Nesta tese, consideramos o ajuste de modelos de regressão com coeficientes funcionais para séries temporais, por meio de splines, ondaletas clássicas e ondaletas deformadas. Consideramos os casos em que os erros do modelo são independentes e correlacionados. Através das três abordagens de estimação, obtemos taxas de convergência a zero para distâncias médias entre as funções do modelo e seus respectivos estimadores, propostos neste trabalho. No caso das abordagens de ondaletas (clássicas e deformadas), obtemos também resultados assintóticos em situações mais específicas, nas quais as funções do modelo pertencem a espaços de Sobolev e espaços de Besov. Além disso, estudos de simulação de Monte Carlo e aplicações a dados reais são apresentados. Por meio desses estudos numéricos, fazemos comparações entre as três abordagens de estimação propostas, e comparações entre outras abordagens já conhecidas na literatura, onde verificamos desempenhos satisfatórios, no sentido das abordagens propostas fornecerem resultados competitivos, quando comparados aos resultados oriundos de metodologias já utilizadas na literatura. / In this thesis, we study about fitting functional-coefficient regression models for time series, by splines, wavelets and warped wavelets. We consider models with independent and correlated errors. Through the three estimation approaches, we obtain rates of convergence to zero for average distances between the functions of the model and their estimators proposed in this work. In the case of (warped) wavelets approach, we also obtain asymptotic results in more specific situations, in which the functions of the model belong to Sobolev and Besov spaces. Moreover, Monte Carlo simulation studies and applications to real data sets are presented. Through these numerical results, we make comparisons between the three estimation approaches proposed here and comparisons between other approaches known in the literature, where we verify interesting performances in the sense that the proposed approaches provide competitive results compared to the results from methodologies used in literature.

Submitted by Edineia Teixeira (edineia.teixeira@unioeste.br) on 2018-03-06T12:10:56Z No. of bitstreams: 2 Camila _Aquino2017.pdf: 3777643 bytes, checksum: c7cf1724a4f7a895dcb0917cee32f78a (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-06T12:10:56Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Camila _Aquino2017.pdf: 3777643 bytes, checksum: c7cf1724a4f7a895dcb0917cee32f78a (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-03-31 / Fundação Araucária de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Estado do Paraná (FA) / Phytoplankton traits diversity provides a powerful means to addressing ecology’s questions, and can be 43 adopted to simplify and predict the community structure, in function of the multiples environmental filters 44 that operate in the different ecosystems. Thus, we evaluated the response of phytoplankton functional 45 groups of two subtropical rivers in a temporal scale, identifying the main environmental filters associated 46 with the presence of the different groups and their functional traits during a seasonal cycle. Using 47 multivariate analysis, we found an environmental dissimilarity predicted by the presence of different 48 functional groups in the rivers. Six GFs were recorded: J (chlorophyceans chlorococcales), M (colonial 49 cyanobacteria), N (desmids), W1 (euglenophyceans), X2 (flagellated unicellular chlorophyceans) and F 50 (flagellated colonial chlorophyceans). The GFs J, M and N were exclusive to the first river, while X2 and 51 F were exclusive to the second river. GF W1 was recorded in both rivers, however, its greatest 52 contribution occurred to the second river. Thus, the GFs reflected the environmental dissimilarity, mainly 53 related to the conditions of water flux, conductivity, light availability and depth of the environments. In 54 view of the obtained results, the functional grouping considered a relevant tool in phytoplankton ecology, 55 offers a practical means to investigating the relation between phytoplankton and ecosystem functioning, 56 and consequently can assist in decision-making for the management and conservation of the biodiversity 57 in lotic environments / A diversidade dos traços fitoplanctônicos fornece um poderoso recurso para abordar as questões da 13 ecologia e pode ser adotada para simplificar e prever a estrutura da comunidade, em função dos múltiplos 14 filtros ambientais que operam nos diferentes ecossistemas. Assim, avaliamos a resposta dos grupos 15 funcionais fitoplanctônicos de dois rios subtropicais em escala temporal, identificando os principais filtros 16 ambientais associados à presença dos diferentes grupos e seus traços funcionais durante um ciclo sazonal. 