This thesis compares Weibull weakest link theory with inclusion of one and all three principal stresses. Principal stresses needed for this theory were calculated with finite element method. The informational research is in the introduction of this thesis. It includes ceramic materials, Weibull weakest link theory, Gaussian quadrature over spherical surface and ceramic head of hip joint endoprothesis. Theoretical part is used for next calculations of probability of failure. The probability of failure of ceramic rod loaded by four-point bending is calculated in first calculations. This task is solved as contact in the next step. Next part of this thesis is about selection of suitable method of numerical integration. This method will be used in the calculation with all three principal stresses. The results of calculation with all three principal stresses are compared with the results of the calculation which includes only first principal stress. Firstly, this is done for cylindrical body and then used on head of hip joint endoprothesis. In the last part of this thesis, probability of fracture of head hip joint endoprothesis with shape deviation of nominal conicity is calculated.

This diploma thesis deals with the use of glass fiber geogrids and geocomposites in road construction. The reinforcement elements are inserted between the wearing and binder asphalt layer. This diploma thesis summarizes the knowledge connected with reinforcing of asphalt roads using glass fiber. It examines the effect of reinforcing fiberglass elements on the resistance of asphalt layers loaded with traffic. At the same time, it deals with the application of a various amount of tack coat and subsequent behavior of the asphalt layers. In this work, laboratory tests of bond strength between layers on cores and four-point bending were performed.

Design and manufacture of reinforced concrete beams for laboratory testing. Implementation of selected tests of mechanical properties for selected elements. Experimental analysis of reinforced concrete beams in the laboratory. Creating a numerical model in the software ATENA 2D. Graphic processing of numerical and experimental analysis and comparison.

[ES] El principal objetivo de la presente tesis es el desarrollo de una completa metodología para el modelado numérico del UHPFRC desde el material hasta el elemento estructural. Se pretende contribuir al avance del conocimiento del comportamiento mecánico del UHPFRC obteniendo como resultado un procedimiento para la modelización numérica que permita el modelado y diseño estructural que permitiría hacer que este material fuera competitivo para ser utilizado en el mercado de la construcción. En la metodología de modelado propuesta, se considera un comportamiento constitutivo del UHPFRC optimizado por medio de un procedimiento directo y fiable con el que se aprovechan las ventajas del material, resultando en un diseño estructural eficiente desde el punto de vista mecánico y económico. ¿Es necesario producir SH-UHPFRC para conseguir grandes propiedades mecánicas? ¿Es posible generar SS-UHPFRC de manera que queden reducidos los costos iniciales y se mantengan unas propiedades mecánicas y de durabilidad competitivas que comporten un diseño estructural efectivo? El desarrollo de UHPFRC con bajo endurecimiento por deformación y de SS-UHPFRC puede reducir sus propiedades mecánicas, pero si son adecuadamente estudiadas y controladas, éstos podrían ser optimizados. La tesis aborda algunas de estas cuestiones a través del estudio del comportamiento a tracción que va desde SH-UHPFRC hasta SS-UHPFRC. Se pretende llevar a cabo una propuesta de procedimiento fiable para caracterizar el comportamiento constitutivo a tracción y definir un modelo numérico de elementos finitos fiable para modelar con precisión la respuesta de probetas y elementos estructurales armados de UHPFRC. Para definir el procedimiento directo para caracterizar a tracción tanto SH-UHPFRC como SS-UHPFRC, se ha llevado a cabo una campaña experimental y numérica en la que se ha analizado el resultado de ensayar 227 probetas sin armadura fabricadas con UHPFRC con cantidades de fibras cortas y lisas de acero de 120-130kg/m3 y 160kg/m3, ensayadas a flexión a través del ensayo a cuatro puntos (4PBT). El desarrollo y la validación de dicho proceso se respaldan mediante un modelo no lineal de elementos finitos (NLFEM) fiable. La validación numérica llevada a cabo ha sido decisiva para que este procedimiento sea preciso, simple y fiable. Utilizando esta campaña experimental, se ha desarrollado una aplicación predictiva para estimar los parámetros que definen el comportamiento constitutivo a tracción del UHPFRC. Esta aplicación es simple y directa y evita la posible variabilidad producida por malas interpretaciones en la aplicación del proceso. Además, se ha llevado a cabo una segunda campaña experimental constituida por vigas de UHPFRC armadas a flexión con diferentes escalas: 36 vigas cortas con 130 y 160kg/m3 de fibras y dos vigas largas. Esta campaña experimental se ha modelado con el NLFEM aquí desarrollado teniendo en cuenta efectos importantes debidos a la interacción del UHPFRC con las barras de armado. También se han modelado con el NLFEM tirantes de UHPFRC armados de una campaña experimental de otra investigación. El modelo considera efectos debidos a la retracción, al 3D y comportamiento tensión stiffening que generan resultados muy precisos cuando se comparan con los resultados experimentales. Como