This thesis consists of two papers dealing with a stabilization method for free-surface flows. The method was initially developed to stabilize mantle-convection simulations, but is in this work extended to ice-sheet- and glacier modeling. The objective of this thesis is to assess the method when applied glaciological simulations, with regards to stability and accuracy. It is shown that the method works well and increases stable time-step sizes substantially both for ice-sheet- and glacier simulations, without loss of accuracy. The increased stability properties might be useful for performing long-term simulations and increasing sea-level-rise predictions on a centennial time scale. / Denna avhandling består av två artiklar som inom ramen för ismodellering undersöker en stabiliseringsmetod för flöden med en fri yta. Metoden framtogs först för stabilisering av simuleringar av mantelkonvektion, men har i den här avhandlingen anpassats till ismodellering. Avhandlingens mål har varit att utvärdera metoden med avseende på stabiltet och noggrannhet. Från de utförda studierna framkommer det att metoden ökar längden på stabila tidssteg avsevärt, utan att nämnvärt påverka noggrannheten hos islösaren. De ökade stabilitetsegenskaperna hos metoden kan exempelvis innebära ökad nogrannheten i fastställandet av framtida havsnivåhöjning genom möjliggörandet av långtidssimuleringar på en tidsskala av flera hundra år.