L'évolution des technologies et des problématiques environnementales a encouragé le développement de nouvelles structures de machines électriques. Nous vous proposons dans cette thèse d'étudier deux structures de machines discoïdes à double entrefer et aimants permanents enterrés. Une réflexion sera menée sur le potentiel industriel de chacune à l'aide d'outils de modélisation récents (modélisation tridimensionnelle par éléments finis sous FLUX), de méthodes d'optimisation nouvelles (méthodes des plans d'expériences numériques) et de matériaux ferromagnétiques peu utilisés à l'heure actuelle (poudre de fer). A l'issu de cette recherche, nous pourrons proposer de nouveaux moteurs performants dans la gamme de petite et moyenne puissance. Ces machines, combinées à une alimentation appropriée, pourront être utilisées comme entraînement à vitesse variable dans tous les secteurs de l'industrie.

Cette étude, menée en collaboration avec Airbus, porte sur la modélisation du comportement mécanique en fissuration d'alliages aéronautiques incluant des alliages d'aluminium, de titane et un acier haute résistance. L'objectif est, à terme, de remplacer les essais expérimentaux, longs et coûteux nécessaires à la qualification d'un matériau dans le domaine aéronautique. Trois essais sont abordés dans cette étude : l'essai de ténacité, de courbe R et de propagation de fissure à fort DK. Une étude bibliographique a tout d'abord permis de choisir un modèle de référence pour ces travaux. Après avoir constaté la véracité des dires de Paul Valéry « Tout ce qui est simple est faux, tout ce qui n'est pas simple est inutilisable », le modèle de Lemaitre, couplé à un critère de rupture énergétique permettant de réduire la dépendance au maillage de la réponse numérique, est apparu comme le meilleur candidat. Ses avantages, incluant un cadre thermodynamique robuste, compensent son principal inconvénient qui est sa description basique de l'endommagement mise en défaut par des observations expérimentales. En effet celles-ci mettent en évidence que deux mécanismes de fissuration gouvernent la propagation de fissure à fort DK et/ou fort rapport R. C'est pourquoi deux variables d'endommagement ont été définies dans un modèle alternatif, proche du modèle de référence. Un tel modèle permet de conserver les qualités du modèle de Lemaitre sous chargement monotone tout en améliorant les simulations des essais de propagation de fissure à fort DK. De plus, l'un des points forts du modèle proposé est de permettre la modélisation sous certaines conditions des trois essais de qualification à partir de paramètre identifiés sur un seul essai de traction. Les simulations sous le logiciel de calcul par éléments finis Abaqus sont comparées aux essais afin de valider les améliorations apportées au modèle classique de Lemaitre. Les résultats, les avantages et les défauts sont explicités dans ce manuscrit.

Afin d'améliorer la prédiction des lésions par les modèles virtuels de l'être humain, cette thèse propose d'étudier le comportement mécanique de l'os trabéculaire, en prenant en compte les hétérogénéités architecturales liées aux variabilités inter et intra-individuelles. Après acquisition par micro-tomographie (µCT) d'échantillons d'os trabéculaire, des essais mécaniques de compression en quasi-statique et en grandes déformations ont été menés. L'influence des variabilités inter et intra-individuelles a été étudiée afin de minimiser les dispersions usuellement rencontrées sur les réponses mécaniques. Des relations entre les principales propriétés mécaniques ont ainsi été identifiées à l'échelle mésoscopique. Une étude numérique, réalisée à partir des données tomographiques, a ensuite été menée afin de déterminer les principales propriétés architecturales des échantillons. Des relations significatives ont ainsi pu être déterminées. Des modèles Éléments Finis ont également été développés afin de contrôler rigoureusement les variabilités inter et intra-individuelles. Les résultats numériques et expérimentaux ainsi obtenus ont été confrontés, afin de caractéri-ser les effets architecturaux sur la réponse en compression de l'os trabéculaire. La cinématique de déformation a été étudiée afin d'améliorer notre compréhension du comportement de l'os trabéculaire. Un Volume Elémentaire Représentatif (VER) a également été identifié, validant l'étude expérimentale précédemment menée. Finalement, une relation originale a été mise en évidence, justifiant des varia-tions de modules apparents inter et intra-individuelles.

