Les interactions entre aquaculture et pêche captive, et la viabilité comme approche de gestion du risque dans l'exploitation des écosystèmes. / The world of fisheries is complex, dynamic and contested. At the core of fishery management lie technical challenges but also fundamental socioeconomic issues such as valuation and ownership. So far, as for other natural resources, fisheries resources have been largely over exploited and alarms from the scientific community on rapidly declining stocks and species disappearance have been repeatedly published. In what follows, I first strive to explain the repeated failures to manage fisheries in a sustainable way. In this perspective, I overview existing management instruments and the weaknesses of fisheries governance. Next, I raise the main challenges faced by the aquaculture industry to take over on capture fisheries, as a sustainable source of food security. This leads us to an introduction to the two first chapters of this dissertation, which focuses on the economic and ecological impacts of the expansion of aquaculture, and its implications for the capture fishery sector. Finally, I expose the complexity of managing harvested ecosystems under uncertainty, in practice. Thus, I present the third chapter of this dissertation which puts forward a theoretical management framework grounded in viability theory to deals with risk, ecosystem dynamics and conflicting sustainability objectives. In particular, I examine the different analytical possibilities provided by this framework to handle uncertain dynamics.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Le mémoire porte sur l'étude de l'écart de taux d'intérêt swap. Nous cherchons à déterminer ce qui fait varier cet écart de taux d'intérêt swap pour ensuite le prédire. Ce mémoire est important car, en terme absolu, le swap est le produit dérivé le plus négocié au monde. Les contrats swaps sont devenus des instruments incontournables pour gérer le risque de taux d'intérêt. Dans un monde financier complexe, il est fort pratique d'utiliser l'obligation gouvernementale la plus récente comme instrument sans risque. Étant donné la taille limitée de ce marché, le swap est un instrument de remplacement de choix pour les financiers. Son utilisation comme instrument de gestion du risque est donc fréquent. Toutefois, la prime de risque varie avec le temps. Il est donc important de savoir et comprendre ce qui fait varier cet écart pour aider à éliminer au maximum le risque de taux d'intérêt. Il sera démontré que la prime de liquidité inclus dans le marché des obligations gouvernementales et la prime de risque inclus dans le marché LIBOR sont les principaux déterminants de l'écart de taux swap. Un modèle sera construit pour nous permettre d'étudier les différents déterminants dans un contexte économétrique. Nos résultats nous permettent de dire que les risques ont une importance différente d'une période à l'autre.

La gestion de risque est un domaine qui ne cesse d’évoluer chaque année. En effet, plusieurs modèles ont été construits pour modéliser la richesse d’une compagnie d’assurance et suivre son comportement dans le temps. Un des objectifs de cette modélisation est de fournir des indicateurs de risque qui donnent une visibilité sur la situation de la compagnie et aident ses gestionnaires à prendre les décisions nécessaires. La majorité des modèles reposent sur le processus de Poisson et tiennent compte du nombre et du moment de sinistre. Dans ce mémoire, on propose un nouveau modèle stochastique différent de ce qui était réalisé jusqu’à présent pour la gestion de risque. Il s’agit d’un modèle d’approximation de réserve par un processus de diffusion, basé sur une équation différentielle stochastique. Dans ce modèle on ne tient pas compte du nombre ni des instants de sinistres, on ne tient compte que de la valeur totale des dépenses et celle des revenus. On introduit aussi le taux de croissance de la compagnie car il a une grande influence sur l’augmentation des réserves dans le temps. On définit aussi quelques indicateurs de risque et on les ajuste selon notre modèle. Donc, on considère un processus de risque multidimensionnel dont chaque composante du vecteur représente le processus de réserve pour une des lignes d’activité de la compagnie. On suppose dans la construction du modèle l’indépendance entre les lignes afin de faciliter les calculs. Enfin, on supporte la construction du modèle par une validation numérique dans laquelle on utilise des schémas de discrétisation et de simulation numérique comme Euler- Maruyama et la méthode de Monte-Carlo pour expliquer le fonctionnement de chaque ligne d’activité et obtenir l’approximation de quelques indicateurs de risque. Suite à l’étude numérique on valide que notre approche est fonctionnelle et fournie une modélisation réaliste. On constate alors que le capital initial a un grand rôle et peut dans certains cas sauver la situation de la compagnie. Le niveau du seuil de l’arrêt de la ligne (en cas de ruine sévère) qu’on a introduit dans le modèle agit aussi beaucoup sur la santé de l’entreprise. / Risk management is an area that continues to evolve each year. Indeed, several models are built to model the wealth of an insurance company and