En biomécanique des chocs et en traumatologie virtuelle, l'étude des mécanismes lésionnels est essentielle pour évaluer les seuils de tolérance du corps humain. Dans ces domaines, la simulation numérique prend une place prépondérante grâce à des modèles éléments finis de plus en plus réalistes et précis. Cependant, leur mise en oeuvre est complexe : les modèles actuels ne permettent pas de décrire les propriétés d'endommagement et de rupture des matériaux biologiques et limitent donc leurs champs d'utilisation pour la description des mécanismes de blessures. De plus, leur biofidélité concerne essentiellement la description géométrique et structurelle des différents organes et tissus. L'objectif de ce travail porte donc sur l'amélioration de la description des mécanismes lésionnels des os et l'étude des possibilités de personnalisation des propriétés mécaniques pour rendre compte de la variabilité biologique. Après avoir étudié les spécificités du comportement mécanique de l'os et un ensemble de lois de comportement, nous avons choisi un modèle d'endommagement le plus approprié. Cette loi a été validée d'un point de vue thermodynamique. Puis elle a été adaptée à une formulation éléments finis, pour être implémentée dans une plate-forme numérique de calcul dynamique explicite. Pour son adaptation, nous avons fait des choix scientifiques mais aussi des choix de « circonstance » imposés par la formulation spécifique des calculs dynamiques explicites. Afin de rendre compte des différences interindividuelles, nous avons étudié l'influence de certains paramètres tels que la porosité, la minéralisation, l'âge ou le sexe, sur les propriétés mécaniques des os. Nous avons également réalisé des essais de flexion d'os longs. Ces essais ont une double finalité : étudier l'influence des paramètres biologiques et expérimentaux sur le comportement de fémurs et de tibias, et évaluer la loi de comportement par la simulation de ces essais. L'évaluation de la loi d'endommagement pour l'os a été effectuée à différentes échelles (simulations d'essais sur éprouvettes et des essais de flexion de fémurs). La loi donne des résultats tout à fait satisfaisants et propose un profil de rupture cohérent avec celui observé expérimentalement.

Le comportement mécanique des matériaux granulaires, et en particulier des poudres métalliques ductiles, peut être appréhendé par l'intermédiaire de simulations discrètes dans lesquelles les grains sont modélisés. Cette méthode a l'avantage de permettre l'exploration de chemins de chargement inaccessibles à une approche expérimentale. La méthode développée dans cette thèse consiste à modéliser des assemblages de sphères maillées dans le logiciel d'éléments finis ABAQUS pour effectuer des simulations en appliquant divers chemins de chargement. La première partie de ce travail consiste à utiliser cette méthode pour enrichir la méthode des éléments discrets en l'étendant au domaine de la compression à haute densité relative. La méthode de simulations discrètes par éléments finis donne des informations précieuses sur les déformations non-linéaires des grains aux contacts. Ces informations permettent de proposer un modèle de contact qui gère les interactions complexes entre les diérents contacts à haute densité relative. Par la suite, ce modèle est introduit dans le code d'éléments discrets YADE, et les résultats des deux méthodes peuvent être comparés. Dans la seconde partie de cette thèse, un échantillon numérique est soumis à des sollicitations dans toutes les directions de l'espace des contraintes, pour obtenir les surfaces de charge macroscopiques. L'accent est mis sur l'évolution des surfaces de charge lors de chargements complexes, avec des changements de direction, afin d'obtenir des indications sur la mémoire du matériau. Enfin, l'observation de la microstructure de l'échantillon permet de comprendre les phénomènes micromécaniques qui sont à l'origine de l'évolution macroscopique des surfaces de charge.

Afin de réaliser l'isolement galvanique d'une partie d'un sous-système électrique suite à une manœuvre ou l'apparition d'un défaut (surcharge, court-circuit), les propriétés de limitation de l'arc électrique, sont exploitées afin de forcer un retour rapide au zéro de courant. La modélisation de ce processus est complexe car il met en jeu un grand nombre de phénomènes physiques (rayonnement, changement de phase, électromagnétisme, mécanique des fluides, physique des plasmas). La volonté de privilégier une résolution fortement couplée de ces phénomènes et l'analyse de leurs constantes de temps caractéristiques ont conduit à privilégier la méthode des volumes finis afin d'aboutir à une résolution numérique robuste. Celle-ci a tout d'abord été mise en œuvre dans le cadre de problèmes intrinsèques d'électromagnétisme (électrocinétique, magnétostatique – y compris des milieux non-linéaires – et magnétodynamique) pour lesquels des considérations énergétiques ont conduit à élaborer des critères de précision basés sur des conservations locales. Les modèles ainsi validés ont été implémentés avec succès dans le code de coupure utilisé par Schneider Electric et ont permis de faire progresser significativement la modélisation des appareils de coupure développés par Schneider Electric.