L'objectif de ce travail de thèse est de définir un modèle électromagnétique de la machine asynchrone. Celui-ci permet aux électrotechniciens d'utiliser un outil plus performant que les modèles traditionnels. Cette approche offre de grands avantages comme : - un gain de temps par rapport à l'utilisation d'un logiciel de résolution par éléments finis, la caractérisation de la machine même lorsque le circuit magnétique est saturé. La méthode employée pour définir ce type de modèle associe quelques résultats d'un logiciel de calcul par éléments finis pour différents états de saturation, à la détermination des paramètres du schéma équivalent grâce à l'application du diagramme vectoriel de la machine asynchrone. Par rapport au modèle analytique qui utilise la détermination des paramètres par la géométrie de la machine, ce modèle tient compte de leur variation en fonction de la saturation et fournit les performances de la machine quel que soit son état magnétique. Dans ce mémoire, cette approche est notamment appliquée à l'étude et au dimensionnement d'une machine asynchrone particulière par sa forme discoïde et son utilisation en tant qu'alternateur-démarreur pour automobile.

Cette thèse vise à fournir et éprouver de nouveaux outils théoriques, numériques et informatiques de calculs de modes non linéaires pour des structures à non linéarité géométrique et discrétisées par éléments finis. La surface invariane de l'espace des phases caractérisant le mode non linéaire est décrite à partir d'une famille d'orbites périodiques solutions des équations du mouvement. Chaque orbite périodique est discrétisée en temps (schéma de Newmark et de Simo) et formulée à l'aide d'un système d'équation global contenant toutes les inconnues à tous les pas de temps, c'est la méthode simultanée, par opposition à la méthode de tir classique. Les familles d'orbites solutions du système global sont obtenues par la méthode de continuation MAN (Méthode Asymptotique Numérique). Des variations autour de la MAN sont aussi abordées. Il s'agit d'apports liés au contrôle de la continuation au passage des points de bifurcations à l'aide d'une perturbation ajoutée au système d'équation non linéaire. On présente un outil-logiciel, MANLAB, permettant la continuation interactive de diagrammes de bifurcation complexes, qui est appliquée à la continuation de famille d'orbites périodiques.

Dans cette thèse, le problème de l'infiltration de bio-adhésifs résineux dans la dentine a été abordé par le biais de deux études, expérimentale et numérique. L'originalité de ces travaux réside dans le fait que l'échelle à laquelle nous nous sommes placés est nanoscopique. En effet, c'est l'infiltration d'un réseau de fibres de collagène de diamètre de l'ordre de 80nm qui pilote l'adhésion des composites résineux à la dentine. Une étude MEB a été menée pour confirmer et compléter la connaissance actuelle du milieu poreux. Cependant un paramètre manque dans la perspective d'une modélisation géométrique du réseau : la porosité n'est pas connue. Une étude complémentaire du substrat par porosimétrie à intrusion de mercure a donc été menée. La porosité volumique de la dentine déminéralisée est estimée à 55%. Deux tailles de pores sont révélées : la première correspond aux tubules et canalicules (autour de 1micron) et la seconde aux espaces interfibrillaires (autour de 50nm) jamais encore caractérisés de manière volumique. Cette étude permet aussi une investigation méthodologique. La lyophilisation, technique de séchage peu utilisée en odontologie, est évaluée et comparée à la technique de séchage utilisant l'HMDS. La lyophilisation semble être une technique de séchage fiable et convient parfaitement aux essais de porosimétrie. La modélisation géométrique du réseau fibreux est ensuite réalisée : les fibres sont considérées comme des zones à viscosité élevée. Cette modélisation est validée par comparaison des écoulements entre une fibre modélisée implicitement et une autre modélisée plus classiquement. L'orientation des fibres n'étant pas connue quantitativement, il a été choisi de construire trois types de réseau, le plus proche de la réalité (à la vue des images MEB) étant le réseau où les fibres sont disposées aléatoirement. Sa perméabilité a été estimée et validée par comparaison avec différentes études de réseaux fibreux ou non. Enfin, l'avancée du front est abordée de manière dynamique. Les équations d'avancée du front sont mises en place. Les équations de Navier Stokes sont couplées avec une méthode level set : l'interface correspondant au front d'infiltration n'est pas maillé (tout comme les fibres) mais correspond à une isovaleur d'une certaine fonction. Un attention particulière est portée aux conditions aux limites au niveau de la ligne triple et par le biais d'un terme ajouté à la formulation variationnelle, l'angle de contact est fixé. Ici, la principale difficulté est la prise ne compte des fibres qui ont été définies de manière implicite. Cette fois, les fibres sont uniquement le lieu de l'application de la condition aux limites fixant l'angle de contact et ne sont plus des zones de viscosité élevée car cela bloquerait le front. Le problème est résolu pour différentes géométries de réseaux fibreux. Tout d'abord, l'influence de certains paramètres sur des réseaux simples est sondée puis l'infiltration du modèle géométrique complet (réseau fibreux et tubules) est réalisée. Une conclusion cruciale pour les praticiens est mis en avant : augmenter le temps d'infiltration de la résine n'améliore pas l'infiltration. La simulation d'un essai de porosimétrie permet de distinguer deux tailles de pores distinctes et nécessite un ajustement car un décalage en pression par rapport à la courbe expérimentale est observée. L'outil construit permet une approche pédagogique de l'essai de porosimétrie et, après ajustement, pourra permettre la validation de diverses géométries.

