Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-11T14:21:10Z No. of bitstreams: 1 ANDRÉ FELIPE ARAÚJO RAMALHO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2016..pdf: 3873882 bytes, checksum: 22480d437deeaf103d778b7d7ec16444 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-11T14:21:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ANDRÉ FELIPE ARAÚJO RAMALHO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2016..pdf: 3873882 bytes, checksum: 22480d437deeaf103d778b7d7ec16444 (MD5) Previous issue date: 2016-12 / Neste trabalho, estudamos a geometria de uma subvariedade Mn , n ≥ 2, imersa isometricamente no espaço hiperbólico Hn+p, p ≥ 1, com algumas condições prescritas sobre sua aplicação de Gauss N. No caso p = 1, inicialmente, nosso objetivo é mostrar que uma hipersuperfície completa Mn, com curvatura média constante, é totalmente umbílica, desde que N(Mn) esteja contida em uma hipersuperfície tipo-espaço totalmente umbílica do espaço de Sitter Sn+11. Em seguida, mostramos outro resultado para a mesma conclusão, mas, desta vez, supomos que Mantenha curvatura escalar limitada por baixo e que N(Mn) esteja contida em uma certa região de Sn+11 determinada por algum vetor a do espaço de Lorentz-Minkowski Ln+2. Por m, no caso p > 1, estabelecemos condições suficientes para garantir que uma subvariedade completa Mn, com vetor curvatura média paralelo, seja pseudo-umbílica. Em particular, concluímos que, diante de tais condições, Mn é uma subvariedade mínima de uma pequena hiperesfera de Hn+p. / In this work we study the geometry of a submanifold Mn , n ≥ 2, isometrically immersed in the hyperbolic space, Hn+p , p ≥ 1, with some prescribed conditions on the behavior of its Gauss application. In the case p = 1, initially our goal is to show that a complete hypersurface Mn with constant mean curvature is totally umbilical, provided that N(Mn ) lies in a totally umbilical spacelike hypersurface of the de Sitter space S n+1 1 . Next, we show another result for the same conclusion but this time we assume that Mn has scalar curvature bounded from below and that N(Mn ) is contained in a certain region of S n+1 1 determined by some vector a of the Lorentz-Minkowski space L n+2. Finally, in the case p > 1 we establish su cient conditions to guarantee a complete submanifolds Mn with parallel nonzero mean curvature vector must be pseudo-umbilical. In particular, we conclude that Mn is a minimal submanifold of a small hypersphere of Hn+p .

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissSCC.pdf: 580893 bytes, checksum: 668c123be16c687965e925ea0bd5d17b (MD5) Previous issue date: 2004-04-15 / Universidade Federal de Minas Gerais / In this work we develop the transformation theory for isothermic surfaces in Euclidean space IR3 due to Darboux and Bianchi. As a consequence, we describe a method for constructing new solutions of the nonlinear system of partial diferential equations associated to an isothermic surface in IR3 starting from a given one. / Neste trabalho apresentamos a teoria de transformações entre superfícies isotérmicas no espaço Euclidiano IR3 devida a Darboux e Bianchi. Descrevemos, como consequência, um método de obter novas soluções do sistema não linear de equações diferenciais parciais associado a uma superfície isotérmica em IR3, a partir de uma dada.