Les fractures de l'extrémité supérieure du fémur représentent un problème de santé publique. 90% des fractures du col fémoral résultent d'une chute du sujet sur la hanche. Pour étudier le rôle des muscles, une modélisation préliminaire en éléments finis de la hanche incluant ses tissus mous est proposée dans cette thèse. Cette modélisation a nécessité la mise au point d'une méthode originale de reconstruction des volumes musculaires et de quantification du tissu musculaire à partir d'un nombre réduit de coupes CT-scan. La méthode s'appuie sur une déformation sous contrainte d'un modèle paramétré pré-personnalisé de chaque muscle. Avec seulement quatre coupes par muscle, l'erreur d'estimation du volume est alors inférieure à 6% en comparant avec le volume reconstruit entièrement manuellement. L'étude de 98 sujets a alors permis d'établir les valeurs de références et la variabilité inter-individuelle pour ces données quantitatives et a également mis en évidence des invariants. La modélisation en éléments finis intègre les structures osseuses et les tissus mous, avec une gestion des contacts de surface entre les composants. Les lois matériaux utilisées pour les tissus mous sont de type hyperélastique incompressible isotrope. Les premières évaluations de ce modèle, soumis à une compression latérale en quasi-statique, ont permis de vérifier la cohérence du comportement du modèle pour dix sujets et de mettre en relief l'importance d'une modélisation personnalisée.

Le comportement nonlinéaire des sols observé lors des mouvements sismiques forts est maintenant bien admis et le déploiement des puits accélérométriques a permis des analyses détaillées de la propagation des ondes ainsi qu'une évaluation quantitative des paramètres physiques tels que la vitesse de cisaillement et de compression des ondes et les facteurs d'amortissements en fonction de la déformation. En dépit du nombre grandissant d'études sur ce phénomène, sa connaissance est encore récente et les recherches sur les données de puits accélérométriques restent une étape importante vers la compréhension du comportement complexe in-situ des sédiments soumis à des mouvements sismiques forts.L'objectif de ces travaux est triple. Premièrement, un code d'inversion par algorithme génétique est développé afin d'inverser des données de puits accélérométriques via la théorie des matrices de propagation de Thomson-Haskell. Cette technique nous permet dans un premier temps de valider la structure en une dimension (1D) (e.g., vitesse des ondes de cisaillement, facteurs d' amortissements) d'un puits accélérométrique dans le domaine linéaire et dans un second temps de mettre en évidence de manière quantitative le comportement nonlinéaire des sédiments lors du séisme de Fukuoka, 2005, Japon. Deuxièmement, les résultats de l'inversion sont utilisés pour tester des lois de comportement simples et avancées en utilisant la Méthode des éléments Finis. Les résultats montrent clairement que l'hypothèse bi-linéaire de la loi de comportement simple produit des séries temporelles non réalistes en vitesse et en accélération. L'utilisation d'une loi de comportement avancée mène à de meilleurs résultats, cependant, le nombre de paramètres ajustables pour obtenir des résultats consistants avec l'observation est un obstable inévitable. Troisièmement, afin d'étendre l'étude des effets de site à des dimensions supérieures, des codes 2D et 3D de la Méthode en éléments Spectraux sont développés et validés en comparant leurs résultats dans le domaine linéaire avec ceux obtenus théoriquement ou via d'autres méthodes numériques.

Le remplacement du disque intervertébral par une prothèse est une procédure chirurgicale innovante au rachis cervical. Le but de notre travail était d'étudier fonctionnement biomécanique de prothèses discales cervicales, en tenant compte de l'effet des éléments anatomiques après implantation, avec un intérêt spécifique pour l'influence de la variation de la géométrie des implants. La modélisation en éléments finis en 3D nous a permis de constater que les déplacements et les contraintes dans la prothèse et dans les facettes articulaires varient en fonction des paramètres géométriques (rayon et centre) dans le cas de des prothèses à emboîtement sphérique. Malgré une grande variabilité interindividuelle in vivo, l'analyse cinématique des radiographies dynamiques de deux séries de patients porteurs de prothèses à emboîtement sphérique différentes nous a permis observer l'influence de la position du centre géométrique sur le centre moyen de rotation en flexion / extension. Le développement de la stéréoradiographie EOS® pour le rachis cervical nous a conduit d'abord à valider l'utilisation de ce système puis a permis d'étudier un type différent de prothèse (à plateau mobile) dans des déplacements 3D. Nos résultats montrent l'importance des paramètres géométriques des prothèses articulées cervicales. L'interaction cinématique de la prothèse implantée avec les autres éléments du segment mobile rachidien suggère l'intérêt de la modélisation personnalisée dans la prise en charge des patients.

