Orientador: Marcos César Ferreira / Banca: Sergio dos Anjos Ferreira Pinto / Banca: Magda Adelaide Lombardo Fruehauf / Banca: Diana Sarita Hamburger / Banca: Teresa Gallotti Florenzano / Este estudo teve como propósito principal aplicar e avaliar metodologias para análise fractal da expansão de espaços urbanos metropolitanos, tendo como caso o aglomerado da região metropolitana de São Paulo, Brasil. O estudo foi realizado a partir de mapas temáticos e imagens orbitais relativos ao período 1905-2001, aos quais foram aplicados três métodos para a estimativa da dimensão fractal: densidade de preenchimento (Dd), perímetro-área (DPA) e perímetro-resolução (DPR). A partir da análise fractal dos mapas e imagens, foram avaliados a dinâmica temporal do preenchimento dos vazios urbanos e da expansão multidirecional do perímetro urbano. Os resultados mostraram que o aglomerado urbano como um todo, apresentou no período analisado, valores médios Dd (1,755) ou tendência de preenchimento das áreas centrais e diluição das periféricas; DPA (1,400) ou sinuosidade do perímetro urbano a medida em que estas áreas foram ocupadas e DPR (1,859) ou limitada organização espacial das estruturas urbanas. A análise fractal multidirecional de crescimento foi realizada em oito setores radiais de expansão urbana, cujos valores médios do parâmetro Dd no período 1905-2001 são abaixo mencionados: (I) Cantareira=1,829; (II) Zona Leste=1,898; (III) Mauá=1,848; (IV) Ipiranga=1,852; (V) Billings=1,858; (VI) Santo Amaro/Interlagos=1,848; (VII) Castelo Branco/Anhanguera=1,859 e (VIII) Anhanguera/Bandeirantes=1,863. Dentre os fatores que influenciaram o comportamento fractal destes setores, destaca-se a ocupação fragmentada pela topografia, hidrografia e restrições jurídico-ambientais nos setores I, III, IV, V, VI e VIII e, nos setores II, III, IV, VI e VII a maior densificação foi impulsionada por incentivos públicos e de infra-estrutura, que contribuíram para a concentração industrial e de serviços. / The aim of this research is to evaluate and apply fractal dimension analysis methodologies to study the growing of metropolitan areas, using thematic maps and satellite images of time series. The Sao Paulo metropolitan area it was choose as test area to calculate fractal dimension variability over 96 years time series (1905-2001). Fractal dimension of the metropolitan area as a whole and urban expansion radial sectors it was calculated using the following fractal dimension methods: occupation urban density (Dd); area-perimeter (DPA) and perimeter -scale- (DPR). The study was accomplished to thematic maps and orbital images from 1905 to 2001 that supplied information to estimate fractal dimensions from relations of density (Dd), areaperimeter and perimeter-scale (DPR). Fractal dimension of maps and images were to evaluate the time oscillation of empty urban spaces and the radial growing of urban perimeter. Over period analyzed, urban agglomeration as a whole show means values of Dd = 1.755 - a trend to fill central areas and dilution of occupation density at peripheral ones; DPA = 1.400 - related to tortuous urban boundary at time the urban peripheries were occupied; and DPR = 1.859 related to low spatial organization of urban structures. The radial growing fractal analysis was accomplished to eight urban radial sectors, whose show means values of Dd parameter over 1905-2001, as following:(I) Cantareira =1.829; (II) East Zone =1.898; (III) Máua=1.848; (IV) Ipiranga=1.852; (V) Billings=1.858; (VI) Santo Amaro/Interlagos =1.848; (VII) Castelo Branco /Anhanguera=1.859; e (VIII) Anhanguera/Bandeirantes =1.863. Among determinants factors on fractal behavior of sectors I, III, IV, V, VI e VIII, the results show the topographical, hydrographical and environment-legal constraints influenced the fragmented occupation and; for sectors II, III, IV, VI e VII... (Complete abstract, click eletronic address below). / Doutor