follow its behavior over time. One of the targets of this modeling is to provide risk indicators that give visibility about the company’s situation and help the company’s managers make the necessary decisions. The majority of models rely on the composed Poisson processes and consider the number and time of sinisters. We propose in this thesis a new stochastic model based on stochastic differential equation for risk management. It is a reserve approximation model obtained by a diffusion process. In this model we do not take into account the number or the instants of sinisters, we only take into account the total of losses and of incomes together with the growth of each business line. Some risk indicators are also defined and adjusted according to our model. We consider then a multidimensional risk process, where each component of the vector is the reserve process for one line of business for the company. We assume the independence between the different lines to facilitate the modelling. Finally, we propose a simulation study using an Euler-Maruyama scheme coupled to a Monte- Carlo method. Then, we explain the behavior of each line and we compute the approximation of some risk indicators. The findings of the numerical study support the conclusion that our method works and provide good results. With regard to the numerical results, it can be concluded that the initial capital has a great role and can in some cases save the company’s situation. Moreover, the threshold level that has been introduced into the model is also very important for the insurance company’s health. / Résumé en espagnol

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdorales, 2015-2016 / Les rentes variables, et plus particulièrement les garanties de rachat viager (GRV), sont devenues très importantes dans l'industrie de la gestion du patrimoine. Ces garanties, qui offrent aux clients une protection de revenu tout en leur permettant de garder une participation dans les marchés boursiers, comprennent différents risques systématiques du point de vue de l'émetteur. La gestion des risques des GRV est donc une préoccupation majeure pour les compagnies d'assurance, qui ont opté pour la couverture sur les marchés financiers comme stratégie de gestion des risques simple et efficace. Ce mémoire évalue l'impact de la modélisation du passif de la garantie sur l'efficacité de la couverture des GRV par rapport à trois risques systématiques importants pour ces garanties, soient les risques de marchés boursiers, d'intérêt et de longévité. Le présent travail vise donc à étendre l'analyse effectuée par Kling et al. (2011), qui se concentre sur le risque de marchés boursiers. Ce mémoire montre que les taux d'intérêt stochastiques sont primordiaux dans la modélisation du passif des GRV. Ce mémoire analyse également l'impact de la modélisation de la mortalité utilisée dans la boucle externe sur l'efficacité de la couverture des GRV. Une allocation du risque entre les risques financiers et le risque de longévité est utilisée pour montrer que la longévité représente une part importante du risque total des GRV couvertes. De plus, l'efficacité de la couverture dans des projections incluant une modélisation stochastique des risques financiers et du risque de longévité est comparée à l'efficacité dans des projections utilisant des marges pour écarts défavorables traditionnelles sur l'hypothèse d'amélioration de mortalité. La diversification entre les risques financiers et de longévité s'avère avoir un effet substantiel sur l'efficacité de la couverture. / Variable annuity guarantees, and particularly guaranteed lifetime withdrawal benefit (GLWB) guarantees, have become very important in the wealth management industry. These guarantees, which provide clients with a revenue protection while allowing them to retain equity market participation, exhibit significant systematic risks from the issuer's standpoint. Risk management of GLWB guarantees thus is a main concern for insurance companies, which have turned to capital market hedging as a straightforward and effective risk management method. This thesis assesses the impact of the guarantee liability modeling on the hedge efficiency of GLWB guarantees with respect to three significant systematic risks for these guarantees, namely, the stock market, interest rate and longevity risks. The present work thus aims to extend the hedge efficiency analysis performed in Kling et al. (2011), which focuses on the stock market risk. In this thesis, stochastic interest rates are shown to be of primary importance in the guarantee liability modeling of GLWB guarantees. This thesis also analyzes the impact of the outer loop modeling of mortality on the hedge efficiency of GLWB guarantees. A risk allocation between financial and longevity risks is used to show that longevity holds a significant share of the total risk of a hedged GLWB guarantee. The hedge efficiency in projections including both stochastic financial and mortality modeling is compared with the efficiency in projections using traditional actuarial margins for adverse deviations on the mortality improvement assumption. The diversification between financial and longevity risks is shown to have a substantial impact on hedge efficiency.