17 Com a análise multivariada, encontramos uma dissimilaridade ambiental prevista pela presença de 18 diferentes grupos funcionais nos rios. Foram registrados seis GFs: J (clorofíceas clorococcales), M 19 (cianobactérias coloniais), N (desmídias), W1 (euglenofíceas), X2 (clorofíceas unicelulares flageladas) e 20 F (clorofíceas coloniais flageladas). Os GFs J, M e N eram exclusivos do primeiro rio, enquanto X2 e F 21 eram exclusivos do segundo rio. GF W1 foi registrado em ambos os rios, no entanto, a maior contribuição 22 ocorreu no segundo rio. Assim, os GFs refletiram a dissimilaridade ambiental, principalmente relacionada 23 às condições de fluxo de água, condutividade, disponibilidade de luz e profundidade dos ambientes. Em 24 vista dos resultados obtidos, o agrupamento funcional considerado uma ferramenta relevante na ecologia 25 do fitoplâncton, oferece um meio prático para investigar a relação entre o fitoplâncton e o funcionamento 26 do ecossistema e consequentemente pode auxiliar na tomada de decisões para a gestão e conservação da 27 biodiversidade em ambientes lótico

Submitted by Marilene Donadel (marilene.donadel@unioeste.br) on 2018-11-22T21:12:08Z No. of bitstreams: 1 Dayane_Souza_2014.pdf: 1723109 bytes, checksum: 778032d6a7f0e2a7082f2ca51ee1f72f (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-22T21:12:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dayane_Souza_2014.pdf: 1723109 bytes, checksum: 778032d6a7f0e2a7082f2ca51ee1f72f (MD5) Previous issue date: 2014-09-05 / Ecological works with the phytoplankton community as a basis for monitoring aquatic environments are frequent and of great importance, especially in environments that have undergone anthropogenic actions, such as impoundments, which modify the chemical, physical and ecological attributes of aquatic environments. On the other hand, there is also a concern to know the biodiversity of the various aquatic environments, for which, floristic surveys are of extreme importance throughout Brazil, especially in the state of Santa Catarina, where they are scarce. For that, the environmental variables and the phytoplankton community were evaluated, with focus on Reynolds functional groups (RFGs) in the area of influence of a subtropical small hydropower (SHP) plant in the state of Santa Catarina. The collections were carried out in two phases: pre and post-impoundment, from 2007 to 2013. Statistical analyzes were performed in order to resize the data and to correlate the abiotic and biotic variables. 449 taxa were recorded, distributed in 11 taxonomic groups and 14 RGFs. RGF C, represented by centric diatoms, was dominant in the pre-damming phase. In the post-damming phase, besides RGF C, co-dominance of RGF P (Aulacoseira granulata var. Granulata), RGF N (dehmids), RGF J (chlorophytes) and RGF H1 (cyanobacteria heteocytes) occurred. Low phytoplankton biological volume values were recorded for the Santa Laura SHP in general, however, the highest among the phases was after damming, in the lacustrine region of the reservoir. Also in the state of Santa Catarina, a taxonomic survey of the genus Eunotia Eherenberg in the river Hercílio municipality of Ibirama was carried out. The samples were collected quarterly (April, July and October/2009), in four sampling stations, totaling 12 samples. The study resulted in the identification of 30 taxa of the genus Eunotia, of which four were determined at the generic level. Of the species identified, nine are new citations for the state of Santa Catarina and five for Brazil. / Trabalhos ecológicos com a comunidade