nÃo hà / A anÃlise de imagens à um importante campo da visÃo computacional cujo propÃsito à extrair informaÃÃes significativas de imagens. Entre os vÃrios atributos relevantes que podem ser analisados, a textura à um dos mais importantes por ser uma fonte rica de informaÃÃes. O objetivo desta tese à desenvolver novos mÃtodos de anÃlise de textura (nÃveis de cinza e coloridas) baseados em modelos gravitacionais simplicados e caminhos mais curtos em grafos, que propiciem vetores de caracterÃsticas mais discriminativos do que os mÃtodos jà estabelecidos pela literatura. A primeira abordagem converte uma imagem em um sistema gravitacional simplificado cujo processo de colapso à explorado por meio de descritores de dimensÃo fractal e lacunaridade. A segunda abordagem converte os pixels de uma imagem em vÃrtices de um grafo ponderado nÃo-orientado e explora os caminhos mais curtos entre pares de vÃrtices em diferentes escalas e orientaÃÃes. Adicionalmente, nesta tese à proposto o estudo dessas abordagens na anÃlise de imagens de folhas de plantas para facilitar o moroso processo de taxonomia vegetal (problema este especialmente relevante para os botÃnicos) e de imagens mÃdicas para identificaÃÃo/classificaÃÃo de patologias, auxiliando o diagnÃstico mÃdico. Os experimentos sÃo realizados nas bases de imagens: Brodatz, UIUC, VisTex, USPTex, Outex, texturas foliares, parÃnquima paliÃÃdico, pap-smear e de tecido mamÃrio. Os resultados mais significativos de classificaÃÃo sÃo obtidos das bases UIUC, USPTex e parÃnquima paliÃÃdico, com taxas de acertos de 55,00%, 96,57% e 91,56% (menores taxas) obtidas pelos mÃtodos propostos, respectivamente. Essas taxas de acertos sÃo quase sempre superiores aos resultados obtidos pelos mÃtodos usados para comparaÃÃo, demonstrando que os mÃtodos propostos abrem promissoras fontes de pesquisa para os estudos de anÃlise de texturas em nÃveis de cinza e coloridas. / Image analysis is an important field of computer vision whose role is to extract significant information from images. Among several relevant attributes, texture is one of the most important because it is a rich source of information. This thesis aims to develop novel texture analysis methods (for grayscale and color images) based on simplified gravitational systems and shortest paths in graphs which provide feature vectors more discriminative than the methods already established in literature. The first approach converts an image into a simplified gravitational system whose collapse process is explored by using fractal dimension and lacunarity descriptors. The second approach converts the pixels of an image into vertices of a non-oriented weighted graph and explores the shortest paths between pairs of vertices in different scales and orientations. Additionally, this thesis proposes to apply these approaches to plant leaf identification (a relevant problem for botanists), and medical image identification/classication, increasing the confidence of medical diagnosis. The experiments are performed on the following image databases: Brodatz,UIUC, VisTex, USPTex, Outex, leaf textures, palisade parenchyma, pap-smear and breast tissues. The most significant comparison results are obtained from UIUC, USPTex and palisade parenchyma, with success rates of 55,00%, 96,57% and 91,56% (lower success rates) obtained by the proposed methods, respectively. These success rates are almost always superior to the results obtained by the methods used for comparison. This demonstrates that the proposed methods open promising sources of research in grayscale and color texture analysis.

Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-05-20T15:32:16Z No. of bitstreams: 1 Antonio Jose de Oliveira.pdf: 823994 bytes, checksum: 52b6217fffe3ac44f9d20524a5afd1bd (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-20T15:32:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Antonio Jose de Oliveira.pdf: 823994 bytes, checksum: 52b6217fffe3ac44f9d20524a5afd1bd (MD5) Previous issue date: 2006-02-23 / The analysis of the fundus of the eye photographic images has permitted the obtaining of an accurate diagnoses for several diseases related to the human retina vascularization. This work proposes the morphormetric analysis and the fractal dimension as methods capable to parameterize the retinal vascular process. A hand made segmentation of the retina vessels done in this work allowed the obtaining of high defined image of the retina vessels. These images made possible the parametrization of the retina vessels using the shape indexes and fractal dimension. The shape indexes like perimeter, area,circularity and rectangularity were used to describe the shape of the tributary venules of the human retina central vein. The statistical analysis showed that both the perimeter and the area of the tributary venules of the central vein of human retina are significantly different between normal and with non proliferative diabetes individuals. But the parameter circularity and rectangularity of these tributary venules were not significantly different. Then,the parameters perimeter and area can be used to discriminate the normal from the ill retina, while the parameters circularity and rectangularity are inadequate to distinguish them. The fractal dimension of the vascularization human retina,in the normal and disease conditions, differed significantly between themselves, independently of the method applied to calculate it.Therefore, the fractal dimension is a parameter which can be used to distinguish the normal from the disease state of the human retina. / A análise de imagens fotográficas do fundo do olho tem tornado possível à obtenção de diagnósticos precisos para diversas enfermidades que envolvem a vascularização da retina humana. A análise morfométrica e a dimensão fractal são propostas no presente trabalho como métodos capazes de parametrizar esse processo vascular. A segmentação manual dos vasos da retina, realizada nesse trabalho, permitiu a obtenção de imagens bem definidas desses vasos, que possibilitaram a sua parametrização através de cálculos de índices de formas e dimensão fractal. Os índices de formas, perímetro e área usados para descrever a geometria das vênulas tributárias da veia central da retina humana,diferiram significativamente nas retinas normal e com retinopatia diabética não proliferativa, podendo dessa maneira, serem usados para diferenciar uma retina normal de outra doente. No entanto, os índices circularidade e retangularidade das vênulas tributárias da veia central da retina não mostraram diferenças significativas entre os estados normal e doente da retina, sendo,portanto, parâmetros inadequados para descriminarem alterações vasculares da retina. A dimensão fractal do processo de vascularização da retina humana nos estados normal e com retinopatia diabética não-proliferativa diferiram significativamente entre si,independente do método usado no cálculo dessa dimensão. Portanto, a dimensão fractal é um parâmetro que pode ser usado para diferenciar estados normal e patológico da retina humana.

Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-08-17T14:23:09Z No. of bitstreams: 1 Walter Santos.pdf: 5031272 bytes, checksum: 3d2990a03fd5d064b37a30e3665f9ecf (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-17T14:23:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Walter Santos.pdf: 5031272 bytes, checksum: 3d2990a03fd5d064b37a30e3665f9ecf (MD5) Previous issue date: 2007-02-28 / The Cortical Spreading Depression (CSD) was described as a wave of electric cortical activity suppression in reply to cortical stimulation. In this work we investigate the dynamics of the cerebral activity, registered in the electrocorticogram (ECoG), from the fractal dimension of the space of phase and the coefficient of Hurst (parameter that indicates the memory presence) of the ECoG. ECoG' s had been extracellularly recorded in the cerebral cortex of nourished and malnourished rats and analysed with a PC-compatible microcomputer. In the signal of the ECoG can be observed that after the stimulation occurred an increase, during few milliseconds, of the cortical electric activity (called avalanche phenomenon), followed of a depression of this electric activity for levels lower