Cette thèse porte sur le couplage chimie-transport pour la modélisation et la simulation du stockage géologique de CO2. Nous présentons un modèle d'écoulement multiphasique et un modèle géochimique permettant de décrire un modèle couplé d'écoulement multiphasique réactif. Nous proposons ensuite deux méthodes de résolution, l'une est une méthode globale, l'autre est une méthode de splitting utilisée à l'IFP dans le logiciel COORES. Le splitting effectué pour cette méthode repose sur des hypothèses physiques. La méthode de couplage utilisée est une méthode de couplage non itérative dans laquelle l'erreur de splitting est corrigée à l'aide d'un terme de pénalisation. Une étude de convergence sur un cas simplifié permet de montrer que le schéma pénalisé est convergent vers la même solution que le schéma global. Une partie de cette thèse est consacrée à l'étude des phénomènes de diffusion-dispersion. On s'intéresse particulièrement à ce terme car il ne peut être intégré facilement dans un schéma de splitting si l'on souhaite résoudre le modèle de transport réactif de façon locale (nécessaire pour l'utilisation de sous-pas de temps locaux). Après avoir mis en évidence l'importance de ce terme sur un cas test représentatif, nous montrons la difficulté de l'intégrer dans le schéma de splitting. Finalement, on étudie un problème d'écoulement miscible en 1D d'un point de vue mathématique. Les difficultés proviennent de la non linéarité due à la solubilité non nulle du gaz dans l'eau. Nous proposons une définition d'une solution faible pour ce problème dont l'existence est montrée à l'aide de la convergence d'un schéma volumes finis de type Godunov.

Le but de cette thèse est de développer une méthode de volumes finis qui s'applique à une classe de maillages beaucoup plus grande que celle des méthodes classiques, limitées par des conditions d'orthogonalité très restrictives. On construit des opérateurs différentiels discrets agissant sur les trois maillages décalés nécessaires à la construction de la méthode. Ces opérateurs vérifient des propriétés discrètes analogues à celles des opérateurs continus. La méthode est tout d'abord appliquée au problème divergence-rotationnel qui peut etre considéré comme une brique du problème de Stokes. Ensuite, le problème de Stokes est discrétisé avec diverses conditions aux limites. Par ailleurs, il est bien connu que lorsque le domaine est polygonal et non-convexe, l'ordre de convergence des méthodes numériques se dégrade. Par conséquent, nous avons étudié sous quelles conditions un raffinement local approprié permet de restaurer l'ordre de convergence optimal. Enfin, nous avons discrétisé le problème non-linéaire de Navier-Stokes, en utilisant la formulation rotationnelle du terme de convection, associée à la pression de Bernoulli. Par un algorithme itératif, nous sommes amenés à résoudre un problème de point-selle à chaque itération, pour lequel nous testons quelques préconditionneurs issus des éléments finis, que l'on adapte (quand c'est possible) à la méthode. Chaque problème est illustré par des cas tests numériques sur des maillages "arbitraires", tels que des maillages fortement non-conformes.

L'objectif de ce travail de thèse a été de mettre en place un dispositif expérimental permettant la mesure des propriétés élastiques sous conditions extrêmes par propagation d'onde ultrasonore dans la presse Paris Edimbourg. La modélisation numérique du volume expérimental par la méthode des éléments finis a conduit à une conception appropriée assurant une température homogène. Les mesures de vitesse ultrasonore effectuées sur la magnétite avec la cellule optimisée ont permis la détermination des modules élastiques et de la densité sous haute pression (6 GPa) et température (100°C). Pour la wüstite sont présentées des mesures ultrasonores sous pression (6 GPa) et température (200°C) du module de compression C11. Le comportement anormal en pression (12 GPa) des constantes élastiques C44 et C' de la wüstite mesuré par diffusion inélastique de neutrons est interprété comme un phénomène pré-transitionnel à la transition para-antiferromagnétique.

De nombreuses manifestations macroscopiques de vieillissement dans les alliages dilués de zirconium et dans le domaine de température 20°C-600°C ont été reportés dans la littérature. Les phénomènes de vieillissement peuvent être associés à l'interaction dislocations-atomes de soluté. Toutefois, l'influence systématique des éléments d'addition et la caractérisation précise du domaine de vieillissement en termes de température et de vitesse de déformation restent toutefois mal appréhendées à ce jour .....

