Made available in DSpace on 2014-06-12T15:57:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo3217_1.pdf: 4205734 bytes, checksum: ef1b69f43e81803a2e22ad3b2bbfae07 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Multimodalidade intraclasse é frequente em problemas de classificação e eles conduzem a indesejadas projeções quando aplicados à técnicas lineares de extração de características. As clássicas técnicas lineares de extração de características, que constroem suas soluções baseadas em métricas globais do conjunto de padrões, não podem perceber a multimodalidade dentro da classe, logo, elas criam projeções que não preservam a estrutura multimodal após a redução da dimensionalidade, o que pode ser uma pobre ou indesejada representação da distribuição original dos padrões. Na literatura são encontradas técnicas lineares de extração de características que se preocupam com a manutenção da estrutura multimodal da distribuição dos padrões após a redução da dimensionalidade. Todavia, essas técnicas calculam sua solução tomando a influência de cada classe na percepção da multimodalidade em conjunto, o que pode acarretar em influência negativa de uma classe sobre outra no que diz respeito à preservação da estrutura multimodal do conjunto de padrões após a redução da dimensionalidade. Para melhor tratar problemas com multimodalidade intraclasse, são apresentadas neste trabalho novas técnicas lineares de extração de características, as quais avaliam cada classe separadamente e constróem uma solução específica para cada uma delas. A solução encontrada para cada classe se preocupa com a estrutura local da vizinhança de seus padrões e busca preservar esta estrutura após a redução da dimensionalidade. Deste modo, um padrão novidade (ou de teste) é avaliado não apenas em relação a uma única solução, como acontece com as clássicas técnicas lineares de extração de caracter ísticas, que deve discernir quanto à pertinência desse padrão a uma das várias classes do problema, mas passa a ser avaliado segundo as soluções obtidas para cada classe, e é classificado segundo aquela que melhor se ajustar às características do padrão. Os experimentos realizados aqui mostram que essa abordagem é adequada ao tratamento de multimodalidade intraclasse, obtendo desempenho superior ou igual ao das demais técnicas lineares de extração de características que também tratam multimodalidade

Objetivo. Comparar, teórica e empiricamente, dois estimadores do coeficiente de correlação intraclasse momento-produto de Pearson para pares repetidos Pi. O primeiro é o estimador \"natural\", obtido mediante a correlação momento-produto de Pearson para membros de uma mesma classe (rI) e o segundo, obtido como função de componentes de variância (icc). Métodos. Comparação teórica e empírica dos parâmetros e estimadores. A comparação teórica envolve duas definições do coeficiente de correlação intraclasse PI como medida de confiabilidade (*), para o caso de duas réplicas, assim como uma apresentação da técnica de análise de variância e a definição e interpretação dos estimadores ri e icc. A comparação empírica é realizada mediante um estudo de simulação Monte Carlo com a geração de pares de valores correlacionados segundo o coeficiente de correlação intraclasse, momento-produto de Pearson para pares repetidos. Os pares de valores são distribuídos segundo uma distribuição Normal bivariada, com valores do tamanho da amostra e da correlação intraclasse previamente fixados em: n= 15, 30 e 45 e pI = {O; 0,15; 0,30; 0,45; 0,60; 0,75; 0,9}. Resultados. Comparando-se o vício e o erro quadrático médio dos estimadores, bem como as amplitudes dos intervalos de confiança, tem-se como resultado que o vício de icc foi sempre menor que o vício de rI, mesmo ocorrendo com o erro quadrático médio. Conclusões. O icc é um estimador melhor, principalmente para n pequeno (por exemplo 15). Para valores maiores de n (30 ou mais), os estimadores produzem resultados iguais até a segunda casa decimal. / Objective. This