Cette thèse porte sur le comportement en temps long de solutions d’équations de type Vlasov, principalement le modèle Vlasov-HMF. On s’intéresse en particulier au phénomène d’amortissement Landau, prouvé mathématiquement dans divers cadres, pour plusieurs équations de type Vlasov, comme l’équation de Vlasov-Poisson ou le modèle Vlasov-HMF, et présentant certaines analogies avec le phénomène d’amortissement non visqueux pour l’équation d’Euler 2D. Les résultats qui y sont décrits sont les suivants. Le premier est un théorème d’amortissement Landau pour des solutions numériques du modèle Vlasov-HMF, obtenues par discrétisation en temps de ce dernier via des méthodes de splitting. Nous prouvons en outre la convergence des schémas numériques. Le second est un théorème d’amortissment Landau pour des solutions du modéle Vlasov-HMF linéarisé autour d’états stationnaires inhomogènes. Ce théorème est accompagné de nombreuses simulations numériques destinées à étudier numériquement le cas non-linéaire, et semblant mettre en lumière de nouveaux phénomènes. Enfin, le dernier résultat porte sur la discrétisation en temps de l’équation d’Euler 2D par un intégrateur de Crouch-Grossman symplectique. Nous prouvons la convergence du schéma. / This thesis concerns the long time behavior of certain Vlasov equations, mainly the Vlasov- HMF model. We are in particular interested in the celebrated phenomenon of Landau damp- ing, proved mathematically in various frameworks, foar several Vlasov equations, such as the Vlasov-Poisson equation or the Vlasov-HMF model, and exhibiting certain analogies with the inviscid damping phenomenon for the 2D Euler equation. The results described in the document are the following.The first one is a Landau damping theorem for numerical solutions of the Vlasov-HMF model, constructed by means of time-discretizations by splitting methods. We prove more- over the convergence of the schemes. The second result is a Landau damping theorem for solutions of the Vlasov-HMF model linearized around inhomogeneous stationary states. We provide moreover a quite large amount of numerical simulations, which are designed to study numerically the nonlinear case, and which seem to show new phenomenons. The last result is the convergence of a scheme that discretizes in time the 2D Euler equation by means of a symplectic Crouch-Grossmann integrator.

Les récentes avancées technologiques des microphones de type microsystème électromécanique (MEMS) leurs permettent une utilisation sur une large gamme d’amplitudes sonores. Leur niveau de bruit ayant baissé, il devient possible de capter des sons provenant d’une distance plus lointaine, tandis que l’augmentation de leur pression acoustique maximale leur permet de ne pas saturer dans un environnement très bruyant de type concert ou évènement sportif. Ainsi le système électronique de conversion analogique-numérique connecté au microphone devient l’élément limitant les performances du système d’acquisition acoustique. Un besoin de nouvelles architectures de conversion analogique-numérique ayant une plage dynamique augmentée se fait donc ressentir. Par ailleurs, ces microphones étant de plus en plus utilisés dans des systèmes fonctionnant sur batterie, la contrainte de limitation de la consommation devient importante.Dans la bande de fréquences audio, les convertisseurs analogiques-numériques de type sigma-delta sont les plus aptes à obtenir une grande résolution combinée à une faible consommation. Ils sont divisés en deux grandes familles: ceux à temps discret utilisant principalement des circuits à capacités commutées, et ceux à temps continu utilisant des circuits classiques. Cette thèse se concentre sur l’étude et la conception de chacun des deux types de convertisseurs sigma delta, en insistant sur la faible consommation, le faible coût de production (surface occupée) et la robustesse du circuit, cela en vue d’une production de masse pour équipements portables.La conception d’un convertisseur analogique numérique de type sigma-delta à temps discret a été réalisé, ce dernier atteignant un rapport signal sur bruit de 100 décibels sur une bande de 24kHz, pour une puissance consommée de seulement 480μW. Pour limiter la