Salzkavernen gelten als vielversprechende Möglichkeit Wasserstoff unter Tage zu speichern. Da aktuell keine Salzkaverne zur kommerziellen Wasserstoffspeicherung in Deutschland existiert, wurden Forschungsvorhaben initiiert, um offene Fragen in diesem Bereich zu klären. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Bestimmung der Dichtheit eines ausgewählten technischen Bohrungsbarriereelements: der letzten zementierten Rohrtour. Laborative Permeabilitätsmessungen stellen eine Möglichkeit dar, den Nachweis der Dichtheit zu erbringen. Zur Messung der Permeabilität werden zwei Versuchsanlagen gebaut, die auf einem instationären Messprinzip basieren. Mit Hilfe dieser Anlagen wird die Durchlässigkeit von Einzelmaterialproben und Verbundproben bestehend aus Steinsalz, Anhydrit, Zementstein und Futterrohr bestimmt und bewertet. Zur Auswertung der Versuche wird eine Software programmiert, die die eindimensionale Strömungsgleichung mit Hilfe der Finiten-Volumen-Methode numerisch löst. Die Arbeit beschreibt die weltweiten Erfahrungen im Bereich untertägiger Wasserstoffspeicherung. Weiterhin wird der Stand der Technik von Permeabilitätsmessungen dargestellt und die Eigenschaften des verwendeten Messverfahrens beschrieben. Mit Hilfe der Auswertung von Dichtheitstest kann gezeigt werden, dass die Anlagen zum Nachweis niedrigster Permeabilitäten geeignet sind. Das grundliegende mathematische Modell und dessen numerische Approximation wird hergeleitet. Die numerischen Fehler und der Modellfehler werden mit Hilfe einer Genauigkeitsanalyse bestimmt. Über die Analyse der Messunsicherheiten der Eingangsparameter erfolgt eine Abschätzung der Messunsicherheit der berechneten Permeabilität. Die Ergebnisse der Permeabilitätsmessungen zeigen, dass der untersuchte Zementstein dichte Verbunde mit Steinsalz und Futterrohr gegenüber Wasserstoff ausbilden kann. Als wichtigste Einflussgröße auf die Permeabilität wird der Effektivdruck identifiziert. Ein Einfluss der Messgase (Wasserstoff und Methan) auf das Strömungsverhalten kann, mit Ausnahme des Klinkenberg-Effekts, nicht nachgewiesen werden. Erfahrungen aus dem Bereich der Erdgasspeicherung sind prinzipiell auf die Wasserstoffspeicherung übertragbar. Die Ergebnisse der Untersuchungen sind in die Erstellung eines Leitfadens zur Errichtung von Wasserstoffkavernen für Genehmigungsbehörden und zukünftige Investoren eingeflossen.