Les systèmes intégrés sont souvent des systèmes hétérogènes avec des contraintes fortes de consommation électrique. Ils embarquent aujourd'hui des actionneurs, des capteurs et des unités pour le traitement du signal. Afin de limiter l'énergie consommée, ils peuvent tirer profit des techniques évènementielles que sont l'échantillonnage non uniforme et l'électronique asynchrone. En effet, elles permettent de réduire drastiquement la quantité de données échantillonnées pour de nombreuses classes de signaux et de diminuer l'activité. Pour aider les concepteurs à développer rapidement des plateformes exploitant ces deux techniques évènementielles, nous avons élaboré un flot de conception nommé ALPS. Il propose un environnement permettant de déterminer et de simuler au niveau algorithmique le schéma d'échantillonnage et les traitements associés afin de sélectionner les plus efficients en fonction de l'application ciblée. ALPS génère directement le convertisseur analogique/numérique à partir des paramètres d'échantillonnage choisis. L'élaboration de la partie de traitement s'appuie quant à elle sur un outil de synthèse de haut niveau synchrone et une méthode de désynchronisation exploitant des protocoles asynchrones spécifiques, capables d'optimiser la surface et la consommation du circuit. Enfin, des simulations au niveau porteslogiques permettent d'analyser et de valider l'énergie consommée avant de poursuivre par un flot classique de placement et routage. Les évaluations conduites montrent une réduction d'un facteur 3 à 8 de la consommation des circuits automatiquement générés. Le flot ALPS permet à un concepteur non-spécialiste de se concentrer sur l'optimisation de l'échantillonnage et de l'algorithme en fonction de l'application et de potentiellement réduire d'un ou plusieurs ordres de grandeur la consommation du circuit. / Integrated systems are mainly heterogeneous systems with strong powerconsumption constraints. They embed actuators, sensors and signalprocessing units. To limit the energy consumption, they can exploitevent-based techniques, namely non-uniform sampling and asynchronouscircuits. Indeed, they allow cutting drastically the amount of sampleddata for many types of signals and reducing the system activity. To helpdesigners in quickly developing platforms that exploit those event-basedtechniques, we elaborated a design framework called ALPS. It proposes anenvironment to determine and simulate at algorithmic level the samplingscheme and the associated processing in order to select the mostefficient ones depending on the targetted application. ALPS generatesdirectly the analog-to-digital converter based on the chosen samplingparameters. The elaboration of the processing unit uses a synchronoushigh-level synthesis tool and a desynchronization method that exploitsspecific asynchronous protocols to optimize the circuit area and powerconsumption. Finally, gate-level simulations allow analyzing andvalidating the energy consumption before continuing with a standardplacement and routing flow. The conducted evaluations show a reductionfactor of 3 to 8 of the consumption of the automatically generatedcirctuis. The flow ALPS allow non-specialists to concentrate on theoptimization of the sampling and the processing in function of theirapplication and to reduice the circuit power consumptions by one toseveral orders of magnitude.

Les matériaux granulaires multiphasiques occupent une place très importante dans notre environnement qui suscitent un grand intérêt de nombreuses communautés scientifiques, notamment celles de la mécanique des sols ou de la géotechnique. Le caractère divisé permet les milieux granulaires multiphasiques d'avoir un comportement mécanique global qui trouve leur origine, leur distribution et interactions entre les phases de composition. Un modèle de couplage hydromécanique est présenté dans ce travail de thèse pour l'application à la modélisation microscopique des couplages hydromécaniques dans les matériaux granulaires saturés. Le modèle numérique est basé sur un couplage de la méthode des éléments discrets (DEM) avec une formulation en volumes finis, à l'échelle des pores (PFV), du problmème de l'écoulement d'un fluide visqueux incompressible. Le solide est modélisé comme un arrangement de particules sphériques avec des interactions de type élasto-plastique aux contacts solide-solide. On considère un écoulement de Stokes incompressible, en supposant que les forces inertielles sont négligeables par rapport aux forces visqueuses. La géométrie des pores et leur connectivité sont définies sur la base d'une