Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2007. / Submitted by Larissa Ferreira dos Angelos (ferreirangelos@gmail.com) on 2010-01-05T16:27:50Z No. of bitstreams: 1 2007_MendeliHenningVainstein.PDF: 724556 bytes, checksum: 57d2048209532a21fb058e4b1899e6e7 (MD5) / Approved for entry into archive by Joanita Pereira(joanita) on 2010-01-05T19:12:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_MendeliHenningVainstein.PDF: 724556 bytes, checksum: 57d2048209532a21fb058e4b1899e6e7 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-01-05T19:12:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_MendeliHenningVainstein.PDF: 724556 bytes, checksum: 57d2048209532a21fb058e4b1899e6e7 (MD5) Previous issue date: 2007 / Modelos de Langevin, que levam em consideração flutuações térmicas, têm aplicação nas mais variadas áreas. Neste trabalho serão estudados fenômenos relacionados a processos difusivos que podem ser modelados por equações de Langevin normais e generalizadas. Daremos bastante ênfase ao papel do ruído ao mostrar que sua forma é determinante para as propriedades difusivas do sistema em consideração, seja no caso Markoviano ou no não-Markoviano. Estudaremos como o ruído determina a forma da função de correlação em sistemas governados por equações de Langevin generalizadas e como influi no tipo de difusão apresentado pelo sistema. Ainda enfocaremos o caso extremo de difusão, denominado difusão balística, e mostraremos algumas de suas propriedades peculiares, como a violação das condições de mistura e de ergodicidade. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Langevin models, which take into account thermal fluctuations, have been applied in many areas. In this work, phenomena related to diffusive processes which can be modelled by normal and generalized Langevin equations will be studied. Emphasis will be given to the role played by noise, since its characteristics are determinant for the diffusive properties of the system, both in the Markovian and in the non-Markovian cases. We will show how the noise determines the form of the correlation function in systems governed by generalized Langevin equations and how it affects the type of diffusion presented by the system. We will also focus on a extreme case of diffusion, termed ballistic motion, and show some of its peculiar properties, such as a violation of the conditions of mixing and of ergodicity.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, 2010. / Submitted by Larissa Ferreira dos Angelos (ferreirangelos@gmail.com) on 2011-05-12T18:44:24Z No. of bitstreams: 1 2010_DeiseTamaradosSantosCavalcanteMachado.pdf: 559529 bytes, checksum: 41f72ac9507381f8e1ecb5ae03ee1cba (MD5) / Approved for entry into archive by Daniel Ribeiro(daniel@bce.unb.br) on 2011-05-21T00:00:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_DeiseTamaradosSantosCavalcanteMachado.pdf: 559529 bytes, checksum: 41f72ac9507381f8e1ecb5ae03ee1cba (MD5) / Made available in DSpace on 2011-05-21T00:00:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_DeiseTamaradosSantosCavalcanteMachado.pdf: 559529 bytes, checksum: 41f72ac9507381f8e1ecb5ae03ee1cba (MD5) / Este trabalho se baseia em resolver a equação do tipo Schrödinger, obtida usando a equação de Hamilton-Jacobi (HJE), separada em coordenadas elípticas, sob o método desenvolvido por Hylleraas associado às séries de Wind-Jaffé, onde utilizamos um algoritmo computacional, em Maple, para calcular as soluções dos determinantes das matrizes obtidas por meio de recorrências das séries, e assim obter os níveis exatos de energias eletrônicas para os estados fundamentais e excitados dos íons heteromoleculares HeH2+ , LiH3+ e BeH4+ em função da distância nuclear, além da posição de equilíbrio e a energia de dissociação através da curva de energia eletrônica. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work is based on solving the Schrödinger equation type obtained using the Hamilton-Jacobi equation (HJE) in elliptical coordinates, trough the method developed by Hylleraas and the series obtained by Wind-Jaffé. We developed an algorithm for computing the determinants of the matrices obtained through a recurrence series, and obtained the exact values of the electronic energy levels for the ground and excited states of hetero-molecular ions HeH2+ , LiH3+ and BeH4+ as nuclear distance function, and furthermore the equilibrium position and energy of dissociation via electronic energy curve.