A Síndrome Dolorosa Femoropatelar (SDFP), possui etiologia multifatorial e acomete cerca de 7 a 15% da população, em sua maioria mulheres, jovens, adultas e ativas. Ela causa dor anterior ou retropatelar e é exacerbada durante gestos motores funcionais, tais como subir e descer escadas ou permanecer longos períodos de tempo sentado, agachado ou ajoelhado. Como a avaliação diagnóstica desta síndrome ainda é indireta, diversos mecanismos e metodologias buscam realizar uma classificação que diferencie os portadores de SDFP com relação aos assintomáticos. Deste modo, o objetivo desse trabalho é estudar as relações entre os sinais eletromiográficos (EMG) do músculo quadríceps em indivíduos com SDFP durante exercícios isométricos distintos (dissipativo e conservativo) em diferentes ângulos da articulação tíbiofemoral, e compará-los com os indivíduos sem SDFP. Foram analisadas a intensidade do sinal EMG (RMS), a frequência mediana (Fmed) e a frequência em 95% (F95) do espectro de potência dos músculos vasto medial oblíquo (VMO), vasto lateral (VL) e reto femoral (RF) para as contrações isométricas dissipativa e conservativa. Participaram deste estudo 24 voluntários do sexo feminino (17 assintomáticos e 7 com SDFP) que realizaram 18 contrações nos ângulos de 90º, 60º e 20º de extensão de joelho, utilizando 30% da carga voluntária máxima. Eletrodos EMG foram posicionados nos referidos músculos para a coleta dos dados, os quais foram posteriormente tratados e processados, possibilitando a análises do sinal EMG nos domínio do tempo e da frequência. Os resultados indicam que o RMS do sinal EMG apresenta-se distinto entre as contrações isométricas para o grupo sintomático e evidenciam que não existe uma relação de intensidade de contração EMG de um músculo comparativamente ao outro quando se altera o gesto motor. A Fmed de VMO e VL podem ser utilizadas como ferramenta na detecção de SDFP, visto que atuam de maneira distinta entre os grupos. A F95 do músculo VMO comporta-se de um modo diferente entre os grupos, sendo que durante a contração isométrica dissipativa em 20º e 60º, seus valores em SDFP foram maiores do que no grupo Controle. Desta maneira, foi possível relatar que é possível diferenciar a SDFP, ou até mesmo detectá-la, utilizando parâmetros EMG de padrões diferentes de contrações isométricas. / The Patellofemoral Pain Syndrome (PFPS) has a multifactorial etiology and affects approximately 7-15% of the population, mostly active young women. PFPS causes retropatellar pain, that is exacerbated during motor functional gestures, such as climbing stairs, sitting, squatting or kneeling for long periods of time. Since the diagnostic evaluation of this syndrome is still indirect, different mechanisms and methodologies seek to achieve a classification able to distinguish patients with PFPS from asymptomatic ones. Thus, the purpose of this study is to find the relationship between the electromyographic (EMG) signals of quadriceps in individuals with and without PFPS during isometric exercises (dissipative and conservative) at different angles of the tibiofemoral joint, to analyze the signal pattern of the control subjects and to compare with the SDFP group. We compared the root means square (RMS) of the EMG signal, median frequency (Fmed) and frequency in 95% of the power spectrum (F95) on the vastus medialis oblique (VMO), vastus lateralis (VL) and rectus femoris (RF) for dissipative and conservative contractions. 24 female volunteers participated in this study (17 asymptomatic patients and 7 with PFPS), who performed 18 contractions at angles of 90º, 60º and 20º of knee extension, using 30% of the maximal voluntary contraction. EMG electrodes were placed on those muscles for data collection, which were further processed using AqDAnalysis software for selection of traits, and MatLab® for processing and analysis of the signal in time and frequency domain. The results indicate that the RMS of EMG signal presents differences among the isometric contractions for the symptomatic group and show that there is a relationship of contraction of a muscle compared to the other when it changes the motor gesture. The Fmed of VMO and VL can be used as a tool in the detection of PFPS, because it acts differently in each group. The F95 of the VMO muscle behaves differently between groups, and during the dissipative isometric contraction at 20º and 60º, their values were higher in PFPS than in the control group. Thus, it was possible to report that it is possible to differentiate the PFPS, or even detect it using EMG parameters of different patterns of isometric contractions

