La vérification à l’exécution est une méthode formelle légère qui consiste à vérifier qu’une exécution d’un système est correcte par rapport à une spécification. La spécification exprime de manière rigoureuse le comportement attendu du système, en utilisant généralement des formalismes basés sur la logique ou les machines à états finies. Alors que la verification a l’éxecution traite les systèmes monolithiques de manière exhaustive, plusieurs difficultés se présentent lors de l’application des techniques existantes à des systèmes décentralisés, c-à-d. des systèmes avec plusieurs composants sans point d’observation central. Dans cette thèse, nous nous concentrons particulièrement sur trois problèmes : la gestion de l’information partielle, la séparation du déploiement des moniteurs du processus de vérification lui-même et le raisonnement sur la décentralisation de manière modulaire et hiérarchique. Nous nous concentrons sur la notion de spécification décentralisée dans laquelle plusieurs spécifications sont fournies pour des parties distinctes du système. Utiliser une spécification décentralisée a divers avantages tels que permettre une synthèse de moniteurs à partir des spécifications complexes et la possibilité de modulariser les spécifications. Nous présentons également un algorithme de vérification général pour les spécifications décentralisées et une structure de données pour représenter l’exécution d’un automate avec observations partielles. Nous développons l’outil THEMIS, qui fournit une plateforme pour concevoir des algorithmes de vérification décentralisée, des mesures pour les algorithmes, une simulation et des expérimentations reproductibles pour mieux comprendre les algorithmes.Nous illustrons notre approche avec diverses applications. Premièrement, nous utilisons des spécifications décentralisées pour munir une analyse de pire cas, adapter, comparer et simuler trois algorithmes de vérification décentralisée existants dans deux scénarios: l’interface graphique Chiron, et des traces et spécifications générées aléatoirement. Deuxièmement, nous utilisons des spécifications décentralisées pour vérifier diverses propriétés dans un appartement intelligent: correction du comportement des capteurs de l’appartement, détection d’activité spécifiques de l’utilisateur (Activities of Daily Living, ADL) et composition de spécifications des deux catégories précédentes.En outre, nous élaborons sur l’utilisation de spécifications décentralisées pour la vérification décentralisée pendant l’exécution de programmes parallélisés. Nous commençons par discuter les limitations des approches et des outils existants lorsque les difficultés introduites par le parallélisme sont rencontrées. Nous détaillons la description de zones de parallélisme d’une unique exécution d’un programme et décrivons une approche générale qui permet de réutiliser des techniques de verification à l’éxécution existantes. Dans notre configuration, les moniteurs sont déployés dans des fils d’exécution spécifiques et échangent de l’information uniquement lorsque des points de synchronisation définis par le programme lui-même sont atteints. En utilisant les points de synchronisation existants, notre approche réduit les interférences et surcoûts résultant de la synchronisation, au prix d’un retard pour déterminer le verdict. / Runtime Verification (RV) is a lightweight formal method which consists in verifying that a run of a system is correct with respect to a specification. The specification formalizes the behavior of the system typically using logics or finite-state machines. While RV comprehensively deals with monolithic systems, multiple challenges are presented when scaling existing approaches to decentralized systems, that is, systems with multiple components with no central observation point. We focus particularly on three challenges: managing partial information, separating monitor deployment from the monitoring process itself, and reasoning about decentralization in a modular and hierarchical way. We present the notion of a decentralized specification wherein multiple specifications are provided for separate parts of the system. Decentralized specifications provide various advantages such as modularity, and allowing for realistic monitor synthesis of the specifications. We also present a general monitoring algorithm for decentralized specifications, and a general datastructure to encode automata execution with partial observations. We develop the THEMIS tool, which provides a platform for designing decentralized monitoring algorithms, metrics for algorithms, and simulation to better understand the algorithms, and design reproducible experiments.We illustrate the approach with two applications. First, we use decentralized specifications to perform a worst-case analysis, adapt, compare, and simulate three existing decentralized monitoring algorithms on both a real example of a user interface, and randomly generated traces and specifications. Second, we use decentralized specifications to check various specifications in a smart apartment: behavioral correctness of the apartment sensors, detection of specific user activities (known as activities of daily living), and composition of properties of the previous types.Furthermore, we elaborate on utilizing decentralized specifications for the decentralized online monitoring of multithreadedprograms. We first expand on the limitations of existing tools and approaches when meeting the challenges introduced by concurrency and ensure that concurrency needs to be taken into account by considering partial orders in traces. We detail the description of such concurrency areas in a single program execution, and provide a general approach which allows re-using existing RV techniques. In our setting, monitors are deployed within specific threads, and only exchange information upon reaching synchronization regions defined by the program itself. By using the existing synchronization, we reduce additional overhead and interference to synchronize at the cost of adding a delay to determine the verdict.