Les travaux de recherche présentés dans ce mémoire concourent à la modélisation et à la simulation de l'endommagement mécanique des structures, avec pour cibles les installations de production et de transport d'électricité d'EDF. L'objectif affiché est la prédiction de l'évolution de défauts, préexistants ou non, à l'échelle macroscopique de la structure, sous chargements quasi-statiques non cycliques. En particulier, les sollicitations répétées (fatigue) ou dynamiques (crash, séismes) sont exclues de ces travaux, ainsi que d'autres modes de ruine tels que le flambement ou les instabilités plastiques. Compte tenu de la difficulté à prédire l'évolution de défauts dans toute sa généralité, nous avons opté pour une stratégie de modélisation échelonnée, selon la nature et la richesse des informations recherchées. Trois niveaux d'attentes ont été répertoriés. · Prédiction de l'amorçage d'un défaut L'approche en taux de restitution d'énergie de la mécanique de la rupture linéaire a été étendue pour couvrir les situations élastoplastiques, l'apparition de défauts, les propagations instables (dynamiques). La prédiction de la rupture reste conservative car la ruine y est associée à l'amorçage d'un défaut. · Modélisation de la propagation d'un défaut selon un trajet prédéfini L'approche proposée vise à décrire l'initiation et la propagation d'un défaut, le long d'un trajet donné. Elle s'appuie sur des modèles de zones cohésives dans lesquels des forces d'interaction sont introduites entre les lèvres de la fissure. Les simulations numériques sont plus complexes que précédemment car tout le régime de propagation (non linéaire) est dorénavant modélisé. · Détermination du trajet de fissuration Lorsque le trajet de fissuration ne peut plus être anticipé, nous proposons une réponse fondée sur la mécanique continue de l'endommagement. Elle soulève des difficultés physiques et numériques de plusieurs ordres, auxquelles nous avons tenté d'apporter quelques réponses. Il nous semble malgré tout que ce n'est qu'à ce prix qu'on peut décrire l'initiation et la propagation de défauts dans toute sa généralité. Enfin, répondre à cet objectif, avec une finalité industrielle, requiert à la fois de formuler des modélisations appropriées et de développer les outils numériques nécessaires à leur mise en œuvre dans les codes de calcul des ingénieurs (Code_Aster dans notre cas). Leur emploi dans les pratiques industrielles impose en outre trois types d'exigence, - robustesse, au sens de la capacité à produire un résultat dans des situations variées ; - fiabilité, c'est-à-dire que le résultat n'est pas excessivement sensible aux choix de modélisations numériques (discrétisations spatiale et temporelle, entre autres) et donc qu'il est reproductible par des ingénieurs d'étude différents ; - performance, pour que l'utilisation des modèles soit compatible avec les délais des études industrielles. Ces préoccupations ont fait l'objet d'une attention particulière. Elles nécessitent souvent un compromis entre la finesse de description physique et le caractère opérationnel de la formulation.

