Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas / Made available in DSpace on 2012-10-16T06:00:02Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T18:12:03Z : No. of bitstreams: 1 88772.pdf: 1691069 bytes, checksum: 670eefee2b8a1b3a21aa050cc2cc4d47 (MD5) / O campo do parâmetro de ordem dos cristais líquidos nemáticos-liotrópicos é representado por um tensor de segunda ordem simétrico e com traço nulo. Neste trabalho estudaremos a transição nemático-isotrópica como uma aplicação da Teoria de Campo Tensorial Euclidiana. A teoria de Landau mostra um diagrama com fases nemáticas-uniaxiais e isotrópicas. A transição uniaxial-isotrópica é de primeira ordem exceto num ponto isolado de segunda ordem, conhecido como ponto de Landau e a transição entre as fases uniaxiais são de primeira ordem. Usamos a teoria de perturbação renormalizada e as condições de renormalização da Teoria de Campo para calcular as funções de Wilson correspondentes a uma teoria sem massa próximo ao ponto de Landau. Usando os diagramas de Feynman os expoentes críticos em torno desse ponto são determinados. Determinamos, também, o expoente de "crossover" do ponto de Landau para a transição de primeira ordem até segunda ordem em e = 4-d.

O objetivo deste trabalho compreende o estudo dos mecanismos e da cinética formação de fases intermetálicas no aço UNS S31803 envelhecido a entre 700 e 950C. Para este estudo foram conduzidos envelhecimentos isotérmicos por até 360 horas entre 700 e 950C. A identificação das fases foi realizada utilizando-se microscopia óptica, microscopia eletrônica de varredura (MEV), análises por Espectroscopia por Energia Dispersiva (EDS), e difração de raios X. Já sua quantificação foi realizada por análise quantitativa a partir de imagens obtidas pela técnica de elétrons retroespalhados e medidas magnéticas. No início do envelhecimento entre 700 e 950 C, anteriormente à formação intensa de sigma, foi observado o reequilíbrio das frações de ferrita e austenita, mostrando que a formação de sigma ocorre quando as frações de ferrita e austenita atingem respectivamente 41,451,7% de ferrita e 56,961,7% de austenita. A análise das imagens obtidas pela técnica de elétrons retroespalhados permite a distinção entre as fases chi e sigma, e o estudo mais preciso dos mecanismos de formação de fase sigma. Evidências mostram que a nucleação e crescimento de sigma para as temperaturas de 700 e 750 C ocorre por precipitação descontínua a partir da ferrita, formando sigma e ferrita secundária, empobrecida em cromo e molibdênio em relação à matriz. Já para as temperaturas de envelhecimento entre 800 e 950 C a nucleação e crescimento de sigma ocorrem por decomposição eutetóide da ferrita gerando sigma e austenita secundária. Após a saturação dos sítios de nucleação heterogênea de sigma, provavelmente o crescimento de sigma ocorre a partir da austenita, gerando fase sigma e austenita empobrecida, à exceção da temperatura de 950 C onde o crescimento a partir da austenita não é observado devido à alta fração de ferrita disponível ao final do envelhecimento. Em todas as temperaturas de envelhecimento estudadas não existe evidência de que o sistema esteja em equilíbrio até 360 h de envelhecimento, e o consumo de chi nos estágios finais de envelhecimento indica que esta fase não é de equilíbrio. O estudo da cinética de formação de sigma a partir do modelo de J-M-A-K mostra a mudança no mecanismo principal de formação de sigma entre 700 e 900 C com o aumento do tempo de envelhecimento. Para a temperatura de 950C o comportamento distinto, já que provavelmente, nesta temperatura a taxa de nucleação de sigma é muito baixa e o mecanismo preponderante seja o crescimento dos núcleos de sigma formados. Foi observado ainda que o aumento da temperatura de envelhecimento reduz o tempo para a transformação do mecanismo de nucleação para crescimento das partículas de sigma formadas provavelmente devido ao aumento das taxas de difusão dos elementos formadores de sigma a altas temperaturas. O estudo cinético permitiu ainda estimar que para temperaturas entre 700 e 850C a energia de ativação necessária para a nucleação de sigma é maior em relação à energia necessária para o crescimento de sigma, mostrando que uma vez nucleada a fase sigma, seu crescimento se daria com mais facilidade devido às altas taxas de difusão propiciadas pelas elevadas temperaturas de envelhecimento. Além disso, os valores estimados neste trabalho para a energia de ativação para a formação de sigma são bastante próximos aos valores relacionados à difusão de molibdênio na ferrita. Esta evidência mostra que possivelmente a difusão de molibdênio, controlaria a nucleação e crescimento de sigma. O diagrama Tempo-Temperatura-Precipitação elaborado prevê o início da formação de sigma e mostra que a máxima cinética de formação de sigma para o aço UNS S31803 ocorre a 850 C.

