Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-08-23T17:31:16Z No. of bitstreams: 1 AndreCortez.pdf: 8621619 bytes, checksum: a2c58769de7cc646bd6e13cee7259a78 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-23T17:31:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AndreCortez.pdf: 8621619 bytes, checksum: a2c58769de7cc646bd6e13cee7259a78 (MD5) Previous issue date: 2012-01-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / In this work we address a theoretical calculation of the electronic spectra in Si-Ge atomic chain that is arranged in a Fibonacci quasi-periodic sequence, by using semi-empirical quantum method based on Hückel extended model. We apply the Fibonacci substitutional sequences in the atomic building blocks A(Si) and B(Ge) through the in ation rule or recursion relation. In our ab initio calculations we use only a single point which is the sufi cient condition to consider all the orbitals and charge distribution across the entire system. Although the calculations presented here are more complete than the models adopted in the literature which take into account the electronic interaction, up to the second and third neighbors, an interesting property remains in their electronic spectra: the fractality (which is the main signature of this kind of system). We discuss this fractality of the spectra and we compare them with the randomic arrangement of Si-Ge atomic chain, and with previous results based on the tight-binding approximation of Schorödinger equation considering until the nearest neighbor. / Neste trabalho abordamos um cálculo teórico dos espectros eletrônicos em cadeia atômica de Si-Ge que é organizado em uma sequência Fibonacci quasi-periódica, usando o método semi-empírico com base no modelo quântico Hückel estendido. Nós aplicamos as sequências substitucional de Fibonacci nos blocos de construção atômica A(Si) e B(Ge) através da relação de recursão. Em nossos cálculos ab initio, usamos apenas um único ponto, que é a condição sufi ciente para considerar todos os orbitais e a distribuição de cargas em todo o sistema. Embora os cálculos apresentados aqui sejam mais completos do que os modelos adotados na literatura que levam em conta a interação eletrônica, até segundos e terceiros vizinhos, uma propriedade interessante permanece em seus espectros eletrônicos: a fractalidade (que é a assinatura principal deste tipo de sistema). Discutimos essa fractalidade dos espectros e as comparamos com os espectros de cadeia atômica randômica de Si-Ge, e, também, com os resultados prévios baseados na aproximação tight-binding da equação Schorödinger considerando até o vizinho mais próximo.

Submitted by Sandra Maria Neri Santiago (sandra.neri@ufpe.br) on 2016-04-15T18:46:34Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1379 bytes, checksum: ea56f4fcc6f0edcf0e7437b1ff2d434c (MD5) Dissertação_Tiago Aécio Grangeiro de Souza Barbosa Lima.pdf: 2215610 bytes, checksum: 8993869b89fc394d9e8171a017cfee6e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-15T18:46:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1379 bytes, checksum: ea56f4fcc6f0edcf0e7437b1ff2d434c (MD5) Dissertação_Tiago Aécio Grangeiro de Souza Barbosa Lima.pdf: 2215610 bytes, checksum: 8993869b89fc394d9e8171a017cfee6e (MD5) Previous issue date: 2010-07-23 / Neste trabalho investigamos o problema do caminhante aleatório unidimensional como modelo para encontrar que distribuição de probabilidades é a melhor estratégia a ser utilizada na busca por sítios-alvos aleatoriamente distribuídos, cuja localização é desconhecida, na situação em que o buscador tem informação limitada sobre sua vizinhança. Embora tal problema tenha surgido na década de 1960, uma nova motivação surgiu nos anos 1990 quando dados empíricos mostraram que várias espécies de animais, sob condições gerais (especialmente escassez de comida), não usam estratégias brownianas de busca, mas sim distribuições de Lévy. A principal diferença entre elas é que as distribuições de Lévy decaem muito mais lentamente com a distância (com cauda do tipo lei de potência no limite de longos passos), não obedecendo, portanto, ao Teorema do Limite Central, e apresentam propriedades interessantes, como fractalidade, superdifusão e autoafinidade. Estes experimentos, juntamente com conceitos evolucionistas, levantaram a suspeita de que tal escolha pode ter sido adotada por ser mais vantajosa para o buscador, uma idéia conhecida como Lévy Flight Foraging Hypothesis. Em nosso estudo, definimos a eficiência da busca e obtemos a sua expressão analítica para o modelo. Utilizamos métodos computacionais para comparar as eficiências associadas às distribuições de Lévy e duas outras dentre as mais citadas na literatura, a gama e a "stretched exponential", concluindo que a de Lévy representa a melhor estratégia. Finalmente, empregamos métodos variacionais de extremização e obtemos a equação de Euler do problema. / In this work we study the one-dimensional random walk problem as a model to find which probability distribution function (pdf) is the best strategy when looking for randomly istributed target sites whose locations are not known, when the searcher has only limited information about its vicinity. Although research on this problem dates back to the 1960’s, a new motivation arose in the 1990’s when empirical data showed that many animal species, under broad conditions (especially scarcity of food), do not use Brownian strategies when looking for food, but Lévy distributions instead. The main difference between them is that the Lévy distribution decay much slower with distance (with a power-law tail in the long-range limit), thereby not obeying the Central Limit Theorem, and present interesting properties, like fractality, superdiffusivityand self-affinity. These experiments, coupled with evolutionary concepts, lead to suspicions that this choice might have been adopted because it is more advantageous for the searcher, an idea now termed as the Lévy Flight Foraging Hypothesis. To study the problem, we define a search efficiency function and obtain its analytical expression for our model. We use computational methods to compare the efficiencies associated with the Lévy and two of the most cited pdfs in the literature, the stretched exponential and Gamma distributions, showing that Lévy is the best search strategy. Finally, we employ variational extremization methods to obtain the problem’s Euler equation.