Avec le vieillissement de la population, l'ostéoporose et notamment les fractures vertébrales sont devenues un problème de santé publique majeur. Souvent silencieuses, les premières fractures sont difficiles à diagnostiquer par radiographie, et les 40 000 à 70 000 fractures annuelles recensées en France ne représenteraient finalement qu'un tiers du nombre réel. La prise en charge thérapeutique et la gestion de la dépendance, représentent un poids économique important qui doit être réduit, sans pour autant proposer un traitement préventif systématique, lui aussi coûteux. La mesure de densité minérale osseuse par DXA fait référence en clinique mais n'explique que partiellement la résistance des vertèbres. Aussi, des approches basées sur des modèles en éléments finis construits à partir d'imagerie scanner ont été proposées. Elles ne sont malheureusement pas transposables en clinique pour le suivi de patients sur l'ensemble de la colonne vertébrale, du fait de la dose d'irradiation trop importante. Cette recherche avait donc pour objectif de mettre en place une approche se basant sur une modalité basse dose. Afin d'établir un modèle en éléments finis personnalisé, il est nécessaire d'avoir une géométrie et des propriétés mécaniques personnalisées. Le système EOS (imagerie par rayon X basse dose) permet de proposer une géométrie personnalisée pour un patient donné. Le défi scientifique de cette thèse portait principalement sur l'évaluation des propriétés mécaniques personnalisées à partir de cette imagerie basse dose. Une première étude expérimentale, menée sur 19 éprouvettes, a permis de prédire les propriétés mécaniques de l'os spongieux vertébral (en compression) à partir de la densité minérale osseuse mesurée par le système basse dose EOS®. Parallèlement, pour palier au manque de données mécaniques sur l'os cortical vertébral, une deuxième étude a été réalisée afin d'évaluer les propriétés mécaniques d'un ensemble cortico-spongieux en compression par simulation numérique et méthode inverse à partir de données d'essais mécaniques. Il s'agit là d'une première pour l'étude des propriétés macroscopiques de l'os cortical vertébral. De plus, des essais mécaniques de compression menés sur 15 vertèbres ont permis de constituer une première base de données pour la validation du modèle. A partir de l'ensemble de ces données, un modèle en éléments finis 3D personnalisé à partir d'imagerie basse dose a été construit. Ce modèle donne une estimation prometteuse de l'effort à la rupture des vertèbres (FMEF = 0,94 Fexp +242,6 ; r² = 0,83, IC95% = ± 674 N) avec un temps de calcul restreint (environ 10 minutes). Ce travail souligne l'intérêt des systèmes d'imagerie basse dose pour la construction d'un modèle en éléments finis personnalisé et ouvre de nombreuses perspectives pour l'utilisation clinique de tels outils, afin de prédire le risque de fracture vertébral.

L'allègement de la masse des structures est au cœur des développements des industries du transport. Pour y parvenir, les pièces intègrent de plus en plus de fonctions, leurs géométries deviennent alors très complexes. Pour réaliser ces produits, les industriels ont recours à des stratégies d'optimisation utilisant des méta-modèles numériques prenant en compte l'enchaînement des étapes de conception et de fabrication des pièces. Cependant les temps de simulation sont encore très élevés. Ces travaux se sont intéressés à l'amélioration des protocoles de simulation numérique de procédés de mise en forme d'emboutis profonds. Dans un premier temps, ils ont permis de développer des méthodes numériques pour diminuer les temps de simulation du procédé de formage incrémental. Un schéma de résolution en dynamique explicite est utilisé avec une vitesse de l'outil adaptée. Cette méthode à permis de réduire significativement le temps CPU, tout en conservant une bonne prédiction des géométries et des épaisseurs. Les travaux se sont également intéressés à l'utilisation de la théorie de la déformation incrémentale pour diminuer le temps de résolution du calcul élasto-plastique. De bons résultats sont observés mais le gain de temps est faible (4.5%). Une approche simplifiée du contact a également été développée. De bons résultats sont obtenus avec un gain de temps d'un facteur 2.13 en comparaison de celui obtenu avec une vitesse adaptée. Dans un deuxième temps, une étude sur la réalisation d'emboutis profonds par formage superplastique a été menée de manière à pouvoir à terme enchaîner les deux procédés. Elle a porté sur la détermination d'une loi de pression optimale. Deux algorithmes ont été développés en fonction du protocole pour entrer la loi de pression dans les machines industrielles. Les algorithmes développés permettent un bon contrôle du domaine superplastique. Un temps de calcul réduit d'un facteur 3 est observé, en comparaison avec des méthodes issues de la littérature.