Nesta Tese de Doutorado se apresenta um estudo teórico das fases anisotrópicas (faixas) em sistemas isotrópicos com interações competitivas. Focamos nosso trabalho em sistemas que apresentam uma interação de curto alcance atrativa e uma interação de longo alcance repulsiva. Sistemas com estas caraterísticas abundam na natureza, por exemplo: filmes magnéticos ultrafinos, sistemas de elétrons fortemente correlacionados e sistemas de copolímeros, só para mencionar alguns. No segundo capítulo estudamos numericamente as propriedades de dois modelos com competição. Mostramos que além de algumas caraterísticas obvias em comum, os dois modelos apresentam propriedades bem diferentes na fase de baixa temperatura, contrario ao que normalmente se assume na literatura. Mediante uma análise de campo médio e campo médio mais pequenas flutuações estudamos os perfis das soluções de faixas. O que permite caracterizar magnitudes como o comprimento de modulação e a amplitude do parâmetro de ordem, em função da temperatura. É importante mencionar como a inclusão das flutuações muda dramaticamente os diagramas de fase, levando a transição da fase de faixas à fase desordenada de continua, em campo médio, a fortemente descontinua quando consideramos flutuações. Também é estudado neste capítulo as propriedades elásticas do sistema de faixas, via o cálculo do módulo de compressibilidade das faixas. Foi observada uma anomalia na compressibilidade para baixas temperaturas em ambos sistemas o que, como é explicado no texto, parece indicar um mecanismo mais geral para a anomalia do módulo de Young. Devido às fortes flutuações presentes em duas dimensões não se observa ordem posicional de longo alcance no limite termodinâmico em sistemas formadores de faixas. No entanto, frequentemente nestas condições se percebe uma certa ordem orientacional das estruturas moduladas. Assim, o terceiro capítulo é dedicado ao estudo da fase nemática em sistemas de faixas com interações competitivas. Aplicamos a Self Consistent Screening Approximation a um modelo genérico com competição e mostramos como a solução nemática aparece em sistemas isotrópicos. Assim também é obtido que para temperaturas menores que uma dada temperatura crítica a solução nemática tem menor energia livre que a solução desordenada. Isto estabelece à fase nemática como a fase termodinamicamente estável para T < Tc. No capítulo 4 esclarecemos e generalizamos alguns dos resultados discutidos até esse momento nesta Tese. O mesmo é dedicado a estudar quais tipos de interações presentes no sistema dão lugar ao estabelecimento de uma fase nemática estável em duas dimensões, no limite termodinâmico. Generalizamos a teoria padrão da fusão (melting) em sistemas de faixas e mostramos que é possível mapear o problema original no estudo de um modelo XY generalizado. Desta forma, considerando resultados prévios da literatura foi possível estabelecer as propriedade críticas do comprimento de correlação orientacional e do parâmetro de ordem nemático. No que se refere à ordem posicional do padrão de faixas é mostrado que, independente do alcance das interações, uma fase com ordem posicional de longo ou quase longo alcance, é proibida em duas dimensões. O capítulo final desta Tese estuda o problema da fusão de sistemas quânticos de faixas. Para isso se generalizam resultados obtidos no capítulo prévio, e novamente é possível mostrar que se pode mapear o problema original em um sistema de rotores quânticos. Tal mapeamento permite, utilizando resultados prévios e outros obtidos pela primeira vez nesta Tese, deduzir a forma qualitativa dos diagramas de fases para a ordem orientacional nos diferentes casos possíveis. Em particular discutem-se as propriedades dos modelos efetivos resultantes, na região crítica quântica. Finalmente é estudado neste capítulo a possível existência de uma fase esmética para sistemas quânticos de faixas. Nossos resultados mostram que tal fase existe no limite termodinâmico apenas a temperatura zero. Considerando então que para flutuações quânticas suficientemente fortes a ordem posicional é perdida, é natural concluir a existência de uma transição, entre a fase esmética e a fase posicionalmente desordenada, para valores intermediários da intensidade das flutuações quânticas. Os resultados obtidos mostraram que esta é de fato uma transição