thesis presents and compares, theoretically and empirically, two estimators of the intraclass correlation coefficient pI, defined as Pearson\'s pairwise intraclass correlation coefficient. The first is the \"natural\" estimator, obtained by Pearson\'s moment-product correlation for members of one class (rI) while the second was obtained as a function of components of variance (icc). Methods. Theoretical and empirical comparison of the parameters and estimators are performed. The theoretical comparison involves two definitions of the intrac1ass correlation coefficient pI as a measure of reliability (*) for two repeated measurements in the same class and the presentation of the technique of analysis of variance, as well as for the definition and interpretation of the estimators ri and icc. The empirical comparison was carried out by means of a Monte Carlo simulation study of pairs of correlated values according Pearson\'s pairwise correlation. The pairs of values follow a normal bivariate distribution, with correlation values and sample size previously fixed: n= 15, 30 e 45 and Pl = . Results. Bias and mean square error for the estimators were compared as well as the range of the intervals of confidence. The comparison shows that the bias of icc is always smaller than of rI This also applies to the mean square error. Conclusions. The icc is a better estimator, especially for n less than or equal to 15. For larger samples sízes (n 30 or more), the estimators produce results that are equal to the second decimal place. (*) Fórmula

Objetivo. Comparar, teórica e empiricamente, dois estimadores do coeficiente de correlação intraclasse momento-produto de Pearson para pares repetidos Pi. O primeiro é o estimador \"natural\", obtido mediante a correlação momento-produto de Pearson para membros de uma mesma classe (rI) e o segundo, obtido como função de componentes de variância (icc). Métodos. Comparação teórica e empírica dos parâmetros e estimadores. A comparação teórica envolve duas definições do coeficiente de correlação intraclasse PI como medida de confiabilidade (*), para o caso de duas réplicas, assim como uma apresentação da técnica de análise de variância e a definição e interpretação dos estimadores ri e icc. A comparação empírica é realizada mediante um estudo de simulação Monte Carlo com a geração de pares de valores correlacionados segundo o coeficiente de correlação intraclasse, momento-produto de Pearson para pares repetidos. Os pares de valores são distribuídos segundo uma distribuição Normal bivariada, com valores do tamanho da amostra e da correlação intraclasse previamente fixados em: n= 15, 30 e 45 e pI = {O; 0,15; 0,30; 0,45; 0,60; 0,75; 0,9}. Resultados. Comparando-se o vício e o erro quadrático médio dos estimadores, bem como as amplitudes dos intervalos de confiança, tem-se como resultado que o vício de icc foi sempre menor que o vício de rI, mesmo ocorrendo com o erro quadrático médio. Conclusões. O icc é um estimador melhor, principalmente para n pequeno (por exemplo 15). Para valores maiores de n (30 ou mais), os estimadores produzem resultados iguais até a segunda casa decimal. / Objective. This thesis presents and compares, theoretically and empirically, two estimators of the intraclass correlation coefficient pI, defined as Pearson\'s pairwise intraclass correlation coefficient. The first is the \"natural\" estimator, obtained by Pearson\'s moment-product correlation for members of one class (rI) while the second was obtained as a function of components of variance (icc). Methods. Theoretical and empirical comparison of the parameters and estimators are performed. The theoretical comparison involves two definitions of the intrac1ass correlation coefficient pI as a measure of reliability (*) for two repeated measurements in the same class and the presentation of the technique of analysis of variance, as well as for the definition and interpretation of the estimators ri and icc. The empirical comparison was