Cette thèse a pour but de proposer une formulation EF adaptée à la modélisation de l'usinage à grande vitesse en pointe d'outil. La simulation doit pouvoir détecter les phénomènes extrêmement localisés qui peuvent apparaître, avec des temps de calcul raisonnables. L'implémentation est réalisée à l'aide de la librairie EF CimLib, offrant un remailleur adaptatif robuste non structuré et permettant le calcul massivement parallèle. Le travail se décompose en deux parties. La première consiste à développer, implémenter et valider une formulation de type explicite non sensibles au locking volumique, permettant l'utilisation d'algorithmes de remaillage non structurés robustes. Deux formulations sont comparées en dynamique rapide: une semi-explicite, basée sur des éléments tétraédriques mixtes avec stabilisation bulle et une explicite, basée sur des éléments tétraédriques linéaires modifiés. La seconde partie consiste à appliquer la formulation explicite, retenue pour son efficacité, au cas particulier de l'usinage à grande vitesse. Une résolution thermique est implémentée et couplée à la mécanique. Des simulations thermomécaniques de coupe orthogonales 2D de Ti6Al4V sont réalisées. Les résultats obtenus sont en très bonne adéquation avec la littérature, et permettent d'importants gains de temps de calcul. L'initiation et la propagation de la bande de cisaillement dans le copeau peuvent être analysés précisément. Un algorithme de R-Adaptation surfacique a été ajouté afin d'étendre ces résultats en 3D. On peut alors se rapprocher de la réalité industrielle du procédé sans perdre en précision.

La connaissance du comportement thermique des fours et des pièces est un problème difficile et cependant essentiel dans les thématiques de recherche industrielles actuelles. L'industrie cherche à se doter de moyens numériques de plus en plus efficaces tout en réduisant sans cesse le temps de calcul afin de modéliser des pièces et des assemblages de plus en plus réalistes. Les cinétiques de chauffe ainsi que la distribution de la température dans l'enceinte et dans les pièces traitées doivent également être maîtrisées, afin d'améliorer la qualité des produits chauffées en terme de résistance et dureté. Le travail présenté dans cette thèse porte donc sur le développement de méthodes de résolution numérique pour la simulation du transfert thermique. Ces méthodes permettent le calcul couplé de la température des pièces avec l'environnement du four afin d'optimiser la géométrie de ces pièces, leur position dans le four mais également les conditions initiales de chauffe. Le calcul de dynamique des fluides (CFD) peut être considéré comme un puissant outil technique de prédiction de l'écoulement des fluides et du transfert thermique dans des cas industriels réalistes. La première partie de la thèse porte sur l'étude de schémas numériques avancés relatifs aux méthodes éléments finis stabilisés. Ces méthodes de calculs efficaces ont étaient utilisées pour simuler des écoulements instationnaires et des transferts thermiques conjugués. Par la suite, deux modèles de turbulence (modèle k-epsilon et modèle Large Eddy Simulation) sont introduits et utilisés pour prendre en compte les écoulements complexes et turbulents dans l'enceinte du four. Le transfert radiatif est assuré par la résolution du modèle P1 tout en calculant un terme source volumique qui sera intégré dans l'équation de la chaleur. La deuxième partie de cette thèse se consacre à la mise en place d'une méthodologie de discrétisation robuste qui permet aux utilisateurs de générer de façon entièrement automatique un seul maillage. Ce maillage contient à la fois des domaines axés sur la résolution d'un problème fluide (air, eau, ...) mais également solides spécifiques aux structures, et ce quel que soit le niveau de détail et donc de complexité du cas étudié. Cette approche, connue sous le nom d' « immersion de volume », garantit un maillage anisotrope précis aux interfaces fluide-solide afin de capturer plus précisément les gradients thermiques et la forte discontinuité des propriétés physiques. Cette méthode offre donc une grande flexibilité dans la mise en données du problème mixte fluide-structure et aussi dans la prise en compte de plusieurs géométries (four, pièces, supports) et elle est également bien adaptée aux solveurs thermomécaniques développés.