quântica de segunda ordem, cujos exponentes críticos foram calculados mediante as técnicas do grupo de renormalização perturbativo. / This Ph.D. thesis presents a theoretical study of anisotropic phases (stripes) in isotropic systems with competing interactions. We focus our work on systems which present a short range attractive interaction and a long range repulsive interaction. Systems of this type are many in nature, for instance: ultra-thin magnetic films, strongly correlated electron systems and copolymer systems, just to mention some of them. In the second chapter we study numerically the properties of two models with competition. We show that, besides some obvious features in common, both models present very different low temperature behavior, in contrast to what is usually assumed in the literature. By means of a mean field and mean field plus small fluctuations analysis, we study the stripe-solution profile, which allows us to characterize quantities like the modulation length and the amplitude of the order parameter as a function of temperature. It is remarkable how the inclusion of fluctuations changes drastically the phase diagrams, driving the stripe to disorder phase transition from continuous, in the mean field approximation, to strongly discontinuous when fluctuations are considered. Besides, we characterize the elastic properties of the stripe system by calculating the compressibility modulus. We observe an anomaly in the compressibility for low temperatures in both systems, which as explained in the text, seems to indicate a more general mechanism than that one recently proposed for the anomaly of the Young modulus in these systems. Due to the strong fluctuations present in two dimensions, is not observed long range positional order, at moderate temperatures, in stripes systems. However, in this conditions it is usual to observe some degree of orientational order for the modulated structures. In this context, the third chapter is dedicated to study the nematic phase in stripe systems with competing interactions. We show by applying the Self Consistent Screening Approximation (SCSA) to a generic model with competition, how the nematic solution appears in isotropic systems, and how, for temperatures lower than the critical temperature, the nematic solution has lower free energy than the disordered solution. This establishes the nematic phase as the thermodynamically stable phase for T < Tc. Chapter 4 of this work clarifies and generalizes some of the results discussed until then in the thesis. It is dedicated to study which types of interactions gives rise to a stable nematic phase in two dimensions in the thermodynamic limit. We provided a generalization of the standard theory of orientational melting in stripe systems. This generalization allows to maps the original problem into a generalized XY model. In this way, taking into account known results in the literature, we deduce the critical properties of the orientational correlation length and the nematic order parameter. Additionally, it is shown that a phase with positional long range or quasi long range order is forbidden at any finite temperature. In the last chapter, we focus on the study of the orientational and positional melting of quantum stripe systems. Our calculations shows that, in perfect analogy with our previous results, it is possible to map the original problem to a problem of quantum rotors. This mapping allows to use some previous results, and some news to deduce a qualitative phase diagrams for the orientational properties of the system for all possible cases. We also pay particular attention to the properties of the effective model in the quantum critical region. Finally, in this chapter we study the existence of a smectic phase in quantum stripe systems. Our results show that such a phase is stable only at zero temperature. Considering then that at strong enough quantum fluctuations the positional long range order is destroyed, it is natural to infer the existence of a transition between the smectic phase and the positionally disordered phase at intermediate value of the quantum fluctuation strength. The presented results show that such transition is in fact a second-order phase transition, whose critical exponents were calculated by means of perturbative renormalization group techniques.