Cette thèse propose une méthodologie qui intègre les méthodes formelles dans la spécification, la conception, la vérification et la validation des systèmes complexes concurrents et distribués avec une perspective à événements discrets. La méthodologie est basée sur le langage graphique HILLS (High Level Language for System Specification) que nous avons défini. HiLLS intègre des concepts de génie logiciel et de théorie des systèmes pour une spécification des systèmes. Précisément, HiLLS intègre des concepts et notations de DEVS (Discrete Event System Specification), UML (Unified Modeling Language) et Object-Z. Les objectifs de HILLS incluent la définition d’une syntaxe concrète graphique qui facilite la communicabilité des modèles et plusieurs domaines sémantiques pour la simulation, le prototypage, l’enaction et l’accessibilité à l’analyse formelle. L’Enaction se définit par le processus de création d’une instance du système qui s’exécute en temps réel (par opposition au temps virtuel utilisé en simulation). HiLLS permet la construction hiérarchique et modulaire des systèmes à événements discrets grâce à une description simple et rigoureuse des aspects statiques, dynamiques et fonctionnels des modèles. La sémantique pour simulation de HiLLS est définie en établissant un morphisme sémantique entre HiLLS et DEVS; de cette façon chaque modèle HiLLS peut être simulé en utilisant un simulateur DEVS. Cette approche permet aux utilisateurs DEVS d’utiliser HiLLS comme un langage de spécification dans la phase de modélisation et d’utiliser leurs propres implémentations locales ou distribuées de DEVS en phase de simulation. L’enactment des modèles HiLLS est basé sur une adaptation du patron de conception Observateur pour leur implémentation. La vérification formelle est faite en établissant un morphisme entre chaque niveau d’abstraction de HiLLS et une méthode formelle adaptée pour la vérification formelle des propriétés à ce niveau. Les modèles formels sur lesquels sont faites les vérifications formelles sont obtenus à partir des spécifications HiLLS en utilisant des morphismes. Les trois niveaux d’abstraction de HiLLS sont : le niveau composite, le niveau unitaire et le niveau des traces. Ces niveaux correspondent respectivement aux trois niveaux suivants de la hiérarchie de spécification des systèmes proposée par Zeigler : CN (Coupled Network), IOS (Input Output System) et IORO (Input Output Relation Observation). Nous avons établi des morphismes entre le niveau Composite et CSP (Communicating Sequential Processes), entre le niveau unitaire et Z, et nous utilisons les logiques temporelles telles que LTL, CTL et TCTL pour exprimer les propriétés sur les traces. HiLLS permet à la fois la spécification des modèles à structures statiques et les modèles à structures variables. Dans le cas des systèmes à structures variables, le niveau composite intègre à la fois des propriétés basées sur les états et les processus. Pour prendre en compte ces deux aspects, un morphisme est défini entre le niveau Composite de HiLLS et CSPZ (une combinaison de CSP et Z). Le processus de vérification et de validation combine la simulation, la vérification exhaustive de modèle (model checking) et la preuve de théorèmes (theorem proving) dans un Framework commun. La vérification exhaustive et la preuve de théorèmes sur les modèles HiLLS sont basées sur les outils associés aux méthodes formelles sélectionnées dans les morphismes. Nous appliquons la méthodologie de modélisation de HiLLS à la modélisation du Alternating Bit Protocol (ABP) et à celle d’un guichet automatique de dépôt de billet (Automated Teller Machine) (ATM). / This thesis proposes a methodology which integrates formal methods in the specification, design, verification and validation processes of complex, concurrent and distributed systems with discrete events perspectives. The methodology is based on the graphical language HILLS (High Level Language for System Specification) that we defined. HiLLS integrates software engineering and system theoretic views for the specification of systems. Precisely, HiLLS integrates concepts and notations from DEVS (Discrete Event System Specification), UML (Unified Modeling Language) and Object-Z. The objectives of HILLS include the definition of a highly communicable graphical concrete syntax and multiple semantic domains for simulation, prototyping, enactment and accessibility to formal analysis. Enactment refers to the process of creating an instance of system executing in real-clock time. HILLS allows hierarchical and modular construction of discrete event systems models while facilitating the modeling process due to the simple and rigorous description of the static, dynamic, structural and functional aspects of the models. Simulation semantics is defined for HiLLS by establishing a semantic mapping between HiLLS and DEVS; in this way each HiLLS model can be simulated by a DEVS simulator. This approach allow DEVS users to use HiLLS as a modeling language in the modeling phase and use their own stand alone or distributed DEVS implementation package to simulate the models. An enactment of HiLLS models is defined by adapting the observer design-pattern to their implementation. The formal verification of HiLLS models is made by establishing morphisms between each level of abstraction of HILLS and a formal method adapted for the formal verification of the properties at this level. The formal models on which are made the formal verification are obtained from HILLS specifications by using the mapping functions. The three levels of abstraction of HILLS are: the Composite level, the Unitary level and the Traces level. These levels correspond respectively to the following levels of the system specification hierarchy proposed by Zeigler: CN (Coupled Network), IOS (Input Output System) and IORO (Input Output Relation Observation). We have established morphisms between the Composite level and CSP (Communicating Sequential Processes), between Unitary level and Z and we expect to use temporal logics like LTL, CTL and TCTL to express traces level properties. HiLLS allows the specification of both static and dynamic structure systems. In case of dynamic structure systems, the composite level integrates both sate-based and process-based properties. To handle at the same time state-based and process-based properties, morphism is established between the dynamic composite level and CSPZ (a combination of CSP and Z); The verification and validation process combine simulation, model checking and theorem proving techniques in a common framework. The model checking and theorem proving of HILLS models are based on an integrated tooling framework composed of tools supporting the notations of the selected formal methods in the established morphisms. We apply our methodology to modeling of the Alternating Bit Protocol (ABP) and the Automated Teller Machine (ATM).