triangulation régulière des sphères, qui aboutit à un maillage tétrahédrique. La définition des conductivités hydrauliques à l'échelle des pores est un point clef du modèle, qui se rapproche sur ce point à des modèles de type pore-network. Une importance particulière réside dans les lois d'interactions fluide-solide permettant de déterminer des forces de fluide appliquées sur chacune des particules, tout en assurant un coût de calcul acceptable pour la modélisation en trois dimensions avec plusieurs millieurs des particules. Des mesures de perméabilités sur des assemblages bidisperses de billes de verre sont présentées et comparées aux prédictions du modèle et aux formules empiriques/semi-empiriques dans la littérature, ce qui valide la définition de la conductivité locale et met en évidence le rôle de la distribution granulométrique et la porosité. Une approche numérique pour analyser l'interaction mécanique fluide-solide et les mécanismes d'érosion interne est finalement présentée. / Multiphase granular materials occupy a very important place in our environment that are of great interest to many scientific communities, including those of soil mechanics or geotechnical engineering. The divided nature allows multiphase granular media to have a global mechanical behaviour which originates from all component phases, their distribution and interactions. Acoupled hydromechanical model is presented in this work for the application to microscopic modeling of coupled hydromechanical in saturated granular materials. The numerical model uses a combination of the discrete element method (DEM) with a pore-scale finite volume (PFV) formulation of flow problem of an incompressible viscous fluid. The solid is modeled as an assembly of spherical particles, where contact interactions are governed by elasto-plasticrelations. Stokes flow is considered, assuming that inertial forces are small in comparison with viscous forces. Pore geometry and pore connections are defined locally through regular triangulation of spheres, from which a tetrahedral mesh arises. The definition of pore-scale hydraulic conductivities is a key aspect of this model. In this sense, the model is similar to a pore-network model. The emphasis of this model is, on one hand the microscopic description of the interaction between phases, with the determination of the forces applied on solid particles by the fluid, on the other hand, the model involves affordable computational costs, that allow the simulation of thousands of particles in three dimensional models. Permeability measurements on bidispersed glass beads are reported and compared with model predictions and empirical formulas/semi-empirical in the literature, validating the definition of local conductivities and bringing out the role of particle size distribution and porosity. A numerical approach to analyze the fluid-solid mechanical interaction and mechanisms of internal erosion is finally presented.

Cette thèse est divisée en deux parties. Dans la première partie, on considère le système de réaction-diffusion-advection (Pε), qui est un modèle d'haptotaxie, mécanisme lié à la dissémination de tumeurs cancéreuses. Le résultat principal concerne la convergence de la solution du systeme (Pε) vers la solution d'un problème à frontière libre (P0) qui est bien défini. Dans la seconde partie, on considère une classe générale d'équations elliptiques du type Hénon:−∆u = |x|^{α} f(u) dans Ω ⊂ R^N avec α > -2. On examine deux cas classiques : f(u) = e^u, |u|^{p−1} u et deux autres cas : f(u) = u^{p}_{+} puis f(u) nonlinéarité générale. En étudiant les solutions stables en dehors d'un ensemble compact (en particulier, solutions stables et solutions avec indice de Morse fini) avec différentes méthodes, on obtient des résultats de classification. / This thesis is divided into two main parts. In the first part, we consider an example of reaction-diffusion-taxis system (Pε), which is a haptotaxis model - a mechanism about the spread of cancer cells. The main result concerns the convergence of the solution of System (Pε) to the solution of a free boundary problem (P0), where system (P0) is well-posed. In the second part, we consider a general class of Hénon type elliptic equations : −∆u = |x|^{α} f(u) in Ω ⊂ R^Nwith α > −2. We investigate two classical cases f(u) = e^u, |u|^{p−1} u and two others cases f(u) = u^{p}_{+} , f(u) is a general function. By studying the solutions which are stable outside a compact set (in particular, stable solutions and finite Morse index solutions) with different methods, we establish some classification results.