consommation, de nouveaux amplificateurs à base d’inverseurs sont utilisés, et dont la robustesse contre les variations du procédé de fabrication ou de la température a été améliorée. Les spécifications ont été définies grâce au développement d’un modèle de haut-niveau précis, ce qui permet d’éviter le surdimensionnement tout en atteignant les performances voulues. Enfin, un grand ratio de suréchantillonnage a été choisi afin de réduire l’espace utilisé par les capacités commutées, minimisant le coût de fabrication.Après une étude théorique de l’équivalence entre les modulateurs sigma-delta à temps discret et à temps continu, ainsi que des spécificités propres aux modulateurs à temps continu, une réalisation de ces derniers a été effectuée. Celui-ci atteint un rapport signal sur bruit de 95 décibels sur une bande de fréquence de 24kHz, tout en consommant 142μW. Pour réduire la consommation ainsi que l’espace utilisé, un filtre de boucle du second-ordre a été réalisé avec un seul amplificateur, et le quantificateur fait aussi office d’intégrateur grâce à l’utilisation d’une structure d’oscillateurs contrôlés en tension. Ce quantificateur à base d’oscillateurs est réalisé par des cellules numériques, réduisant la consommation et l’espace utilisé, mais est hautement non-linéaire. Cette non-linéarité a été prise en compte par des choix architecturaux afin de ne pas réduire les performances finales du modulateur. / The recent technological advances in microelectromechanical system (MEMS) microphones allow them to be used on a large sound amplitude range. Due to their lower noise level, it becomes possible to capture sound from a faraway distance, while their increased acoustic overload point gives them the ability to capture sound without saturation in a loud environment like a concert or a sport event. Thus, the electronic analog / digital conversion system connected to the microphone becomes the limiting element of the acoustic acquisition system performance. There is then a need for a new analog / digital conversion architecture which has an increased dynamic range. Furthermore, since more and more of these microphones are used in battery-powered devices, the power consumption limitation constraint becomes of high importance.In the audio frequency band, the sigma-delta analog / digital converters are the ones most able to provide a high dynamic range combined to a limited power consumption. They are split in two families: the discrete-time ones using switched-capacitors circuits and the continuous-time ones using more classical structures. This thesis concentrates on the study and the design of both of these two types of sigma-delta converters, with an emphasis on the low-power consumption, the low production cost (area occupied) and the circuit robustness, in sight of a mass production for portable devices.A discrete-time sigma-delta modulator design has been made, the latter reaching a signal to noise ratio of 100dB on a 24kHz frequency bandwidth, for a power consumption of only 480μW. To limit the power consumption, new inverter-based amplifiers are used, with an improved robustness against the variations of the fabrication process or the temperature. Amplifier specifications are obtained thanks to an accurate high-level model developed, which allows to avoid over-design while ensuring that the wanted performances are reached. Finally, a large oversampling ratio has been used to reduce the switched-capacitors area, lowering the modulator cost.After a theoretical study of the equivalence between discrete-time and continuous-time modulators, and of continuous-time modulators specificities, a design of the latter has been made too. It reaches a signal to noise ratio of 95dB on a 24kHz bandwidth, while consuming 142μW. To reduce the power consumption and the occupied area, a second-order loop filter is implemented using a single amplifier, and the quantizer uses a VCO-based structure that provides inherently an integrating stage. The VCO-based quantizer is made using digital cells, lowering the consumption and area, but is highly non-linear. This non-linearity has been handled by architectural choices to not influence the final modulator performances.