fitoplanctônica, como base para monitoramentos de ambientes aquáticos são frequentes e de grande importância, principalmente em ambientes que sofreram ações antropogênicas, como represamentos, os quais modificam atributos químicos, físicos e ecológicos dos ambientes aquáticos. Por outro lado, há também uma preocupação em se conhecer a biodiversidade dos diversos ambientes aquáticos, para tanto, levantamentos florísticos são de extrema importância em todo o Brasil, principalmente no estado de Santa Catarina, onde são escassos. Para tanto, foram avaliadas as variáveis ambientais e a comunidade fitoplanctônica, com enfoque em Grupos Funcionais Fitoplanctônicos (GFs) na área de influência de uma PCH subtropical, no estado de Santa Catarina. As coletas foram realizadas em duas fases: pré e pós-represamento, no período de 2007 à 2013. Análises estatísticas foram realizadas a fim de redimensionar os dados, e correlacionar as variáveis abióticas e bióticas. Foram registrados 449 táxons, distribuídos em 11 grupos taxonômicos e 14 GFs. O GF C, representado pelas diatomáceas cêntricas, foi dominante na fase pré-represamento. Na fase pós-represamento, além do GF C, ocorreu co-dominância dos GF P (Aulacoseira granulata var. granulata), GF N (desmídeas), GF J (clorofíceas) e GF H1 (cianobactérias heteocitadas). Foram registrados baixos valores de biovolume fitoplanctônico para a PCH Santa Laura no geral, porém, os maiores entre as fases foi após o represamento, na região lacustre do reservatório. Ainda no estado de Santa Catarina, foi realizado um levantamento taxonômico do gênero Eunotia Eherenberg no rio Hercílio município de Ibirama. As coletas foram realizadas trimestralmente (abril, julho e outubro/2009), em quatro estações de amostragem, totalizando 12 amostras. O estudo resultou na identificação de 30 táxons do gênero Eunotia, sendo que destas, quatro foram determinadas em nível genérico. Das espécies identificadas, nove são novas citações para o estado de Santa Catarina e cinco, para o Brasil.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O camu-camu é um fruto nativo da Amazônia com grande potencial econômico, nutricional e funcional, principalmente devido ao conteúdo de vitamina C e de compostos fenólicos totais. Tais compostos possuem ação antioxidante e adicionados a dieta humana podem prevenir e/ou auxiliar no tratamento de doenças crônico-degenerativas. Assim, o objetivo desse trabalho foi avaliar as mudanças físicas, químicas, físico-químicas e funcionais durante o ciclo de desenvolvimento do camu-camu, visando a correta determinação do ponto de colheita, baseado no destino pretendido, seja para o consumo in natura ou mesmo para extração de biocompostos. Foram realizadas as seguintes determinações: diâmetros equatorial e polar, massa fresca, produção de CO2 e etileno, pH, acidez total titulável (AT), sólidos solúveis (SS), açúcares totais e redutores, amido, pectinas totais e solúveis, enzimas pectinametilesterase (PME) e poligalacturonase (PG), flavonóides totais, antocianinas totais, carotenóides totais, ácido ascórbico, fenólicos totais, atividade antioxidante pelos métodos ORAC e DPPH. O aumento da massa fresca e diâmetros equatorial e polar foram crescentes até os 81 DAA, decrescendo nos períodos seguintes, provavelmente, devido a perda de água. Pela avaliação da produção de CO2 e etileno, foi confirmado o padrão não climatérico nos frutos de camu-camu, onde os atributos de qualidade começaram a se desenvolver aos 81DAA, indicando o inicio do amadurecimento dos frutos na planta. O desenvolvimento do camu-camu no ambiente natural ocorreu dentro do período de 102 dias, do pleno florescimento ao amadurecimento dos frutos nas plantas. Nesse sentido, os atributos de qualidade sensorial estiveram mais pronunciados entre os 95 e 102 DAA, apresentando coloração 100% vermelha, elevação da relação SS/AT, com redução da AT e elevação dos SS e dos açúcares redutores nos frutos. Além disso, observou-se o aumento da atividade das enzimas pectolíticas e o consequente aumento da concentração das pectinas solúveis, sendo esses parâmetros favoráveis ao consumo dos frutos in natura. Contudo, os compostos funcionais como o conteúdo de vitamina C e