Nesta dissertação, apresentamos algumas linhas de pesquisa que podem levar a uma abordagem na qual o próprio conteúdo matemático seja influenciado pelo uso da História da Matemática em sala de aula. Não se trata apenas de ilustrar as aulas de Matemática com histórias que divirtam, como biografias de matemáticos famosos. Nem simplesmente de acrescentar mais conteúdo ao currículo elementar de Matemática, para recheá-lo de referências históricas diretas que de algum modo ajudem a demonstrar a importância ou a beleza do assunto que se quer ensinar. O que pretendemos fazer aqui é contribuir para o estudo de uma utilização muito mais profunda do recurso à História da Matemática. Esse estudo deveria levar em consideração a existência de um encadeamento lógico característico na construção do conhecimento científico e outro na sistematização, na formalização desse conhecimento. A nosso ver, a ordem lógica mais adequada para o ensino de Matemática não é a do conhecimento matemático sistematizado, mas sim aquela que revela a Matemática enquanto Ciência em construção. O recurso à História da Matemática tem, portanto, um papel decisivo na organização do conteúdo que se quer ensinar, iluminando-o, por assim dizer, com o modo de raciocinar próprio de um conhecimento que se quer construir. Essa abordagem constitui-se no cerne desse estudo, embora também façamos referência a outras funções do recurso à História da Matemática. Podemos chamar essa abordagem de Arte de Contar, pois contar em diversas línguas se aplica tanto a contar histórias quanto a contar objetos. Desse modo queremos expressar nossa intenção de contribuir para que não se considerem o ensino da Matemática e a História da Matemática como compartimentos estanques, revelando a existência entre eles de uma relação intrínseca que une o conhecimento matemático construído na História e o reconstruído nas aulas de Matemática. Em síntese, a proposta desse trabalho é servir de introdução ao estudo acerca do uso da História da Matemática enquanto fornecedora dos elementos necessários para a construção de caminhos lógicos tendo em vista a construção original daquele tópico matemático que se quer ensinar, propiciando ao aluno uma visão com significado da totalidade da matéria. A proposta inclui uma caracterização dos meios de se obter conhecimentos sobre História da Matemática através do recurso às fontes históricas e aos vários tipos de livros de História da Matemática. / In this dissertation, we present some lines of research that may lead to an approach in which the mathematical content itself is influenced by the use of the history of mathematics in the classroom. It is not only a matter of illustrating the mathematics classes with fun stories, like biographies of famous mathematicians . Or simply to add more content to the elementary mathematics curriculum, to fill it with direct historical references that somehow help to demonstrate the importance and the beauty of the subject that we want to teach. What we want to do here is to contribute to the study of a much deeper use of the resource to the History of Mathematics . This study should take into account the existence of a characteristic logical sequence in the construction of scientific knowledge and the other in systematization , formalization of this knowledge . In our view , the most appropriate logical order for teaching mathematics is not that of the systematized mathematical knowledge, but one that reveals the Mathematics Science while under construction. The use of history of mathematics, therefore, plays a decisive role in the organization of content that we want to teach , illuminating it , so to speak , with the mode of reasoning of a knowledge they we want to build own . This approach is at the core of this study, although we refer also to other functions of the resource to the History of Mathematics. We call this approach The Art of Counting, since counting in different languages applies to both counting stories and counting objects. Thus we want to express our intention to contribute to not consider the teaching of Mathematics and the History of Mathematics as watertight compartments, revealing the existence among them of an intrinsic relationship that unites the mathematical knowledge constructed in History and reconstructed in Mathematics classes. In summary, the purpose of this study is to serve as an introduction to the study of the use of history of mathematics as a supplier of the elements necessary for the construction of logical paths considering the original construction of that mathematical topic that we want to teach, providing students with a vision with the meaning of the whole of this subject matter. The proposal includes a characterization of the means of obtaining knowledge about the history of mathematics through the use of historical sources and the various books of the History of Mathematics .