Ce travail s'inscrit dans le cadre de la simulation numérique de procédé de forgeage des métaux. Il s'articule autour de deux thèmes principaux que sont l'adaptation du logiciel Forge3® au procédé de roulage d'anneaux à mi-chaud d'une part, et la réduction des temps de calcul d'autre part. Après un premier chapitre décrivant le cadre d'étude, est présentée dans une deuxième partie l'étude du procédé de roulage. Grâce à l'introduction d'un nouveau formalisme des outils flottants dans le logiciel, on arrive à reproduire fidèlement la cinématique particulière de l'outillage. Ces développements sont validés par une confrontation directe avec des résultats expérimentaux. Vient ensuite un travail d'identification des paramètres thermiques de la simulation. Ces paramètres sont validés par l'étude de deux types de bagues sensiblement différentes. Les résultats sont très encourageants, la simulation se montrant prédictive sur la trajectoire de l'outillage, ainsi que sur l'évolution de la température de la matrice tout au long d'un cycle, et ce sur les deux symboles différents. On présente enfin dans une troisième partie une nouvelle méthode de résolution de systèmes linéaires basée sur un algorithme multigrilles trois niveaux. Le solveur multigrille, construit à partir de la librairie PETSc, est fondé sur une technique de déraffinement automatique de maillage qui permet d'obtenir des maillages grossiers emboîtés par noeuds. Après une étude paramétrique permettant la bonne configuration du solveur, on vérifie numériquement sa convergence asymptotique linéaire. Les performances obtenues sur différents cas de forgeage sont édifiantes, avec une division du temps de résolution d'un système linéaire par un facteur 6, pour une division du temps de calcul total de la simulation par un facteur 3 pour des maillages d'environ 60000 noeuds.

Ce travail porte sur les phénomènes de dispersions du comportement de structures vibrantes et son but est de présenter une alternative aux approches classiques utilisées en analyse de sensibilité. Une méthode est proposée afin de fournir un outil qui permet de savoir quelle partie d' une structure vibrante produit les plus fortes dispersions. Cette approche pourrait permettre, lors d'une phase de projet, de modifier les formes induisant de fortes sensibilités, ou bien de s'assurer que lors du processus de fabrication une attention particulière sera portée sur ces zones. C'est dans cet esprit que le travail présenté ici propose dans un premier temps une mise en évidence du phénomène d'hypersensibilité sur des structures simples, qui sont d'abord des poutres et des plaques couplées semi-infinies puis finies. L' analyse et la caractérisation des phénomènes sont proposées avant l' établissement d' une méthode de localisation des principales sources d'incertitudes d'une structure donnée. Cette méthode est basée sur le concept de fonctionnelle d' écart utilisé en recalage calculs/essais, elle est purement numérique, et sera présentée sur un exemple analytique, avant d'être intégrée à un code de calculs par éléments finis. L'exploitation sur des structures industrielles conduit à la validation expérimentale des résultats.

La production industrielle d'aluminium met en jeu plusieurs aspects physiques, à la fois chimiques, thermiques et magnétohydrodynamiques (MHD). L'une de ses particularités est la coexistence dans une cuve de deux fluides non miscibles, ce qui conduit à la présence d'une interface libre. Ce procédé consomme près de 2% de l'électricité mondiale, la moitié étant perdue par effet Joule. L'enjeu est de réduire ce coût sans déstabiliser le procédé: il s'agit typiquement d'un problème de contrôle optimal, que nous traitons en considérant une modélisation MHD de la cuve. Deux approches sont utilisées pour effectuer cette optimisation, à savoir considérer une contrainte d'état non linéaire basée sur un couplage entre les équations de Maxwell et de Navier-Stokes multifluides, et une contrainte d'état linéaire résultant d'une approximation shallow water de la précédente. Après une courte introduction à la modélisation du procédé et aux concepts du contrôle optimal basé sur le principe de Pontryagin, nous décrivons dans un premier temps le contrôle de l'évolution de l'interface modélisée par l'approximation shallow water. S'ensuivent un travail de parallèlisation du logiciel de simulation du procédé dans le cadre non linéaire et la recherche numérique d'actionneurs acceptables pour son contrôle. Enfin, un algorithme d'optimisation de la forme de l'interface est proposé sous une contrainte d'état non linéaire simplifié, à savoir les équations de Navier-Stokes bifluides en dimension deux.