as antocianinas apresentaram maior conteúdo aos 88 e 102 DAA, respectivamente. Os compostos funcionais concentraram-se principalmente na casca, cujas frações apresentaram maiores atividades antioxidantes, principalmente nos frutos colhidos aos 88 DAA, caracterizando a vitamina C como maior contribuinte para essa atividade. / The camu-camu is a native fruit to the Amazon with a great economic, nutritional and functional potential, mainly due to the vitamin C and the total phenolic contents. These compounds have antioxidant and when added to the human diet might prevent and / or help in the treatment of chronic-degenerative diseases. Thus, the objective of this study was to evaluate the physical, chemical, physic-chemical and functional changes during the development cycle of the camu-camu, in order to accurately determine the harvest time of the fruits, based on the intended destination, either for fresh consumption or even for the extraction industrial of functional compounds. It was performed the following determinations: longitudinal and equatorial diameters, fresh mass weight, ethylene and CO2 production, pH, titratable acidity (TA), soluble solids (SS), total and reducing sugars, starch, total and soluble pectins, enzymes pectinmethylesterase (PE) and polygalacturonase (PG), flavonoids, anthocyanins, carotenoids, ascorbic acid, and total phenolic contents, antioxidant activity by ORAC and DPPH methods. The increase in the fresh mass, equatorial and longitudinal diameters were growing up till 81 DAA, observing decrease after this harvest, probably, due the moisture losses. By the evaluation of the CO2 and ethylene production, it was possible to confirm the metabolic behavior non-climacteric to the fruits of camu-camu, where the quality attributes have began to develop in the harvest performed at 81DAA, indicating the beginning of fruit ripening on the plant. The development of camu-camu in natural environment occurred within the period of 102 days, from the full flowering until the fruit ripening on the plants. In this sense, the sensory quality attributes were more pronounced between 95 and 102 DAA, showing 100% red color, increased of SS / TA ratio, with the reduction of the AT and an increase in the SS and reducing sugars in the fruits. Furthermore, there was observed the increase in the activity of the pectolytic enzymes and the consequent increase in the concentration of the soluble pectins, being these parameters favorable to the consumption of fresh fruit. However, the functional compounds such as vitamin C contents and the anthocyanins were more evident at 88 and 102DAA, respectively. The functional compounds were concentrated mainly in the peel, whose fractions showed higher antioxidant activities, mainly in the fruits harvested at 88DAA, showing the vitamin C as a major contributor to this activity.

Made available in DSpace on 2016-04-15T23:47:44Z (GMT). No. of bitstreams: 4 Douglas Santos Salvador1.pdf: 2015923 bytes, checksum: c2cb4b876a75ff9b43ff92eed1fcad37 (MD5) Douglas Santos Salvador2.pdf: 1028690 bytes, checksum: 20ea2efee7f6a36cc488400b80662d41 (MD5) Douglas Santos Salvador3.pdf: 1135558 bytes, checksum: 45fa199adcd09d895cf3e86f27f46b94 (MD5) Douglas Santos Salvador4.pdf: 1586873 bytes, checksum: 8a24137999b7d5d7050e5aa3bef038d2 (MD5) Previous issue date: 2007-06-29 / This work has as objective to analyze the importance and relevance of the land systems in the conception architectural, being observed a projetual process where it occurs the land relation between project architectural and systems since the definition of the party architectural, determinative and the resultant ones of this process in the functional and morphologic relations of a building, and how this if reflects in its performance. / Este trabalho tem como objetivo analisar a importância e relevância dos sistemas prediais na concepção arquitetônica, observando um processo projetual em que ocorra a relação entre projeto arquitetônico e os sistemas prediais desde a definição do partido arquitetônico, os determinantes e resultantes deste processo nas relações funcionais e morfológicas de um edifício, e de que maneira isto se reflete no seu desempenho.