De nombreux éléments de structures de génie civil sont élancés et partiellement enfouis dans un milieu solide. Les ondes guidées sont souvent utilisées pour le contrôle non destructif (CND) de ces éléments. Ces derniers sont alors considérés comme des guides d’ondes ouverts, dans lesquels la plupart des ondes sont atténuées par des fuites dans le milieu environnant. D’autre part le problème est non borné, ce qui le rend difficile à appréhender sur le plan numérique. La combinaison d’une approche par éléments finis semi-analytique (SAFE) et de la méthode des couches parfaitement adaptées (PML) a été utilisée dans une thèse antérieure pour calculer numériquement trois types de modes (modes piégés, modes à fuite et modes de PML). Seuls les modes piégés et à fuite sont utilisés pour la représentation des courbes de dispersion. Les modes de PML sont non intrinsèques à la physique. L’objectif premier de cette thèse est d’obtenir, par superposition modale sur les modes calculés, les champs émis et diffracté dans les guides d’ondes ouverts. Nous montrons dans un premier temps que les trois types de modes appartiennent à la base modale. Une relation d’orthogonalité est obtenue dans la section du guide(incluant la PML) pour garantir l’unicité des solutions. La réponse forcée du guide peut alors être calculée rapidement par une somme sur les modes en tout point du guide. Des superpositions modales sont également utilisées pour construire des frontières transparentes au bord d’un petit domaine élément fini incluant un défaut, permettant ainsi de calculer le champ diffracté. Au cours de ces travaux, nous étudions les conditions d’approximation des solutions par des superpositions modales, limitées seulement aux modes à fuite, ce qui permet de réduire le coût des calculs. De plus, la généralité des méthodes proposées est démontrée par des calculs hautes fréquences (intéressantes pour le CND) et sur des guides tridimensionnels. Le deuxième objectif de cette thèse est de proposer une méthode d’imagerie pour la localisation de défauts. La méthode de l’imagerie topologique est appliquée aux guides d’ondes. Le cadre théorique général, de type optimisation sous contrainte, est rappelé. Le formalisme modal permet un calcul rapide de l’image. Nous l’appliquons pour simuler un guide d’onde endommagé, et nous montrons l’influence du type de champ émis (monomodal, dispersif,multimodal) ainsi que des configurations de mesure sur la qualité de l’image obtenue. / Various elements of civil engineering structures are elongated and partially embedded in a solid medium. Guided waves can be used for the nondestructive evaluation (NDE) of such elements. The latteris therefore considered as an open waveguide, in which most of waves are attenuated by leakage losses into the surrounding medium. Furthermore, the problem is difficult to solve numerically because of its unboundedness. In aprevious thesis, it has been shown that the semi-analytical finite-element method (SAFE) and perfectly matched layers(PML) can be coupled for the numerical computation of modes. It yields three types of modes: trapped modes,leaky modes and PML modes. Only trapped and leaky modes are useful for the post-processing of dispersion curves. PML modes are non-intrinsic to the physics. The major aim of this thesis is to obtain the propagated and diffracted fields, based on modal superpositions on the numerical modes. First, we show that the three types of modes belong to the modal basis. To guarantee the uniqueness of the solutions an orthogonality relationship is derived on the section including the PML. The forced response can then be obtained very efficiently with a modal expansion at any point of the waveguide. Modal expansions are also used to build transparent boundaries at the cross-sections of a small finite-element domain enclosing a defect, thereby yielding the diffracted field. Throughout this work, we study whether solutions can be obtained with modal expansions on leaky modes only, which enables to reduce the computational cost. Besides, solutions are obtained at high frequencies (which are of interest for NDE) and in tridimensional waveguides, which demonstrates the generality of the methods. The second objective of this thesis is to propose an imaging method to locate defects. The topological imaging method is applied to a waveguide configuration. The general theoretical framework is recalled, based on constrained optimization theory. The image can be quickly computed thanks to the modal formalism. The case of a damaged waveguide is then simulated to assess the influence on image quality of the emitted field characteristics (monomodal, dispersive or multimodal)and of the measurement configuration.