carried out by means of a Monte Carlo simulation study of pairs of correlated values according Pearson\'s pairwise correlation. The pairs of values follow a normal bivariate distribution, with correlation values and sample size previously fixed: n= 15, 30 e 45 and Pl = . Results. Bias and mean square error for the estimators were compared as well as the range of the intervals of confidence. The comparison shows that the bias of icc is always smaller than of rI This also applies to the mean square error. Conclusions. The icc is a better estimator, especially for n less than or equal to 15. For larger samples sízes (n 30 or more), the estimators produce results that are equal to the second decimal place. (*) Fórmula

Agreement between raters on a categorical scale is not only a subject of scientific research but also a problem frequently encountered in practice. Whenever a new scale is developed to assess individuals or items in a certain context, inter-rater agreement is a prerequisite for the scale to be actually implemented in routine use. Cohen's kappa coeffcient is a landmark in the developments of rater agreement theory. This coeffcient, which operated a radical change in previously proposed indexes, opened a new field of research in the domain. In the first part of this work, after a brief review of agreement on a quantitative scale, the kappa-like family of agreement indexes is described in various instances: two raters, several raters, an isolated rater and a group of raters and two groups of raters. To quantify the agreement between two individual raters, Cohen's kappa coefficient (Cohen, 1960) and the intraclass kappa coefficient (Kraemer, 1979) are widely used for binary and nominal scales, while the weighted kappa coefficient (Cohen, 1968) is recommended for ordinal scales. An interpretation of the quadratic (Schuster, 2004) and the linear (Vanbelle and Albert, 2009c) weighting schemes is given. Cohen's kappa (Fleiss, 1971) and intraclass kappa (Landis and Koch, 1977c) coefficients were extended to the case where agreement is searched between several raters. Next, the kappa-like family of agreement coefficients is extended to the case of an isolated rater and a group of raters (Vanbelle and Albert, 2009a) and to the case of two groups of raters (Vanbelle and Albert, 2009b). These agreement coefficients are derived on a population-based model and reduce to the well-known Cohen's kappa coefficient in the case of two single raters. The proposed agreement indexes are also compared to existing methods, the consensus method and Schouten's agreement index (Schouten, 1982). The superiority of the new approach over the latter is shown. In the second part of the work, methods for hypothesis testing and data modeling are discussed. Firstly, the method proposed by Fleiss (1981) for comparing several independent agreement indexes is presented. Then, a bootstrap method initially developed by McKenzie et al. (1996) to compare two dependent agreement indexes, is extended to several dependent agreement indexes (Vanbelle and Albert, 2008). All these methods equally apply to the kappa coefficients introduced in the first part of the work. Next, regression methods for testing the effect of continuous and categorical covariates on the agreement between two or several raters are reviewed. This includes the weighted least-squares method allowing only for categorical covariates (Barnhart and Williamson, 2002) and a regression method based on two sets of generalized estimating equations. The latter method was developed for the intraclass kappa coefficient (Klar et al., 2000), Cohen's kappa coefficient (Williamson et al., 2000) and the weighted kappa coefficient (Gonin et al., 2000). Finally, a heuristic method, restricted to the case of independent observations, is presented (Lipsitz et al., 2001, 2003) which turns out to be equivalent to the generalized estimating equations approach. These regression methods are compared to the bootstrap method extended