A presente pesquisa teve como objeto de estudo o desenvolvimento humano em seu aspecto psicológico, mais especificamente a passagem das funções psicológicas de sua condição primitiva ou reflexa para voluntária ou culturalmente organizada e a reorganização que sofre o córtex cerebral nesta passagem. O objetivo principal consistiu em estudar o desenvolvimento das funções psicologias superiores na sua interfuncionalidade, enfatizando os aspectos do desenvolvimento da atenção no movimento de passagem de sua condição reflexa à voluntária. Como objetivos secundários, pretendeu-se a conhecer como a atenção e seu desenvolvimento são compreendidos no âmbito científico; destacar a importância de um referencial teórico explicativo do desenvolvimento humano que se ancore na discussão das apropriações culturais em detrimento das explicações exclusivamente biológicas; destacar a necessidade dos processos educativos para o desenvolvimento humano, inclusive da atenção voluntária. Para tal, foi desenvolvida uma pesquisa de caráter conceitual, alicerçada no referencial teórico interpretativo da Psicologia Histórico-Cultural, que tem entre seus fundadores os autores russos L.S Vigotski (1896-1934), A.R. Luria (1902-1979) e A.N. Leontiev (1903-1977), os quais são nossas fontes primárias. Como fontes secundárias, a pesquisa se embasou em autores continuadores desta teoria como D.B. Elkonin (19804-1984), V.V. Davídov (1930-1998), A. V. Zaporózhets (1905-1981), P. Ya. Galperin (1902-1988) e outros. Por intermédio da leitura e sistematização dos escritos dos autores mencionados, especialmente da proposta de periodização do desenvolvimento organizada por Vigotski, foi delineado um percurso explicativo com os principais estágios do desenvolvimento humano, tendo como aspecto central a relação da criança com o meio, denominada de situação social de desenvolvimento. Neste percurso, evidenciou-se como se constituem e se reorganizam os sistemas funcionais em cada etapa, seguindo a proposta de Luria que, ao longo de sua obra, destaca que também nossa organização cerebral está intrinsecamente relacionada com as apropriações culturais possibilitadas ao indivíduo. Como resultados alcançados, compreende-se que este trabalho oferece subsídios para evidenciar que o comportamento humano tem um substrato orgânico expresso pelo cérebro e seu funcionamento, porém este funcionamento se dá de forma mais ou menos organizada em decorrência das apropriações culturais que são possibilitadas à criança por meio da educação tanto informal quanto formal. Acredita-se que esta proposta de estudo pode trazer contribuições para o entendimento dos casos de crianças que se encontram em dificuldade de focar a atenção e regular o próprio comportamento e que, atualmente, têm recebido o diagnóstico de portadoras de Transtorno de Déficit de Atenção e Hiperatividade (TDAH). A chave para a reversão de tais casos, conforme evidenciado, não está na administração de medicamentos, como frequentemente tem sido a principal escolha, mas na organização e sistematização do ensino para promover o desenvolvimento da criança / This research had as study object the human development in its psychological aspect, specifically the passage from the psychological functions of its primitive or reflex condition to voluntary or culturally organized and the reorganization that the cerebral cortex suffers in this passage. The main objective was to study the development of the higher psychological functions in their interoperability, emphasizing the aspects of the attention development in the passage movement from their reflex to voluntary condition. As secondary objectives, it was intended to know how the attention and its development are understood in the scientific framework; to highlight the importance of an explanatory theoretical framework of the human development that anchors itself in the discussion of the cultural appropriations over the purely biological explanations; to point out the need of educational processes for the human development, including the voluntary attention. To this end, a conceptual research study was developed, based on the interpretative theoretical foundation of the Historical-Cultural Psychology, which has among its founders the Russian