Les simulateurs industriels deviennent de plus en plus complexes car ils doivent intégrer de façon performante des modèles physiques complets et des méthodes de discrétisation évoluées. Leur mise au point nécessite de gérer de manière efficace la complexité des modèles physiques sous-jacents, la complexité des méthodes numériques utilisées, la complexité des services numériques de bas niveau nécessaires pour tirer parti des architectures matérielle modernes et la complexité liée aux langages informatiques. Une réponse partielle au problème est aujourd'hui fournie par des plate-formes qui proposent des outils avancés pour gérer de façon transparente la complexité liée au parallélisme. Cependant elles ne gèrent que la complexité du matériel et les services numériques de bas niveau comme l'algèbre linéaire. Dans le contexte des méthodes Éléments Finis (EF), l'existence d'un cadre mathématique unifié a permis d'envisager des outils qui permettent d'aborder aussi la complexité issue des méthodes numériques et celle liée aux problèmes physiques, citons, par exemple, les projets Freefem++, Getdp, Getfem++, Sundance, Feel++ et Fenics. Le travail de thèse a consisté à étendre cette approche aux méthodes d'ordre bas pour des systèmes d'EDPs, méthodes qui souffraient jusqu'à maintenant d'une absence d'un cadre suffisamment général permettant son extension à des problèmes différents. Des travaux récents ont résolue cette difficulté, par l'introduction d'une nouvelle classe de méthodes d'ordre bas inspirée par les éléments finis non conformes. Cette formulation permet d'exprimer dans un cadre unifié les schémas VF multi-points et les méthodes DFM/VFMH. Ce nouveau cadre a permis la mise au point d'un langage spécifique DSEL en C++ qui permet de développer des applications avec un haut niveau d'abstraction, cachant la complexité des méthodes numériques et des services bas niveau garanties de haute performances. La syntaxe et les techniques utilisées sont inspirée par celles de Feel++. Le DSEL a été développé à partir de la plate-forme Arcane, et embarqué dans le C++. Les techniques de DSEL permettent de représenter un problème et sa méthode de résolution avec une expression, parsée à la compilation pour générer un programme, et évaluée à l'exécution pour construire un système linéaire que l'on peut résoudre pour trouver la solution du problème. Nous avons mis au point notre DSEL à l'aide d'outils standard issus de la bibliothèque Boost puis l'avons validé sur divers problèmes académiques non triviaux tels que des problèmes de diffusion hétérogène et le problème de Stokes. Dans un deuxième temps, dans le cadre du projet ANR HAMM (Hybrid Architecture and Multiscale Methods), nous avons validé notre approche en complexifiant le type de méthodes abordées et le type d'architecture matérielle cible pour nos programmes. Nous avons étendu le formalisme mathématique sur lequel nous nous basons pour pouvoir écrire des méthodes multi-échelle puis nous avons enrichi notre DSEL pour pouvoir implémenter de telles méthodes. Afin de pouvoir tirer partie de façon transparente des performances de ressources issues d'architectures hybrides proposant des cartes graphiques de type GPGPU, nous avons mis au point une couche abstraite proposant un modèle de programmation unifié qui permet d'accéder à différents niveaux de parallélisme plus ou moins fin en fonction des spécificités de l'architecture matérielle cible. Nous avons validé cette approche en évaluant les performances de cas tests utilisant des méthodes multi-échelle sur des configurations variés de machines hétérogènes. Pour finir nous avons implémenté des applications variées de type diffusion-advection-réaction, de Navier-Stokes incompressible et de type réservoir. Nous avons validé la flexibilité de notre approche et la capacité qu'elle offre à appréhender des problèmes variés puis avons étudié les performances des diverses implémentations. / Industrial simulation software has to manage : the complexity of the underlying physical models, usually expressed in terms of a PDE system completed with algebraic closure laws, the complexity of numerical methods used to solve the PDE systems, and finally the complexity of the low level computer science services required to have efficient software on modern hardware. Nowadays, this complexity management becomes a key issue for the development of scientific software. Some frameworks already offer a number of advanced tools to deal with the complexity related to parallelism in a transparent way. However, all these frameworks often provide only partial answers to the problem as they only deal with hardware complexity and low level numerical complexity like linear algebra. High level complexity related to discretization methods and physical models lack tools to help physicists to develop complex applications. New paradigms for scientific software must be developed to help them to seamlessly handle the different levels of complexity so that they can focus on their specific domain. Generative programming, component engineering and domain-specific languages (either DSL or DSEL) are key technologies to make the development of complex applications easier to physicists, hiding the complexity of numerical methods and low level computer science services. These paradigms allow to write code with a high level expressive language and take advantage of the efficiency of generated code for low level services close to hardware specificities. In the domain of numerical algorithms to solve partial differential equations, their application has been up to now limited to Finite Element (FE) methods, for which a unified mathematical framework has been existing for a long time. Such kinds of DSL have been developed for finite element or Galerkin methods in projects like Freefem++, Getdp, Getfem++, Sundance, Feel++ and Fenics. A new consistent unified mathematical frame has recently emerged and allows a unified description of a large family of lowest-order methods. This framework allows then, as in FE methods, the design of a high level language inspired from the mathematical notation, that could help physicists to implement their application writing the mathematical formulation at a high level. We propose to develop a language based on that frame, embedded in the C++ language. Our work relies on a mathematical framework that enables us to describe a wide family of lowest order methods including multiscale methods based on lowest order methods. We propose a DSEL developed on top of Arcane platform, based on the concepts presented in the unified mathematical frame and on the Feel++ DSEL. The DSEL is implemented with the Boost.Proto library by Niebler, a powerful framework to build a DSEL in C++. We have proposed an extension of the computational framework to multiscale methods and focus on the capability of our approach to handle complex methods.Our approach is extended to the runtime system layer providing an abstract layer that enable our DSEL to generate efficient code for heterogeneous architectures. We validate the design of this layer by benchmarking multiscale methods. This method provides a great amount of independent computations and is therefore the kind of algorithms that can take advantage efficiently of new hybrid hardware technology. Finally we benchmark various complex applications and study the performance results of their implementations with our DSEL.