Nesta Tese de Doutorado se apresenta um estudo teórico das fases anisotrópicas (faixas) em sistemas isotrópicos com interações competitivas. Focamos nosso trabalho em sistemas que apresentam uma interação de curto alcance atrativa e uma interação de longo alcance repulsiva. Sistemas com estas caraterísticas abundam na natureza, por exemplo: filmes magnéticos ultrafinos, sistemas de elétrons fortemente correlacionados e sistemas de copolímeros, só para mencionar alguns. No segundo capítulo estudamos numericamente as propriedades de dois modelos com competição. Mostramos que além de algumas caraterísticas obvias em comum, os dois modelos apresentam propriedades bem diferentes na fase de baixa temperatura, contrario ao que normalmente se assume na literatura. Mediante uma análise de campo médio e campo médio mais pequenas flutuações estudamos os perfis das soluções de faixas. O que permite caracterizar magnitudes como o comprimento de modulação e a amplitude do parâmetro de ordem, em função da temperatura. É importante mencionar como a inclusão das flutuações muda dramaticamente os diagramas de fase, levando a transição da fase de faixas à fase desordenada de continua, em campo médio, a fortemente descontinua quando consideramos flutuações. Também é estudado neste capítulo as propriedades elásticas do sistema de faixas, via o cálculo do módulo de compressibilidade das faixas. Foi observada uma anomalia na compressibilidade para baixas temperaturas em ambos sistemas o que, como é explicado no texto, parece indicar um mecanismo mais geral para a anomalia do módulo de Young. Devido às fortes flutuações presentes em duas dimensões não se observa ordem posicional de longo alcance no limite termodinâmico em sistemas formadores de faixas. No entanto, frequentemente nestas condições se percebe uma certa ordem orientacional das estruturas moduladas. Assim, o terceiro capítulo é dedicado ao estudo da fase nemática em sistemas de faixas com interações competitivas. Aplicamos a Self Consistent Screening Approximation a um modelo genérico com competição e mostramos como a solução nemática aparece em sistemas isotrópicos. Assim também é obtido que para temperaturas menores que uma dada temperatura crítica a solução nemática tem menor energia livre que a solução desordenada. Isto estabelece à fase nemática como a fase termodinamicamente estável para T < Tc. No capítulo 4 esclarecemos e generalizamos alguns dos resultados discutidos até esse momento nesta Tese. O mesmo é dedicado a estudar quais tipos de interações presentes no sistema dão lugar ao estabelecimento de uma fase nemática estável em duas dimensões, no limite termodinâmico. Generalizamos a teoria padrão da fusão (melting) em sistemas de faixas e mostramos que é possível mapear o problema original no estudo de um modelo XY generalizado. Desta forma, considerando resultados prévios da literatura foi possível estabelecer as propriedade críticas do comprimento de correlação orientacional e do parâmetro de ordem nemático. No que se refere à ordem posicional do padrão de faixas é mostrado que, independente do alcance das interações, uma fase com ordem posicional de longo ou quase longo alcance, é proibida em duas dimensões. O capítulo final desta Tese estuda o problema da fusão de sistemas quânticos de faixas. Para isso se generalizam resultados obtidos no capítulo prévio, e novamente é possível mostrar que se pode mapear o problema original em um sistema de rotores quânticos. Tal mapeamento permite, utilizando resultados prévios e outros obtidos pela primeira vez nesta Tese, deduzir a forma qualitativa dos diagramas de fases para a ordem orientacional nos diferentes casos possíveis. Em particular discutem-se as propriedades dos modelos efetivos resultantes, na região crítica quântica. Finalmente é estudado neste capítulo a possível existência de uma fase esmética para sistemas quânticos de faixas. Nossos resultados mostram que tal fase existe no limite termodinâmico apenas a temperatura zero. Considerando então que para flutuações quânticas suficientemente fortes a ordem posicional é perdida, é natural concluir a existência de uma transição, entre a fase esmética e a fase posicionalmente desordenada, para valores intermediários da intensidade das flutuações quânticas. Os resultados obtidos mostraram que esta é de fato uma transição