Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-05-05T18:37:29Z No. of bitstreams: 1 2016_JéssycaCristineLimadeSouza.pdf: 440256 bytes, checksum: 0f1820f35879c5577661a1c1655b2450 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2016-05-15T16:00:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_JéssycaCristineLimadeSouza.pdf: 440256 bytes, checksum: 0f1820f35879c5577661a1c1655b2450 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-15T16:00:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_JéssycaCristineLimadeSouza.pdf: 440256 bytes, checksum: 0f1820f35879c5577661a1c1655b2450 (MD5) / Seja φ um automorfismo de ordem prima p de um grupo finito G. A estrutura do subgrupo de pontos fixos CG(φ) em G tem forte influência sobre a estrutura de G. Por exemplo, sabemos que se CG(φ) = 1, então G é nilpotente com classe de nilpotência limitada em termos de p [[10] e [25]]. É natural considerar que o centralizador CG(φ) satisfaz algumas condições, como ter posto finito r, e analisar quais são as consequências sobre a estrutura de G. Em [16] é apresentada a questão de determinar se é verdade que, dado um grupo finito nilpotente G admitindo um automorfismo φ de ordem prima p tal que CG(φ) tem posto r, G sempre possui um subgrupo normal N tal que o posto de G/N é limitado em termos de p e r somente e N possui classe de nilpotência limitada em função de p. Em [24], que é a referência principal deste trabalho, Shumyatsky mostra que a questão posta antes possui resposta afirmativa no caso particular em que p = 2, ou seja, quando φ é uma involução. Também se prova que, se eliminarmos a hipótese de G ser nilpotente, o posto do centralizador CG(φ) da involução φ continua tendo forte impacto sobre a estrutura de um grupo G de ordem ímpar. Além disso, em algumas situações é até possível limitar o comprimento derivado de G em termos do posto de CG(φ). ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Let G be a finite group admitting an automorphism φ of prime order p. The structure of the centralizer CG(φ) of φ in G has strong influence on the structure of G. For instance, it is well-know that if CG(φ) = 1, then G is nilpotent of nilpotency class bounded from above by a function of p [[10] and [25]]. It is natural to consider the situation when the centralizer CG(φ) satisfies some conditions, as being of finite rank r, and ask what kind of consequences we get on the structure of G. In [16], the following problem is raised: given a finite nilpotent group G admitting an automorphism φ of prime order p such that CG(φ) is of rank r, does this imply that the group G possess a normal subgroup N such that the rank of G/N is bounded in terms of p and r, and N has nilpotency class bounded from above by a fuction of p? In [24], the main reference of this essay, Shumyatsky shows that the question above has an affirmative answer in the particular case when p = 2, that is, when φ is an involutory automorphism. It is also proved that even if G is not nilpotent, the rank of the centralizer CG(φ) of an involutory automorphism φ still has a strong impact on the structure of a group G of odd order. Moreover, in some situations it is also possible to bound the derived length of G in terms of the rank of CG(φ).

Neste trabalho, apresenta-se um estudo numérico, através do Método dos Elementos Finitos, do efeito de instalação de uma parede diafragma com tirantes, seguida de uma grande escavação em solo residual de Granito Independência. As simulações numéricas são comparadas a deslocamentos medidos em uma obra localizada no Bairro Moinhos de Vento, na cidade de Porto Alegre, Rio Grande do Sul - Brasil. Para realizar esta análise utilizou-se o programa computacional Plaxis. Este programa se destina especificamente a análises da deformabilidade e estabilidade de projetos de engenharia geotécnica, cuja simulação requer o uso de métodos numéricos que consideram linearidade e não-linearidade constitutiva, bem como dependência do tempo. Foi utilizado nas simulações o Modelo Elástico-Perfeitamente Plástico com Superfície de Ruptura de Mohr- Coulomb. Os parâmetros do solo foram determinados a partir de ensaios de SPT e CPT, e balizados através de dados obtidos na literatura. Os resultados das análises numéricas são comparados com os resultados medidos in situ, durante a execução da escavação. Foram feitas duas análises distintas, uma chamada Classe A, onde os parâmetros estimados através dos ensaios SPT e CPT foram adotados como padrão e utilizados na simulação da obra Na segunda análise, denominada análise Classe C, correspondente a uma avaliação dos valores de ângulo de atrito (φ), coesão (c) e Módulo de Elasticidade (E), procurando-se avaliar a sensibilidade das previsões. Os resultados da análise numérica Classe A apresentam uma boa aproximação dos resultados medidos em 3 dos 5 perfis analisados, sendo que as simulações reproduziram de forma qualitativa a tendência das curvas experimentais. Parâmetros de resistência e deformabilidade têm um grande influência no comportamento do modelo numérico. A variação de parâmetros de projeto, como a força de ancoragem nos tirantes e a rigidez da parede diafragma também foram testadas. Os resultados demonstram que a influência destes parâmetros é significativa na medida dos deslocamentos.

