Submitted by Guilherme Aparecido Santos Aguilar null (guiaguilar@hotmail.com) on 2017-03-24T20:21:32Z No. of bitstreams: 1 dissertacao.pdf: 1514798 bytes, checksum: 2336853543dbc4bd478bff182d7bc837 (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-03-27T17:03:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 aguilar_gas_me_prud.pdf: 1514798 bytes, checksum: 2336853543dbc4bd478bff182d7bc837 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-27T17:03:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 aguilar_gas_me_prud.pdf: 1514798 bytes, checksum: 2336853543dbc4bd478bff182d7bc837 (MD5) Previous issue date: 2017-03-06 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Devido aos inúmeros campos para aplicações na Análise de Sobrevivência, diferentes funções de risco são necessárias para modelar os mais diversos casos em estudo. Portanto, ao criar novas distribuições pode-se obter diferentes funções de risco com suas diferentes curvas, que podem ser utilizadas para diversos tipos de dados. Serão apresentadas três novas distribuições de probabilidade, criadas a partir de três diferentes métodos, sendo a Gama Exponenciada Estendida de Marshall Olkin, Gama Exponenciada Poisson Truncada no Zero e também a Gama Exponenciada Bivariada. Para as distribuições de probabilidade univariadas foram obtidos resultados probabilísticos, tais como o n-ésimo momento; r-ésimo momento de vida média residual; r-ésimo momento de vida média residual invertido; ordenação estocástica; entropias; desvios médios; curvas de Bonferroni e de Lorenz; assimetria, curtose e seus gráficos; estatísticas de ordem e parâmetro stress − strength. Em relação a distribuição Gama Exponenciada Bivariada foi encontrada sua função acumulada; função densidade; função marginal; função condicional e seu n-ésimo momento. Para as novas distribuições univariadas encontradas, também foram feitas simulações para diferentes valores de parâmetros com o intuito de verificar qual o melhor método de estimação, para cada parâmetro de cada distribuição. Os métodos utilizados foram: estimador de máxima verossimilhança, Mínimos Quadrados, Mínimos Quadrados Ponderados, Cramér-von-Mises, Anderson Darling, Anderson Darling -RT (cauda à direita), Anderson Darling - LT (cauda à esquerda), Anderson Darling - 2LT (cauda à esquerda de segunda ordem), Kolmogorov e também foi utilizado o método Bayesiano com priori Gama. Por último foram também realizadas aplicações em um banco de dados, uma para cada distribuição univariada, onde foi comparado o ajuste das novas distribuições propostas com outras já conhecidas na literatura. / Due to the many fields for applications in Survival Analysis, different hazard functions are needed to modelling the various case studies. Therefore, creating new distributions can obtains different hazard functions with different graphics, which can be used for various types of data. There will be presented three new probability distributions, created from three different methods, the Marshall Olkin Extendet Exponentiated Gamma, Poisson Zero Truncated Exponentiated Gamma and the Bivariate Exponentiated Gamma. For such univariate probability distributions it will be obtained some probabilistics results, like n-th time, rth moment of residual life, r-th moment of residual life inverted, stochastic ordering, entropies, mean deviation, Bonferroni and Lorenz curve, skewness, kurtosis, order statistics and stress-strength parameter. Regarding the Bivariate Gamma Exponentiated was found your acumulated and density function; marginal function; conditional function and it’s n-th moment. For the new univariate distributions found, were also made simulations for different parameter values in order to find the best estimation method for each parameter. The methods used were: maximum likelihood, ordinary least-squares, weighted least-squares, Cramér-von-Mises, Anderson Darling, Anderson Darling - RT (right-tail), Anderson Darling - LT (left-tail), Anderson Darling - 2LT (left-tail second order), Kolmogorov and bayesian estimator with the prior Gamma. Some techniques to compare the estimators were used. Finally, applications were also performed, one for each univariate distribution, where the adjustment of some proposed distributions in relation to the database was tested.

In this paper, we explore the singular values of adjacency matrices {An} for a particular family {Gn} of graphs, known as broom trees. The singular values of a matrix M are defined to be the square roots of the eigenvalues of the symmetrized matrix MTM. The matrices we are interested in are the symmetrized adjacency matrices AnTAn and the symmetrized exponentiated adjacency matrices BnTBn = (eAn − I)T(eAn − I) of the graphs Gn. The application of these matrices in the HITS algorithm for Internet searches suggests that we study whether the largest two eigenvalues of AnTAn (or those of BnTBn) can become close or in fact coincide. We have shown that for one family of broom-trees, the ratio of the two largest eigenvalues of BnTBn as the number n of nodes (more specifically, the length l of the graph) goes to infinity is bounded below one. This bound shows that for these graphs, the second largest eigenvalue remains bounded away from the largest eigenvalue. For a second family of broom trees it is not known whether the same is true. However, we have shown that for that family a certain later eigenvalue remains bounded away from the largest eigenvalue. Our last result is a generalization of this latter result.