Les entités physiques prises en compte par les applications dites M2M dans les télécoms sont aujourd’hui de plus en plus hétérogènes. Le défi adressé par ce travail est donc l’intégration, et la configuration automatiques de toutes ces différentes variétés d’entités physiques d’une façon homogène dans les systèmes M2M, en généralisant les approches de configuration automatique déjà connues et utilisées pour les objets communicants numériques. Cette thèse présente un cadre théorique général et des mécanismes de base pour l’identification de modèles de telles entités physiques dans les systèmes d’information embarqués répartis, en englobant dans une même approche les équipements et les sous-ensembles de l’espace, faisant se rejoindre les points de vue ”internet des objets” et ”environnement interactif” dans une nouvelle vision unifiée de l’intelligence ambiante. Ce travail, motivé initialement par les applications à la gestion d’énergie domestique, cherche à intégrer au réseau local de la maison des entités physiques qui ont un impact énergétique mais ne sont dotés d’aucune connexion réseau, ce qui correspond à une extension qualitative du périmètre de l’Internet des Objets. Cette intégration se fait de manière tout à fait similaire à ce qui est fait classiquement pour des équipements numériques état de l’art, c’est-à-dire par des mécanismes de découverte et configuration spontanés. Ces mécanismes comportent les étapes suivantes : détection de la présence d’une entité physique par analyse de la coïncidence d’évènements significatifs reçus de capteurs ; sélection d’un premier modèle générique représentatif de l’entité physique détectée depuis une ontologie de référence en analysant des données reçues les capteurs ; création d’un composant logiciel représentant l’entité physique détectée, à partir du modèle sélectionné, et associant les capteurs et actionneurs utiles ; supervision et contrôle de l’entité cible par l’intermédiaire de ce composant logiciel ; mise à jour incrémentale du modèle de l’entité identifiée par analyse des données issues des capteurs associés. Ce travail est parti d’applications dans l’environnement de la maison, pour lesquelles il a été validé et mis en œuvre. Mais notre approche a vocation à être généralisée et étendue à des environnements comme les bâtiments ou la ville, en offrant suivant le même principe une infrastructure partagée pour toutes les applications M2M dans ces environnements / The physical entities which are taken into account by Machine to Machine (M2M) telecom applications are more and more heterogeneous. The challenge addressed by our research is the automatic integration and configuration of all these types of physical entities in M2M systems, with a homogeneous solution that generalizes self-configuration approaches used for networked digital devices. This thesis presents a general theoretical framework and basic mechanisms for the identification and configuration of such physical entity models in distributed embedded information systems. Our approach deals jointly with equipment and space entities encompassing the ”Internet of Things” (IoT) and ”interactive environment” viewpoints in a renewed interpretation of ambient intelligence. This work has been motivated initially by home energy management applications, trying to integrate into the Home Area Network all home entities that play a role in energy management, but do not have a networked interface of their own. This corresponds to a qualitative extension of the perimeter of the Home Area Network. This integration is achieved in a way similar to what is done for state of the art digital devices, through a spontaneous discovery and configuration mechanism, with the following stages: detection of the presence of a physical entity by analyzing the coincidence of significant events detected by sensors; selection of the first generic model corresponding to the detected physical entity from a reference ontology, on the basis of received sensors data; creation of a software component representing the detected physical entity, based on the selected model, associated with relevant sensors and actuators; provision of application interface for monitoring and control of the target entity through this intermediate software component; iterative update of the identified entity model on the basis of data from associated sensors. The proposed approach has been validated and implemented in home environments, but it is intended to be generalized and expanded to environments such as buildings or cities, offering a similarly shared infrastructure for all M2M applications in these environments