Discreto e contínuo são termos que se referem respectivamente a duas das ações básicas na elaboração da Matemática: contar e medir. Neste trabalho examinamos o problema pedagógico que surge da tendência de se abordar os temas de Matemática elementar optando por um ou outro aspecto, sem explorar a interação entre eles. Nossa ideia é que isso se resolve através da administração da tensão conceitual entre essas noções. Trata-se de caminhar com ambas as pernas, a da ideia do discreto e a da continuidade, na construção dos conceitos matemáticos. Este trabalho é baseado na pesquisa em História da Matemática, justificada pela visão do conhecimento como uma rede conceitual, uma rede de significações em permanente transformação. Procuramos assim fazer uso da História para repensar aspectos do ensino de Matemática elementar, especialmente relacionados ao nosso tema: a construção da ideia de Número; o nascimento do Cálculo Diferencial e Integral; as relações entre qualidade/quantidade. Ao final, mostramos exemplos de Oficinas Temáticas para a formação de professores, nas quais procuramos aplicar a abordagem histórica visando administrar o par conceitual discreto/contínuo dentro de assuntos do currículo elementar de matemática. / Discrete and continuous are concepts related respectively to two basic actions in Mathematics: to count and to measure. In this work we examine the pedagogical problem originated in the tendency of approaching elementary Mathematics by making an option between either one or other feature, without exploring the relationship between them. Our idea is that it can be solved by managing the conceptual tension between those notions. It is a matter of getting along with both ideas, the discreteness and the continuity, in the construction of mathematical concepts. The present work is based on Mathematics History research, justified by the image of knowledge as a conceptual net, a net of meanings which always change. We make use of the History to think over certain features of Mathematics elementary teaching specially meaningful to our work: the construction of the idea of Number, the birth of the Differential and Integral Calculus, the relationship between quality and quantity. At last, we show examples of Thematical Workshops to teachers training, in which our aim is to apply the historical approach in order to deal with the conceptual pair discrete/continuous in topics of the mathematical elementary curriculum.

Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-09-11T12:57:13Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_André L. Teixeira.pdf: 555593 bytes, checksum: bd5040437c4b745826310c619f24ac9c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-11T12:57:13Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_André L. Teixeira.pdf: 555593 bytes, checksum: bd5040437c4b745826310c619f24ac9c (MD5) Previous issue date: 2017-09-29 / The purpose of this paper is to present the importance of the History of Mathematics and of the exercises in the teaching of algebraic equations in particular, being used as a teaching tool for the 1st and 2nd degree equations that are taught in the third and fourth cycles respectively, In addition to bringing a proposal of teaching to the Complex Numbers, being taught through its history and the equations of the third degree, in the third year of high school. To do this, we present a history of the algebraic equations from 1st to 4th grade so that we can use as a basis for our lesson script, and also as a source of inquiry. Thus, we suggest a script for the teaching of the 1st and 2nd grade equations and also for the teaching of complex numbers, using as a tool, in the first case, the History of Mathematics and the Problem Exercises, and in the second, the History of Mathematics and The equations of the third degree. The main objectives of these scripts and why they teach those subjects in this way are detailed in this work. / Este trabalho tem por finalidade apresentar a importância da História da Matemática e dos exercícios problemas no ensino das Equações algébricas, em especial, sendo utilizados como ferramenta de ensino para as equações do 1o e 2o graus que são ensinadas no terceiro e quarto ciclos, respectivamente, além de também trazer uma proposta de ensino para os Números Complexos, sendo ensinados através da sua história e das equações do 3o grau, no terceiro ano do ensino médio. Para tal, apresentamos um apanhado da história das equações algébricas do 1o até o 4o grau para que possamos usar como base para o nosso roteiro de aula, e também como fonte de consulta. Assim, sugerimos um roteiro para o ensino das equações do 1o e 2o graus e também para o ensino dos Números complexos, utilizando como ferramenta, no primeiro caso, a História da matemática e os exercícios problemas e, no segundo, a História da Matemática e as equações do 3o grau. Os principais objetivos desses roteiros e o porquê de se ensinar os referidos assuntos dessa forma são detalhados neste trabalho.