resultado de la presente tesis doctoral, se ha obtenido un modelo de elementos finitos capaz de modelar con precisión elementos estructurales de UHPFRC armados. Los resultados no sólo demuestran la fiabilidad del NLFEM llevado a cabo sino también la coherencia del procedimiento desarrollado para caracterizar el comportamiento constitutivo a tracción del UHPFRC para los dos casos, tanto SH-UHPFRC como SS-UHPFRC, tanto en elementos estructurales armados a flexión como en elementos estructurales armados a tracción directa. Consecuentemente se ha propuesto una metodología completa y efectiva para el modelado numérico del UHPFRC / [CA] El principal objectiu de la present tesi es el desenvolupament d'una completa metodologia per al modelat numèric de l'UHPFRC des del nivell material fins arribar als elements estructurals. Es pretén contribuir a l'avanç del coneixement del comportament mecànic de l'UHPFRC per mitjà d'un procediment per al modelat numèric útil per al modelat i disseny estructural que permeta fer que aquest material siga competitiu al mercat de la construcció. En la metodologia de modelat proposta, es considera un comportament constitutiu de l'UHPFRC optimitzat per mitjà d'un procediment directe i fiable amb el qual s'aprofiten els avantatges del material, resultant en un disseny estructural eficient des del punt de vista mecànic i econòmic. És necessari produir SH-UHPFRC per a aconseguir grans propietats mecàniques? És possible generar SS-UHPFRC amb el qual queden reduïts els costs inicials mantenint unes propietats mecàniques i de durabilitat competitives que comporten un disseny estructural efectiu? El desenvolupament d'UHPFRC amb baix enduriment per deformació i de SS-UHPFRC pot reduir les seues propietats mecàniques però, si són adequadament estudiades i controlades, aquests podrien ser optimitzats. La tesi aborda algunes d'aquestes qüestions per mitjà de l'estudi del comportament a tracció de l'UHPFRC que va des de SH-UHPFRC fins SS-UHPFRC. Es pretén dur a terme una proposta de procediment fiable per a caracteritzar el comportament constitutiu a tracció i definir un model numèric d'elements finits fiable per a modelar amb precisió la resposta de provetes i elements estructurals armats d'UHPFRC. Per a definir el procediment directe per a caracteritzar a tracció tant SH-UHPFRC com SS-UHPFRC, s'ha dut a terme una campanya experimental i numèrica en la que s'ha analitzat el resultat d'assajar 227 provetes sense armadura fabricades amb UHPFRC amb quantitats de fibres curtes i llises d'acer de 120-130kg/m3 i 160kg/m3, assajades a flexió per mitjà de l'assaig a quatre punts (4PBT). El desenvolupament i la validació de l'esmentat procés són assegurats per mitjà d'un model no lineal d'elements finits (NLFEM) fiable. La validació numèrica duta a terme ha estat decisiva per a que aquest procediment siga precís, simple i fiable. Utilitzant aquesta campanya experimental, s'ha desenvolupat una aplicació predictiva per a estimar els paràmetres que defineixen el comportament constitutiu a tracció de l'UHPFRC. Aquesta aplicació és simple i directa i evita la possible variabilitat produïda per males interpretacions en l'aplicació del procés. A més a més, també s'ha dut a terme una segon campanya experimental constituïda per bigues d'UHPFRC armades a flexió amb diferents escales: 36 bigues curtes amb 130 i 160kg/m3 de fibres i dos bigues llargues de gran escala. Aquesta campanya s'ha modelat amb el NLFEM ací desenvolupat incloent efectes importants deguts a la interacció de l'UHPFRC amb les barres d'armat. Addicionalment, també s'han modelat amb el NLFEM tirants d'UHPFRC armats a tracció provinents d'una campanya experimental d'altra investigació. El model considera efectes deguts a la retracció, al 3D i comportament tensió stiffening que generen resultats molt precisos quan es comparen amb els resultats experimentals. Per tant, com a resultat de la present tesi doctoral, s'ha obtingut un model d'elements finits capaç de modelar amb precisió elements estructurals d'UHPFRC armats. Els resultats del model comparats amb els resultats experimentals no sols demostren la fiabilitat del NLFEM dut a terme sinó que també la coherència del procediment directe desenvolupat per a caracteritzar el comportament constitutiu a tracció de l'UHPFRC als dos casos, tant per a SH-UHPFRC com SS-UHPFRC, tant en elements estructurals armats a flexió com amb elements estructurals armats a tracció directa. Conseqüentment, s'ha proposat una metodologia completa i efectiva per al modelat numèric de l'UHPFRC des del niv / [EN] The main objective of the present PhD thesis is to develop a complete methodology for the numerical modelling of UHPFRC from the material level to structural elements. It intends to contribute to advanced knowledge of mechanical UHPFRC behaviour to lead to a numerically modelling proposal that is useful for structural modelling and design that allows options for this material to be competitive in the construction market. Optimised UHPFRC material constitutive behaviour, characterised by a direct reliable defined procedure, is considered in the proposed modelling methodology to take advantage of these properties, and to lead to an efficient structural design from the mechanical and economical points of view. Is it necessary to produce SH-UHPFRC to obtain excellent properties? Is it possible to develop SS-UHPFRC that leads to lower initial costs and to maintain competitive mechanical and durability properties that