Le travail présenté intègre l'utilisation des vibrations mécaniques dans les procédés de mise en forme à froid des matériaux de comportement viscoplastique. Les avantages de procédé de mise en forme assisté par vibrations se mesurent par une réduction de l'intensité de la force de mise en forme, une diminution de la contrainte d'écoulement, la réduction du frottement entre l'outil et lopin, une distribution uniforme de la déformation viscoplastique et une amélioration de l'état de surface de la pièce finale. A cet effet, un modèle analytique avec une seule source de vibration a été développé pour le procédé de forgeage. Les vibrations sinusoïdale et triangulaire ont été intégrées dans le modèle et il se trouve que les vibrations triangulaire est plus avantageux comparer à les vibrations sinusoïdal a cause du contrôle sur le rapport cyclique. On observe également que les paramètres principaux qui contrôlent la réduction de la force de forgeage sont : le rapport de vitesse définie par l'amplitude de la vitesse de vibration et la vitesse moyenne de l'outillage et la sensibilité à la vitesse de déformation. Le modèle analytique a été validé au moyen des simulations éléments finis réalisés avec le code de calcul FORGE2011 ® et les essais expérimentaux en dispositif expérimentale de pot vibrant a été conçu et les essais ont été réalisé sur les machines Lloyd LR30K ou ZWICK / Roell 1200. L'étude a ensuite été enrichi avec les plusieurs sources de vibrations. L'étude cinématique montre que les vibrations multiples générés une onde progressive. Cette nouvelle cinématique a été intégrée dans un modèle numérique sur le code de simulation par éléments finis FORGE2011 ® pour étudier le forgeage assisté par plusieurs sources des vibrations. L'analyse de résultats montre une réduction considérable de la force de forgeage et de la contrainte de l'écoulement ainsi qu'une modification de la loi de frottement générer par le changement de la direction du vecteur de vitesse. / This work is focused on the application of mechanical vibrations in cold metal forming process for visco-plastic domain to improve it by obtaining mean forming load reduction, low stresses, less friction, uniform distribution of strains and good surface qualities. For this purpose, analytical model has been developed for vibration assisted forming process with single vibration source. Sinusoidal and triangular vibration waveforms have been integrated in these models and it is found that triangular vibration is more advantageous as compare to traditional sinusoidal due to the control on cycle duty time. It is also observed that the main parameters that control the amount of forging force reduction are: the speed ratio defined by the amplitude of the vibration speed over the mean speed of the die and the sensitivity to strain rate. Analytical model is verified with the help of Finite element simulations performed in FORGE2011 ® and experiments performed with the help of specifically design vibration pot and Lloyd LR30K Universal testing machine or ZWICK/Roell 1200. The scope of this work is further extended by the use multiple vibration sources in the metal forming process. Kinematic study is carried out and it is found that application of multiple vibrations generates progress wave. This kinematic is applied in FORGE2011 ® during the metal forging process with the help of generic press and the reduction in forging load has been observed along with reduction in stress in the material and the modification of the friction on the lower die due to the change in velocity vector direction.