Au cours du siècle dernier, la communauté scientifique a traité le contrôle des véhicules aériens principalement par l'élaboration de stratégies ad hoc, mais aucune approche unifiée n'a été développé jusqu'à présent. Cette thèse participe à l'élaboration d'une approche unifiée pour le contrôle des véhicules aériens en prenant en compte les forces aérodynamiques dans la conception de la commande. Nous supposons les effets aérodynamiques de rotation et les effets non stationnaires négligeables. Les actionneurs du véhicule sont supposés être composés d'une force de poussé fixée au corps pour le mouvement en translation, et d'un couple de contrôle pour la régulation d'attitude. Cette thèse se concentre ensuite sur la boucle de guidage, traitant du contrôle de la vitesse linéaire. L'un des principaux objectifs a été de déterminer la façon de réguler la force de poussée et l'orientation du véhicule pour compenser les forces extérieures. Tout d'abord nous abordons la modélisation, l'analyse et le contrôle de la dynamique longitudinale de l'avion. Ensuite nous étendons certaines de ces études aux mouvements tridimensionnels d'avions au corps symétrique, tels que les missiles. Un résultat original de cette thèse est de préciser les conditions sur la force aérodynamique permettant de reformuler le problème du contrôle dans celui de la commande d'un corps sphérique, pour lequel des résultats de stabilité peuvent être démontrés. Les lois de commande proposées intègrent des termes intégraux et anti-wind up sans reposer sur une politique de commutation entre plusieurs lois de commande. / Over the last century, the scientific community has dealt with the control of flying machines by mainly developing different strategies in relation to different classes of aircraft, and no unified control approach has been developed so far. The present thesis contributes towards the development of a unified control approach for aerial vehicles by maintaining aerodynamic forces in the control design. It is assumed, however, that the aerodynamic effects of rotational and unsteady motions are negligible, and that the means of actuation for an aerial vehicle consist of a body-fixed thrust force for translational motion and a control torque for attitude monitoring. This thesis then focuses on the guidance loop of the control problem. One of the main objectives has been to determine how to regulate the thrust intensity and the vehicle orientation to compensate for the orientation-dependent external forces. In particular, the modeling, analysis, and control of the longitudinal aircraft dynamics is first addressed. Then, some of these studies are extended to three-dimensional motions of symmetric aircraft, such as missile-like bodies. An original outcome of this thesis is to state conditions on the aerodynamic force that allow the control problem to be recasted into that of controlling a spherical body. In this case, strong stability results can be shown. The proposed control laws incorporate integral and anti-wind up terms and do not rely on a switching policy between several control laws.

Le contrôle automatique de véhicules sous-actionnés suscite depuis de nombreuses années un grand intérêt pour des applications diverses et variées. Cette thèse est consacrée au problème général du contrôle automatique de véhicules aériens, en particulier des véhicules à décollage et atterrissage vertical. Ce travail présente deux contributions théoriques. La première contribution concerne le développement d'une approche de commande générique pour une large classe de véhicules sous-actionnés. Cette approche exploite la structure d'actionnement commune à la plupart de véhicules conçus par l'homme, à savoir une seule commande en poussée dans une direction privilégiée du véhicule et un actionnement complet de la dynamique de rotation. La méthode de synthèse est conçue de façon incrémentale afin de traiter différents modes opérationnels: stabilisation de la direction de poussée, de la vitesse, ou de la position du véhicule. Une nouvelle technique d'intégrateur non-linéaire est proposée afin de garantir un comportement robuste vis-à-vis de perturbations extérieures ou d'erreurs de modèle. La seconde contribution concerne deux nouvelles méthodes d'estimation d'attitude du véhicule à partir de mesures fournies par une centrale inertielle et de mesures GPS. Les solutions proposées utilisent la mesure de vitesse linéaire pour estimer l'accélération du véhicule, et améliorent significativement la précision de l'attitude estimée, notamment en cas d'accélérations importantes du système.