result in an effective structural design? The development of low strain-hardening and SS-UHPFRC would lead to reduce its mechanical properties, but they can be optimised if they are studied and controlled. The thesis addresses some of these questions by studying tensile UHPFRC behaviour to cover a wide range of tensile constitutive behaviours from SH-UHPFRC to SS-UHPFRC. It intends to propose a reliable tensile characterisation process and a reliable finite element model capable of accurately simulating the response of UHPFRC specimens and reinforced structural elements. An extensive experimental and numerical campaign with 227 unreinforced four-point bending test (4PBT) specimens with amounts of smooth-straight (13/0.20) steel fibres of 1.53-1.66% (120-130kg/m3) in volume and with 2.00% (160kg/m3), which represents SS-UHPFRC and SH-UHPFRC tensile behaviours, was carried out to set up a direct tensile characterisation procedure involving SS-UHPFRC and SH-UHPFRC. The direct procedure's development and validity are ensured by a reliable non-linear finite element model (NLFEM). Numerical validation was carried out and is decisive for performing the direct procedure to characterise the tensile behaviour of both SS and SH-UHPFRC herein developed accurately, simply and reliably. With the experimental programme herein, a predictive application for estimating tensile UHPFRC parameters was developed. The prediction offers reliable results. The application is simple and direct, and avoids variability in the characterisation procedure due to possible misinterpretations in its application. In addition, a second experimental programme, which includes reinforced concrete flexural beams on different scales, with 36 UHPFRC reinforced short beams with 130 and 160kg/m3 of steel fibres and two full-scale long beams, was carried out and modelled with the NLFEM herein developed including major effects due to the interaction between UHPFRC and reinforcement bars. Additionally, reinforced UHPFRC tensile bars from a recent experimental campaign performed by other researchers were modelled with the NLFEM. The model considers shrinkage effects, tension stiffening behaviour and 3D effects due to the particularities of the test, which provide very accurate results compared to those obtained with the experimental tests. As a result of this PhD thesis, an accurate NLFEM was obtained to model reinforced UHPFRC structural elements. The results of the model compared to the experimental ones demonstrate not only the reliability of the developed NLFEM, but also the coherence of the developed direct procedure to characterise tensile UHPFRC behaviour in both strain-softening and strain-hardening in reinforced flexural and direct tensile structural elements. Consequently, a complete and effective methodology for numerical UHPFRC modelling from the material level to structural elements is proposed. / Mezquida Alcaraz, EJ. (2021). Numerical Modelling of UHPFRC: from the Material to the Structural Element [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/167017

Glas und Beton sind sich in wesentlichen Materialeigenschaften ähnlich: Beide zeigen gegenüber einer hohen Druckfestigkeit eine vergleichsweise geringe Zugfestigkeit und versagen spröde. Diese Analogie führte zur Entwicklung bewehrter Glasträger, die sich durch eine aufgeklebte Stahllasche an ihrer Biegezugkante auszeichnen. Dadurch wurden die Übertragung von Zugkräften auch im Rissfall möglich, sodass ein duktiles Bauteilverhalten erreicht und der im Konstruktiven Glasbau notwendige Nachweis der Resttragfähigkeit erfüllt wird. Glasträger mit verbundlos vorgespannter Bewehrung – Spannglasträger – stellen die Fortführung dieses Analogiegedankens dar. Neben einer gezielten Steigerung der Erstrisslast, können die Träger planmäßig überhöht werden. Damit wird einer bisher üblichen Überdimensionierung mit der Anordnung nicht ausgenutzter „Opferscheiben“ entgegen gewirkt und sichere sowie materialeffiziente Konstruktionen mit maximaler Transparenz ermöglicht. Diese Konstruktionsweise wurde bislang ausschließlich für einzelne Sondierungsuntersuchungen in breiter Variantenvielfalt genutzt. Eine Systematik und einheitliche Bezeichnungsweise ist nicht vorhanden. Darüber hinaus beschränken sich verfügbare Ergebnisse auf die Beschreibung der Tragfähigkeit, ohne die Resttragfähigkeit explizit zu belegen oder die Dauerhaftigkeit nachzuweisen. Mit dieser Arbeit wurde anhand einer Analogiebetrachtung zum Eurocode 2 eine Bezeichnungsweise für bewehrte und vorgespannte Glasträger entwickelt und für vorhandene Konstruktionen erfolgreich angewendet. Darin zeigt sich, dass der Stand der Technik auf diese Weise charakterisierbar ist. Zusätzlich wird die These aufgestellt, dass sich das Tragverhalten von Spannglasträgern wie im Stahlbeton- und Spannbetonbau beschreiben und die auftretenden Spannkraftverluste analog berechnen lassen. Diese These wird mithilfe experimenteller Studien als Kern dieser Arbeit untersucht und durch eine ergänzende numerische Modellierung bestätigt. Zunächst wird das Tragverhalten im Kurzzeit-Biegeversuch an 15 Prüfkörpern unter variierten Bewehrungsgraden und Vorspannkräften untersucht. Dabei zeigen sich gesteigerte Erstrisslasten sowie ein sicheres Verhalten im Anschluss an die Belastung. Durch die Vorspannung wird das Tragverhalten gezielt beeinflusst. Zusätzlich erbringt eine zerstörungsfreie Untersuchungsreihe an 28 Prüfkörpern unter konstanter Gebrauchslast über 1000 Stunden erstmals