authors L.S. Vygotsky (1896-1934), A.R. Luria (1902-1979) and A.N. Leontiev (1903-1977), who are our primary sources. As secondary sources, the research was also based on the followers authors of this theory as D.B. Elkonin (1904-1984), V.V. Davídov (1930-1998), A.V. Zaporózhets (1905-1981), P. Ya. Galperin (1902-1988) and others. Through the reading and systematization of the writings of these mentioned authors, especially from the periodization proposal of the development organized by Vygotsky, an explanatory route has been outlined with the main stages of the human development, taking the child\'s relationship with the environment as a central role, which is called as social situation of development. In this way, it was shown how to make up and to reorganize the functional systems at each stage, following the Luria proposal that, throughout his work, points out that also our brain organization is closely linked to the cultural appropriations made possible to the individual. As achieved results, it is understood that this paper provides background information to show that the human behavior has an organic substrate expressed by the brain and its functioning, but this operation takes place on a more or less organized way due to the cultural appropriations that are made possible to the child through both informal and formal education. It is believed that this proposed study may help to understand the cases of children who are in difficulty to focus attention and regulate their own behavior and that currently have been diagnosed with Attention Deficit Hyperactivity Disorder (ADHD). The key to the reversal of such cases, as stresses, is not in medication administration, as has often been the main choice, but in the organization and in the systematization of education in order to promote the child development

Este trabalho é dedicado à extensão do Método da Forma Normal para Equações Diferenciais Ordinárias às Equações Diferenciais Funcionais Retardadas. O método da forma normal para equações diferenciais funcionais retardadas nos dará o fluxo sobre uma variedade localmente invariante de dimensão finita através de uma equação diferencial ordinária. Como aplicação, calcularemos a forma normal para equação diferencial funcional retardada escalar com uma singularidade do tipo Bogdanov-Takens. Analisaremos também a forma normal para equações diferenciais funcionais retardadas com parâmetro. Finalizaremos este trabalho com o cálculo da forma normal de um sistema planar com singularidade do tipo Bogdanov-Takens. / In this work, we compute the normal forms associated with the flow on a finite dimensional invariant, manifold tangent to an invariant space for the infinitesimal generator of the linearized equation at the singularity. As an application, the Bogdanov-Takens singularity is considered.

Estamos interessados em estudar o comportamento assintótico das soluções de uma classe de Equações Diferenciais Funcionais (EDF) lineares e autônomas do tipo neutro, onde os coeficientes, na parte não neutra, são funções periódicas de período comum w! e os retardamentos são múltiplos de w. Para isto, utilizamo-nos da teoria espectral de operadores aplicada ao chamado operador monodrômico \'PI\' : C \'SETA\' C, cuja ação é evoluir um dado estado um passo de tamanho w. Calculamos o resolvente deste operador, donde inferimos todas as propriedades espectrais que nos permitem determinar o comportamento assintótico das soluções. Mostramos a importância de se determinar autovalores dominantes para a obtenção das estimativas, e mostramos resultados neste sentido. Estudamos em detalhe três exemplos que ilustram a teoria e demonstram sua aplicabilidade / We are interested in the study of the asymptotic behavior of the solutions of a class of linear autonomous Functional Differential Equations (FDE) of neutral type, where the coeficients of the non neutral part are periodic functions with common period w and the time delays are multiples of w. We employ the spectral theory for linear operators applied to the so called monodromic operator \'PI\' : C \'ARROW\'! C, whose action is to evolve a given state one step of size w. We compute the resolvent of this operator, from where we infer the spectral properties that allows us to determine the asymptotic behavior of the solutions. We show the importance to determine whether an eigenvalue is dominant, in order to obtain the estimates for the correspondet solution, and we show results in this direction. Finally we study in detail three examples that illustrate the theory and demonstrate its applicability