Pour réaliser des simulations précises aux temps longs pour des vagues non linéaires, il faut faire appel à des algorithmes d’évolution temporelle précis. En particulier, la combinaison d’un pas de temps adaptatif avec un facteur intégrant est connue pour être très efficace. Nous proposons une modification de cette technique. Le principe consiste à soustraire un certain polynôme à une EDP. Puis, comme pour le facteur intégrant, nous faisons un changement de variable pour retirer la partie linéaire. Mais nous espérons retirer quelque chose de plus afin de rendre l’EDP moins raide pour les calculs numériques. Le polynôme choisi est une expansion de Taylor autour du temps initial de la solution. Afin de calculer les différentes dérivées nécessaires, nous utilisons le Dense Output qui donne la possibilité d’approximer les dérivées de la solution à tout temps. Une fois le facteur intégrant modifié appliqué, nous faisons appel à une avance temporelle classique afin de résoudre l’équation d’évolution. Il a été considéré plusieurs schémas de Runge-Kutta avec pas de temps adaptatif. Nous avons tiré avantage des méthodes emboîtées, afin de ne pas calculer de nouvelles fonctions et perdre du temps de calcul, en utilisant uniquement des données déjà calculées durant l’évolution temporelle. Les résultats numériques montrent que l’efficacité de notre méthode varie selon les cas. Par exemple, nous avons vérifié que plus le profil de l’onde est pentue, plus notre méthode est efficace. Pour le modèle de vagues non linéaires le plus compliqué à notre disposition, le modèle HOS, nous avons pu réduire le nombre de pas de temps de calcul jusqu’à près de 30 % avec un schéma de Runge-Kutta de Dormand-Prince et jusqu’à plus de 99 % pour un schéma de Bogacki-Shampine. / Efficient time stepping algorithms are crucial for accurate long time simulations of nonlinear waves. In particular, adaptive time stepping combined with an integrating factor are known to be very effective. We propose a modification of the existing technique. The trick consists in subtracting a certain-order polynomial to a PDE. Then, like for the integrating factor, a change of variables is performed to remove the linear part. But, here, we hope to remove something more to make the PDE less stiff to numerical resolution. The polynomial is chosen as a Taylor expansion around the initial time of the solution. In order to calculate the different derivatives, we use a dense output which gives a possibility to approximate the derivatives of the solution at any time. The modified integrating factor being applied, a classical time-stepping method can be used to solve the remaining equation. We focus on various Runge-Kutta schemes with a varying step size. We take advantage of embedded methods and use an evolved adaptive step control. We do not need to calculate new functions and loose time of calculation only by using already estimated values during the temporal evolution. Numerical tests show that the actual efficiency of the method varies along cases. For example, we verified that steeper waves profiles give rise to better behaviour of the method. For fully nonlinear water wave simulations with the HOS model, we can save up to 30% of total time steps with a Dormand-Prince Runge-Kutta scheme and we can save up to 99% with the Bogacki-Shampine scheme.

Cette thèse décrit les mesures magnétiques réalisées sur les quadripoles supraconducteurs équipant les spectromètres à haute résolution (HRS) de TJNAF, Hall A (USA), caractérisés par une résolution sigma p/p= 10 -4 pour p <4 GeV.c-1. Une méthode originale basée sur une sonde tournante multibobines a été développée. A partir d'une mesure de variation de flux dans les bobines tournantes et d'une modélisation précise des quadripoles, on détermine le champ magnétique en tout point. La procédure fait appel au formalisme du champ 3D, solution de l'équation de Laplace sous forme d'un développement en série de Fourier-Bessel. Le mémoire présente la méthode QMM, puis l'instrumentation qui consiste en deux sondes tournantes de longueur 1.6 m et 3.2 m, construites pour cartographier les 3 quadripoles Q1, Q2, Q3. Les données sont analysées en série de Fourier. La cartographie a eu lieu in situ sur le bras Electron en 1996. On présente un premier ensemble de résultats de type intégral, parmi lesquels les propriétés du cycle d'excitation des aimants (saturation, hystéresis). Un deuxième ensemble de résultats de type champ local mène à la fabrication des cartes de champ 3D. Après corrections appliquées aux données, la précision obtenue est de l'ordre de 5 Gauss sur chacune des trois composantes du champ local, soit 5.10-4 en relatif par rapport au champ central des quadripoles. On présente les premiers résultats sur l'optique magnétique des spectromètres, obtenus en utilisant les cartes de champ QMM et le logiciel SNAKE de suivi de trajectoires.

Cette thèse est divisée en deux parties, le fil directeur étant la contrôlabilité en temps optimal. Dans la première partie, après un rappel du principe du maximum de Pontryagin dans le cas des systèmes de dimension finie, nous mettrons en œuvre ce principe sur le cas d'un intégrateur non-holonome connu sous le nom de système de Brockett pour lequel nous imposons des contraintes sur l'état. La difficulté de cette étude provient du fait que l'on considère un problème de contrôle avec des contraintes sur l'état. Après cet exemple, nous nous intéressons à une extension du principe du maximum de Pontryagin au cas des systèmes de dimension infinie. Plus précisément, l'extension que nous considérons s'applique au cas de systèmes exactement contrôlables en tout temps. Typiquement, ce résultat s'applique à l'équation de Schrödinger avec contrôle interne. Pour de tels systèmes, sous une condition de contrôlabilité approchée, depuis un ensemble de temps non négligeable, nous montrons l'existence d'un contrôle bang-bang. Dans la seconde partie, nous étudions le problème de la nage à bas nombre de Reynolds. Une modélisation physique convenable nous permet de le formaliser comme un problème de contrôle. Nous obtenons alors un résultat de contrôlabilité sur ce problème. Plus précisément, nous montrons que quelque soit la forme du nageur, celui-ci peut se déformer légèrement pour suivre une trajectoire imposée. Nous étudions ensuite le cas d'un nageur à symétrie axiale. Les résultats de la première partie permettent alors la recherche d'un contrôle en temps optimal.