Submitted by Jorge Silva (jorgelmsilva@ufrrj.br) on 2017-07-27T19:23:28Z No. of bitstreams: 1 2014 - Fluvio Alves Leit?o.pdf: 2633717 bytes, checksum: 35b31b7d26936645dccac0c2062ff163 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-27T19:23:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014 - Fluvio Alves Leit?o.pdf: 2633717 bytes, checksum: 35b31b7d26936645dccac0c2062ff163 (MD5) Previous issue date: 2014-08-29 / CAPES / This work was done in order to reorient the math teacher in expanding its didactic approach to teaching logarithms in the classroom. The aim of this study is to investigate the interdisciplinary content of the logarithm, to serve as a motivation for learning in a high school class. Literature search was undertaken to produce this work indicates the possibility of the presentation of logarithms of contextualized and interdisciplinary way. Using some facts from the history of mathematics teacher can give the student more sense to this content and applications. In this regard, we point out some practical applications of logarithms in the study of natural phenomena such as earthquakes, and the use of logarithms for the calculation of pH and applications in acoustics. Some suggestions of activities, in which some were applied to two groups of high school (NEJA), teaching young people and adults, the West Zone of the City of Rio de Janeiro are cited. First, we apply an initial questionnaire before the activities by assessing the students' prior knowledge about the facts of the history of mathematics and the relationship of mathematics and other sciences. At the end of the implementation of activities, we apply a final questionnaire assessing whether or not the activities motivated students in pursuit of knowledge. At the end we report the experience and opinions of students. / Esse trabalho foi realizado com a finalidade de reorientar o professor de matem?tica na amplia??o de sua abordagem did?tica no ensino de logaritmos em sala de aula. O objetivo desse trabalho ? investigar a interdisciplinaridade do conte?do logaritmo, para que sirva de motiva??o para o aprendizado em uma turma de ensino m?dio. A pesquisa bibliogr?fica realizada para a produ??o deste trabalho apontou a possibilidade da apresenta??o de logaritmos de forma contextualizada e interdisciplinar. Utilizando alguns fatos da Hist?ria da Matem?tica, o professor pode dar ao aluno mais sentido a este conte?do e suas aplica??es. A esse respeito, destacamos algumas aplica??es pr?ticas de logaritmos em estudo de fen?menos naturais como terremotos, al?m do uso de logaritmos para o c?lculo de pH e aplica??es na ac?stica. S?o citadas algumas sugest?es de atividades, nas quais algumas foram aplicadas em duas turmas de ensino m?dio (NEJA), ensino de jovens e adultos, da Zona Oeste do Munic?pio do Rio de Janeiro. Primeiro, aplicamos um question?rio inicial antes das atividades, avaliando o conhecimento pr?vio dos alunos sobre os fatos da hist?ria da matem?tica e a rela??o da matem?tica com outras ci?ncias. Ao t?rmino da aplica??o das atividades, aplicamos um question?rio final, avaliando se as atividades motivaram ou n?o os alunos na busca do conhecimento. Ao final, relatamos a experi?ncia e as opini?es dos alunos.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-04-12T17:43:52Z No. of bitstreams: 1 thiagobarrosdecastro.pdf: 332943 bytes, checksum: 3603ed64574efe5c45e6edaa831a46cd (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-04-24T03:31:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 thiagobarrosdecastro.pdf: 332943 bytes, checksum: 3603ed64574efe5c45e6edaa831a46cd (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-24T03:31:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thiagobarrosdecastro.pdf: 332943 bytes, checksum: 3603ed64574efe5c45e6edaa831a46cd (MD5) Previous issue date: 2016-01-23 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente trabalho apresenta reflexões e argumentos referentes a importância instrumental e motivadora da História Matemática para o processo de ensino aprendizagem dos conteúdos matemáticos, salientando também a coerência