eine Beschreibung der auftretenden Spannkraftverluste. Diese sind maßgeblich von der horizontalen Durchbiegung sowie der daraus resultierenden Belastung der Zwischenschicht im Verbund-Sicherheitsglas abhängig. Aus der Größenordnung der Verluste lässt sich schlussfolgern, dass eine Begrenzung dieses Verformungsanteils sowie eine konstruktive Entlastung der Zwischenschicht notwendig sind. Zudem wird die Änderung der Vorspannkraft unter einer Temperaturlast beschrieben. Im Ergebnis zeigt sich, dass dieser Lastfall mittels der linearen Balkentheorie beschreibbar und der damit assoziierte Spannkraftverlust berechenbar ist. Die Resttragfähigkeit von 24 Spannglasträgern wird mithilfe eines eigens entwickelten Prüfverfahrens bestätigt. Während die Bewehrung einerseits eine Überbrückung von Rissflanken ermöglicht, verursacht die Vorspannkraft andererseits im teilzerstörten Tragsystem bisweilen ein frühzeitiges Versagen. Daher wird empfohlen, die baukonstruktive Detailentwicklung zu intensivieren, um einen größeren Sicherheitsvorteil aus der Konstruktionsweise zu generieren. Die Arbeit beinhaltet erstmals eine systematische Datensammlung zum Tragverhalten von Spannglasträgern. Es zeigt sich, dass auf eine Anordnung von „Opferscheiben“ zugunsten einer steigenden Materialeffizienz nicht nur verzichtet werden kann, sondern im Sinne eines effektiven Tragverhaltens verzichtet werden muss. Mit der vorgeschlagenen Bezeichnungsweise, den abgeleiteten konstruktiven Maßnahmen sowie den gezeigten Untersuchungsmethoden besteht nunmehr die Möglichkeit, sichere und dauerhafte Spannglasträger zu entwerfen und deren Trageffizienz zu belegen. / Glass and concrete share essential material characteristics: Their compressive strength exceeds their tensile strength considerably and both of them fail in a brittle manner. This analogy led to the development of reinforced glass beams, which are improved by means of adhesively bonded steel sections in the tensile zone. This improvement allowed for a direct transfer of tensile loads in a post-breakage state and resulted in a ductile structural element, which met the special demand of structural glass for a sufficient residual loadbearing capacity. Glass beams with unbonded, post-tensioned reinforcement – Spannglass Beams – carry this analogy concept on. The members will comprise an increased initial fracture strength and may be uplifted intentionally. This development has rendered the need for over-dimensioning by removing unnecessary sacrificial layers, which will result in a material efficient structure and will maximise transparency. Solely single exploratory investigations have used this idea in a wide variety of options so far. There is neither a uniform classification nor a consistent nomenclature. Furthermore, available results are limited to the concise description of the short-term load-bearing properties without proving the residual load-bearing capacity explicitly and confirming longterm durability. This thesis describes the development and the application of a nomenclature for reinforced and pre-compressed glass beams in an analogy study according to Eurocode 2. The state of technology can be characterised in this manner. Additionally, the research describes the load-bearing behaviour as well as the calculation of the loss of pre-stress of Spannglass Beams by analogy with concrete structures. As the key section of this thesis, this statement is examined by means of comprehensive experimental studies and completed by a numerical calculation. Primarily, the load-bearing behaviour of 15 specimens in short-term bending tests and a variety of reinforcement ratios and pre-stress levels were determined. The results show an increase of initial fracture strength as well as safe behaviour after failure. The pre-stress changes the load-bearing performance significantly. Furthermore, a non-destructive study including a constant loading for 1000 h describes the loss of pre-stress in 28 specimens for the first time. The horizontal deflection and the thus resulting shear stresses of the interlayer material of a laminated glass section are the critical parameters. From the magnitude of losses it may be concluded that the deflections need to be limited and the interlayer foils need to be relieved from stress. Moreover, the structural response during a change in temperature is in good agreement with the results obtained from linear beam theory. This allows for an estimation of the associated losses. Finally, a specifically developed test approach confirms the residual load-bearing capacity of 24 specimens. The reinforcement shows the ability to bridge cracks in the glass. However, it should be noted that pre-stress occasionally causes an early failure of the partially broken Spannglass cross-section. Therefore, intensifying the development of structural details in order to generate an increased advantage concerning safety is recommended. This contribution contains a systematic acquisition of analytical, experimental and numerical data regarding the loadbearing characteristics of Spannglass Beams for the first time. The use of a sacrificial layers is not necessary. Even more, to reach the most effective load-bearing behaviour, it is necessary to abandon them completely. Implementing the developed nomenclature, realising the recommended structural provisions and using the proposed methods, it is now possible to compose safe and durable Spannglass Beams as well as prove their structural efficiency.