No presente trabalho, e proposto um modelo de regressão utilizando a distribuição gama generalizada exponenciada (GGE) para dados censurados, esta nova distribuição e uma extensão da distribuição gama generalizada. A distribuição GGE (CORDEIRO et al., 2009) que tem quatro parâmetros pode modelar dados de sobrevivência quando a função de risco tem forma crescente, decrescente, forma de U e unimodal. Neste trabalho apresenta-se uma expansão natural da distribuição GGE para dados censurados, esta distribuição desperta o interesse pelo fato de representar uma família paramétrica que possui como casos particulares outras distribuições amplamente utilizadas na analise de dados de tempo de vida, como as distribuições gama generalizada (STACY, 1962), Weibull, Weibull exponenciada (MUDHOLKAR et al., 1995, 1996), exponencial exponenciada (GUPTA; KUNDU, 1999, 2001), Rayleigh generalizada (KUNDU; RAKAB, 2005), dentre outras, e mostra-se útil na discriminação entre alguns modelos probabilísticos alternativos. Considerando dados censurados, e abordado o método de máxima verossimilhança para estimar os parâmetros do modelo proposto. Outra proposta deste trabalho e introduzir um modelo de regressão log-gama generalizado exponenciado com efeito aleatório. Por fim, são apresentadas três aplicações para ilustrar a distribuição proposta. / In the present study, we propose a regression model using the exponentiated generalized gama (EGG) distribution for censored data, this new distribution is an extension of the generalized gama distribution. The EGG distribution (CORDEIRO et al., 2009) that has four parameters it can model survival data when the risk function is increasing, decreasing, form of U and unimodal-shaped. In this work comes to a natural expansion of the EGG distribution for censored data, is awake distribution the interest for the fact of representing a parametric family that has, as particular cases, other distributions which are broadly used in lifetime data analysis, as the generalized gama (STACY, 1962), Weibull, exponentiated Weibull (MUDHOLKAR et al., 1995, 1996), exponentiated exponential (GUPTA; KUNDU, 1999, 2001), generalized Rayleigh (KUNDU; RAKAB, 2005), among others, and it is shown useful in the discrimination among some models alternative probabilistics. Considering censored data, the maximum likelihood estimator is considered for the proposed model parameters. Another proposal of this work was to introduce a log-exponentiated generalized gamma regression model with random eect. Finally, three applications were presented to illustrate the proposed distribution.

No presente trabalho, e proposto um modelo de regressão utilizando a distribuição gama generalizada exponenciada (GGE) para dados censurados, esta nova distribuição e uma extensão da distribuição gama generalizada. A distribuição GGE (CORDEIRO et al., 2009) que tem quatro parâmetros pode modelar dados de sobrevivência quando a função de risco tem forma crescente, decrescente, forma de U e unimodal. Neste trabalho apresenta-se uma expansão natural da distribuição GGE para dados censurados, esta distribuição desperta o interesse pelo fato de representar uma família paramétrica que possui como casos particulares outras distribuições amplamente utilizadas na analise de dados de tempo de vida, como as distribuições gama generalizada (STACY, 1962), Weibull, Weibull exponenciada (MUDHOLKAR et al., 1995, 1996), exponencial exponenciada (GUPTA; KUNDU, 1999, 2001), Rayleigh generalizada (KUNDU; RAKAB, 2005), dentre outras, e mostra-se útil na discriminação entre alguns modelos probabilísticos alternativos. Considerando dados censurados, e abordado o método de máxima verossimilhança para estimar os parâmetros do modelo proposto. Outra proposta deste trabalho e introduzir um modelo de regressão log-gama generalizado exponenciado com efeito aleatório. Por fim, são apresentadas três aplicações para ilustrar a distribuição proposta. / In the present study, we propose a regression model using the exponentiated generalized gama (EGG) distribution for censored data, this new distribution is an extension of the generalized gama distribution. The EGG distribution (CORDEIRO et al., 2009) that has four parameters it can model survival data when the risk function is increasing, decreasing, form of U and unimodal-shaped. In this work comes to a natural expansion of the EGG distribution for censored data, is awake distribution the interest for the fact of representing a parametric family that has, as particular cases, other distributions which are broadly used in lifetime data analysis, as the generalized gama (STACY, 1962), Weibull, exponentiated Weibull (MUDHOLKAR et al., 1995, 1996), exponentiated exponential (GUPTA; KUNDU, 1999, 2001), generalized Rayleigh (KUNDU; RAKAB, 2005), among others, and it is shown useful in the discrimination among some models alternative probabilistics. Considering censored data, the maximum likelihood estimator is considered for the proposed model parameters. Another proposal of this work was to introduce a log-exponentiated generalized gamma regression model with random eect. Finally, three applications were presented to illustrate the proposed distribution.