de sua aplicabilidade com as propostas definidas pelos parâmetros curriculares e leis educacionais vigentes no sistema atual, destacando as possibilidades de contextualização em todos os segmentos em que se encontra inserido o educando: aspecto escolar, social e filosófico, bem como exemplos e sugestões que colaboram com os argumentos apresentados. Para tanto, as pesquisas foram orientadas a partir de literaturas de EVANS, D’AMBRÓSIO, MESERVE, ZUNIGA, FERREIRA, SWETZ, entre outros, que corroboram o princípio de que a matemática baseada em sua concepção histórica fornece, além da compreensão numérica, instrumentos fundamentais para sua aplicação no cotidiano escolar. Assim, a pesquisa apresenta argumentos que fortalecem a proposta de buscar na História recursos e procedimentos que viabilizem sua compreensão enquanto disciplina escolar de forma mais profunda, esclarecedora e, consequentemente duradoura. / This paper presents reflections and arguments regarding instrumental and motivational importance of Mathematics History for teaching learning process of mathematical content, and underlines the coherence of its applicability to the proposals set out by the curriculum guidelines and existing educational laws in the current system, highlighting the contextualization of possibilities in every segment in which it is inserted the student: academic, social and philosophical aspect as well as examples and suggestions that collaborate with the arguments presented. To this end, the research was oriented from literatures of EVANS, D’AMBRÓSIO, MESERVE, ZUNIGA, FERREIRA, SWETZ, among others, which support the principle that the math based on its historical design provides, in addition to numerical understanding, tools fundamental to its application in everyday school life. Thus, the research presents arguments that strengthen the proposal to seek in history resources and procedures that enable their understanding as school subject more deeply, enlightening and therefore lasting.

This dissertation is about a modern Chinese mathematician’s use of traditional Chinese mathematics. Wu Wen-Tsun (born 1919), a French-trained algebraic topologist, became interested in Chinese mathematical heritage in the Cultural Revolution period (1966-1976). He claimed that his subsequent, internationally acclaimed work on the “mechanisation of mathematics” (computer proofs) was inspired by this historical interest. He thus situated his mathematical success within a nationalist framework of independent modernisation, and has become a government-promoted celebrity since the turn of the millennium. Against the standard ‘national hero’ story told about Wu, I portray his turn to the history of Chinese mathematics as a sophisticated response to political, institutional and ideological pressures on mathematics in post-1949 Maoist China. I integrate a biographical account of Wu’s career with in-depth studies of the content and influence of his mathematical work to show the fluctuations of his fortunes since his return to China in 1952. Wu as an individual shared the fate of the Institute of Mathematics of the Chinese Academy of Sciences, where he worked between 1952 and 1977. I argue that Wu’s philosophy of mathematics was shaped by the utilitarianism preached by the Communist Party of China, which caused excesses especially during the Great Leap Forward (1958-1960), but remained a feature of Chinese science policy even afterwards. After the research hiatus of the Cultural Revolution, Wu consciously linked his research to ideology. His parallel mathematical research and history-writing since 1977 have reflected the same philosophy of mathematics and the same concerns about modernisation, national development, and independence. The dissertation uses unpublished archival material from China and first-hand interviews with Wu Wen-Tsun and other Chinese mathematicians. I relate Wu’s mathematical nationalism to theories of cultural nationalism and historicism from the political sciences, and theoretically analyse the contradiction between nationalism and internationalism in modern Chinese mathematics.