Ce mémoire de recherche traite de la conception d’un modèle stratégique intégrateur, et de son application sur l’Ecole Nationale de Santé Publique (ENSP). Il s’agit d’une intégration des divers modèles stratégiques existants, notamment ceux proposés par Andrews et Porter pour saisir les opportunités, les menaces, les forces, et les faiblesses des organisations. Un tel modèle stratégique intégrateur n’existait pas jusqu’à aujourd’hui, alors que sa conception suscitait un intérêt évident. En effet, les entreprises pouvaient se référer à plus d’un modèle, mais ceci ne permettait pas de concentrer l’information et ainsi mieux soutenir la prise de décision. Dans cette perspective, le modèle intégrateur proposé a été appliqué pour faire l’analyse de l’Ecole Nationale de Santé Publique. L’intérêt de façonner ce modèle stratégique intégrateur était d’analyser, mesurer et comprendre le fonctionnement réel de l’organisation, son environnement, et ses concurrents afin de proposer des stratégies favorables. Les résultats de recherche étaient constamment proposés en conformité à la mission, la responsabilité sociale et aux valeurs de l’organisation. Notre collecte de données s’est appuyée sur 4 entrevues individuelles, 14 questionnaires complétés de 18 questions et l’analyse de documents publiés. L’information était présentée sous la forme d’une étude cas permettant d’enrichir les apports d’auteurs ayant éclairé la gestion organisationnelle et l’analyse stratégique. Le but de cette initiative était de soutenir l’ENSP dans ses efforts d’adaptation de son offre de programmes de formation face aux exigences du marché concurrentiel marocain. Nous avons atteint nos objectifs en suggérant 5 options stratégiques : Créer un master en santé publique, créer un master en santé de la femme, développer un programme en santé environnementale, promouvoir l’expertise technologique et augmenter l’autonomie de gestion. Enfin, nous avons formulé les limites de notre cadre conceptuel. Cette démarche concernait l’amélioration de notre objet d’étude pour garantir que le modèle stratégique intégrateur soit générique et applicable pour toutes les organisations du domaine socio-sanitaire. / This research paper deals with the design of an integrative strategic model, and its application on the National School of Public Health (ENSP). It is an integration of the various existing strategic models, including those proposed by Andrews and Porter to capture the opportunities, threats, strengths, and weaknesses of organizations. Such an integrative strategic model did not exist until today, when there was obvious interest in its design. Indeed, companies could refer to more than one model, but this did not allow to concentrate information and thus better support decision-making. In this perspective, the proposed integrative model was applied to analyze the National School of Public Health. The interest in shaping this integrative strategic model was to analyze measure and understand the actual functioning of the organization, its environment, and its competitors in order to propose favorable strategies. Research results were consistently proposed in accordance with the organization's mission, social responsibility and values. Our data collection was based on 4 individual interviews, 14 questionnaires completed with 18 questions and analysis of published documents. The information was presented as a case study to enrich the contributions of authors who informed organizational management and strategic analysis. The purpose of this initiative was to support the school (ENSP) in its efforts to adapt its training program offer to meet the requirements of the Moroccan competitive market. We achieved our objectives by suggesting 5 strategic options: Create a master's degree in public health, create a master's degree in women’s health, develop a program in environmental health, promote technological expertise and increase management autonomy. In conclusion, we have formulated the limits of our conceptual framework. This approach concerned the improvement of our study to ensure that the integrative strategic model is generic and applicable for all organizations in health field.