by Vanbelle and Albert (2008) but they were not generalized to agreement between a single rater and a group of raters nor between two groups of raters. / Sujet d'intenses recherches scientifiques, l'accord entre observateurs sur une échelle catégorisée est aussi un problème fréquemment rencontré en pratique. Lorsqu'une nouvelle échelle de mesure est développée pour évaluer des sujets ou des objets, l'étude de l'accord inter-observateurs est un prérequis indispensable pour son utilisation en routine. Le coefficient kappa de Cohen constitue un tournant dans les développements de la théorie sur l'accord entre observateurs. Ce coefficient, radicalement différent de ceux proposés auparavant, a ouvert de nouvelles voies de recherche dans le domaine. Dans la première partie de ce travail, après une brève revue des mesures d'accord sur une échelle quantitative, la famille des coefficients kappa est décrite dans différentes situations: deux observateurs, plusieurs observateurs, un observateur isolé et un groupe d'observateurs, et enfin deux groupes d'observateurs. Pour quantifier l'accord entre deux observateurs, le coefficient kappa de Cohen (Cohen, 1960) et le coefficient kappa intraclasse (Kraemer, 1979) sont largement utilisés pour les échelles binaires et nominales. Par contre, le coefficient kappa pondéré (Cohen, 1968) est recommandé pour les échelles ordinales. Schuster (2004) a donné une interprétation des poids quadratiques tandis que Vanbelle and Albert (2009c) se sont interessés aux poids linéaires. Les coefficients d'accord correspondant au coefficient kappa de Cohen (Fleiss, 1971) et au coefficient kappa intraclasse (Landis and Koch, 1977c) sont aussi donnés dans le cas de plusieurs observateurs. La famille des coefficients kappa est ensuite étendue au cas d'un observateur isolé et d'un groupe d'observateurs (Vanbelle and Albert, 2009a) et au cas de deux groupes d'observateurs (Vanbelle and Albert, 2009b). Les coefficients d'accord sont élaborés à partir d'un modèle de population et se réduisent au coefficient kappa de Cohen dans le cas de deux observateurs isolés. Les coefficients d'accord proposés sont aussi comparés aux méthodes existantes, la méthode du consensus et le coefficient d'accord de Schouten (Schouten, 1982). La supériorité de la nouvelle approche sur ces dernières est démontrée. Des méthodes qui permettent de tester des hypothèses et modéliser des coefficients d'accord sont abordées dans la seconde partie du travail. Une méthode permettant la comparaison de plusieurs coefficients d'accord indépendants (Fleiss, 1981) est d'abord présentée. Puis, une méthode basée sur le bootstrap, initialement développée par McKenzie et al. (1996) pour comparer deux coefficients d'accord dépendants, est étendue au cas de plusieurs coefficients dépendants par Vanbelle and Albert (2008). Pour finir, des méthodes de régression permettant de tester l'effet de covariables continues et catégorisées sur l'accord entre deux observateurs sont exposées. Ceci comprend la méthode des moindres carrés pondérés (Barnhart and Williamson, 2002), admettant seulement des covariables catégorisées, et une méthode de régression basée sur deux équations d'estimation généralisées. Cette dernière méthode a été développée dans le cas du coefficient kappa intraclasse (Klar et al., 2000), du coefficient kappa de Cohen (Williamson et al., 2000) et du coefficient kappa pondéré (Gonin et al., 2000). Enfin, une méthode heuristique, limitée au cas d'observations indépendantes, est présentée (Lipsitz et al., 2001, 2003). Elle est équivalente à l'approche par les équations d'estimation généralisées. Ces méthodes de régression sont comparées à l'approche par le bootstrap (Vanbelle and Albert, 2008) mais elles n'ont pas encore été généralisées au cas d'un observateur isolé et d'un groupe d'observateurs ni au cas de deux groupes d'observateurs. / Het bepalen van overeenstemming tussen beoordelaars voor categorische gegevens is niet alleen een kwestie van wetenschappelijk