than normal electric activity of the cortex (called cortical spreading depression - CSD phenomenon). After some minutes the cortical electric activity returns to its level of normality, that one observed before the cortical stimulation. To carry through an analysis statistics of the time series of the cortical electric activity (ECoG), two parameters had been used: (i) the fractal dimension (D)of the space of phase of ECoG and (ii) coefficient H of R/S analysis of Hurst, parameter that identifies long-range correlation (memory) in time series. During the phenomenon of the avalanche the values of the fractal dimension of the space of phase (D =1,34 ± 0,06, n= 30, for nourished animals and D= 1,31 ± 0.07, n= 32, in animals malnourished) and of the memory (H =0,52 ± 0,13, n= 30, in nourished animals and H= 0,61±0,21, n= 32, in animals malnourished) were significantly different of the values of those parameters as before (D = 1,27 ± 0,10, n= 41 and H = 0,32 ± 0,07, n= 41, for nourished animals and D= 1,18 ± 0,14, n=29 and H = 0,44 ± 0,13, n= 29 , in animals malnourished) as after the CSD (D = 1,28 ± 0,10, n= 39 and H = 0,35 ± 0,10, n= 39, for nourished animals and D= 1,15 ± 0,15, n= 30 and H = 0,43 ± 0,13, n= 30, in animals malnourished). The Shapiro-Wilks test discloses that the parameters D and H do not follow a normal distribution. Thus a non-parametric test of Kruskal-Wallis and the post-hoc test of Dunn were used in the statistic analysis. That analysis showed that in nourished animals the fractal dimension of the space of phase of the ECoG in the avalanche is different of the fractal dimension (before and after the CSD), with equal levels of significance, p≤ 0,01. The coefficientH of the ECoG in the avalanche differs also from the H´s (before of the CSD andafter the CSD), with equal levels of significance, p≤ 0,001. For the malnourished animals the parameters D and H in avalanche differs significantly from values also before and after the CSD. When animals nourished and malnourished were compared, significant differences had been observed between the values of the parameters D and H only before of the CSD. In conclusion, the electric activity of the cerebral cortex of rats nourished and malnourished during the phenomenon of the spreading depression is a chaotic, reversible process and presents memory. / A Depressão Alastrante (DA) foi descrita como uma onda de supressão da atividade elétrica do córtex em resposta a estímulos corticais. Neste trabalho investigamos a dinâmica da atividade cerebral registrada no eletrocorticograma (ECoG) a partir da dimensão fractal do espaço de fase e do coeficiente de Hurst (parâmetro que indica a presença de memória) do ECoG. Os ECoG’s foram obtidos através de registros extracelulares na região cortical de ratos nutridos e desnutridos e digitalizados num microcomputador PC compatível. No sinal do ECoG pode-se observar que após o estímulo ocorreu um aumento, durante poucos milissegundos, da atividade elétrica cortical (fenômeno denominado de avalanche) seguido de uma depressão dessa atividade elétrica a nível mais baixo que da atividade elétrica normal do córtex (fenômeno denominado depressão alastrante - DA). Após alguns minutos a atividade elétrica cortical retorna ao seu nível de normalidade, aquele observado antes da estimulação cortical. Para realizar uma análise estatística da série temporal da atividade elétrica cortical (ECoG) dois parâmetros foram utilizados:i) a dimensão fractal (D) do espaço de fase do ECoG, e ii) o coeficiente H da análise R/S de Hurst, parâmetro que identifica correlação de longo alcance (memória) emséries temporais. Durante o fenômeno da avalanche os valores da dimensão fractal do espaço de fase (D =1,34 ± 0,06, n= 30, para animais nutridos e D= 1,31 ± 0,07, n= 32, em animais desnutridos) e da memória (H = 0,52 ± 0,13, n= 30, em animais nutridos e H= 0,61±0,21, n= 32, em animais desnutridos) foram significativamente diferentes dos valores dos parâmetros tanto de antes da DA (D = 1,27 ± 0,10, n= 41 e H = 0,32 ± 0,07, n= 41, para animais nutridos e D= 1,18 ± 0,14, n= 29 e H = 0,44 ± 0,13, n= 29, em animais desnutridos) como de depois da DA (D = 1,28 ± 0,10, n= 39 e H = 0,35 ± 0,10, n= 39, para animais nutridos e D= 1,15 ± 0,15, n= 30 e H = 0,43 ± 0,13, n= 30, em animais desnutridos). Um teste de normalidade de Shapiro- Wilks mostrou que os parâmetros D e H não seguem distribuições normais. Por esta razão, um teste não paramétrico de Kruskal-Wallis e um teste post-hoc de Dunn foram usados na análise estatística. Esta análise mostra que em animais nutridos a dimensão fractal do espaço de fase do ECoG na avalanche é diferente das