quântica de segunda ordem, cujos exponentes críticos foram calculados mediante as técnicas do grupo de renormalização perturbativo. / This Ph.D. thesis presents a theoretical study of anisotropic phases (stripes) in isotropic systems with competing interactions. We focus our work on systems which present a short range attractive interaction and a long range repulsive interaction. Systems of this type are many in nature, for instance: ultra-thin magnetic films, strongly correlated electron systems and copolymer systems, just to mention some of them. In the second chapter we study numerically the properties of two models with competition. We show that, besides some obvious features in common, both models present very different low temperature behavior, in contrast to what is usually assumed in the literature. By means of a mean field and mean field plus small fluctuations analysis, we study the stripe-solution profile, which allows us to characterize quantities like the modulation length and the amplitude of the order parameter as a function of temperature. It is remarkable how the inclusion of fluctuations changes drastically the phase diagrams, driving the stripe to disorder phase transition from continuous, in the mean field approximation, to strongly discontinuous when fluctuations are considered. Besides, we characterize the elastic properties of the stripe system by calculating the compressibility modulus. We observe an anomaly in the compressibility for low temperatures in both systems, which as explained in the text, seems to indicate a more general mechanism than that one recently proposed for the anomaly of the Young modulus in these systems. Due to the strong fluctuations present in two dimensions, is not observed long range positional order, at moderate temperatures, in stripes systems. However, in this conditions it is usual to observe some degree of orientational order for the modulated structures. In this context, the third chapter is dedicated to study the nematic phase in stripe systems with competing interactions. We show by applying the Self Consistent Screening Approximation (SCSA) to a generic model with competition, how the nematic solution appears in isotropic systems, and how, for temperatures lower than the critical temperature, the nematic solution has lower free energy than the disordered solution. This establishes the nematic phase as the thermodynamically stable phase for T < Tc. Chapter 4 of this work clarifies and generalizes some of the results discussed until then in the thesis. It is dedicated to study which types of interactions gives rise to a stable nematic phase in two dimensions in the thermodynamic limit. We provided a generalization of the standard theory of orientational melting in stripe systems. This generalization allows to maps the original problem into a generalized XY model. In this way, taking into account known results in the literature, we deduce the critical properties of the orientational correlation length and the nematic order parameter. Additionally, it is shown that a phase with positional long range or quasi long range order is forbidden at any finite temperature. In the last chapter, we focus on the study of the orientational and positional melting of quantum stripe systems. Our calculations shows that, in perfect analogy with our previous results, it is possible to map the original problem to a problem of quantum rotors. This mapping allows to use some previous results, and some news to deduce a qualitative phase diagrams for the orientational properties of the system for all possible cases. We also pay particular attention to the properties of the effective model in the quantum critical region. Finally, in this chapter we study the existence of a smectic phase in quantum stripe systems. Our results show that such a phase is stable only at zero temperature. Considering then that at strong enough quantum fluctuations the positional long range order is destroyed, it is natural to infer the existence of a transition between the smectic phase and the positionally disordered phase at intermediate value of the quantum fluctuation strength. The presented results show that such transition is in fact a second-order phase transition, whose critical exponents were calculated by means of perturbative renormalization group techniques.

