acase@tulane.edu / Advanced omics technologies have been generating abundant multi-ethnic multi-omics data, including DNA sequences, methylations, gene expressions, and copious clinical traits. Such big data pose unprecedented challenges due to the high complexity of heterogeneous networks between biomarkers. Heteroscedasticity (aka, dispersion heterogeneity of trait residuals) is a common phenomenon in multi-omics data mining. It can be caused by interactions such as gene×gene, gene×enviroment, linkage disequilibrium (LD) between marker loci, and pleiotropic traits as well. Especially, it occurs in the data mining of the multi-omics data of admixed individuals subjects due to broad admixture LD and gene×ancestry interactions. Meanwhile, it can be induced by background confounders, e.g., population structure, cryptic relatedness, polygenetic effects, and correlations between residuals of multiple traits. However, existent univariate and multivariate methods neglect all the high-order effects of both test biomarkers and background confounders. This dissertation contributes systematic harmonious signal augmentation methods with applications for distilling high-order information from multiethnic DNA sequences to microarrays. In Chapter I, we proposed a novel harmonious signal augmentation schemes in single-based association tests. The harmonious single-based association test (HSAT) is more powerful then existent single-based methods in both simulations and real data application. In Chapter II we put forth harmonious gene-based association tests (HGAT) to incorporate high-order effects. Within a gene, the importance of a test variant is measured by the signal of marker-wise high-order effects. Leveraging high-order effects of genetic variants has proven to improve power for identifying susceptive genes. By extensive simulations under published designs, the proposed method properly controlled type I error rates and appeared strikingly more powerful than existent prominent gene-based sequence association methods. We apply HGAT methods in homogeneous population and admixed population. There are two parts in Chapter III, the first part introduced integrating informative mean and variance effects to identify differentially expressed (DE) genes. The second part illustrated the application of harmonious integration of mean and high order effects to identify differentially expressed (DE) genes. In summary, this dissertation demonstrated tremendous potential of explicitly distilling informative higher-order effects in big multiethnic multi-level data mining and offered paradigm applications for integrating high-order information resources while effectively calibrating major heteroscedastic confounders. / 1 / Weiwei Ouyang

acase@tulane.edu / 1 / Weiwei Ouyang

La conception optimale de turbomachines repose usuellement sur des méthodes itératives avec des évaluations soit expérimentales, soit numériques qui peuvent conduire à des coûts élevés en raison des nombreuses manipulations ou de l’utilisation intensive de CPU. Afin de limiter ces coûts et de raccourcir les temps de développement, le présent travail propose d’intégrer une méthode de paramétrisation et de métamodélisation dans un cycle de conception d’une turbomachine axiale basse vitesse. La paramétrisation, réalisée par l’étude de sensibilité d’ordre élevé des équations de Navier-Stokes, permet de construire une base de données paramétrée qui contient non seulement les résultats d’évaluations, mais aussi les dérivées simples et les dérivées croisées des objectifs en fonction des paramètres. La plus grande quantité d’informations apportée par les dérivées est avantageusement utilisée lors de la construction de métamodèles, en particulier avec une méthode de Co-Krigeage employée pour coupler plusieurs bases de données. L’intérêt économique de la méthode par rapport à une méthode classique sans dérivée réside dans l’utilisation d’un nombre réduit de points d’évaluation. Lorsque ce nombre de points est véritablement faible, il peut arriver qu’une seule valeur de référence soit disponible pour une ou plusieurs dimensions, et nécessite une hypothèse de répartition d’erreur. Pour ces dimensions, le Co-Krigeage fonctionne comme une extrapolation de Taylor à partir d’un point et de ses dérivées. Cette approche a été expérimentée avec la construction d’un méta-modèle pour une hélice présentant un moyeu conique. La méthodologie fait appel à un couplage de bases de données issues de deux géométries et deux points de fonctionnement. La précision de la surface de réponse a permis de conduire une optimisation avec un algorithme génétique NSGA-2, et les deux optima sélectionnés répondent pour l’un à une maximisation du rendement, et pour l’autre à un élargissement de la plage de fonctionnement. Les résultats d’optimisation sont finalement validés par des simulations numériques supplémentaires. / The turbomachinery optimal design usually relies on some iterative methods with either experimental or numerical evaluations that can lead to high cost due to numerous manipulations and intensive usage of CPU. In order to limit the cost and shorten the development time, the present thesis work proposes to integrate a parameterization method and the meta-modelization method in an optimal design cycle of an axial low speed turbomachine. The parameterization, realized by the high order sensitivity study of Navier-Stokes equations, allows to construct a parameterized database that contains not only the evaluations results, but also the simple and cross derivatives of objectives as a function of parameters. Enriched information brought by the derivatives are utilized during the meta-model construction, particularly by the Co-Kriging method employed to couple several databases. Compared to classical methods that are without derivatives, the economic benefit of the proposed method lies in the use of less reference points. Provided the number of reference points is small, chances are a unique point presenting at one or several dimensions, which requires a hypothesis on the error distribution. For those dimensions, the Co-Kriging works like a Taylor extrapolation from the reference point making the most of its derivatives. This approach has been experimented on the construction of a meta-model for a conic hub fan. The methodology recalls the coupling of databases based on two fan geometries and two operating points. The precision of the meta-model allows to perform an optimization with help of NSGA-2, one of the optima selected reaches the maximum efficiency, and another covers a large operating range. The optimization results are eventually validated by further numerical simulations.