L’objet de ce travail est d’étudier les évolutions des mathématiques dans l’État de Saxe entre 1765 et 1851. En analysant les transformations sociales et institutionnelles de la discipline, nous montrons que cette période, loin d'être une période creuse pour les mathématiques allemandes, est riche en réflexions sur leur rôle et leurs méthodes. Une attention particulière est portée aux réformes des institutions scientifiques et techniques dans lesquelles les mathématiques sont pratiquées, notamment les universités de Leipzig et Wittenberg, l’Académie des mines de Freiberg et l’École polytechnique de Dresde. Les archives des établissements, ainsi que l'étude biographique des mathématiciens, permettent d'analyser les politiques scientifiques engagées et leur influence sur le développement des sciences mathématiques en Saxe. / This work aims at studying the evolutions of mathematics in the state of Saxony between 1765 and 1851. By studying the social and institutional transformations of this discipline, we show that this epoch, far from being a minor period for German mathematics, is full of thinkings about its goals and methods. A particular attention is given to the reforms of scientific and technical institutions in which mathematics are used, particularly the universities of Leipzig and Wittenberg, the mining academy of Freiberg and the polytechnic school of Dresden. Institutions archive as well as a detailed biographical study of mathematicians allow for the analysis of the actual scientific policies and their influence on the development of the mathematical sciences in Saxony. / Das Ziel dieser Arbeit ist, die Entwicklungen der Mathematik im Königreich Sachsen zu untersuchen. Die Erforschung der sozialen und institutionellen Veränderungen dieser Disziplin erlaubt uns zu zeigen, dass diese Periode keine Flaute für die deutsche Mathematik darstellt , sondern viele Überlegungen über ihre Aufgabe und Methoden enthält. Eine besondere Aufmerksamkeit wird den Reformen an wissenschaftlichen und technischen Institutionen geschenkt, in welchen Mathematik erforscht und gelehrt wird, unter anderen die Universitäten Leipzig und Wittenberg, die Bergakademie Freiberg und die polytechnische Schule Dresden. Die Institutionsarchive und die biographische Studien von Mathematikern dienen dazu, die Wissenschaftspolitik und ihren Einfluss auf die Entwicklung der mathematischen Wissenschaften in Sachsen zu untersuchen.

Orientador: Marcos Vieira Teixeira / Resumo: Realizamos um histórico da introdução das “matemáticas mistas”, e identificamos que o filósofo Francis Bacon (1561-1626) é creditado por meio das publicações “Proficience and Advancement of Learnings” em 1605 e “De Dignitate et Augmentis Scientiarum” em 1623. Entretanto, para responder questões pertinentes da Filosofia Natural, essa classificação matemática gerou um conflito entre as ciências matemáticas e a metafísica. Desse modo, as ciências físico-matemáticas surgem como uma tentativa de utilizar a matemática para abordar tópicos relacionados as causas naturais do mundo real. No ano de 1751, Jean le Rond D'Alembert (1717-1783), realizou uma nova classificação dos conhecimentos humanos, divulgada na obra Discours Préliminaire, que foi o texto de abertura da primeira edição da Encyclopédie, editada em conjunto com Denis Diderot (1713-1784). No que se refere a matemática, foi mantida como uma ramificação da metafísica, mas essa nova classificação a dividiu em: “matemática pura”, “matemática mista” e “ciências físico-matemáticas”. Porém, no decorrer do século XVIII, estimulado principalmente pelas críticas de Kant (1724-1804) em relação ao conhecimento puro, se deu início a uma discussão quanto a metafísica, e consequentemente refletiu nas ciências que estavam subordinadas a esse ramo do conhecimento. Desse modo, o século XIX culminou no desuso da expressão “matemáticas mistas”, contudo, veremos que essas ciências forneceram elementos para fomentar o aparecimento das “matemáti... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Our aim is to realize a history of the introduction of the "mixed mathematics", and we find that the philosopher Francis Bacon (1561-1626) is credited through the publications "Proficiency and Advancement of Learnings" in 1605 and "De Dignitate et Augmentis Scientiarum" in 1623. However, to answer pertinent questions of Natural Philosophy, this mathematical classification generated a conflict between the mathematical sciences and metaphysics. In this way, the physico-mathematics sciences appeared as an attempt to use mathematics to address topics related to the natural causes of the real world. In 1751, Jean le Rond D'Alembert (1717-1783), made a new classification of human knowledge, published in the Discours Préliminaire, which was the opening text of the first edition of the Encyclopedie, edited together with Denis Diderot 1713-1784). As far as mathematics is concerned, was maintained as a branch of metaphysics, but this new classification divided it into "pure mathematics", "mixed mathematics" and "physico-mathematics sciences". But in the course of the eighteenth century, stimulated mainly by Kant (1724-1804) and his critiques of pure knowledge, a discussion of metaphysics began, and consequently reflected in the sciences which were subordinate to this branch of knowledge. The 19th century culminated in the disuse of the expression "mixed mathematics," however, these sciences provided elements to foster the emergence of "applied mathematics" as well as contributed to the... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