Glas und Beton sind sich in wesentlichen Materialeigenschaften ähnlich: Beide zeigen gegenüber einer hohen Druckfestigkeit eine vergleichsweise geringe Zugfestigkeit und versagen spröde. Diese Analogie führte zur Entwicklung bewehrter Glasträger, die sich durch eine aufgeklebte Stahllasche an ihrer Biegezugkante auszeichnen. Dadurch wurden die Übertragung von Zugkräften auch im Rissfall möglich, sodass ein duktiles Bauteilverhalten erreicht und der im Konstruktiven Glasbau notwendige Nachweis der Resttragfähigkeit erfüllt wird. Glasträger mit verbundlos vorgespannter Bewehrung – Spannglasträger – stellen die Fortführung dieses Analogiegedankens dar. Neben einer gezielten Steigerung der Erstrisslast, können die Träger planmäßig überhöht werden. Damit wird einer bisher üblichen Überdimensionierung mit der Anordnung nicht ausgenutzter „Opferscheiben“ entgegen gewirkt und sichere sowie materialeffiziente Konstruktionen mit maximaler Transparenz ermöglicht. Diese Konstruktionsweise wurde bislang ausschließlich für einzelne Sondierungsuntersuchungen in breiter Variantenvielfalt genutzt. Eine Systematik und einheitliche Bezeichnungsweise ist nicht vorhanden. Darüber hinaus beschränken sich verfügbare Ergebnisse auf die Beschreibung der Tragfähigkeit, ohne die Resttragfähigkeit explizit zu belegen oder die Dauerhaftigkeit nachzuweisen. Mit dieser Arbeit wurde anhand einer Analogiebetrachtung zum Eurocode 2 eine Bezeichnungsweise für bewehrte und vorgespannte Glasträger entwickelt und für vorhandene Konstruktionen erfolgreich angewendet. Darin zeigt sich, dass der Stand der Technik auf diese Weise charakterisierbar ist. Zusätzlich wird die These aufgestellt, dass sich das Tragverhalten von Spannglasträgern wie im Stahlbeton- und Spannbetonbau beschreiben und die auftretenden Spannkraftverluste analog berechnen lassen. Diese These wird mithilfe experimenteller Studien als Kern dieser Arbeit untersucht und durch eine ergänzende numerische Modellierung bestätigt. Zunächst wird das Tragverhalten im Kurzzeit-Biegeversuch an 15 Prüfkörpern unter variierten Bewehrungsgraden und Vorspannkräften untersucht. Dabei zeigen sich gesteigerte Erstrisslasten sowie ein sicheres Verhalten im Anschluss an die Belastung. Durch die Vorspannung wird das Tragverhalten gezielt beeinflusst. Zusätzlich erbringt eine zerstörungsfreie Untersuchungsreihe an 28 Prüfkörpern unter konstanter Gebrauchslast über 1000 Stunden erstmals eine Beschreibung der auftretenden Spannkraftverluste. Diese sind maßgeblich von der horizontalen Durchbiegung sowie der daraus resultierenden Belastung der Zwischenschicht im Verbund-Sicherheitsglas abhängig. Aus der Größenordnung der Verluste lässt sich schlussfolgern, dass eine Begrenzung dieses Verformungsanteils sowie eine konstruktive Entlastung der Zwischenschicht notwendig sind. Zudem wird die Änderung der Vorspannkraft unter einer Temperaturlast beschrieben. Im Ergebnis zeigt sich, dass dieser Lastfall mittels der linearen Balkentheorie beschreibbar und der damit assoziierte Spannkraftverlust berechenbar ist. Die Resttragfähigkeit von 24 Spannglasträgern wird mithilfe eines eigens entwickelten Prüfverfahrens bestätigt. Während die Bewehrung einerseits eine Überbrückung von Rissflanken ermöglicht, verursacht die Vorspannkraft andererseits im teilzerstörten Tragsystem bisweilen ein frühzeitiges Versagen. Daher wird empfohlen, die baukonstruktive Detailentwicklung zu intensivieren, um einen größeren Sicherheitsvorteil aus der Konstruktionsweise zu generieren. Die Arbeit beinhaltet erstmals eine systematische Datensammlung zum Tragverhalten von Spannglasträgern. Es zeigt sich, dass auf eine Anordnung von „Opferscheiben“ zugunsten einer steigenden Materialeffizienz nicht nur verzichtet werden kann, sondern im Sinne eines effektiven Tragverhaltens verzichtet werden muss. Mit der vorgeschlagenen Bezeichnungsweise, den abgeleiteten