Nesta Tese de Doutorado se apresenta um estudo teórico das fases anisotrópicas (faixas) em sistemas isotrópicos com interações competitivas. Focamos nosso trabalho em sistemas que apresentam uma interação de curto alcance atrativa e uma interação de longo alcance repulsiva. Sistemas com estas caraterísticas abundam na natureza, por exemplo: filmes magnéticos ultrafinos, sistemas de elétrons fortemente correlacionados e sistemas de copolímeros, só para mencionar alguns. No segundo capítulo estudamos numericamente as propriedades de dois modelos com competição. Mostramos que além de algumas caraterísticas obvias em comum, os dois modelos apresentam propriedades bem diferentes na fase de baixa temperatura, contrario ao que normalmente se assume na literatura. Mediante uma análise de campo médio e campo médio mais pequenas flutuações estudamos os perfis das soluções de faixas. O que permite caracterizar magnitudes como o comprimento de modulação e a amplitude do parâmetro de ordem, em função da temperatura. É importante mencionar como a inclusão das flutuações muda dramaticamente os diagramas de fase, levando a transição da fase de faixas à fase desordenada de continua, em campo médio, a fortemente descontinua quando consideramos flutuações. Também é estudado neste capítulo as propriedades elásticas do sistema de faixas, via o cálculo do módulo de compressibilidade das faixas. Foi observada uma anomalia na compressibilidade para baixas temperaturas em ambos sistemas o que, como é explicado no texto, parece indicar um mecanismo mais geral para a anomalia do módulo de Young. Devido às fortes flutuações presentes em duas dimensões não se observa ordem posicional de longo alcance no limite termodinâmico em sistemas formadores de faixas. No entanto, frequentemente nestas condições se percebe uma certa ordem orientacional das estruturas moduladas. Assim, o terceiro capítulo é dedicado ao estudo da fase nemática em sistemas de faixas com interações competitivas. Aplicamos a Self Consistent Screening Approximation a um modelo genérico com competição e mostramos como a solução nemática aparece em sistemas isotrópicos. Assim também é obtido que para temperaturas menores que uma dada temperatura crítica a solução nemática tem menor energia livre que a solução desordenada. Isto estabelece à fase nemática como a fase termodinamicamente estável para T < Tc. No capítulo 4 esclarecemos e generalizamos alguns dos resultados discutidos até esse momento nesta Tese. O mesmo é dedicado a estudar quais tipos de interações presentes no sistema dão lugar ao estabelecimento de uma fase nemática estável em duas dimensões, no limite termodinâmico. Generalizamos a teoria padrão da fusão (melting) em sistemas de faixas e mostramos que é possível mapear o problema original no estudo de um modelo XY generalizado. Desta forma, considerando resultados prévios da literatura foi possível estabelecer as propriedade críticas do comprimento de correlação orientacional e do parâmetro de ordem nemático. No que se refere à ordem posicional do padrão de faixas é mostrado que, independente do alcance das interações, uma fase com ordem posicional de longo ou quase longo alcance, é proibida em duas dimensões. O capítulo final desta Tese estuda o problema da fusão de sistemas quânticos de faixas. Para isso se generalizam resultados obtidos no capítulo prévio, e novamente é possível mostrar que se pode mapear o problema original em um sistema de rotores quânticos. Tal mapeamento permite, utilizando resultados prévios e outros obtidos pela primeira vez nesta Tese, deduzir a forma qualitativa dos diagramas de fases para a ordem orientacional nos diferentes casos possíveis. Em particular discutem-se as propriedades dos modelos efetivos resultantes, na região crítica quântica. Finalmente é estudado neste capítulo a possível existência de uma fase esmética para sistemas quânticos de faixas. Nossos resultados mostram que tal fase existe no limite termodinâmico apenas a temperatura zero. Considerando então que para flutuações quânticas suficientemente fortes a ordem posicional é perdida, é natural concluir a existência de uma transição, entre a fase esmética e a fase posicionalmente desordenada, para valores intermediários da intensidade das flutuações quânticas. Os resultados obtidos mostraram que esta é de fato uma transição