dimensões fractais (anterior e posterior a DA) com níveis de significância inferiores a 1%. O coeficiente H do ECoG na avalanche também difere dos H´s (antes da DA e após a DA) com níveis de significância inferiores a 0,1%. Para os animaisdesnutridos os parâmetros D e H na avalanche também diferiram significativamente dos seus valores antes e depois da DA. Quando animais nutridos e desnutridos foram comparados, diferenças significativas foram observadas entre os valores dos parâmetros D e H somente antes da DA. Concluindo assim, que a atividade elétrica do córtex cerebral de ratos nutridos e desnutridos durante o fenômeno da depressão alastrante é um processo caótico, reversível e apresenta memória.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work deals with the study of fractal geometry, emphasizing its main features included on natural systems that motivate them. Here some names that contributed to the emergence and development of mathematical fractals, emphasizing examples of natural fractals and the pioneer of Benoit B. Mandelbrot contribution . / Este trabalho trata do estudo da geometria fractal, enfatizando suas principais caracter sticas compreendidas com base nos sistemas naturais que as motivam. Apresentamos alguns nomes que contribuiram para o surgimento e desenvolvimento dos fractais matem aticos, enfatizando os exemplos de fractais naturais e a contribui c~ao do pioneiro Benoit B. Mandelbrot.

This work is dedicated to the study of the structure of attractors of dynamical systems with the objective of estimating their fractal dimension. First we study the case of exponential global attractors of some generalized gradient-like semigroups in a general Banach space, and estimate their fractal dimension in terms of themaximumof the dimension of the local unstablemanifolds of the isolated invariant sets, Lipschitz properties of the semigroup and rate of exponential attraction. We also generalize this result for some special evolution processes, introducing a concept of Morse decomposition with pullback attractivity. Under suitable assumptions, if (A, \'A POT. \') is an attractor-repeller pair for the attractor A of a semigroup {T (t ) : t 0}, then the fractal dimension of A can be estimated in terms of the fractal dimension of the local unstable manifold of \'A POT. \', the fractal dimension of A, the Lipschitz properties of the semigroup and the rate of the exponential attraction. The ingredients of the proof are the notion of generalized gradient-like semigroups and their regular attractors, Morse decomposition and a fine analysis of the structure of the attractors. Also, making use of the skew product semiflow and its Morse decomposition, we give some estimates of the fractal dimension of the pullback attractors of non-autonomous dynamical systems / Este trabalho é dedicado ao estudo da estrutura dos atratores de sistemas dinâmicos com o objetivo de obter estimativas de suas dimensões fractais. Primeiramente estudamos o caso de atratores globais exponenciais de alguns semigrupos gradient-like generalizados em um espaço de Banach geral, e estimamos suas dimensões fractais em termos da máxima dimensão das variedades instáveis locais dos conjuntos invariantes isolados, a propriedades de Lipschitz do semigrupo e da taxa de atração exponencial. Também generalizamos este resultado para alguns processos de evoluções especiais, introduzindo um conceito de decomposição de Morse com atração pullback. Sob hipóteses apropriadas, se (A, \'A POT. \') é um par atrator-repulsor para o atratorA de um semigrupo {T (t ) : t 0}, então a dimensão fractal de A pode ser estimada em termos da dimensão fractal da variedade instável de \'A POT. \', a dimensão fractal de A, as propriedades de Lipschitz do semigrupo e a taxa de atração exponencial. Os ingredientes da demonstração são a noção de semigrupos gradient-like e seus atratores regulares, decomposição de Morse e uma análise fina da estrutura dos atratores. Além disto, fazendo uso do skew product semiflow e sua decomposição de Morse, damos estimativas da dimensão fractal dos atratores pullback de sistêmas dinâmicos não-autônomos