Dans le cadre du procédé de revêtement de surface Cold Spray, un modèle numérique d’impact de particule sur substrat à haute vitesse est créé, ainsi qu’une nouvelle interaction adhésive, dans le logiciel de dynamique explicite du CEA Europlexus. Le modèle utilise des Éléments Finis et la méthode sans maillage SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) avec la loi matériau de Johnson-Cook, couramment utilisée pour modéliser les métaux à des vitesses de déformation élevées et prenant en compte le durcissement plastique, le durcissement en vitesse de déformation, et l’assouplissement thermique. L’interaction adhésive est basée sur les modèles de zone cohésive de Dugdale-Barenblatt et Griffith, avec une limite sur la contrainte cohésive et la rupture de l’adhésion dictée par l’énergie dissipée. L’étude de cette interaction dans le cas des corps déformables à haute vitesse de déformation montre que le type de modèle cohésif utilisé impacte directement et de façon très prononcée les résultats du calcul. L’interaction adhésive est ensuite liée à un mécanisme physique connu pour être la raison majeure de l’adhésion entre métaux lors du procédé Cold Spray : l’instabilité en cisaillement à l’interface de contact (présente dans la simulation grâce à une loi d’endommagement). Pour ce faire, un critère d’activation de l’adhésion est créé, basé sur une chute de la valeur locale de limite élastique du matériau. Ce critère permet de retrouver le phénomène de vitesse critique nécessaire pour l’adhésion de la particule lors du procédé. Un critère de rupture de l’adhésion supplémentaire est ajouté, basé sur la valeur de l’endommagement dans les éléments collés, et permet de retrouver le phénomène de vitesse maximale pour l’adhésion de la particule. Le modèle complet, construit sur des principes physiques, est ainsi capable de simuler le phénomène d’adhésion Cold Spray. Des tests de dureté et images EBSD sont aussi présentés et comparés aux résultats numériques. / In the context of the Cold Spray process, a numerical model of a single particle impact is developed. The point of interest is the adhesion of the particle to the substrate, thus an adhesive interaction model is also created. The impact model uses the Smooth Particle Hydrodynamics and/or the Finite Elements methods, with a Johnson-Cook material law, commonly used for metals at high strain rates, which takes into account strain hardening, strain rate hardening and thermal softening. The adhesive interaction is a Griffith and Dugdale-Barenblatt cohesive model with energy dissipation and a limit on the cohesive stress. Using this model it is shown that in the case of fast dynamics and deformable bodies, not only the adhesion parameters but also the type of model has an influence on the results. The adhesion model is also, contrary to previous works, linked with an actual physical mechanism known to induce adhesion in Cold Spray: a shear stress instability at the interface. This is done by adding an activation criterion to the cohesive model. This criterion is defined as a local drop in yield strength on either element in contact. Only when this criterion is locally met are the cohesive stresses applied and cohesive energy dissipated. The result is the apparition of a critical velocity, under which adhesion cannot occur due to either not enough initial kinetic energy to create an instability at the interface, or not enough adhesive surface created to keep the particle from rebounding. For the model to localize and undergo shear banding/shear instability, a damage value is added to the material law. An erosion criterion is then implemented in the cohesive model to remove the cohesive stresses from highly damaged parts of the adhesive surface. This results at high impact speeds in a maximal velocity above which the interfacial material is too damaged to sustain adhesion and prevent the particle from rebounding. A deposition behavior similar to the Cold Spray process is then observed, with a range of low velocities without any adhesion of the particle, then a critical speed initiating a velocity range of adhesion of the particle, and finally a maximum speed above which the interface is too damaged to sustain the adhesion. A set of experimental observations is also carried out to better understand the actual microstructural dynamics and changes at the interface of 1 mm copper particles impacted on copper. The results are compared to simulations and the use of the macroscopic Johnson-Cook law at a microscopic level is validated.

Cette thèse se situe dans le cadre de l'analyse théorique et numérique de quelques généralisations de l'équation de Cahn-Hilliard. On étudie l'existence, l'unicité et la régularité de la solution de ces modèles ainsi que son comportement asymptotique en terme d'existence d'un attracteur global de dimension fractale finie. La première partie de la thèse concerne des modèles appliqués à la retouche d'images. D'abord, on étudie la dynamique de l'équation de Bertozzi-Esedoglu-Gillette-Cahn-Hilliard avec des conditions de type Neumann sur le bord et une nonlinéarité régulière de type polynomial et on propose un schéma numérique avec une méthode de seuil efficace pour le problème de la retouche et très rapide en terme de temps de convergence. Ensuite, on étudie ce modèle avec des conditions de type Neumann sur le bord et une nonlinéarité singulière de type logarithmique et on donne des simulations numériques avec seuil qui confirment que les résultats obtenus avec une nonlinéarité de type logarithmique sont meilleurs que ceux obtenus avec une nonlinéarité de type polynomial. Finalement, on