Cette étude, réalisée dans le cadre d'une thèse co-financée par la région Bretagne et l'Union Européenne, a pour objectif l'étude expérimentale et numérique du retour élastique après emboutissage. Ce phénomène, néfaste aux procédés de mise en forme dans le contexte industriel, modifie la forme finale des pièces fabriquées. Le retour élastique est issu des contraintes résiduelles, engendrées lors de la mise en forme, qui se relaxent lors du retrait des outils et des différentes étapes de découpe. L'étude porte sur deux alliages d'aluminium : Al5754-O et Al6016-DR130-T4. Leur caractérisation mécanique est réalisée à partir d'essais de traction et de cisaillement monotone et cyclique, afin de mesurer l'effet Bauschinger. La détermination des paramètres matériaux de lois de comportement élastoviscoplastiques à écrouissage isotrope et mixte, associés à des critères de plasticité isotrope ou anisotrope, a été réalisée. Des essais d'emboutissage de godets cylindriques ont été effectués à température ambiante pour les deux matériaux. Le retour élastique est mis en évidence après la découpe d'un anneau dans le mur d'un godet, puis l'ouverture de celui-ci. Différents paramètres expérimentaux comme l'effort de serre-flan et la vitesse d'avance du poinçon ont été étudiés dans le cas de l'alliage d'aluminium Al6016. Ces essais ont permis de constituer une base de données expérimentale conséquente pour les deux matériaux. La modélisation du procédé d'emboutissage a été réalisée avec le code de calcul par éléments finis Abaqus, ainsi que la prédiction du retour élastique. Plusieurs paramètres numériques comme le type d'éléments finis, la forme du maillage ou le procédé de découpe numérique, ont été étudiés. Cela a permis d'établir une configuration numérique de référence pour tester l'influence de la loi de comportement sur la modélisation du procédé d'emboutissage et la prédiction du retour élastique. Un dernier aspect envisagé dans notre étude concerne l'influence de la température sur le procédé de mise en forme et le retour élastique. La température joue un rôle important lors des différentes phases de mise en forme, engendrant une importante diminution des efforts mis en jeu et également du retour élastique. L'étude porte sur l'alliage d'aluminium Al5754 et sur une gamme de température comprise entre 25 et 200°C. La modélisation des effets de la température est réalisée en utilisant un modèle de comportement élastoviscoplastique à écrouissage isotrope prenant en compte la température et couplé à un critère de plasticité isotrope.