De nos jours, la mise au point de logiciels ou de systèmes fiables est de plus en plus difficile. Les nouvelles technologies impliquent de plus en plus d'interactions entre composants complexes, dont l'analyse et la compréhension deviennent de plus en plus délicates. Pour pallier ce problème, les domaines de la vérification et de la validation ont connu un bond significatif avec la mise au point de nouvelles méthodes, réparties en deux grandes familles : la vérification formelle et la simulation. Longtemps considérées comme à l'opposée l'une de l'autre, les recherches récentes essaient de rapprocher ces deux grandes familles de méthodologies. Dans ce cadre, les travaux de cette thèse proposent une nouvelle approche pour intégrer la simulation dites à évènements discrets aux méthodes formelles. L'objectif est d'améliorer les méthodes formelles existantes, en les combinant à la simulation, afin de leur permettre de détecter des erreurs qu'elles ne pouvaient déceler avant, notamment sur des systèmes temporisés. Cette approche nous a conduit à la mise au point d'un nouveau langage formel, le DEv-PROMELA. Ce nouveau langage, créé à partir du PROMELA et du formalisme DEVS, est à mi-chemin entre un langage de spécifications formelles vérifiables et un formalisme de simulation. En combinant alors un model-checking traditionnel et une simulation à évènements discrets sur le modèle exprimé dans ce nouveau langage, il est alors possible de détecter et de comprendre des dysfonctionnements qu'un model-checking seul ou qu'une simulation seule n'auraient pas permis de trouver. Ce résultat est notamment illustré à travers les différents exemples étudiés dans ces travaux. / Nowadays, making reliable software and systems is become harder. New technologies imply more and more interactions between complex components, whose the analysis and the understanding are become arduous.To overcome this problem, the domains of verification and validation have known a significant progress, with the emergence of new automatic methods that ensure reliability of systems. Among all these techniques, we can find two great families of tools : the formal methods and the simulation. For a long time, these two families have been considered as opposite to each other. However, recent work tries to reduce the border between them. In this context, this thesis proposes a new approach in order to integrate discrete-event simulation in formal methods. The main objective is to improve existing model-checking tools by combining them with simulation, in order to allow them detecting errors that they were not previously able to find, and especially on timed systems. This approach led us to develop a new formal language, called DEv-PROMELA. This new language, which relies on the PROMELA and on the DEVS formalism, is like both a verifiable specifications language and a simulation formalism. By combining a traditional model-checking and a discrete-event simulation on models expressed in DEv-PROMELA, it is therefore possible to detect and to understand dysfunctions which could not be found by using only a formal checking or only a simulation. This result is illustrated through the different examples which are treated in this work.