O presente trabalho apresenta uma investigação sobre algumas operações categoriais baseadas em grafos e a aplicação das mesmas a uma área específica da Ciência da Computação, a saber, animações computacionais baseadas em autômatos finitos com saída. As operações categoriais estudadas neste trabalho são: Produto, Coproduto, Soma Amalgamada e Produto Fibrado. O modelo AGA (Animação Gráfica baseada em Autômatos finitos) foi o escolhido para ser utilizado como base desta dissertação. Inspirado nestes estudos, o trabalho contém uma proposta de como aplicar tais operações com o objetivo de definir animações aparentemente complexas, de forma simples, precisa e de fácil implementação. O enfoque está baseado em J. Stoy que diz que um dos objetivos para o uso da semântica formal de teoria das categorias é “sugerir meios ou formas para o projetista desenvolver sistemas melhores, mais elegantes (“limpos”) e com descrições formais mais simples”. Entretanto, não é objetivo deste trabalho verificar se a utilização destas operações é ou não melhor do que a utilização de qualquer outra solução para criar novas animações. Esta dissertação traz uma nova versão do modelo AGA, denominada AGANd (Animação Gráfica baseada em Autômatos finitos Não determinísticos), sendo que o AGA utiliza apenas autômatos finitos determinísticos para criar os atores de uma animação. Com a utilização do AGANd obtém-se animações mais realistas e mais flexíveis. A aplicação destas operações se dá nos dois modelos, os resultados obtidos a partir de cada uma das operações sobre os mesmos são apresentados de forma detalhada e ilustrados com os autômatos resultantes no decorrer do trabalho. É apresentada uma sugestão de implementação para cada uma das operações, visando estender o protótipo já implementado do modelo AGA. Isso faz com que o leitor seja estimulado a aplicar estas e outras operações categoriais em novas animações baseadas ou não nos modelos apresentados, despertando até mesmo para seu uso em outras áreas da Ciência da Computação.

Neste trabalho, apresenta-se um estudo numérico de um modelo convectivo-difusivo-reativo em combustão baseado no Método de Elementos Finitos. Primeiramente, apresenta-se o desenvolvimento das equações de balanço (quantidade de movimento, massa, espécie e energia) que modelam um processo de mistura molecular e reação química, irreversível, de passo único e exotérmica entre duas espécies químicas F (Combustível) e O (Oxidante). Tais espécies reagem e formam um produto P, conforme vFF +vOO ! vPP + calor, onde vF , vO e vP são os coeficientes estequiométricos molares. No modelo, considera-se que a reação é de primeira ordem com respeito a cada um dos reagentes e que a taxa de reação específica segue a cinética de Arrhenius. Em seguida, o modelo é estudado numericamente considerando-se um domínio retangular e condições de contorno do tipo Neumann. Tanto a Técnica das Diferenças Finitas como a Técnica de Elementos Finitos são utilizadas na discretização espacial das equações do modelo. Para a integração no tempo, utiliza-se a método de Runge-Kutta simplificado de três estágios. Os diferentes códigos computacionais obtidos, tanto pela Técnica de Diferenças Finitas como de Elementos Finitos, são comparados frente ao problema de interesse. Observa-se que ambas as técnicas apresentam resultados equivalentes. Além disso, os códigos desenvolvidos são robustos (capazes de lidar com vários conjuntos de parâmetros), de baixo custo e precisos. Por fim, apresenta-se uma revisão do trabalho de Zavaleta [48], no qual obtem-se uma estimativa local do erro na aproximação do problema estudado pela Técnica de Elementos Finitos.