propose un modèle basé sur le système de Cahn-Hilliard pour la retouche d'images colorées. La deuxième partie de la thèse est consacrée à des applications en biologie et en chimie. On étudie la convergence de la solution d'une généralisation de l'équation de Cahn-Hilliard avec un terme de prolifération, associée à des conditions aux limites de type Neumann et une nonlinéarité régulière. Dans ce cas, on démontre que soit la solution explose en temps fini soit elle existe globalement en temps. Par ailleurs, on donne des simulations numériques qui confirment les résultats théoriques obtenus. On termine par l'étude de l'équation de Cahn-Hilliard avec un terme source et une nonlinéarité régulière. Dans cette étude, on considère le modèle à la fois avec des conditions aux limites de type Neumann et de type Dirichlet. / This thesis is situated in the context of the theoretical and numerical analysis of some generalizations of the Cahn-Hilliard equation. We study the well-possedness of these models, as well as the asymptotic behavior in terms of the existence of finite-dimenstional (in the sense of the fractal dimension) attractors. The first part of this thesis is devoted to some models which, in particular, have applications in image inpainting. We start by the study of the dynamics of the Bertozzi-Esedoglu-Gillette-Cahn-Hilliard equation with Neumann boundary conditions and a regular nonlinearity. We give numerical simulations with a fast numerical scheme with threshold which is sufficient to obtain good inpainting results. Furthermore, we study this model with Neumann boundary conditions and a logarithmic nonlinearity and we also give numerical simulations which confirm that the results obtained with a logarithmic nonlinearity are better than the ones obtained with a polynomial nonlinearity. Finally, we propose a model based on the Cahn-Hilliard system which has applications in color image inpainting. The second part of this thesis is devoted to some models which, in particular, have applications in biology and chemistry. We study the convergence of the solution of a Cahn-Hilliard equation with a proliferation term and associated with Neumann boundary conditions and a regular nonlinearity. In that case, we prove that the solutions blow up in finite time or exist globally in time. Furthermore, we give numericial simulations which confirm the theoritical results. We end with the study of the Cahn-Hilliard equation with a mass source and a regular nonlinearity. In this study, we consider both Neumann and Dirichlet boundary conditions.

L’adaptation de maillage est un outil puissant pour l’obtention de simulations aérodynamiques précises à coût limité. Dans le cas particulier des simulations visant au calcul de fonctions aérodynamiques (efforts, moments, rendements...), plusieurs méthodes dites de raffinement ciblé (ou, en anglais, « goal-oriented ») basées sur le vecteur adjoint de la fonction d’intérêt ont été proposées. L’objectif de la thèse est l’extension d’une méthode de ce type basée sur la dérivée totale dJ/dX de la grandeur aérodynamique d’intérêt, J, par rapport aux coordonnées du maillage volumique, X. Les trois méthodes usuelles de calcul de gradient discret – la méthode de différentiation directe, la méthode adjointe-"paramètres" et la méthode adjointe-"maillage" évaluant dJ/dX – ont tout d’abord été étudiées et codées dans le logiciel elsA de l’ONERA pour des maillages non-structurés, pour des écoulements compressibles de fluide parfait et des écoulements laminaires. La seconde étape du travail a consisté à créer un senseur local θ basé sur dJ/dX qui identifie les zones du maillage volumique où la position des nœuds a une forte incidence sur l’évaluation de la fonction J. Ce senseur sert d’indicateur pour l’adaptation de différents maillages, pour différents régimes d’écoulement (subsonique, transsonique, supersonique), pour des configurations d’aérodynamique interne (aube et tuyère) et externe (profil d’aile). La méthode proposée est comparée à une méthode de raffinement ciblée très populaire (Venditti et Darmofal, 2001) et à une méthode de raffinement basée sur les caractéristiques de l’écoulement (ou, en anglais, « feature-based ») ; elle conduit à des résultats très satisfaisants. / Mesh adaptation is a powerful tool to obtain accurate aerodynamic simulations with limited cost. In the specific case of computation of aerodynamic functions (forces, moments, efficiency ...), goal-oriented methods based on the adjoint vector have been proposed. The aim of the thesis is the extension of a method of this type based on the total derivative dJ/dX of the aerodynamic output of interest, J, with respect to the volume mesh coordinates, X. The three common methods for calculating discrete gradient – the direct differentiation method, the parameter-adjoint method and mesh-adjoint method evaluating dJ/dX – have been studied first and coded in the elsA ONERA software for unstructured grids, for compressible inviscid and laminar flows. The second part of this work was has been to define a local sensor θ based on dJ/dX in order to identify zones where the volume mesh nodes position has a strong impact on the evaluation of the function J. This sensor is the selected indicator for different mesh adaptations for different flow regimes (subsonic, transonic, supersonic) for internal (blade and nozzle) and external (wing profile) aerodynamic configurations. The proposed method is compared to a well-known goal-oriented method (Darmofal and Venditti, 2001) and to a feature-based method ; it leads to very consistent results. very consistent results.