En 2003, Kechris, Pestov et Todorcevic démontrèrent que la structure de certains espaces métriques - dits ultrahomogènes - est intimement liée au comportement combinatoire de la classe de leurs sous-espaces métriques finis. La présente thèse a pour but d'explorer les différents aspects de cette connexion. Dans la première partie, la notion d'ultrahomogénéité métrique et les espaces ultrahomogènes complets séparables les plus remarquables, à savoir la sphère unité S_H de l'espace de Hilbert, l'espace de Baire et la sphère d'Urysohn S_U (à isométrie près, le seul espace complet séparable ultrahomogène et universel pour la classe des espaces métriques séparables de diamètre inférieur à 1) sont présentés. Dans la seconde partie, la notion de classe de Ramsey d'espaces métriques finis ordonnés est introduite et mise en lien avec les propriétés dynamiques des groupes d'isométries des espaces ultrahomogènes. Une importance particulière est attachée au théorème de Nesetril et à sa conséquence (originalement due à Pestov) selon laquelle toute action continue du groupe des autoisométries de S_U sur un compact admet un point fixe. Des résultats analogues sont ensuite obtenus dans d'autres cas, en particulier les espaces ultramétriques et l'espace de Baire. La troisième partie est quant à elle axée sur la notion de stabilité par oscillations. Pour la sphere de l'espace de Hilbert, la stabilité par oscillations n'est pas satisfaite ; il sagit d'un résultat essentiel en analyse fonctionnelle dû à Odell et Schlumprecht et équivalent à l'existence d'une application uniformément continue f de S_H dans [0,1] qui ne stabilise (ne devient presque constante) sur aucune copie isométrique de S_H dans S_H. En revanche, pour la majorité des autres espaces séparables ultrahomogènes, rien ne permet de démontrer ou de réfuter la stabilité par oscillations. C'est à ce problème qu'est consacré l'essentiel de la dernière partie. Cela conduit à la caractérisation complète des espaces ultramétriques séparables ultrahomogènes stables par oscillations et à une solution partielle dans le cas de la sphère d'Urysohn S_U.

Des réseaux de fissures dues à de la fatigue thermique à grand nombre de cycles (faïençage thermique) ont été mis en évidence dans certains composants de centrales nucléaires. L'estimation de durée de vie des composants est d'une importance vitale pour définir des programmes de maintenance. Une solution analytique de calcul du facteur d'intensité des contraintes a été développée pour étudier l'effet du chargement thermomécanique. Vu la complexité du chargement thermique et le phénomène de propagation dans un réseau de fissures, un outil de simulation numérique a été mis au point. Il s'agit d'un outil de remaillage automatique et une stratégie de propagation dans un réseau basée sur l'incrément de longueur de fissures. Un modèle probabiliste qui prend en compte l'hétérogénéité du matériau lors de la formation, propagation et coalescence dans un réseau est ensuite présenté. Ce modèle peut être implanté dans un code de calcul par éléments finis comme un modèle d'endommagement.

Les performances des matériaux de construction à matrice cimentaire proviennent principalement du ciment hydraté. Grâce à l'expérimentation et à la modélisation ces matériaux ont pu être adaptés à certains environnements chimiquement agressifs. Nous proposons une nouvelle approche basée sur les transports réactifs, applicable à tout solution agressive externe. L'évolution des minéraux de la matrice cimentaire, par dissolutions ou précipitations, est mise en relation avec celle de la solution interstitielle, elle même reliée aux échanges ioniques avec l'extérieur. Les dégradations chimiques modifient la microstructure du matériau, qui est modélisée par des images digitalisées. Notre approche a été validée sur trois matériaux différents, dans trois environnements distincts. Un modèle mécanique aux éléments-finis, complémentaire, caractérise l'évolution du module de Young résiduel du matériau dégradé en utilisant la représentation digitalisée de la microstructure.