quântica de segunda ordem, cujos exponentes críticos foram calculados mediante as técnicas do grupo de renormalização perturbativo. / This Ph.D. thesis presents a theoretical study of anisotropic phases (stripes) in isotropic systems with competing interactions. We focus our work on systems which present a short range attractive interaction and a long range repulsive interaction. Systems of this type are many in nature, for instance: ultra-thin magnetic films, strongly correlated electron systems and copolymer systems, just to mention some of them. In the second chapter we study numerically the properties of two models with competition. We show that, besides some obvious features in common, both models present very different low temperature behavior, in contrast to what is usually assumed in the literature. By means of a mean field and mean field plus small fluctuations analysis, we study the stripe-solution profile, which allows us to characterize quantities like the modulation length and the amplitude of the order parameter as a function of temperature. It is remarkable how the inclusion of fluctuations changes drastically the phase diagrams, driving the stripe to disorder phase transition from continuous, in the mean field approximation, to strongly discontinuous when fluctuations are considered. Besides, we characterize the elastic properties of the stripe system by calculating the compressibility modulus. We observe an anomaly in the compressibility for low temperatures in both systems, which as explained in the text, seems to indicate a more general mechanism than that one recently proposed for the anomaly of the Young modulus in these systems. Due to the strong fluctuations present in two dimensions, is not observed long range positional order, at moderate temperatures, in stripes systems. However, in this conditions it is usual to observe some degree of orientational order for the modulated structures. In this context, the third chapter is dedicated to study the nematic phase in stripe systems with competing interactions. We show by applying the Self Consistent Screening Approximation (SCSA) to a generic model with competition, how the nematic solution appears in isotropic systems, and how, for temperatures lower than the critical temperature, the nematic solution has lower free energy than the disordered solution. This establishes the nematic phase as the thermodynamically stable phase for T < Tc. Chapter 4 of this work clarifies and generalizes some of the results discussed until then in the thesis. It is dedicated to study which types of interactions gives rise to a stable nematic phase in two dimensions in the thermodynamic limit. We provided a generalization of the standard theory of orientational melting in stripe systems. This generalization allows to maps the original problem into a generalized XY model. In this way, taking into account known results in the literature, we deduce the critical properties of the orientational correlation length and the nematic order parameter. Additionally, it is shown that a phase with positional long range or quasi long range order is forbidden at any finite temperature. In the last chapter, we focus on the study of the orientational and positional melting of quantum stripe systems. Our calculations shows that, in perfect analogy with our previous results, it is possible to map the original problem to a problem of quantum rotors. This mapping allows to use some previous results, and some news to deduce a qualitative phase diagrams for the orientational properties of the system for all possible cases. We also pay particular attention to the properties of the effective model in the quantum critical region. Finally, in this chapter we study the existence of a smectic phase in quantum stripe systems. Our results show that such a phase is stable only at zero temperature. Considering then that at strong enough quantum fluctuations the positional long range order is destroyed, it is natural to infer the existence of a transition between the smectic phase and the positionally disordered phase at intermediate value of the quantum fluctuation strength. The presented results show that such transition is in fact a second-order phase transition, whose critical exponents were calculated by means of perturbative renormalization group techniques.