À la fin des années quatre-vingts, Vladimir G. Berkovich a introduit une notion d'espace analytique sur tout anneau de Banach. Nous nous proposons, dans cette thèse, d'etudier le cas particulier où l'anneau de Banach considéré est l'anneau des entiers Z ou, plus généralement, un anneau d'entiers de corps de nombres. <br /><br />La majeure partie de notre travail est consacrée à la droite analytique. Elle jouit de propriétés semblables à celles des espaces analytiques complexes d'un point de vue topologique, mais également algébrique, son faisceau structural étant cohérent. En outre, en termes cohomologiques, ses disques se comportent comme des espaces de Stein.<br /><br />Pour finir, nous exposons quelques applications des résultats géométriques énoncés auparavant. Nous obtenons ainsi quelques propriétés de classes de fonctions particulières, telles les fonctions holomorphes sur un disque contenu dans C et dont le développement en un point est à coefficients entiers.

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la spécification et à la synthèse de contrôleurs des systèmes temps-réels. Les modèles pour ces systèmes sont des Event-recording Automata. Nous supposons que les contrôleurs observent tous les évènements se produisant dans le système et qu'ils peuvent interdirent uniquement des évènements contrôlables. Tous les évènements ne sont pas nécessairement contrôlables. Une première étude est faite sur la logique Event-recording Logic (ERL). Nous proposons des nouveaux algorithmes pour les problèmes de vérification et de satisfaisabilité. Ces algorithmes présentent les similitudes entre les problèmes de décision cités ci-dessus et les problèmes de décision similaires étudiés dans le cadre du $\mu$-calcul. Nos algorithmes corrigent aussi des algorithmes présents dans la litérature. Les similitudes relevées nous permettent de prouver l'équivalence entre les formules de ERL et les formules de ERL en forme normale disjonctive. La logique ERL n'étant pas suffisamment expressive pour décrire certaines propriétés des systèmes, en particulier des propriétés des contrôleurs, nous introduisons une nouvelle logique WTmu. La logique WTmu est une extension temps-réel faible du $\mu$-calcul. Nous proposons des algorithmes pour la vérification des systèmes lorsque les propriétés sont écrites en WTmu. Nous identifions un fragment de WTmu appelé WTmu pour le contrôle (C-WTmu). Nous proposons un algorithme qui permet de vérifier si une formule de C-WTmu possède un modèle. Cet algorithme n'a pas besoin de connaître les ressources (horloges et constante maximale comparée avec les horloges) des modèles. En utilisant C-WTmu comme langage de spécification des systèmes, nous proposons des algorithmes de décision pour le contrôle centralisé et le $\Delta$-contrôle centralisé. Ces algorithmes permettent aussi de construire des modèles de contrôleurs.

Le calcul massivement parallèle a connu durant ces deux dernières décennies un fort développement. Les efforts dans ce domaine ont d'abord surtout été orientés vers les machines, plutôt qu'à la définition de langages adaptés au parallélisme massif. Par la suite, deux principaux modèles de programmation ont émergé : le parallélisme de contrôle et le parallélisme de données. Le premier a connu un vif succès. Dans ce modèle cependant, les applications massivement parallèles s'avèrent difficiles à concevoir et peu fiables, compte tenu du grand nombre de processus envisagés. En revanche, le parallélisme de données paraît aujourd'hui être un bon compromis entre les besoins des utilisateurs et les contraintes imposées par les architectures parallèles. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressé à la validation formelle des langages à parallélisme de données. L'idée est de tirer parti de la relative simplicité de ce modèle de programmation pour développer des méthodes semblables à celles déjà éprouvées dans le cadre des langages scalaires classiques. La première partie du travail effectué concerne un langage data-parallèle simple, de type impératif. Nous avons montré qu'il était possible de définir un système de preuve complet pour ce langage, inpiré de la logique de Hoare. L'étude théorique nous a permis en outre de définir une méthodologie pratique de preuve par annotations, semblable à celle utilisée pour les langages scalaires. Nous nous sommes ensuite tourné vers le langage d'équations récurrentes Alpha. Il s'avérait nécessaire de définir pour ce langage un cadre formel de validation, plus riche que le système de transformations existant ne permettant que des preuves par équivalence. Nous avons défini un modèle d'exécution par l'intermédiaire d'une sémantique opérationnelle, et une méthodologie de preuve. Celle-ci utilise des invariants qui sont raffinés à partir d'une traduction du programme dans un langage logique jusqu'à l'obtention de la propriété voulue.