onderzoek, maar ook een probleem dat men veelvuldig in de praktijk tegenkomt. Telkens wanneer een nieuwe schaal wordt ontwikkeld om individuele personen of zaken te evalueren in een bepaalde context, is interbeoordelaarsovereenstemming een noodzakelijke voorwaarde vooraleer de schaal in de praktijk kan worden toegepast. Cohen's kappa coëfficiënt is een mijlpaal in de ontwikkeling van de theorie van interbeoordelaarsovereenstemming. Deze coëfficiënt, die een radicale verandering met de voorgaande indices inhield, opende een nieuw onderzoeksspoor in het domein. In het eerste deel van dit werk wordt, na een kort overzicht van overeenstemming voor kwantitatieve gegevens, de kappa-achtige familie van overeenstemmingsindices beschreven in verschillende gevallen: twee beoordelaars, verschillende beoordelaars, één geïsoleerde beoordelaar en een groep van beoordelaars, en twee groepen van beoordelaars. Om de overeenstemming tussen twee individuele beoordelaars te kwantificeren worden Cohen's kappa coëfficiënt (Cohen, 1960) en de intraklasse kappa coëfficiënt (Kraemer, 1979) veelvuldig gebruikt voor binaire en nominale gegevens, terwijl de gewogen Kappa coëfficiënt (Cohen, 1968) aangewezen is voor ordinale gegevens. Een interpretatie van de kwadratische (Schuster, 2004) en lineaire (Vanbelle and Albert, 2009c) weegschema's wordt gegeven. Overeenstemmingsindices die overeenkomen met Cohen's Kappa (Fleiss, 1971) en intraklasse-kappa (Landis and Koch, 1977c) coëfficiënten kunnen worden gebruikt om de overeenstemming tussen verschillende beoordelaars te beschrijven. Daarna wordt de familie van kappa-achtige overeenstemmingscoëfficiënten uitgebreid tot het geval van één geïsoleerde beoordelaar en een groep van beoordelaars (Vanbelle and Albert, 2009a) en tot het geval van twee groepen van beoordelaars (Vanbelle and Albert, 2009b). Deze overeenstemmingscoëfficiënten zijn afgeleid van een populatie-gebaseerd model en kunnen worden herleid tot de welbekende Cohen's coëfficiënt in het geval van twee individuele beoordelaars. De voorgestelde overeenstemmingsindices worden ook vergeleken met bestaande methodes, de consensusmethode en Schoutens overeenstemmingsindex (Schouten, 1982). De superioriteit van de nieuwe benadering over de laatstgenoemde wordt aangetoond. In het tweede deel van het werk worden hypothesetesten en gegevensmodellering besproken. Vooreerst wordt de methode voorgesteld door Fleiss (1981) om verschillende onafhankelijke overeenstemmingsindices te vergelijken, voorgesteld. Daarna wordt een bootstrapmethode, oorspronkelijk ontwikkeld door McKenzie et al. (1996) om twee onafhankelijke overeenstemmingsindices te vergelijken, uitgebreid tot verschillende afhankelijke overeenstemmingsindices (Vanbelle and Albert, 2008). Al deze methoden kunnen ook worden toegepast op de overeenstemmingsindices die in het eerste deel van het werk zijn beschreven. Ten slotte wordt een overzicht gegeven van regressiemethodes om het eect van continue en categorische covariabelen op de overeenstemming tussen twee of meer beoordelaars te testen. Dit omvat de gewogen kleinste kwadraten methode, die alleen werkt met categorische covariabelen (Barnhart and Williamson, 2002) en een regressiemethode gebaseerd op twee sets van gegeneraliseerde schattingsvergelijkingen. De laatste methode was ontwikkeld voor de intraklasse kappa coëfficiënt (Klar et al., 2000), Cohen's kappa coëfficiënt (Williamson et al., 2000) en de gewogen kappa coëfficiënt (Gonin et al., 2000). Ten slotte wordt een heuristische methode voorgesteld die alleen van toepassing is op het geval van onafhankelijk waarnemingen (Lipsitz et al., 2001, 2003). Ze blijkt equivalent te zijn met de benadering van de gegeneraliseerde schattingsvergelijkingen. Deze regressiemethoden worden vergeleken met de bootstrapmethode uitgebreid door Vanbelle and Albert (2008) maar werden niet veralgemeend tot de overeenstemming tussen een enkele beoordelaar en een groep van beoordelaars, en ook niet tussen twee groepen van beoordelaars.