konstruktiven Maßnahmen sowie den gezeigten Untersuchungsmethoden besteht nunmehr die Möglichkeit, sichere und dauerhafte Spannglasträger zu entwerfen und deren Trageffizienz zu belegen.:1 Einleitung 1.1 Problemstellung und Motivation 1.2 Zielsetzung 1.3 Vorgehensweise 1.4 Abgrenzung 2 Analogiebetrachtung 2.1 Zielsetzung 2.2 Anwendungsbereich 2.3 Begriffe 2.3.1 Bewehrte und hybride Glastragwerke 2.3.2 Thermische und mechanische Vorspannung 2.3.3 Spanngliedkonstruktion und Spannverfahren 2.3.4 Lage und Verlauf des Spanngliedes 2.3.5 Weitere Begriffe 2.4 Grundlagen der Tragwerksplanung 2.5 Baustoffe 2.5.1 Festigkeit 2.5.2 Elastische Formänderungseigenschaften 2.5.3 Kriechen und Schwinden 2.5.4 Bewehrungsmaterial 2.5.5 Komponenten von Spannsystemen 2.5.6 Querschnittsgestaltung 2.6 Dauerhaftigkeit 2.7 Schnittgrößenermittlung 2.7.1 Allgemeines 2.7.2 Imperfektionen 2.7.3 Idealisierung 2.7.4 Lineare Berechnung 2.7.5 Nichtlineare Berechnung 2.7.6 Zeitabhängigkeit der Vorspannkraft 2.7.7 Vorspannung während der Berechnung 2.8 Grenzzustände und Nachweise 2.8.1 Grenzzustand der Tragfähigkeit 2.8.2 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 2.8.3 Nachweis der Resttragfähigkeit 2.9 Bewehrungs- und Konstruktionsregeln 2.10 Zusammenfassung 3 Experimentelle Untersuchungen 3.1 Zielsetzung 3.2 Prüfkörper – Konstruktion und Materialien 3.3 Tragverhalten unter kurzzeitiger Beanspruchung 3.3.1 Prüfkörper 3.3.2 Versuchseinrichtung 3.3.3 Untersuchungsverfahren und -bedingungen 3.3.4 Analyse- und Auswertungsverfahren 3.3.5 Ergebnisse und Ergebnisdiskussion 3.3.6 Folgerungen und Zusammenfassung 3.4 Tragverhalten unter Dauerlast 3.4.1 Prüfkörper 3.4.2 Versuchseinrichtung 3.4.3 Untersuchungsverfahren und -bedingungen 3.4.4 Analyse- und Auswertungsverfahren 3.4.5 Ergebnisse und Ergebnisdiskussion 3.4.6 Folgerungen und Zusammenfassung 3.5 Resttragfähigkeit 3.5.1 Prüfkörper 3.5.2 Versuchseinrichtung 3.5.3 Untersuchungsverfahren und -bedingungen 3.5.4 Analyse- und Auswertungsverfahren 3.5.5 Ergebnisse und Ergebnisdiskussion 3.5.6 Folgerungen und Zusammenfassung 3.6 Tragverhalten unter Temperaturbelastung 3.6.1 Prüfkörper 3.6.2 Versuchseinrichtung 3.6.3 Untersuchungsverfahren und -bedingungen 3.6.4 Analyse- und Auswertungsverfahren 3.6.5 Ergebnisse und Ergebnisdiskussion 3.6.6 Folgerungen und Zusammenfassung 3.7 Zusammenfassung 4 Numerische Untersuchungen 4.1 Zielsetzung 4.2 Modellbeschreibung 4.2.1 Systembeschreibung 4.2.2 Einwirkungen 4.2.3 Berechnung 4.3 Ergebnisse und Ergebnisdiskussion 4.3.1 Vergleich mit dem analytischen Modell 4.3.2 Modellierung der Umlenkung 4.3.3 Einfluss der Zwischenschicht 4.3.4 Auswahl eines Imperfektionswertes 4.3.5 Seilkraftverlust im Dauerversuch 4.4 Zusammenfassung 5 Diskussion 5.1 Zielsetzung 5.2 Tragverhalten unter kurzzeitiger Beanspruchung 5.2.1 Tragverhalten unter Vorspannbelastung 5.2.2 Trag- und Bruchverhalten unter Biegebelastung 5.2.3 Rissverhalten unter Biegebelastung 5.2.4 Spannungszuwachs in der Bewehrung 5.3 Tragverhalten unter Dauerbelastung 5.4 Resttragfähigkeit 5.5 Zusammenfassung 6 Konstruktive Empfehlungen 6.1 Zielsetzung 6.2 Teilprojekte 6.2.1 Forschungsprojekt „Glasträger mit Bewehrung“ 6.2.2 Spannglasbrücke – glasstec 2014 6.2.3 Fußgängerbrücke in Nara (Japan) 2015 6.3 Verankerungen 6.3.1 Tragfähigkeit der Verankerung 6.3.2 Seilkrafteinleitung 6.3.3 Toleranzausgleich 6.3.4 Neigungsausgleich 6.4 Vorspannverfahren 6.5 Umlenkpunkte 6.5.1 Geklotzte Umlenkpunkte 6.5.2 Geklebte Umlenkpunkte 6.6 Montage 6.7 Weiterführende Konstruktionen 6.7.1 Spannglasträger mit nachträglichem Verbund 6.7.2 Segmentbauweise 6.8 Zusammenfassung 7 Zusammenfassung und Ausblick 7.1 Zusammenfassung 7.2 Ausblick 8 Literatur 8.1 Fachbücher und Fachaufsätze 8.2 Normen und Richtlinien Bezeichnungen Abbildungsverzeichnis und -nachweis Tabellenverzeichnis A Analytische Schnittgrößenberechnung B Kurzzeit-Biegeversuche C