Neste trabalho, apresentamos uma fórmula da variação das constantes para EDOs generalizadas lineares em espaços de Banach. Mais especificamente, estamos interessados em estabelecer uma relação entre as soluções do problema de Cauchy para uma EDO generalizada linear \'dx SUP. d \'tau\' =D[A(t )x], x(\'t IND. 0\') = \'x SOB. ~\' e as soluções do problema de Cauchy perturbado \'dx SUP. d \'tau\' =D[A(t )x +F(x, t )], x(\'t IND. 0\') = x(\'t IND. 0\') = \'x SOB. ~\' , em que as funções envolvidas são Perron integráveis e, portanto, admitem muitas descontinuidades e oscilações. Também provamos a existência de uma correspondência biunívoca entre o problema de Cauchy para uma EDF linear da forma { \' y PONTO\' =L(t )\'y IND. t\' , \'y IND. t IND. 0 = \\varphi\', , em que L é um operador linear e limitado e \'varphi\' é uma função regrada, e uma certa classe de EDOs generalizadas lineares. Como consequência, obtemos uma fórmula da variação das constantes relacionando as soluções da EDF linear e as soluções do problema perturbado { \'y PONTO\' = L(t )\'y IND.t\' + f (\'yIND. t\' , \'y IND. t IND. 0\' = \'\\varphi \', em que a aplicação \'t SETA \' f (\'y IND. t\' , t) é Perron integrável, com t em um intervalo de R, para cada função regrada y / In this work, we present a variation-of-constants formula for linear generalized ordinary differential equations in Banach spaces. More specifically, we are interested in establishing a relation between the solutions of the Cauchy problem for a linear generalized ordinary differential equation \'dx SUP. d \\tau\' =D[A(t )x], x(\'t IND. 0\') = x (\'t IND. 0\') = \'x SOB. ~\' and the solutions of the perturbed Cauchy problem \'dx SUP. \'d \\tau\' =D[A(t )x +F(x, t )], x(\'t IND. \'0) = \'x SOB.~\', where the functions involved are generalized Perron integrable and, hence, admit many discontinuities and oscillations. We also prove that there exists a one-to-one correspondence between the Cauchy problem for a linear functional differential equations of the form { \'y PONTO\' = L(t) \'y IND. t, \'y IND> 0 = \\varphi, where L is a bounded linear operator and \" is a regulated function, and a certain class of linear generalized ordinary differential equations. As a consequence, we are able to obtain a variation-of-constants formula relating the solutions of the linear functional differential equation and the solutions of the perturbed problem { \'y PONTO\' = L(T)\'y IND.t´+ f (\'y IND. t\', t), \'y IND.t IND. 0\' = \\varphi, where the application t \'ARROW\' f(\'y IND. t\', t) is Perron integrable, with t in an interval of R, for each regulated function y

A poluição de corpos d´água por metais pesados é um problema mundial, mas particularmente importante em países que apresentam atividades intensas de mineração, como o Brasil. Os contaminantes, de maneira especial aqueles conhecidos como metais pesados, podem apresentar toxicidade altíssima, como é o caso do cádmio, chumbo e outros. Por esse motivo, os efluentes industriais, quando não devidamente tratados, ainda são uma grande fonte de contaminação do ecossistema que vivemos. Diante dessa atual situação, esforços para o aprimoramento de técnicas de remoção de cátions de metais pesados da água são necessárias e podem ter impacto positivo na Saúde Pública e em outras áreas. Portanto, como solução viável e alternativa para o que já se é feito, o presente projeto propõe a produção e estudo do uso de materiais poliméricos com propriedades distintas para captação de metais pesados de soluções aquosas. Para a síntese dos polímeros foram usadas técnicas de polimerização via radical livre, e posterior hidrólise para geração de copolímeros, com o intuito de aperfeiçoar a capacidade de remoção. Os polímeros tiveram como base a metacrilamida que tem a presença do grupo funcional amida e, após hidrólise, a geração de unidade de ácido metacrílico com presença do grupo funcional