O presente trabalho descreve uma proposta de aprendizagem significativa e contextualizada social e culturalmente na introdução do ensino de Álgebra por meio da utilização do filme Jogo da Imitação (2014), que traz elementos da História da Matemática, em especial da História da Criptografia. A proposta descrita apresenta o cinema como organizador prévio para as aulas de Matemática, em particular de Álgebra, com a finalidade de promover aprendizagem significativa, no sentido de Ausubel, Novak e Hanesian (1980). O trabalho também traz a descrição de atividades nas quais há um uso intencional da História da Matemática na construção do conhecimento para a formação do cidadão criativo, crítico, responsável e participativo, envolvendo professores de matemática e alunos do Ensino Fundamental II de uma escola particular da cidade de São Paulo. O trabalho também descreve a concepção de ensino dessa escola, em que as atividades foram realizadas, a fim de dar a elas o devido contexto. / The present work describes a meaningful, socially and culturally contextualized learning approach in the introduction of Algebra teaching through the use of the movie The Imitation Game (2014), which brings elements of the History of Mathematics, especially the History of Cryptography. The proposal described presents the cinema as a previous organizer for Mathematics classes, in particular Algebra, with the purpose of promoting meaningful learning, in the sense of Ausubel, Novak and Hanesian (1980). The paper also describes activities in which there is an intentional use of the History of Mathematics in the construction of knowledge for the formation of a creative, critical, responsible and participative citizen, involving mathematics teachers and Elementary School students from a private school in Sao Paulo City. The paper also describes the conception of teaching of this school, in which the activities were carried out, in order to give them the due context.

Orientador: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Resumo: Esta tese emerge como uma composição de histórias e um estudo historiográfico. Histórias de um período, de um passado recente. Histórias, narrativas, historicidades de homens e mulheres do tempo, no tempo e constituidores de temporalidades. Diz sobre formação de professores, e esta comporta diferentes arranjos em virtude da tensão entre as políticas nacionais e as realidades locais, que guardam em si um conjunto vasto de diferenças históricas e culturais. Nesse contexto, esta pesquisa tem como objetivo construir, a partir de fontes documentais e testemunhais, compreensões históricas sobre a atuação e formação de professores que ensinavam Matemática na região do Cariri, estado do Ceará, com recorte temporal a partir da década de 1970. Para dar conta do nosso objetivo, empreendemos uma pesquisa de caráter qualitativo, na qual optamos pela história oral em Educação Matemática como principal metodologia. O estudo integrou a linha de pesquisa Projeto - Mapeamento da Formação e Atuação de Professores que Ensinam/Ensinaram Matemática no Brasil, encabeçado pelo Grupo de História Oral e Educação Matemática (Ghoem), em atividade na Unesp. Foram entrevistados doze professores que ensinaram Matemática no período e no espaço propostos, e suas narrativas, junto com o escopo teórico-metodológico utilizado, constituíram elementos disparadores para a busca de compreensões acerca da formação e atuação de professores, de um modo geral, e de várias características que compõem/compuseram a config... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This thesis emerges as a composition of histories and a historiographic study. Stories of a period, a recent past. Stories, narratives, tales of men and women of time, in time and constituents of temporalities. It talks about teacher training, and this involves different arrangements because of the tension between national policies and local realities, which hold within themselves a vast set of historical and cultural differences. In this context, this research aims to build, from documentary and witness sources, historical understandings about the performance and training of teachers who taught Mathematics in the region of Cariri, state of Ceará, with a temporal cut from the 1970s. To accomplish our goal, we undertake a qualitative research, in which we choose oral history in Mathematics Education as the main methodology. The study was part of the research project - Mapping of the Training and Performance of Teachers Teaching / Teaching Mathematics in Brazil, headed by the Group of Oral History and Mathematical Education (Ghoem), in activity at Unesp. Twelve teachers who taught mathematics in the given period and space were interviewed, and their narratives, along with the theoretical-methodological scope used, constituted triggers for the search for understandings about the formation and performance of teachers, in general, and several characteristics that compose / composed the educational configuration in Cariri cearense region. As a result, we understand that the institu... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor