Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2016-08-25T17:48:43Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1910190 bytes, checksum: 89986d80c7413c6470f9b16bd4ebbab6 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:48:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1910190 bytes, checksum: 89986d80c7413c6470f9b16bd4ebbab6 (MD5) Previous issue date: 2015-04-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação elaboramos uma proposta de atividade educacional que envolve o ensino da Geometria Plana através de recursos manipuláveis. O trabalho consta de revisão bibliográfica, apresentando a proposta de ensino do PCN e CBC em relação à Geometria, um breve histórico do Origami, do Tangram e do Geoplano e as habilidades desenvolvidas por esses instrumentos, dando subsídios para elaboração de atividades em sala. Neste contexto, apresentamos atividades que podem ser utilizadas como estímulo ao envolvimento com a geometria. Concluímos citando alguns outros recursos didáticos que podem ser utilizados pelos professores e alunos. / In this dissertation developed a proposal for educational activity that involves the teaching of plane geometry through manipulatives resources. The work consists of bibliographic review, presenting the proposal for teaching the PCN and CBC in relation to geometry, a brief history of Origami, Tangram and Geoplano and skills developed by these instruments, providing subsidies for preparation room activities. In this context, present activities that can be used as a stimulus to the involvement with the geometry. We conclude by quoting other teaching resources that can be used by teachers and students.

Submitted by Karem Dantas (karem.c.dantas@gmail.com) on 2018-10-08T13:33:57Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Teorema de Pick.pdf: 18162866 bytes, checksum: b5924b5d514e4978acc23fddace5a5cb (MD5) / Approved for entry into archive by Marcos Roberto Gomes (mrobertosg@gmail.com) on 2018-10-08T14:49:39Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Teorema de Pick.pdf: 18162866 bytes, checksum: b5924b5d514e4978acc23fddace5a5cb (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-10-09T17:15:54Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Teorema de Pick.pdf: 18162866 bytes, checksum: b5924b5d514e4978acc23fddace5a5cb (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-09T17:15:54Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Teorema de Pick.pdf: 18162866 bytes, checksum: b5924b5d514e4978acc23fddace5a5cb (MD5) Previous issue date: 2018-06-20 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The purpose of this project is Pick’s Theorem, which is about of the calculation of simple polygons with vertices in the points of mesh grid at the plane. The theorem let us to calculate the area using counting, analyzing the points in the edge and the interior of the polygon at the mesh grid. We going to talk about a little bit of Georg Alexander Pick history, beyond the necessary observations to understand the theorem’s demonstration and complexity. At last, we going to show you Pick’s Theorem activities, in the Geoboard and on the GeoGebra software as didactic resources for classroom. / O foco deste trabalho é o Teorema de Pick. Esse teorema se refere ao cálculo de áreas de polígonos simples com vértices nos pontos de uma malha quadriculada no plano, o teorema permite calcular a área usando contagem, analisando os pontos do bordo e do interior do polígono em uma malha quadriculada. Apresentaremos um pouco da história de Georg Alexander Pick, além de observações necessárias para se compreender a demonstração do teorema e sua extensão. Finalmente mostramos atividades com o teorema de Pick no Geoplano e no software GeoGebra como recursos didáticos para a sala de aula.