La difficulté d'exprimer les propriétés formelles d'un contrôleur logique en vue de sa vérification est un des obstacles majeurs à la diffusion de ce type de techniques. L'objectif de cette thèse est donc de faciliter l'élaboration de ces propriétés formelles en proposant une méthode basée sur l'analyse prévisionnelle par Arbre des Défaillances (AdD). Ainsi, une propriété sera la non réalisation d'une faute. Quatre contributions sont alors développées pour mettre au point cette méthode : deux contributions de nature méthodologique et deux autres de nature formelle. Les contributions de la première catégorie sont, d'une part, l'intégration, dans la structure de l'AdD, des fautes du logiciel de commande du contrôleur logique (dites fautes systématiques car reproductibles) et, d'autre part, la représentation de ces fautes systématiques avec un vocabulaire de portes prenant en compte les temps logique et physique. Les deux contributions formelles proposent une sémantique formelle, en premier lieu, des portes adoptées dans le travail, et deuxièmement, d'associations de portes. Enfin, un exemple permet de montrer l'intérêt de ces quatre propositions pour l'amélioration de la sûreté des contrôleurs logiques.

Le sujet de la thèse se rattache au calcul formel. La première partie est consacrée à l'étude et à la réalisation d'un logiciel de résolution d'équations différentielles. Ce logiciel DESIR est écrit pour le système de calcul formel REDUCE. Il permet d'obtenir les solutions formelles d'équations différentielles, d'un ordre quelconque, au voisinage de points réguliers et irréguliers. La deuxième partie est une étude approfondie des équations aux différences. Cette étude est orientée vers la recherche d'algorithme permettant de construire une base de solutions asymptotiques d'une équation aux différences linéaires à coefficients dans un corps de séries formelles

Ce mémoire de thèse s'intéresse à la conception de systèmes temps-réel en s'appuyant sur la méthode formelle RT-Lotos, extension temporelle à l'algèbre de processus Lotos. Il aborde plusieurs points relatifs à la spécification, la validation et l'ordonnancement de systèmes concurrents sujets à des contraintes logiques et temporelles. La première partie propose un éventail de méthodes formelles pour la spécification et la validation de systèmes temps-réel. Elle présente également le langage RT-Lotos et la technique de vérification formelle associée basée sur une analyse d'accessibilité. Elle détaille finalement un ensemble de travaux concernant l'automate temporisé (appelé un DTA) dérivé d'une spécification RT-Lotos, avec comme objectifs d'exécuter des simulations rapides, et de s'interfacer avec des outils de vérification de type model-checker. La deuxième partie présente une étude sur la notion de cohérence temporelle et propose une technique ainsi qu'un modèle formel pour exploiter sous un nouvel angle des informations issues de la vérification formelle par analyse d'accessibilité. Cette approche propose de raffiner le graphe des régions, d'en élaguer certaines branches jugées non souhaitables, d'extraire les dates de tir possible des actions, et de présenter ces informations sous la forme d'un nouveau type d'automate temporisé (appelé un TLSA) ayant pour vocation l'ordonnancement dans le temps des actions d'un système. Enfin, la troisième partie se penche sur les liens possibles entre méthodes formelles et semi-formelles. Dans ce cadre, nous proposons une sémantique formelle pour les diagrammes UML s'appuyant sur RT-Lotos, après avoir défini une extension temps-réel à UML (appelée TURTLE). Ainsi, nous définissons une méthodologie qui s'inscrit dans les techniques de développement industriel classiques et qui permet une vérification formelle de systèmes temps-réel.

Depuis 2001 j'ai développé au sein de l'équipe Oasis des travaux de recherche sur la sémantique des applications à base d'objets distribués, appliquant dans le contexte d'un vrai langage, et d'applications de taille réelle, mes recherches précédentes dans le domaine des algèbres de processus. Les différents aspects de ce travail touchent naturellement à la sémantique comportementale, et à la définition de procédures de génération de modèles prenant en compte les différentes facettes de la programmation d'applications distribuées, mais aussi, en amont, à l'analyse statique de code et aux techniques d'abstraction de modèles, et en aval aux outils de vérification de propriétés comportementales. Je montre dans ce mémoire la complexité de ces recherches et la grande variété des techniques requises. Nous avons mis en place une méthode cohérente basée sur un modèle sémantique très flexible, le modèle pNets (parameterized Networks of automata), qui nous offre un bon compromis entre décidabilité, complexité, et utilisabilité. Cette approche nous a permis de définir une sémantique comportementale pour différents aspects des applications à base d'objets ou de composants distribués, mais aussi une notion d'abstraction vers des modèles abstraits finis, permettant d'utiliser des outils de vérification de type " model-checking ". L'ensemble de ces aspects a donné lieu à la réalisation de prototypes, dans la plateforme VerCors, et à des cas d'étude de grande taille.