La présente recherche s’intéresse à la négligence des corrélations en contexte d’investissement. À l’aide d’un questionnaire réalisé auprès de 88 planificateurs financiers agréés (Pl. Fin.) en collaboration avec l’Institut québécois de la planification financière (IQPF), nos résultats suggèrent que le décideur moyen utilise plutôt le profil de tolérance au risque d’un client fictif afin d’orienter sa prise de décision (motif principal préféré par 60% des répondants). Entre deux fonds d’investissement à rendements égaux, nous constatons une tendance modale de l’individu à conseiller le fond présentant la plus petite variance individuelle indépendamment de sa corrélation. Non seulement le sujet représentatif ne favorise pas une mesure du risque agrégée basée sur le portefeuille global de son client (i.e., variance de portefeuille), mais celui-ci ne semble pas non plus concevoir l’existence d’une alternative moins risquée dans un contexte systémique. À partir de six formats de présentation différents dans un design inter-sujet, nos résultats suggèrent également qu’une surcharge d’information nuit à l’attention limitée du participant et exacerbe sa propension à intégrer l’information telle que vue et présentée (heuristique de valeur nominale). / This research seeks to highlight the underlying mechanisms that might cause correlation neglect among a group of financial experts in an investment context. Via an experimental questionnaire administered to 88 financial planners, we ask what would be their advice to twelve fictitious clients who wish to invest in a new fund according to a fixed set of information (six frames, between-subjects design). The planner had to consider the previously owned fund “to give an optimal advice that maximizes the portfolio diversification”. Between two alternative funds to invest with equal average returns, our results suggest that the representative expert emphasizes mainly the client’s risk tolerance profile to make a selection (first motive designated by 60% of subjects). We thus identify a pattern from which the modal subject recommend the low (high) individual variance fund with low (high) risk tolerance profile of a client. This observed behaviour not only neglects to account for the full portfolio variance, which depends crucially on the correlation between the funds, but also suggests a difficulty to conceptualize the impacts of aggregating two or more assets in the same system. We suggest that our results may be explained by a “face-value” heuristic hypothesis that posits that the subject neglects to consider the underlying generating process of the final outputs showed display and that this is exacerbated by an information overload when present.

Depuis une vingtaine d'années, la gestion forestière tend à augmenter l'utilisation de coupes partielles dans les peuplements régénérés naturellement, laissant les arbres résiduels sujets à un risque accru de dommages éoliens durant leurs premières années d'acclimatation. Largement répandu au Québec, le sapin baumier (Abies balsamea (L.) Mill.) est une essence connue pour être particulièrement vulnérable aux dommages éoliens. Afin de mitiger les pertes dans les sapinières naturellement régénérées, il est important de comprendre comment réagissent les sapins baumiers face aux charges de vent, et de trouver des paramètres sylvicoles spécifiques à intégrer dans les modèles de gestion des risques de chablis. Ceci permettrait d'aider les gestionnaires à mitiger les risques lors du choix de prescription sylvicole. Le principal objectif de cette thèse était d'étudier les charges de vents interceptées par un échantillon de sapin baumier en conditions estivales, hivernales et à la suite d'un retrait des compétiteurs proches. Pour réaliser cet objectif, un réseau de capteurs et d'acquisiteurs de données a été mis en place dans une sapinière à bouleau blanc de la Forêt Montmorency (Forêt expérimentale de l'Université Laval) pour avoir une prise de données continue durant trois saisons : l'été 2018, l'hiver 2019, et l'été 2019 à la suite d'une coupe partielle. Une tour aluminium équipée de deux anémomètres placés à hauteur et mi-hauteur de la canopée et de sondes de températures (air et sol) a été installée en bordure de peuplement pour suivre en continu les événements météorologiques. En parallèle, des jauges de contrainte fixées aux troncs de sapins baumiers ont permis de mesurer les moments de flexion induits par le vent sur un échantillon d'arbres. Durant l'hiver, un suivi continu de la quantité de neige sur les houppiers a été réalisé à l'aide d'une caméra de chasse pour évaluer l'effet additionnel de la neige sur la charge de vent. Au début de l'été 2019, une éclaircie localisée a été réalisée pour retirer l'ensemble des compétiteurs dans un rayon de 3.5m autour de 2/3 des arbres étudiés. Les principaux résultats de cette thèse démontrent (1) l'importance de l'utilisation d'indices de compétition, notamment CBAL, dans la modélisation des risques de chablis en peuplement hétérogène ; (2) l'impact global de l'hiver sur l'augmentation des moments de force appliqués sur les troncs et cela indépendamment de l'épaisseur de neige sur les houppiers ; et (3) l'effet local mais en même temps global d'une coupe partielle sur l'augmentation des moments de forces appliqués sur les arbres d'un peuplement, les arbres les moins compétitifs étant les plus affectés. / Over the past twenty years, forest management has tended to increase the use of partial cutting in naturally regenerated stands, leaving residual trees at increased risk of wind damage during their first years of acclimation. Widespread in Quebec, balsam fir (Abies balsamea (L.) Mill.) is a species known to be particularly vulnerable to wind damage. To mitigate losses in naturally regenerated balsam fir stands, it is important to understand how balsam fir trees bend under wind loads, and to find specific silvicultural parameters to be integrated into wind risk management models. This should help managers mitigate risks when choosing silvicultural prescriptions. The main objective of this thesis was to study the wind loads experienced by balsam fir trees under summer and winter conditions and following the removal of nearby competitors. For this purpose, a network of sensors and data loggers was set up in a white birch-balsam fir stand in the Montmorency Forest (Laval University's experimental forest) for continuous data collection over three seasons: summer 2018, winter 2019, and summer 2019 following partial cutting. An aluminium tower equipped with two anemometers placed at the height and mid-height of the canopy and temperature sensors (air and soil) was installed at the edge of the stand to continuously monitor weather events. At the same time, strain gauges attached to balsam fir trunks made it possible to measure wind induced bending moments on a sample of trees. During the winter, continuous monitoring of the amount of snow on tree crowns was carried out using a hunting camera to assess the additional effect of snow on wind load. At the beginning of summer 2019, a localised thinning was carried out to remove all competitors within a radius of 3.5m around 2/3 of the trees studied. The main results of this thesis demonstrate (1) the importance of using competition indices, in particular CBAL, in modelling the risk of wind damages in heterogeneous stands; (2) the global impact of winter on the increase in the turning moments experienced by the trunks, regardless of the thickness of snow on the canopies; and (3) the local, but also global, effect of partial cutting on the increase in the turning moments experienced by all the trees in a stand, with the most suppressed trees being the most at risk.

Dans cette thèse on s’intéresse à la modélisation de la dépendance entre les risques en assurance non-vie, plus particulièrement dans le cadre des méthodes de provisionnement et en tarification. On expose le contexte actuel et les enjeux liés à la modélisation de la dépendance et l’importance d’une telle approche avec l’avènement des nouvelles normes et exigences des organismes réglementaires quant à la solvabilité des compagnies d’assurances générales. Récemment, Shi et Frees (2011) suggère d’incorporer la dépendance entre deux lignes d’affaires à travers une copule bivariée qui capture la dépendance entre deux cellules équivalentes de deux triangles de développement. Nous proposons deux approches différentes pour généraliser ce modèle. La première est basée sur les copules archimédiennes hiérarchiques, et la deuxième sur les effets aléatoires et la famille de distributions bivariées Sarmanov. Nous nous intéressons dans un premier temps, au Chapitre 2, à un modèle utilisant la classe des copules archimédiennes hiérarchiques, plus précisément la famille des copules partiellement imbriquées, afin d’inclure la dépendance à l’intérieur et entre deux lignes d’affaires à travers les effets calendaires. Par la suite, on considère un modèle alternatif, issu d’une autre classe de la famille des copules archimédiennes hiérarchiques, celle des copules totalement imbriquées, afin de modéliser la dépendance entre plus de deux lignes d’affaires. Une approche avec agrégation des risques basée sur un modèle formé d’une arborescence de copules bivariées y est également explorée. Une particularité importante de l’approche décrite au Chapitre 3 est que l’inférence au niveau de la dépendance se fait à travers les rangs des résidus, afin de pallier un éventuel risque de mauvaise spécification des lois marginales et de la copule régissant la dépendance. Comme deuxième approche, on s’intéresse également à la modélisation de la dépendance à travers des effets aléatoires. Pour ce faire, on considère la famille de distributions bivariées Sarmanov qui permet une modélisation flexible à l’intérieur et entre les lignes d’affaires, à travers les effets d’années de calendrier, années d’accident et périodes de développement. Des expressions fermées de la distribution jointe, ainsi qu’une illustration empirique avec des triangles de développement sont présentées au Chapitre 4. Aussi, nous proposons un modèle avec effets aléatoires dynamiques, où l’on donne plus de poids aux années les plus récentes, et utilisons l’information de la ligne corrélée afin d’effectuer une meilleure prédiction du risque. Cette dernière approche sera étudiée au Chapitre 5, à travers une application numérique sur les nombres de réclamations, illustrant l’utilité d’un tel modèle dans le cadre de la tarification. On conclut cette thèse par un rappel sur les contributions scientifiques de cette thèse, tout en proposant des angles d’ouvertures et des possibilités d’extension de ces travaux. / The objective of this thesis is to propose innovative hierarchical approaches to model dependence within and between risks in non-life insurance in general, and in a loss reserving context in particular. One of the most critical problems in property/casualty insurance is to determine an appropriate reserve for incurred but unpaid losses. These provisions generally comprise most of the liabilities of a non-life insurance company. The global provisions are often determined under an assumption of independence between the lines of business. However, most risks are related to each other in practice, and this correlation needs to be taken into account. Recently, Shi and Frees (2011) proposed to include dependence between lines of business in a pairwise manner, through a copula that captures dependence between two equivalent cells of two different runoff triangles. In this thesis, we propose to generalize this model with two different approaches. Firstly, by using hierarchical Archimedean copulas to accommodate correlation within and between lines of business, and secondly by capturing this dependence through random effects. The first approach will be presented in chapters 2 and 3. In chapter 2, we use partially nested Archimedean copulas to capture dependence within and between two lines of business, through calendar year effects. In chapter 3, we use fully nested Archimedean copulas, to accommodate dependence between more than two lines of business. A copula-based risk aggregation model is also proposed to accommodate dependence. The inference for the dependence structure is performed with a rank-based methodology to bring more robustness to the estimation. In chapter 4, we introduce the Sarmanov family of bivariate distributions to a loss reserving context, and show that its flexibility proves to be very useful for modeling dependence between loss triangles. This dependence is captured by random effects, through calendar years, accident years or development periods. Closed-form expressions are given, and a real life illustration is shown again. In chapter 5, we use the Sarmanov family of bivariate distributions in a dynamic framework, where the random effects are considered evolutionary and evolve over time, to update the information and allow more weight to more recent claims. Hence, we propose an innovative way to jointly model the dependence between risks and over time with an illustration in a ratemaking context. Finally, a brief conclusion recalls the main contributions of this thesis and provides insights into future research and possible extensions to the proposed works.

Le domaine de l’assurance est basé sur la loi des grands nombres, un théorème stipulant que les caractéristiques statistiques d’un échantillon aléatoire suffisamment grand convergent vers les caractéristiques de la population complète. Les compagnies d’assurance se basent sur ce principe afin d’évaluer le risque associé aux évènements assurés. Cependant, l’introduction d’une relation de dépendance entre les éléments de l’échantillon aléatoire peut changer drastiquement le profil de risque d’un échantillon par rapport à la population entière. Il est donc crucial de considérer l’effet de la dépendance lorsqu’on agrège des risques d’assurance, d’où l’intérêt porté à la modélisation de la dépendance en science actuarielle. Dans ce mémoire, on s’intéresse à la modélisation de la dépendance à l’intérieur d’un portefeuille de risques dans le cas où une variable aléatoire (v.a.) mélange introduit de la dépendance entre les différents risques. Après avoir introduit l’utilisation des mélanges exponentiels dans la modélisation du risque en actuariat, on démontre comment cette construction par mélange nous permet de définir les copules Archimédiennes, un outil puissant pour la modélisation de la dépendance. Dans un premier temps, on démontre comment il est possible d’approximer une copule Archimédienne construite par mélange continu par une copule construite par mélange discret. Puis, nous dérivons des expressions explicites pour certaines mesures d’intérêt du risque agrégé. Nous développons une méthode de calcul analytique pour évaluer la distribution d’une somme de risques aléatoires d’un portefeuille sujet à une telle structure de dépendance. On applique enfin ces résultats à des problèmes d’agrégation, d’allocation du capital et de théorie de la ruine. Finalement, une extension est faite aux copules Archimédiennes hiérarchiques, une généralisation de la dépendance par mélange commun où il existe de la dépendance entre les risques à plus d’un niveau. / The law of large numbers, which states that statistical characteristics of a random sample will converge to the characteristics of the whole population, is the foundation of the insurance industry. Insurance companies rely on this principle to evaluate the risk of insured events. However, when we introduce dependencies between each component of the random sample, it may drastically affect the overall risk profile of the sample in comparison to the whole population. This is why it is essential to consider the effect of dependency when aggregating insurance risks from which stems the interest given to dependence modeling in actuarial science. In this thesis, we study dependence modeling in a portfolio of risks for which a mixture random variable (rv) introduces dependency. After introducing the use of exponential mixtures in actuarial risk modeling, we show how this mixture construction can define Archimedean copulas, a powerful tool for dependence modeling. First, we demonstrate how an Archimedean copula constructed via a continuous mixture can be approximated with a copula constructed by discrete mixture. Then, we derive explicit expressions for a few quantities related to the aggregated risk. The common mixture representation of Archimedean copulas is then at the basis of a computational strategy proposed to compute the distribution of the sum of risks in a general setup. Such results are then used to investigate risk models with respect to aggregation, capital allocation and ruin problems. Finally, we discuss an extension to nested Archimedean copulas, a general case of dependency via common mixture including different levels of dependency. / Résumé en espagnol

En théorie du risque, la tâche principale de l'actuaire consiste à gérer les risques souscrits par l'entreprise afin qu'elle soit à tout moment en mesure de remplir ses obligations. Les mesures de risque sont de précieux outils à cet effet. Dans cette thèse, les mesures de risque et méthodes d'allocation de capital en fonction de la dépendance entre les risques sont étudiées. Aussi, de nouvelles mesures de risque et méthodes d'allocation de capital sont développées, dans le cadre de portefeuilles multivariés partiellement agrégés avec dépendance entre les risques. L'introduction présente une revue de la littérature ainsi que les concepts traités dans cette thèse. Dans un second chapitre, l'allocation de capital basée sur la mesure Tail Value-at-Risk (TVaR) pour un portefeuille de risques agrégés, suivant des distributions composées multivariées avec sévérités continues est présentée. Le troisième chapitre fait l'étude de la mesure Value-at-Risk (VaR) bivariée. Cette dernière est redéfinie, afin de pouvoir étudier son comportement, en fonction de la dépendance entre les risques. Plusieurs résultats sur les conditions de convexité et par rapport aux ordres de concordance ainsi qu'aux bornes en fonction de cette mesure sont montrés. Une application intéressante en assurance est aussi présentée. Les nouvelles mesures de risque TVaR bivarié de quadrant inférieur et supérieur sont présentées dans le quatrième chapitre. Ces mesures sont motivées, étudiées et appliquées pour des annuités liées à des actifs. Le cinquième chapitre fait part de méthodes numériques efficaces pour calculer des bornes inférieures et supérieures d'une fonction de répartition représentant une somme de variables aléatoires. Cet algorithme permet aussi le calcul de bornes pour la VaR d'une somme de variables aléatoires. Une brève conclusion rappelle les apports de cette thèse et suggère quelques avenues de recherche intéressantes en lien avec les sujets traités. / In risk theory, the main task of the actuary is to manage the risks underwritten by the company so that, at any time, it will be able to fulfill its obligations. Risk measures are valuable tools for this purpose. In this thesis, risk measures and capital allocation methods based on the dependence between multivariate risks are studied. Also, new measures of risk and capital allocation methods are developed within the framework of multivariate portfolios with partially aggregated dependencies between risks. The introduction presents a literature review and the concepts discussed in this thesis. In the second chapter, the capital allocation based on the measure Tail Value-at- Risk (TVaR) for a portfolio of risks following multivariate distributions with continuous severities is presented. The third chapter is the study of the bivariate Value-at-Risk (VaR). The latter is studied and illustrated, according to the dependence between risks. Several results on the conditions of convexity and relative to concordance orders and bounds of this metric are set. An interesting application in insurance is also presented. The new bivariate lower and upper orthant TVaR are presented in chapter four. These measures are motivated, studied and applied to Equity Indexed Annuities associated with correlated assets. The fifth chapter presents a numerical algorithm in order to calculate lower and upper bounds for sums of random variables. The method suggested is concise and parsimonious. It also allows to compute bounds for the VaR for sums of random variables. A brief conclusion recalls the contributions of this thesis and suggests some interesting research venues in connection with topics discussed in the previous chapters.