema e entretenimento. Os multirrotores são compostos por braços, onde todos os movimentos da aeronave são dependentes do conjunto ESC (Controle Eletrônico de Velocidade) – Motor – Hélice. No entanto, boa parte dos trabalhos abordam sistemas de controle, deixando de lado a modelagem matemática da estrutura da aeronave. Este trabalho aborda a modelagem matemática do conjunto ESC-Motor-Hélice, a fim de obter um modelo que descreva de forma satisfatória a dinâmica do conjunto. Foi realizado o estudo de cada um dos componentes do conjunto e apresentadas as suas principais características e funcionalidade dentro do conjunto. Construiu-se uma plataforma de testes, a qual possibilitou obter os dados necessários para a modelagem matemática. Os dados foram coletados em forma de uma série temporal. Sendo usados testes de estacionariedade, função de autocorrelação e função de autocorrelação parcial, os quais possibilitaram determinar a estrutura e a ordem dos modelos autoregressivos. Para a estimação dos parâmetros foi escolhida a metodologia da identificação de sistemas. A comparação de resultados experimentais e de simulação computacional ilustraram as características do modelo proposto. / 123 f.

O estudo apresentado ao longo desta dissertação consiste no desenvolvimento de elementos sensores piezoresistivos baseados em carbono (grafite processado), depositado sobre polímero flexível, em especial, na caracterização e análise das propriedades térmicas, elétricas e mecânicas do filme. Avaliou-se a presença de regularidade e/ou irregularidades nos modelos matemáticos empregados para validar o filme de grafite utilizando-se uma bancada experimental. Análises gráficas dos principais resultados obtidos indicam aplicabilidade prática do filme como elemento sensor. Utilizou-se a Microscopia Eletrônica de Varredura (MEV) para analisar a rugosidade superficial do filme, composição química qualitativa e quantitativa antes e após annealing térmico. O estudo permitiu afirmar a viabilidade do uso do grafite em sensores piezoresistivos, pois apresentou fatores de sensibilidade reportados na literatura. / 100 f.

Esta dissertação apresenta um estudo teórico e experimental de elementos sensores piezoresistivos de filmes de grafite obtidos pelo processo de esfoliação mecânica sobre substrato de papel (GoP) visando adequar encapsulamentos a partir de diferentes materiais. Este estudo compreende levantamento bibliográfico sobre a utilização de sensores na indústria e na sociedade, faz enfoque especial à teoria da piezoresistividade, elenca diferentes tipos de sensores piezoresistivos existentes, apresenta os materiais comumente utilizados para a fabricação de piezoresistores e descreve alguns processos de deposição e encapsulamento. Em seguida é feito um estudo experimental sobre a utilização do Carbono, sob a forma alotrópica, do grafite, como material base para elemento piezoresistor usando o método da viga engastada (Cantilever) para analisar as propriedades térmicas, elétricas e mecânicas do material, com e sem a presença de encapsulamentos. Os resultados são comparados com os dados provenientes da literatura de materiais já consolidados como, Silício, DLC (Diamond-Like-Carbon) e ITO (Indium-Tin-Oxide). / 112 f.

O presente trabalho trata da modelagem matemática de um braço robótico de três graus de liberdade e de acionamento pneumático. O robô da pesquisa se caracteriza por ter a estrutura cinemática serial do tipo SCARA, que possui duas juntas rotativas e uma junta prismática com os eixos paralelos dispostos na vertical. A utilização da robótica atualmente se dá cada vez mais em aplicações industriais, agrícolas e de serviços, sendo os manipuladores robóticos reprogramáveis e flexíveis, atendendo as necessidades operacionais de maneira ágil, segura e garantindo a qualidade na operação. Além disso, a utilização de manipuladores robóticos acionados pneumaticamente apresenta vantagens quanto aos demais acionamentos, uma vez que são equipamentos limpos, de baixo custo de resposta rápida. Porém, este tipo de acionamento possui diversas não linearidades, que podem ser compensadas utilizando-se a inversa do modelo matemático. Destas não linearidades, pode-se destacar a zona morta presente na servoválvula, a compressibilidade do ar e o atrito presente nas vedações das partes móveis do atuador pneumático, somando-se a isto o acoplamento dinâmico das variáveis das juntas, que dificultam a modelagem e o controle preciso. Para fins de determinação dos parâmetros presentes na modelagem matemática, faz-se a identificação experimental da zona morta presente nas três servoválvulas, assim como é feita a identificação experimental das características não lineares do atrito nos cilindros pneumáticos. Para a aquisição de sinais de sensores e o controle do robô, utiliza-se uma placa eletrônica alemã dSPACE, que é responsável por receber sinais dos encoders incrementais das juntas rotativas, dos transdutores de pressão e de deslocamento linear da junta prismática, além de processar a estratégia de controle e dos sinais emitidos ao controle das servoválvulas. O processamento dos resultados é realizado com o auxílio da ferramenta computacional MatLab. Como resultados, têm-se a modelagem matemática das principais características não lineares do manipulador robótico do tipo SCARA e a identificação experimental das não linearidades de zona morta e atrito. Pretende-se com este, contribuir com o desenvolvimento de soluções de aplicação de robôs pneumáticos em problemas industriais e agrícolas. Esta pesquisa foi desenvolvida no Núcleo de Inovação em Máquinas Automáticas e Servo Sistemas (NIMASS). / 137 f.

Este trabalho apresenta o estudo da modelagem matemática caixa preta de propulsores eletromecânicos de aeronaves do tipo multirrotor. Estas aeronaves têm sido crescentemente investigadas e ainda estão em evolução. Justifica-se este fato em função de possuírem aplicações em diversas áreas, inclusive em situações que causam risco à vida humana. Dentre os multirrotores destaca-se o quadrirrotor, que vem sendo utilizado como plataforma padrão de estudo. Este possui a capacidade de decolagem e aterrissagem vertical, o que desafia a área de controle. Nesse sentido, estudou-se a modelagem matemática do sistema de propulsão eletromecânico dos multirrotores a fim de poder contribuir futuramente com a otimização de seu controle. A metodologia utilizada consiste na compreensão do sistema de propulsão e utilização de uma plataforma de testes para a coleta de dados, seguida da aplicação de testes de estacionariedade para a análise dos mesmos. O cálculo das funções de autocorrelação e autocorrelação parcial é utilizado para determinação da estrutura e ordem dos modelos matemáticos e posteriormente, os parâmetros são estimados. A validação se dá pela comparação da simulação de cada modelo com os dados da plataforma e a análise dos resíduos. Além disso, são utilizados critérios de informação para seleção de modelos obtendo-se, a partir do Critério de Informação Bayesiano (BIC), uma aproximação prévia de resultados para diferentes modelos, visando garantir possíveis condições impostas pelo projeto que os utilizará. Dessa forma, a metodologia apresentada contribui para novas técnicas de controle. / 83 f.

A presente dissertação descreve o efeito piezoresistivo no grafite, uma forma alotrópica do carbono, validando sua aplicação em elementos sensores em substituição a outros materiais cujos processos de fabricação são mais complexos e de custos superiores. Neste trabalho são projetados e fabricados elementos sensores de grafite visando a sua caracterização mecânica, elétrica e térmica, a partir da análise de três diferentes tipos de encapsulamento: Epóxi-Bisfenol A, Esmalte e Acetato de Vinila. Os resultados obtidos são comparados com a literatura, a fim de validar os modelos matemáticos empregados no processo de fabricação de elementos sensores piezoresistivos. / 130 f.