de ácido carboxílico, ambos os grupos quando combinados possuem uma elevada capacidade de adsorção de cátions. Paralelamente foi aperfeiçoado um sistema de remoção de cátions de solução aquosa usando polímeros confinados em membranas de diálise. A influência da massa molar média, do grau de hidrólise e da presença do grupo funcional de ácido carboxílico foi estudada. Por fim, foi realizado um estudo da capacidade máxima de remoção de Cu(II), em que os parâmetros temperatura, pH da solução, velocidade e tempo de agitação foram fixados. A capacidade máxima de remoção dos íons de Cu(II) variou entre 1,55-1,71 mmol/g para os copolímeros sintetizados e hidrolisados em laboratório, para o copolímero comercial obteve-se um valor de 2,17 mmol/g, e para o copolímero sintetizado diretamente por PRL a partir dos monômeros metacrilamida e ácido metacrílico a capacidade de máxima de captação foi de 3,87 mmol/g , a partir dos resultados foi possível observar uma relação positiva entre a massa molar média das cadeias e a capacidade de ligação aos cátions metálicos. Foi comprovado também que a presença do ácido metacrílico na cadeia polimérica é fundamental para o aumento da capacidade de ligação do cobre. A partir desses estudos foi possível concluir que os polímeros sintetizados e imobilizados em sacos de diálise são eficientes na remoção de íons de Cu(II), Cd(II) e Pb(II) de soluções aquosas, sendo que o estudo da capacidade de remoção dos outros dois cátions Cd (II) e Pb (II) são perspectivas futuras para estudo. No trabalho, destaca-se, além da eficiência, a praticidade do uso do método desenvolvido. / The water pollution by heavy metals is a worldwide problem, but particularly important in countries with intensive mining activities, such as Brazil. Contaminants, especially those known as heavy metals, such as cadmium, lead and others, may have very high toxicity. For this reason, industrial effluents, when not properly treated, are still a big source of contamination of the ecosystem we live in. In order to deal with this current situation, it is necessary to improve metallic cation removal techniques from water what may have a positive impact on Public Health and other areas. Therefore, as a feasible and alternative solution to current metal removal techniques, the present project proposes the production and study of polymeric materials based on partially hidrolised polymethacrylamide with different characteristic for the capture of heavy metals in aqueous solutions. Free radical polymerization techniques were used to synthesize the polymers followed by hydrolysis for the copolymers generation, in order to improve the removal capacity. The amide functional group and, after hydrolysis, the carboxylic group when combined have a high cation adsorption capacity. At the same time, a cation removal system that uses polymers entrapped in a dialysis membrane was improved. The influence of the average molar mass, degree of hydrolysis and the presence of the carboxylic acid functional group was studied. Finally, a study of the maximum Cu (II) removal capacity was carried out, in which the parameters of temperature, solution pH, speed and agitation time were fixed. The maximum removal capacity of Cu (II) ions ranged from 1.55-1.71 mmol/g for the copolymers synthesized and hydrolyzed in the laboratory, the commercial copolymer yielded a value of 2.17 mmol/g, and for the copolymer directly synthesized by PRL from the methacrylamide and methacrylic acid monomers the maximum capacity was 3.87 mmol/g. From the results it was possible to observe a positive relation between the average molar mass of the chains and the ability to connect to the metal cations. It has also been proven that the presence of methacrylic acid in the polymer chain is fundamental for increasing the copper bonding capacity. From these studies it was possible to conclude that both polymers synthesized and immobilized in dialysis bags are efficient in the removal of Cu (II), Cd (II) and Pb (II) ions from aqueous solutions, and the study of the ability to remove the other two cations Cd (II) and Pb (II) are perspectives to future studies. In the work, it is highlighted, besides the efficiency, the convenience of the developed method.