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:27Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Liane Maria.pdf: 4194151 bytes, checksum: 21c58fa7edeca8800066e4f46c6c57b3 (MD5) Liane Maria.pdf.jpg: 3619 bytes, checksum: fcc760f954148dd19c699c2b8ef9afd5 (MD5) Previous issue date: 2008-06-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This paper has the purpose of bringing up the results of a qualitative character research, concerning the contributions and limitations of the employment of the Geoboard didactic resource in the learning of some geometrical concepts by students of the Elementary School. Thus, an experiment was accomplished with twelve students from the seventh grade of the Military School of Santa Maria (CMSM) Elementary School. For this, the report of an experiment was realized in the classroom, consisted of six sections, in which activities related to concepts and properties of triangles and quadrilaterals were developed, using the Geoboard didactic resource. During the application of each of the stages, notes were taken down by the teacher-researcher through reference cards, where the development of activities, the speeches,the actions and the students comments were registered. Besides that, students written reports, about each of the activities developed, were handed in to the teacher-researcher at the end of each stage. After the development of the sections, a questionnaire with semi-structured questions was applied, answered by each of the participants of the research. From the analysis of content of the answers from the questionnaire applied and through the notes of the teacherresearcher, it is possible to infer that the usage of the Geoboard didactic resource is a positive and effective factor for the learning of concepts and properties of triangles and quadrilaterals. It is prominent that not all the concepts related to triangles and quadrilaterals, that consist of the seventh grade program, were approached with the usage of the Geoboard, for a restriction of this resource in the construction of a few geometrical elements is perceived. / Este trabalho tem como objetivo apresentar os resultados de uma pesquisa, de cunho qualitativo, sobre as contribuições e limitações do emprego do recurso didático Geoplano na aprendizagem de alguns conceitos geométricos por alunos do Ensino Fundamental. Realizouse, assim, uma experimentação com doze alunos da 7ª série do Ensino Fundamental do Colégio Militar de Santa Maria (CMSM). Para isto, foi feito o relato de uma experiência, em sala de aula, compreendida por seis seções, nas quais foram desenvolvidas atividades relacionadas a conceitos e propriedades de triângulos e quadriláteros, utilizando o recurso didático Geoplano. Durante a aplicação de cada uma das seções, foram realizadas anotações pela professora-pesquisadora, em fichas, onde eram registrados o desenvolvimento das atividades, as falas, as ações e os comentários dos alunos. Além disso, relatos escritos dos alunos, sobre cada uma das atividades desenvolvidas, eram entregues à professorapesquisadora no final de cada seção. Após o desenvolvimento das seções, foi aplicado um questionário com perguntas semi- estruturadas, respondido por cada um dos participantes da pesquisa. A partir da análise de conteúdo das respostas do questionário aplicado e das anotações da professora-pesquisadora, é possível inferir que o uso do recurso didático Geoplano é um fator positivo e eficaz para a aprendizagem de conceitos e propriedades de triângulos e quadriláteros. Salienta-se que nem todos os conceitos relacionados a triângulos e quadriláteros, que constam no programa de 7ª série, foram abordados com o uso do Geoplano, pois se percebe uma limitação deste recurso na construção de alguns elementos geométricos.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-02-23T20:06:20Z No. of bitstreams: 1 rodrigopereirapinheiro.pdf: 19219092 bytes, checksum: 981c7f639918c247012b7020c94952e0 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-03-03T13:24:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 rodrigopereirapinheiro.pdf: 19219092 bytes, checksum: 981c7f639918c247012b7020c94952e0 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-03T13:24:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 rodrigopereirapinheiro.pdf: 19219092 bytes, checksum: 981c7f639918c247012b7020c94952e0 (MD5) Previous issue date: 2014-02-27 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Na matemática, quando se consegue associar o concreto com o abstrato, colhem-se muitos frutos. Dada as dificuldades encontradas para ensinar Geometria Plana no Ensino Básico, o presente estudo tem como objetivo aplicar o Geoplano na tentativa de melhorar a aprendizagem dos alunos bem como aumentar o interesse dos mesmos no assunto. O empenho em estudar melhor este material surgiu através de um minicurso realizado na cidade de Juiz de Fora no início de 2013, no qual percebi nesse material uma grande oportunidade de trabalhar os diversos conceitos de geometria bem como resolver problemas de baixa e grande complexidade. Nesse material, nós encontraremos a fórmula de Pick, que é uma alternativa para o cálculo de áreas de diversos polígonos simples. Foram feitas aplicações nos 7º, 8º e 9º anos do Ensino Fundamental na Escola Estadual Francisco Manuel em Descoberto, Minas Gerais, onde um dos pontos mais marcantes foi a interatividade dos alunos com o material. / In mathematics, when you can associate the concrete with the abstract, men gather many fruits. Given the difficulties encountered in teaching plane geometry in formal education, this study aims to apply the Geoplano in an attempt to improve student learning and increase interest in the same subject. The commitment to better study this material came through a short course held in the city of Juiz de Fora in early 2013, in which I realized that material a great opportunity to work the various concepts of geometry and how to solve problems of low and high complexity. In this material, we find the formula for Pick, which is an alternative to the calculation of various areas of simple polygons. Applications were made on the 7th, 8th and 9th years of elementary school in the State School Discovered in Manuel Francisco, Minas Gerais, where one of the most striking points was the interaction of students with the material.

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2017-03-20T12:17:35Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Wesley da Silva Carvalho - 2016.pdf: 2739140 bytes, checksum: 009cb3705c3ac6a28927493419d88e0c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-03-20T14:06:03Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Wesley da Silva Carvalho - 2016.pdf: 2739140 bytes, checksum: 009cb3705c3ac6a28927493419d88e0c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-20T14:06:03Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Wesley da Silva Carvalho - 2016.pdf: 2739140 bytes, checksum: 009cb3705c3ac6a28927493419d88e0c (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-12-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this dissertation, we first state Euler's polyhedral formula for a set of points with Euler characteristic 2. We address the two known ways to prove Euler's Theorem: beginning with the classical proof by using Euclidian Geometry and afterwards we take the advantage of Spherical Geometry to give another proof. Furthermore, we address a version of Euler's formula for planar polyhedron, as well as, Pick's formula and the equivalence between Euler and Pick's formula. In the end, we provide application of Euler and Pick's formula, via two pedagogy tools Geoplano and GeoGebra, by giving examples to teach in classroom. / Esta dissertação trata inicialmente da Fórmula de Euler e de sua validade para os conjuntos de pontos com característica de Euler igual a 2. São feitas duas demonstrações da Fórmula de Euler, uma utilizando conceitos de Geometria Euclidiana e uma outra via Geometria Esférica, além da apresentação de uma versão para poliedros planos da Fórmula de Euler. Posteriormente, é apresentada a Fórmula de Pick para o cálculo de áreas de polígonos simples reticulados e sua relação de equivalência com a Fórmula de Pick para poliedros planos. Finalmente mostramos duas possibilidades de trabalho com a Fórmula de Pick, no Geoplano e no software GeoGebra.