L'interaction dynamique entre le sol et les structures (IDSS) a fait l'objet de nombreuses études sous l'hypothèse de l'élasticité linéaire, bien que les effets de l'IDSS puissent être différents entre un système élastique et un système inélastique. De fait, les méthodologies usuelles développées à partir des études élastiques peuvent ne pas être adaptées aux bâtiments conçus pour dissiper de l'énergie par de l'endommagement lors de séismes sévères. De plus, il est bien connu que la limite d'élasticité du sol est normalement atteinte même pour de séismes relativement faibles. En conséquence, si les effets inélastiques de l'IDSS sont négligés, les études d'endommagement sismique des bâtiments peuvent être très inexactes. L'objectif de ce travail est de développer une stratégie générale pour l'étude du problème de l'IDSS non-linéaire dans le contexte de l'analyse de la vulnérabilité sismique des bâtiments. Ainsi, des modèles d'éléments finis réalistes sont développées et appliquées à des problèmes d'IDSS non-linéaires. Les modèles couvrent une large gamme des conditions pour le sol et des typologies de bâtiments soumis à plusieurs bases de données sismiques. Une stratégie de modélisation a été développée et validée afin de réduire significativement le coût numérique. Pour cela, un modèle 2D équivalent a été développé, implanté dans GEFDyn et utilisé pour effectuer une importante étude paramétrique. De nombreux indicateurs de comportement non-linéaire de la structure et du sol ont été proposés pour synthétiser leur fonctionnement lors du chargement sismique. De surcroît, une stratégie d'évaluation de la vulnérabilité sismique basée sur l'information apportée par une base des données sismiques a été développée. De façon, générale, les résultats ont mis en évidence une réduction de la demande sismique lorsque les effets inélastiques de l'IDSS sont pris en compte. Cette réduction est liée fondamentalement à deux phénomènes : l'amortissement par radiation et l'amortissement hystérétique du sol. Ces deux effets ont lieu simultanément pendant le mouvement sismique. Il est alors très difficile d'isoler l'influence de ces deux phénomènes. En effet, le mouvement effectif transmis à la structure n'est pas le même que celui en champs libre du aux effets d'interaction, ainsi qu'à la modification locale du comportement du sol fortement lié aux poids du bâtiment. Une série de mesures de sévérité sismique et des mécanismes de dissipation d'énergie au niveau du sol et du bâtiment a été introduite dans le but d'analyser ces effets. Cependant, ces résultats sont en général très irréguliers et leur généralisation a été très difficile. Néanmoins, ces résultats mettent en évidence l'importance de la prise en compte des effets du comportement inélastique du sol. La plupart des cas étudiés ont montré un effet favorable de l'IDSS non-linéaire. Mais, en général, l'IDSS peut augmenter ou diminuer la demande sismique en fonction de la typologie de la structure, des caractéristiques du mouvement sismique et des propriétés du sol. Tout de même, il y a une justification économique pour étudier les effets du comportement non-linéaire du sol sur la réponse sismique.

On s'intéresse à l'écoulement d'un mélange d'eau et d'huile dans une matrice poreuse supposée hétérogène, et plus particulièrement apposition de différentes sous-matrices poreuses supposées homogènes. Si la modélisation et l'analyse des écoulements diphasiques dans des milieux poreux homogènes a fait l'objet de nombreuses études préalables, ce travail s'intéresse aux phénomènes liés aux forces provenant de la pression capillaire au niveau des interfaces entre des milieux différents.<br />Dans un premier temps, on suppose que l'on peut connecter les pressions au niveau des interfaces. Cela nécessite des hypothèses sur les profils de pression capillaire, afin que les raccords soient possibles. On démontre l'existence d'une solution faible du problème parabolique dégénéré obtenu par convergence d'une famille de solutions approchées obtenues à l'aide d'un schéma Volumes Finis. L'unicité est garantie, sous hypothèse sur les dégénérescence, par une méthode de dédoublement de variable aboutissant à un principe de contraction $L^1$.<br />La modélisation ne garantit pas forcément que le raccord des pressions capillaires aux interfaces soit possible. Dans le chapitre 3, on donne une condition de raccord graphique des pressions capillaires aux interfaces qui permet de traiter des cas beaucoup plus généraux. On montre que de le problème avec raccords graphiques admet une solution. Un résultat d'unicité et de contraction $L^1$ est donné dans le cas unidimensionnel.<br />Dans le chapitre 4, on montre la convergence d'une approximation Volumes Finis vers l'unique solution du problème unidimensionnel. Ce résultat utilise une borne uniforme sur les flux discrets, analogie discrète de la preuve dans le cas continue faite au chapitre précédent.<br />On étudie dans les chapitres 5 et 6 la limite des solutions lorsque la dépendance de la pression capillaire par rapport à l'inconnue saturation devient très faible, et que la pression capillaire ne dépend plus que du sous milieux poreux homogène. Il apparaît alors des phénomènes différents selon l'orientation des forces de gravité et de capillarité. Soit la solution su problème est la solution entropique d'une équation hyperbolique à flux discontinus, soit une solution faible, entropique à l'intérieur des sous-domaines homogènes, et laissant apparaître un choc non classique à l'interface.