A diversidade de espécies presentes no riquíssimo reino vegetal torna o processo de identificação de órgãos foliares uma tarefa muito complexa. A biodiversidade das espécies, associada aos modelos tradicionais de taxonomia, transforma essa tarefa em um verdadeiro desafio para os pesquisadores. Neste trabalho é apresentada uma nova abordagem para identificação de espécies vegetais baseada em características internas dos órgãos foliares. A coleta de informações é realizada através de técnicas de visão computacional e análise de imagens, através das quais são extraídas características relativas à complexidade (dimensão fractal) e biometria dos órgãos foliares. A eficiência da metodologia desenvolvida foi avaliada em casos reais de identificação de espécies, em que foram utilizados dois conjuntos de imagens: espécies da Mata Atlântica e do Cerrado brasileiro, e espécies de maracujás silvestres do gênero Passiflora. Para classificação das espécies foram utilizadas as técnicas de reconhecimento padrões de análise de agrupamentos e redes neurais artificiais. / The plant species diversity makes their correct identification a very complex task. The traditional taxonomy models, associated with species biodiversity, has been transformed this task in a challenger for the researches. This work presents a new approach to plant species identification, based on internal characteristics of leaf form. The data are collected by computer vision and shape analysis techniques, which extracts features from complexity (fractal dimension) and biometry of plant species. The methodology efficiency was evaluated with real cases of species identification: digital images of Mata Atlântica and brazilian Cerrado species; and passion fruit species of genus Passiflora. The species classifications are performed using pattern recognition techniques as clustering and artificial neural networks.

Submitted by Michele Mologni (mologni@unoeste.br) on 2018-11-22T13:38:33Z No. of bitstreams: 1 Bianca Ayumi Lima Taniguchi .pdf: 5557065 bytes, checksum: e2b995ff334324fa8c28140520d66d2b (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-22T13:38:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bianca Ayumi Lima Taniguchi .pdf: 5557065 bytes, checksum: e2b995ff334324fa8c28140520d66d2b (MD5) Previous issue date: 2018-09-27 / The cicatricial process comprises a sequence of events and cellular interacting to restore damaged tissue. Biomaterials such as platelet rich plasma (PRP) were widely used for a healing promotion, due to the better distribution of collagen. In addition, studies show that biomaterial-associated statistics can improve endothelial function and increase re-epithelialization. Analysis of collagen architecture is critical when it comes to healing. A form of evaluation used to individualize the changes in the history and quantify as the existing changes, more precisely, because it is a technique that is independent of the evaluator. This is a research program to evaluate the use of rosuvastatin (RSV) associated with autologous PRP in serial form, to analyze how the ability of expression through the fractal dimension. 100 skin biopsies induced experimentally by male adults, treated or not with PRP, RSV and association, were followed at 7,14 and 17 days. In all procedures there was a decrease in the DF, verified up to 170 days. The WF of the Wounds That Know the Departure of the Different Doses Seven Days (P <0.05), It was verified that, unlike PRP in a serious way, the reorganization of the fibers in the initial healing process can be favored. The use of DF for collagen evaluation proved to be reliable. / O processo cicatricial compreende uma sequência de eventos moleculares e celulares que interagem para restaurar o tecido lesado. Os biomateriais como o plasma rico em plaquetas (PRP) têm sido muito utilizados para a promoção de cicatrização, pela melhor distribuição do colágeno. Além disso, estudos mostram que as estatinas associadas a biomateriais podem melhorar a função endotelial e aumentar a reepitelização. A análise da arquitetura do colágeno é fundamental quando se trata de cicatrização. Uma forma de avaliação utilizada para identificar alterações estruturais na pele é a dimensão fractal, que permite caracterizar estruturas irregulares em lâminas histológicas e quantificar as alterações existentes, de maneira mais precisa, pois se trata de uma técnica que independe do avaliador. Este estudo teve por objetivo verificar a viabilidade do uso da rosuvastatina (RSV) associada ou não ao PRP autólogo de forma seriada, para analisar as fibras colágenas por meio da dimensão fractal. Foram utilizadas 100 biopsias de feridas de pele induzidas experimentalmente de coelhos adultos, machos, tratadas ou não com PRP, RSV e associação, que foram acompanhadas aos 7,14 e 17 dias. Em todos os tratamentos houve uma diminuição da DF, verificada até o 170 dia. A DF das feridas que receberam diferentes tratamentos foi menor nos primeiros sete dias (P<0,05), mostrando que a adição da RSV ao PRP de forma seriada pode favorecer a reorganização das fibras no processo de cicatrização inicial. A utilização da DF para avaliação de colágeno mostrou-se confiável.