Este trabalho apresenta os principais conceitos e resultados de Geometria Euclidiana Plana, apresentando as definições básicas, os axiomas, bem como os principais resultados desta teoria. Neste trabalho, apresentamos também diferentes formas de abordar estes conceitos no ensino básico, usando ferramentas tecnológicas (como o geogebra), bem como ferramentas lúdicas (tais como dobraduras e geoplano). Esta dissertação está dividida em dez capítulos. Os capítulos 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 têm como principal finalidade apresentar os principais conceitos e resultados desta teoria. No capítulo 9, apresentamos atividades, utilizando a ferramenta tecnológica geogebra envolvendo os principais conceitos e resultados em geometria plana. As atividades descritas foram realizadas com os alunos da escola Profa. Dolores Martins de Castro, no Departamento de Computação e Matemática da Universidade de São Paulo, campus Ribeirão Preto. No capítulo 10, apresentamos diversas propostas de atividades envolvendo ferramentas lúdicas. As ferramentas utilizadas foram dobraduras e geoplano. Também, estas atividades foram realizadas com os alunos da escola Profa. Dolores Martins de Castro na própria escola. Este trabalho se apresenta como um roteiro e um material complementar, que poderá ser seguido pelo professor ao longo do ensino básico com propostas pedagógicas para serem aplicadas em sala de aula. Nosso objetivo é oferecer ao leitor um trabalho contextualizado, apresentado de maneira detalhada com diversas ilustrações que pode facilmente ser seguido. / In this work, we present the main concepts and results of the Euclidean Plane Geometry, presenting the basic definitions, axioms, as well the main results of this theory. Also, we bring some ways to present these concepts in the elementary education, using technological tools (as geogebra) as well ludic tools (such as folding and geoplane). This dissertation is divided into ten chapters . Chapters 2, 3 , 4, 5 , 6, 7 and 8 are devoted to present the basic concepts and the main results of this theory. In Chapter 9, we present proposals of activities using the technological tool called geogebra which treats about the main concepts and results in Euclidean Plane Geometry. The described activities were made with the students of the school Profa. Dolores Martins de Castro at the Department of Computation and Mathematics of the University of São Paulo, campus Ribeirão Preto. In Chapter 10, we present several proposals for activities using ludic tools. The used tools were folding and Geoplane. This work is presented as a script, which can be followed by the professor throughout elementary education and presents several pedagogical proposals to be applied in classrooms. Our goal is to offer to the reader a contextualized and didatical approach of the contents, which can be easily followed.

Este trabalho apresenta os principais conceitos e resultados de Geometria Euclidiana Plana, apresentando as definições básicas, os axiomas, bem como os principais resultados desta teoria. Neste trabalho, apresentamos também diferentes formas de abordar estes conceitos no ensino básico, usando ferramentas tecnológicas (como o geogebra), bem como ferramentas lúdicas (tais como dobraduras e geoplano). Esta dissertação está dividida em dez capítulos. Os capítulos 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8 têm como principal finalidade apresentar os principais conceitos e resultados desta teoria. No capítulo 9, apresentamos atividades, utilizando a ferramenta tecnológica geogebra envolvendo os principais conceitos e resultados em geometria plana. As atividades descritas foram realizadas com os alunos da escola Profa. Dolores Martins de Castro, no Departamento de Computação e Matemática da Universidade de São Paulo, campus Ribeirão Preto. No capítulo 10, apresentamos diversas propostas de atividades envolvendo ferramentas lúdicas. As ferramentas utilizadas foram dobraduras e geoplano. Também, estas atividades foram realizadas com os alunos da escola Profa. Dolores Martins de Castro na própria escola. Este trabalho se apresenta como um roteiro e um material complementar, que poderá ser seguido pelo professor ao longo do ensino básico com propostas pedagógicas para serem aplicadas em sala de aula. Nosso objetivo é oferecer ao leitor um trabalho contextualizado, apresentado de maneira detalhada com diversas ilustrações que pode facilmente ser seguido. / In this work, we present the main concepts and results of the Euclidean Plane Geometry, presenting the basic definitions, axioms, as well the main results of this theory. Also, we bring some ways to present these concepts in the elementary education, using technological tools (as geogebra) as well ludic tools (such as folding and geoplane). This dissertation is divided into ten chapters . Chapters 2, 3 , 4, 5 , 6, 7 and 8 are devoted to present the basic concepts and the main results of this theory. In Chapter 9, we present proposals of activities using the technological tool called geogebra which treats about the main concepts and results in Euclidean Plane Geometry. The described activities were made with the students of the school Profa. Dolores Martins de Castro at the Department of Computation and Mathematics of the University of São Paulo, campus Ribeirão Preto. In Chapter 10, we present several proposals for activities using ludic tools. The used tools were folding and Geoplane. This work is presented as a script, which can be followed by the professor throughout elementary education and presents several pedagogical proposals to be applied in classrooms. Our goal is to offer to the reader a contextualized and didatical approach of the contents, which can be easily followed.