Proefschrift Universiteit van Amsterdam. / Met samenvattingen in het Nederlands en Italiaans.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas / Made available in DSpace on 2012-10-16T00:52:23Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T15:41:08Z : No. of bitstreams: 1 81759.pdf: 1480381 bytes, checksum: 15ed246f2cadd416aa660512add48d75 (MD5) / A fronteira de fase paramagnética de antiferromagnetos anisotrópicos, num campo paralelo ao eixo fácil, tem sido objeto de várias investigações teóricas e experimentais nos últimos anos. No caso de anisotropias uniaxiais, é bem estabelecido que o campo crítico varia assintoticamente com a temperatura de acordo com a lei T3/2. Entretanto, caso o campo seja aplicado perpendicularmente ao eixo fácil, resultados teóricos e experimentais mostram que para o NiCl2.4H2O, a dependência do campo crítico com a temperatura segue uma lei do tipo T2. Neste trabalho verificamos qual é o comportamento assintótico do campo crítico com a temperatura, à medida que a direção do campo externo varia em relação ao eixo fácil. Mostramos que para antiferromagnetos uniaxiais a forma assintótica do campo crítico com a temperatura depende crucialmente do ângulo que o campo magnético forma com o eixo fácil e da magnitude da anisotropia. Para resolver este problema, utilizamos a técnica das funções de Green, aplicada aos operadores de criação e destruição de ondas de spin em baixas temperaturas. Nossos resultados são aplicados para algumas fronteiras de fase de antiferromagnetos repesentativos.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina. Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas / Made available in DSpace on 2012-10-16T01:36:42Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T16:00:21Z : No. of bitstreams: 1 81769.pdf: 1169728 bytes, checksum: 80522ebe673ffe02c5b93e277ca0850b (MD5) / O modelo de Ising num campo aleatório, com distribuição trimodal (soma de três funções delta) de campos, é estudado dentro da aproximação do grupo de renormalização de campo médio. Consideramos blocos de um, dois e quatro spins e as relações de recorrência para a determinação dos pontos fixos são analisadas numericamente. Desta forma construímos o diagrama de fases no espaço acoplamento crítico (K), campo (h) e probabilidade de campo nulo (p). Mostramos que a linha de pontos tricríticos termina para valores de p próximos a p = 2/3, um resultado muito diferente daquele obtido na aproximação usual de campo médio. Esse resultado do grupo de renormalização de campo médio (p @ 2/3) é consistente com a equivalência das distribuições trimodal e gaussiana (ausência de pontos tricríticos) até momentos de quarta ordem se p = 2/3.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas / Made available in DSpace on 2012-10-16T06:39:06Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T19:13:28Z : No. of bitstreams: 1 97845.pdf: 1679736 bytes, checksum: 7ce84e5cb3ceda57783814ee7b99fcc2 (MD5) / Neste trabalho estudamos dois problemas relativos à transição de fases em modelos magnéticos através da equação Mestra. No primeiro deles, consideramos a evolução, em direção ao estado estacionário, de uma cadeia dupla de spins, através da relaxação inicial do parâmetro de ordem. Mostramos que o expoente crítico dinâmico pode depender dos aspectos microscópicos da Hamiltoniana, não exibindo um caráter universal, para as taxas de transição de Glauber e Kawasaki. No segundo problema determinamos os estados estacionários para o modelo de Ising anisotrópico em duas dimensões, levando-se em conta a correlação entre primeiros vizinhos. Determinamos o diagrama de fases desse modelo, que apresenta as fases antiferro, ferro e paramagnética.

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2009 / Made available in DSpace on 2012-10-24T14:58:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 288939.pdf: 721717 bytes, checksum: 7e7b941f762d2bd001acd38981575c18 (MD5) / Nesta tese utilizamos o método analítico não perturbativo, conhecido por teoria de perturbação otimizada junto com o princípio de mínima sensitividade, para estudar os diagramas de fases associados aos modelo de Gross-Neveu, em 2 + 1 dimensões, e ao modelo de Nambu-Jona-Lasinio, na versão U (1), em 3 + 1 dimensões. Nossas abordagens são feitas através do cálculo da densidade de energia livre de Landau (ou potencial efetivo) em temperaturas e densidades finitas. Uma atenção especial é dedicada a revisão destes modelos calculados na chamada aproximação de N- grande tendo como principal motivação o fato de que nossos resultados introduzem correções de N finito. Os principais resultados apresentados, associados ao modelo de Gross-Neveu, são a localização precisa do ponto tricrítico e de uma fase mista "líquido-gás". Com relação ao modelo de Nambu-Jona-Lasinio mostramos que nossas primeiras correções contribuem nos caso em que a densidade é diferente de zero produzindo resultados que, na aproximação de N-grande, apenas são obtidos ao custo da introdução de um termo extra.