O objetivo deste trabalho é a resolução, pelo método dos Elementos Finitos, de placas com contorno poligonal sujeitas a cargas uniformemente distribuídas e concentradas utilizando elementos triangulares e retangulares. O programa desenvolvido ex linguagem FORTRAN-IV para o computador IBM-1130, podendo, com poucas alterações, ser utilizado em qualquer outro sistema. / This paper is an application of Finite Elements Method to plates of any shape with distributed and concentrated loads usiag triangular and retangular elements. The program was developpeii in FORTRAN-IV language, for IBM-1130, and it can be used i n an other computer with a few modifications.

Este trabalho apresenta o método dos elementos finitos em conjunto com métodos numéricos especificos para a solução de problemas de fratura. Esta é uma poderosa ferramenta para a análise de fraturas e soluções confiáveis são obtidas para problemas complexos de Engenharia tanto no campo linear como no não-linear. O elemento finito. implementado é do tipo isoparamétrico quadrâtico da família Serendipity. Com dois graus de liberdade por nó, permite discretizar em estado plano de tensão ou deformação estruturas com geometrias bastante variadas. Para a análise linear são implementadas quatro técnicas consagradas para a avaliação do fator de intensidade de tensão no modo I de fratura: extrapolação de doslocamentos (usando malha somente com elementos convencionais e malha mesclada com elementos especiais), taxa de liberação de energia de defermação, extensão virtual da trinca e o método da integral J, descartando-se neste caso a hipótese de descarregamento. A linguagem de programação adotada é o FORTRAN 77. A entrada de dados é feita por intermédio de arquivos previamente preparados. Os resultados obtidos são confrontados com resultados experimentais e computacionais fornecidos por outros programas. Analisam-se placas, estruturas de uso na indústria e simulam-se ensaios como o corpo de prova de flexão em três pontos e o corpo de prova de tensão. compacto.

O objetivo deste trabalho é apresentar o desenvolvimento de um modelo computacional, baseado no método dos elementos finitos, para o estudo de estruturas de concreto armado e protendido, sob estados planos de tensão. O modelo computacional utiliza dois procedimentos distintos, baseados em um modelo elasto-viscoplástico. No primeiro, determina-se a resposta da estrutura ao longo do tempo. Considera-se, nesta etapa, que o material possui comportamento viscoelástico. No segundo, busca-se a resposta da estrutura para um carregamento instantâneo, considerando-se o material com um comportamento elastoplástico. Um modelo de camadas superpostas é adotado para melhor representar o comportamento viscoelástico do concreto e da armadura protendida, onde estes materiais são compostos de diversas camadas que sofrem a mesma deformação. Cada camada possui diferentes propriedades mecânicas e a tensão total é obtida pela soma das diferentes contribuições de cada camada. Para representar o concreto fissurado, utiliza-se um modelo de fissuras distribuídas, que leva em conta a contribuição do concreto entre fissuras. Tanto a armadura passiva quanto a armadura de protensão são introduzidas no modelo como uma linha de material mais rígido dentro do elemento de concreto. Considera-se aderência perfeita entre o concreto e o aço. Os deslocamentos ao longo das barras de aço são determinados a partir dos deslocamentos nodais dos elementos de concreto. Desta forma, as matrizes de rigidez das armaduras têm as mesmas dimensões das matrizes de rigidez dos elementos de concreto e ambas são somadas para a obtenção das matrizes de rigidez totais. Para verificar a precisão do modelo computacional, compararam-se resultados numéricos com valores experimentais disponíveis.

Este trabalho é um estudo sobre propriedades de decomposição de polinômios em corpos finitos. Em particular fazemos um estudo sobre métodos de fatoração e cálculos de raízes. Procedemos inicialmente com um apanhado de conceitos e teoremas que embasam o trabalho. Com o objetivo de determinar raízes de polinômios em corpos finitos, alguns tópicos tornam-se pré-requisitos. O primeiro deles é a própria representação dos elementos dos corpos finitos. O outro é o estudo de métodos determinísticos ou probabilísticos para fatorar polinômios sobre corpos finitos. Os métodos estudados são o de Berlekamp, Cantor-Zassenhaus e Lidl-Niederreiter. Fazemos finalmente o estudo de métodos que podem ser empregados para determinarmos as raízes de polinômios pertencentes a corpos finitos. Métodos estes que apresentam variações de acordo com o tamanho do corpo.