Made available in DSpace on 2016-08-12T19:15:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RobertoPS_TESE.pdf: 1647938 bytes, checksum: dc34992c335e50d26416144e8fb502c1 (MD5) Previous issue date: 2013-11-29 / This study aims to determine the appropriate size of field plots for field experimentation with sunflower. An experiment was conducted in randomized complete blocks design with 14 cultivars of sunflower and 10 replications. The field plots consisted of four rows of six-meter long rows, spaced 0.7 m and 0.3 m between plants, with a total area of 16.8 m2. The useful area of the plot (7.56 m2), consisting of the two central rows, was divided into 12 basic units, each one consisting of three plants in the row (0.63 m2). The production of sunflower grains obtained in basic units was grouped in order to form portions of seven kinds of five different predefined sizes. The appropriate size of the experimental plot was estimated by the following methods: a) Intraclass correlation coefficient b) Maximum modified curvature c) Segmented linear model with plateau and d) Hatheway (1961). Were also estimated the soil heterogeneity coefficient (b) and the detectable difference among treatments (d). There was a reduction in the coefficient of variation with increasing the size of the plot. The soil of the experiment showed high heterogeneity ( = 1.0585). They were estimated by the methods of the intraclass correlation coefficient, maximum modified curvature and segmented linear model with plateau, respectively, the optimal plot sizes corresponding to 2.52, 3.74 and 2.48 m2. The maximum modified curvature method presented estimate of the optimum plot size more appropriate, together with the detectable difference between means of cultivars to accurately assess the yield of sunflower grain. The plot of 3.74 m2 of useful area was considered appropriate to assess the yield of sunflower grains and it was smaller than the size generally used in researches with sunflower. Though the Hatheway method (1961), they were estimated several very aplicable plot sizes. Considering all the cultivars for the same difference to be detected among means of cultivars, the use of a portion of smaller size with the largest number of replicates required less experimental area than the larger plots with a fewer number of replications / O objetivo desse trabalho foi determinar o tamanho adequado de parcela para experimentação de campo com girassol. Foi realizado um experimento no delineamento em blocos completos casualizados com 14 cultivares de girassol e 10 repetições. As parcelas foram constituídas de quatro fileiras de seis metros de comprimento, espaçadas de 0,7 m e entre plantas de 0,3 m, com área total de 16,8 m2. A área útil da parcela (7,56 m2), composta das duas fileiras centrais, foi dividida em 12 unidades básicas, cada uma constituída de três plantas na fileira (0,63 m2). A produção de grãos do girassol obtida nas unidades básicas foi agrupada de modo a formar sete tipos de parcelas de cinco tamanhos diferentes pré-estabelecidos. O tamanho adequado da parcela experimental foi estimado por meio dos seguintes métodos: a) Coeficiente de correlação intraclasse; b) Máxima curvatura modificado; c) Modelo linear segmentado com platô e d) Hatheway (1961). Estimaram-se também o coeficiente de heterogeneidade do solo (b) e a diferença detectável entre tratamentos (d). Ocorreu redução do coeficiente de variação com o aumento do tamanho da parcela. O solo do experimento apresentou alta heterogeneidade ( = 1,0585). Foram estimados pelos métodos do coeficiente de correlação intraclasse, máxima curvatura modificado e modelo linear segmentado com platô, respectivamente, os tamanhos ótimos de parcela correspondentes a 2,52, 3,74 e 2,48 m2. O método da máxima curvatura modificado apresentou estimativa do tamanho ótimo da parcela mais adequado, aliado à diferença detectável entre médias de cultivares para avaliar com precisão o rendimento de grãos do girassol. Parcela 3,74 m2 de área útil foi considerada adequada para avaliação do rendimento de grãos do girassol e foi menor que o tamanho geralmente usado nas pesquisas com o girassol. Pelo método de Hatheway (1961) estimaram-se diversos tamanhos de parcelas, muitos aplicáveis. Considerando todas as cultivares, para uma mesma diferença a ser detectada entre médias de cultivares, a utilização de parcela de menor tamanho com maior número de repetições requereu menos área experimental do que parcelas maiores com menor número de repetições