Dauerversuche 1000 h D Versuche zur Resttragfähigkeit E Biegeversuche unter Temperaturlast F SOFiSTiK Quelltext / Glass and concrete share essential material characteristics: Their compressive strength exceeds their tensile strength considerably and both of them fail in a brittle manner. This analogy led to the development of reinforced glass beams, which are improved by means of adhesively bonded steel sections in the tensile zone. This improvement allowed for a direct transfer of tensile loads in a post-breakage state and resulted in a ductile structural element, which met the special demand of structural glass for a sufficient residual loadbearing capacity. Glass beams with unbonded, post-tensioned reinforcement – Spannglass Beams – carry this analogy concept on. The members will comprise an increased initial fracture strength and may be uplifted intentionally. This development has rendered the need for over-dimensioning by removing unnecessary sacrificial layers, which will result in a material efficient structure and will maximise transparency. Solely single exploratory investigations have used this idea in a wide variety of options so far. There is neither a uniform classification nor a consistent nomenclature. Furthermore, available results are limited to the concise description of the short-term load-bearing properties without proving the residual load-bearing capacity explicitly and confirming longterm durability. This thesis describes the development and the application of a nomenclature for reinforced and pre-compressed glass beams in an analogy study according to Eurocode 2. The state of technology can be characterised in this manner. Additionally, the research describes the load-bearing behaviour as well as the calculation of the loss of pre-stress of Spannglass Beams by analogy with concrete structures. As the key section of this thesis, this statement is examined by means of comprehensive experimental studies and completed by a numerical calculation. Primarily, the load-bearing behaviour of 15 specimens in short-term bending tests and a variety of reinforcement ratios and pre-stress levels were determined. The results show an increase of initial fracture strength as well as safe behaviour after failure. The pre-stress changes the load-bearing performance significantly. Furthermore, a non-destructive study including a constant loading for 1000 h describes the loss of pre-stress in 28 specimens for the first time. The horizontal deflection and the thus resulting shear stresses of the interlayer material of a laminated glass section are the critical parameters. From the magnitude of losses it may be concluded that the deflections need to be limited and the interlayer foils need to be relieved from stress. Moreover, the structural response during a change in temperature is in good agreement with the results obtained from linear beam theory. This allows for an estimation of the associated losses. Finally, a specifically developed test approach confirms the residual load-bearing capacity of 24 specimens. The reinforcement shows the ability to bridge cracks in the glass. However, it should be noted that pre-stress occasionally causes an early failure of the partially broken Spannglass cross-section. Therefore, intensifying the development of structural details in order to generate an increased advantage concerning safety is recommended. This contribution contains a systematic acquisition of analytical, experimental and numerical data regarding the loadbearing characteristics of Spannglass Beams for the first time. The use of a sacrificial layers is not necessary. Even more, to reach the most effective load-bearing behaviour, it is necessary to abandon them completely. Implementing the developed nomenclature, realising the recommended structural provisions and using the proposed methods, it is now possible to compose