Um novo atuador planar eletromagnético multifase foi investigado. Este tipo de atuador pode ser utilizado em sistemas que requeiram movimento bidirecional sobre o plano como, por exemplo, em máquinas operatrizes industriais. O dispositivo em estudo possui uma armadura plana, estacionária, sem ranhuras e um carro com mobilidade planar. O núcleo da armadura é composto de uma chapa de material ferromagnético macio, em torno da qual estão montados os dois enrolamentos da armadura, que são ortogonais entre si. Cada enrolamento está dividido em seções ou fases. O carro, que possui dois ímãs permanentes de NdFeB de alto produto energético, está mecanicamente conectado a um sistema de suspensão, composto de rolamentos lineares e de trilhos, que permitem o seu deslocamento sobre a superfície da armadura, com dois graus de liberdade. Quando os ímãs permanentes estão localizados sobre as fases do enrolamento da armadura energizado com corrente, uma força eletromagnética planar de propulsão atuará sobre o carro, provocando seu deslocamento paralelamente à superfície da armadura. O atuador planar foi modelado analítica e teoricamente, com vistas a prever seu comportamento estático. O primeiro protótipo construído foi testado com a finalidade de avaliar suas características estáticas de funcionamento e de validar os modelos analítico e numérico. Os valores de densidade de fluxo no entreferro, de força normal e de força planar de propulsão, obtidos através dos ensaios, apresentaram uma boa aproximação em relação aos valores obtidos através dos modelos teóricos Tanto nos modelos teóricos, como no protótipo construído, foram avaliados dois casos distintos: no caso 1 foram utilizados no carro ímãs permanentes de 6,0 mm de comprimento axial e no caso 2, ímãs permanentes de 8,0 mm de comprimento axial. Os testes indicaram que a sensibilidade média do atuador planar para o caso 1 é de 3,61 N/A e para o caso 2 é de 5,37 N/A, quando as duas fases do enrolamento x localizadas sob os ímãs permanentes, foram percorridas por corrente.

O atrito na interface entre a peça e a ferramenta tem considerável importância em operações de estampagem de chapas, são necessários conhecimentos precisos para a análise e projeto de novas peças e ferramentas, assim como para validação de uma simulação numérica. Este trabalho sugere uma metodologia para determinação do coeficiente médio de atrito e avalia sua resposta através do software de elementos finitos LS-DYNAFORM, específico para esse processo de fabricação. O material de estudo foi o alumínio comercialmente puro AA1100. As conclusões indicam que a metodologia aplicada gera uma boa aproximação do coeficiente de atrito e está de acordo com estudos já realizados na área. É observada também uma tendência do software a se distanciar dos resultados práticos por considerar o atrito como uma constante ao longo do processo. Apesar dessa tendência o maior afastamento entre a força máxima de estampagem que foi obtida por simulação e a medida através de ensaios não foi muito alto, cerca de 6%, que está próximo dos erros admitidos em um ensaio prático. Foi realizada a medida das deformações da peça estampada para se comparar com a resposta do software e observou-se que há uma concordância entre a simulação e as medições. / Friction at the interface of workpiece and tooling has a considerably importance in sheet metal forming operations, it is necessary an accurate knowledge for the analysis and design of new workpieces and tooling, as well as for the validation of a numeric simulation. This work suggests a methodology to determinate the mean friction coefficient and evaluates it by means of a finite element software LS-DYNAFORM, specific for these forming process operations. The material used in these work was pure commercial aluminum alloy AA1100. The results indicate that this methodology is consistent with reality because its similar to another works that have been researched. It is also observed that there is a tendency of the software to diverge from the measured results due to the fact that it considers the coefficient of friction a constant along the process. Besides of this tendency, the greater distance between the maximum drawing force given by the measurement and the numeric simulation wasn’t so big, approximately 6% and it’s near to the measurement admitted errors. Workpiece deformation measurements were made to compare with the numerical simulation results and it was observed that there is a concordance between both of it.