Orientador: Alan Rodrigo Panosso / Resumo: O estudo da anisotropia espacial apresenta grande importância na modelagem e mapeamento espacial das variáveis ambientais. Assim, o objetivo do trabalho foi caracterizar a anisotropia espacial da perda de solo e atributos químicos e físicos do solo em diferentes pedoformas com cultivo de cana-de-açúcar, por meio da utilização da dimensão fractal (DF). O estudo foi realizado a partir de um banco de dados legados do Grupo de Pesquisa CSME, referente a uma área de 200 ha, localizada em Tabapuã (SP), Brasil, onde foi estabelecida uma malha de amostragem regular de 50 m, com 623 pontos. Em cada ponto, foi estimada a perda de solo por erosão (A), com a Universal Soil Loss Equation(USLE), bem como os atributos teor de argila (Arg), Areia Total (AT), Capacidade de troca de cátions (CTC), Matéria orgânica (MO) e Fósforo (P). Identificou-se a predominância de condição anisotrópica para todos os atributos na pedoforma convexa nas direções entre 90º e 150º, baseadas nos gráficos de dispersão gerados a partir de diferentes escalas e direções. Porém na pedoforma côncava A, Arg e CTC apresentaram comportamento isotrópico. Obteve-se o melhor ajuste no resultado da validação cruzada de A, na pedoforma côncava no modelo isotrópico e na pedoforma convexa no modelo anisotrópico. Concluiu-se que a pedoforma convexa proporciona maior ocorrência de anisotropia demonstrando que a forma do relevo condiciona padrões diferenciados de anisotropia espacial. / Abstract: The study of spatial anisotropy is of great importance in the modeling and spatial mapping of environmental variables. Thus, the objective of the work was to characterize the spatial anisotropy of soil loss and chemical and physical attributes of the soil in different pedoforms with sugarcane cultivation, using the fractal dimension (DF). The study was carried out from a legacy database of the CSME Research Group, referring to an area of 200 ha, located in Tabapuã (SP), Brazil, where a regular 50 m sampling grid was established, with 623 points . At each point, soil loss by erosion (A) was estimated with the Universal Soil Loss Equation (USLE), as well as the clay content (Arg), Total Sand (AT), Cation exchange capacity (CTC) attributes ), Organic matter (MO) and phosphorus (P). The predominance of anisotropic condition was identified for all attributes in the convex pedoform in the directions between 90º and 150º, based on the scatter plots generated from different scales and directions. However, in the concave pedoform A, Arg and CTC showed isotropic behavior. The best adjustment was obtained in the result of the cross-validation of A, in the concave pedoform in the isotropic model and in the convex pedoform in the anisotropic model. It was concluded that the convex pedoform provides a higher occurrence of anisotropy demonstrating that the shape of the relief conditions different patterns of spatial anisotropy. / Mestre

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