safe and durable Spannglass Beams as well as prove their structural efficiency.:1 Einleitung 1.1 Problemstellung und Motivation 1.2 Zielsetzung 1.3 Vorgehensweise 1.4 Abgrenzung 2 Analogiebetrachtung 2.1 Zielsetzung 2.2 Anwendungsbereich 2.3 Begriffe 2.3.1 Bewehrte und hybride Glastragwerke 2.3.2 Thermische und mechanische Vorspannung 2.3.3 Spanngliedkonstruktion und Spannverfahren 2.3.4 Lage und Verlauf des Spanngliedes 2.3.5 Weitere Begriffe 2.4 Grundlagen der Tragwerksplanung 2.5 Baustoffe 2.5.1 Festigkeit 2.5.2 Elastische Formänderungseigenschaften 2.5.3 Kriechen und Schwinden 2.5.4 Bewehrungsmaterial 2.5.5 Komponenten von Spannsystemen 2.5.6 Querschnittsgestaltung 2.6 Dauerhaftigkeit 2.7 Schnittgrößenermittlung 2.7.1 Allgemeines 2.7.2 Imperfektionen 2.7.3 Idealisierung 2.7.4 Lineare Berechnung 2.7.5 Nichtlineare Berechnung 2.7.6 Zeitabhängigkeit der Vorspannkraft 2.7.7 Vorspannung während der Berechnung 2.8 Grenzzustände und Nachweise 2.8.1 Grenzzustand der Tragfähigkeit 2.8.2 Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 2.8.3 Nachweis der Resttragfähigkeit 2.9 Bewehrungs- und Konstruktionsregeln 2.10 Zusammenfassung 3 Experimentelle Untersuchungen 3.1 Zielsetzung 3.2 Prüfkörper – Konstruktion und Materialien 3.3 Tragverhalten unter kurzzeitiger Beanspruchung 3.3.1 Prüfkörper 3.3.2 Versuchseinrichtung 3.3.3 Untersuchungsverfahren und -bedingungen 3.3.4 Analyse- und Auswertungsverfahren 3.3.5 Ergebnisse und Ergebnisdiskussion 3.3.6 Folgerungen und Zusammenfassung 3.4 Tragverhalten unter Dauerlast 3.4.1 Prüfkörper 3.4.2 Versuchseinrichtung 3.4.3 Untersuchungsverfahren und -bedingungen 3.4.4 Analyse- und Auswertungsverfahren 3.4.5 Ergebnisse und Ergebnisdiskussion 3.4.6 Folgerungen und Zusammenfassung 3.5 Resttragfähigkeit 3.5.1 Prüfkörper 3.5.2 Versuchseinrichtung 3.5.3 Untersuchungsverfahren und -bedingungen 3.5.4 Analyse- und Auswertungsverfahren 3.5.5 Ergebnisse und Ergebnisdiskussion 3.5.6 Folgerungen und Zusammenfassung 3.6 Tragverhalten unter Temperaturbelastung 3.6.1 Prüfkörper 3.6.2 Versuchseinrichtung 3.6.3 Untersuchungsverfahren und -bedingungen 3.6.4 Analyse- und Auswertungsverfahren 3.6.5 Ergebnisse und Ergebnisdiskussion 3.6.6 Folgerungen und Zusammenfassung 3.7 Zusammenfassung 4 Numerische Untersuchungen 4.1 Zielsetzung 4.2 Modellbeschreibung 4.2.1 Systembeschreibung 4.2.2 Einwirkungen 4.2.3 Berechnung 4.3 Ergebnisse und Ergebnisdiskussion 4.3.1 Vergleich mit dem analytischen Modell 4.3.2 Modellierung der Umlenkung 4.3.3 Einfluss der Zwischenschicht 4.3.4 Auswahl eines Imperfektionswertes 4.3.5 Seilkraftverlust im Dauerversuch 4.4 Zusammenfassung 5 Diskussion 5.1 Zielsetzung 5.2 Tragverhalten unter kurzzeitiger Beanspruchung 5.2.1 Tragverhalten unter Vorspannbelastung 5.2.2 Trag- und Bruchverhalten unter Biegebelastung 5.2.3 Rissverhalten unter Biegebelastung 5.2.4 Spannungszuwachs in der Bewehrung 5.3 Tragverhalten unter Dauerbelastung 5.4 Resttragfähigkeit 5.5 Zusammenfassung 6 Konstruktive Empfehlungen 6.1 Zielsetzung 6.2 Teilprojekte 6.2.1 Forschungsprojekt „Glasträger mit Bewehrung“ 6.2.2 Spannglasbrücke – glasstec 2014 6.2.3 Fußgängerbrücke in Nara (Japan) 2015 6.3 Verankerungen 6.3.1 Tragfähigkeit der Verankerung 6.3.2 Seilkrafteinleitung 6.3.3 Toleranzausgleich 6.3.4 Neigungsausgleich 6.4 Vorspannverfahren 6.5 Umlenkpunkte 6.5.1 Geklotzte Umlenkpunkte 6.5.2 Geklebte Umlenkpunkte 6.6 Montage 6.7 Weiterführende Konstruktionen 6.7.1 Spannglasträger mit nachträglichem Verbund 6.7.2 Segmentbauweise 6.8 Zusammenfassung 7 Zusammenfassung und Ausblick 7.1 Zusammenfassung 7.2 Ausblick 8 Literatur 8.1 Fachbücher und Fachaufsätze 8.2 Normen und Richtlinien Bezeichnungen Abbildungsverzeichnis und -nachweis Tabellenverzeichnis A Analytische Schnittgrößenberechnung B Kurzzeit-Biegeversuche C Dauerversuche 1000 h D Versuche zur Resttragfähigkeit E Biegeversuche unter Temperaturlast F SOFiSTiK Quelltext