Made available in DSpace on 2016-08-12T19:18:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RobertoPS_TESE.pdf: 1647938 bytes, checksum: dc34992c335e50d26416144e8fb502c1 (MD5) Previous issue date: 2013-11-29 / This study aims to determine the appropriate size of field plots for field experimentation with sunflower. An experiment was conducted in randomized complete blocks design with 14 cultivars of sunflower and 10 replications. The field plots consisted of four rows of six-meter long rows, spaced 0.7 m and 0.3 m between plants, with a total area of 16.8 m2. The useful area of the plot (7.56 m2), consisting of the two central rows, was divided into 12 basic units, each one consisting of three plants in the row (0.63 m2). The production of sunflower grains obtained in basic units was grouped in order to form portions of seven kinds of five different predefined sizes. The appropriate size of the experimental plot was estimated by the following methods: a) Intraclass correlation coefficient b) Maximum modified curvature c) Segmented linear model with plateau and d) Hatheway (1961). Were also estimated the soil heterogeneity coefficient (b) and the detectable difference among treatments (d). There was a reduction in the coefficient of variation with increasing the size of the plot. The soil of the experiment showed high heterogeneity ( = 1.0585). They were estimated by the methods of the intraclass correlation coefficient, maximum modified curvature and segmented linear model with plateau, respectively, the optimal plot sizes corresponding to 2.52, 3.74 and 2.48 m2. The maximum modified curvature method presented estimate of the optimum plot size more appropriate, together with the detectable difference between means of cultivars to accurately assess the yield of sunflower grain. The plot of 3.74 m2 of useful area was considered appropriate to assess the yield of sunflower grains and it was smaller than the size generally used in researches with sunflower. Though the Hatheway method (1961), they were estimated several very aplicable plot sizes. Considering all the cultivars for the same difference to be detected among means of cultivars, the use of a portion of smaller size with the largest number of replicates required less experimental area than the larger plots with a fewer number of replications / O objetivo desse trabalho foi determinar o tamanho adequado de parcela para experimentação de campo com girassol. Foi realizado um experimento no delineamento em blocos completos casualizados com 14 cultivares de girassol e 10 repetições. As parcelas foram constituídas de quatro fileiras de seis metros de comprimento, espaçadas de 0,7 m e entre plantas de 0,3 m, com área total de 16,8 m2. A área útil da parcela (7,56 m2), composta das duas fileiras centrais, foi dividida em 12 unidades básicas, cada uma constituída de três plantas na fileira (0,63 m2). A produção de grãos do girassol obtida nas unidades básicas foi agrupada de modo a formar sete tipos de parcelas de cinco tamanhos diferentes pré-estabelecidos. O tamanho adequado da parcela experimental foi estimado por meio dos seguintes métodos: a) Coeficiente de correlação intraclasse; b) Máxima curvatura modificado; c) Modelo linear segmentado com platô e d) Hatheway (1961). Estimaram-se também o coeficiente de heterogeneidade do solo (b) e a diferença detectável entre tratamentos (d). Ocorreu redução do coeficiente de variação com o aumento do tamanho da parcela. O solo do experimento apresentou alta heterogeneidade ( = 1,0585). Foram estimados pelos métodos do coeficiente de correlação intraclasse, máxima curvatura modificado e modelo linear segmentado com platô, respectivamente, os tamanhos ótimos de parcela correspondentes a 2,52, 3,74 e 2,48 m2. O método da máxima curvatura modificado apresentou estimativa do tamanho ótimo da parcela mais adequado, aliado à diferença detectável entre médias de cultivares para avaliar com precisão o rendimento de grãos do girassol. Parcela 3,74 m2 de área útil foi considerada adequada para avaliação do rendimento de grãos do girassol e foi menor que o tamanho geralmente usado nas pesquisas com o girassol. Pelo método de Hatheway (1961) estimaram-se diversos tamanhos de parcelas, muitos aplicáveis. Considerando todas as cultivares, para uma mesma diferença a ser detectada entre médias de cultivares, a utilização de parcela de menor tamanho com maior número de repetições requereu menos área experimental do que parcelas maiores com menor número de repetições