Um problema central em teoria de subvariedades é estudar imersões isométricas f : Mn → Qn+kc de uma variedade Riemanniana completa em uma forma espacial sob a ação de um subgrupo conexo e fechado do grupo de isometrias Iso(M). Esse estudo teve início com o relevante trabalho de Kobayashi (KOBAYASHI, 1958), que provou que se Mn é uma hipersuperfície compacta e homogênea no espaço Euclidiano, então Mn é isométrica à esfera usual. Neste trabalho estudamos imersões isométricas em formas espaciais com codimensão igual a 2. Mais precisamente, obtemos uma classificação das imersões isométricas f : Mn → Qn+2c de uma variedade Riemanniana completa sob a ação de cohomogeneidade 1 de um subgrupo fechado G ⊂ Iso(M), de modo que as órbitas principais são hipersuperfícies umbílicas de Mn. / An important problem in submanifold theory is to study isometric immersions f : Mn → Qn+kc into a space form of a complete Riemannian manifold of dimension n acted on by a closed connected subgroup of its isometry group Iso(M). This study was initiated by Kobayashi (KOBAYASHI, 1958), who proved that if Mn is a compact and homogeneous hypersurface into Euclidean space, then Mn must be a round sphere. In this work we study isometric immersions into a space form with codimension 2. More precisely, we give a complete classification of isometric immersions f : Mn → Qn+2c of complete Riemannian manifold into a space form acted on by a closed connected subgroup G &sub: Iso(M) of cohomogeneity one, under the assumption that all principal orbits are umbilical hypersurfaces of Mn.

Seja K um grupo de Lie compacto agindo na esfera unitária S&#8319 por isometrias. Mostramos como uma cota superior para as curvaturas principais de uma órbita dessa ação pode ser usada (mas não é suficiente) para encontrar uma cota inferior para o diâmetro do espaço de órbitas S&#8319/K. Em seguida mostramos que existe uma órbita Kp com curvaturas principais majoradas por 4&#8730 14. / Let K be a compact Lie group acting on the unit sphere S&#8319 by isometries. We show how an upper bound on the principal curvatures of one orbit can be used (but is not sufficient) to obtain a lower bound for the diameter of the orbit space S&#8319/K. Then we show that there is an orbit Kp with principal curvatures bounded from above by 4&#8730 14.

Neste trabalho, provamos um teorema de imersões isométricas em variedades Lorentzianas homogêneas tridimensionais, usando a teoria de G- estruturas. Tais variedades são aquelas consideradas na classificação das 3- variedades Lorentzianas homogêneas de Dumitrescu e Zeghib. Provamos também um teorema de rigidez isométrica para hipersuperfícies em variedades semi-Riemannianas com G-estrutura infinitesimalmente homogêneas. No caso particular em que o ambiente são variedades semi-Riemannianas dadas por produto de uma forma espacial por R ou variedades Riemannianas homogêneas tridimensionais, provamos o mesmo teorema de rigidez isométrica, porém com hipóteses mais fracas. / In this work we prove an isometric embedding theorem in homogeneous Lorentzian manifolds of dimension 3, that were recently classified by Dumitrescu and Zeghib in [11]. We also prove a rigidity result of isometric embeddings of hypersurfaces in semi-Riemannian manifolds endowed with an infinitesimally homogeneous G-structure. In the special case that the semi-Riemannian manifolds are produtcs of the type Q^n_cxR, or Riemannian homogeneous 3-manifolds, the result is proven under wear assumptions.

A Síndrome Dolorosa Femoropatelar (SDFP), possui etiologia multifatorial e acomete cerca de 7 a 15% da população, em sua maioria mulheres, jovens, adultas e ativas. Ela causa dor anterior ou retropatelar e é exacerbada durante gestos motores funcionais, tais como subir e descer escadas ou permanecer longos períodos de tempo sentado, agachado ou ajoelhado. Como a avaliação diagnóstica desta síndrome ainda é indireta, diversos mecanismos e metodologias buscam realizar uma classificação que diferencie os portadores de SDFP com relação aos assintomáticos. Deste modo, o objetivo desse trabalho é estudar as relações entre os sinais eletromiográficos (EMG) do músculo quadríceps em indivíduos com SDFP durante exercícios isométricos distintos (dissipativo e conservativo) em diferentes ângulos da articulação tíbiofemoral, e compará-los com os indivíduos sem SDFP. Foram analisadas a intensidade do sinal EMG (RMS), a frequência mediana (Fmed) e a frequência em 95% (F95) do espectro de potência dos músculos vasto medial oblíquo (VMO), vasto lateral (VL) e reto femoral (RF) para as contrações isométricas dissipativa e conservativa. Participaram deste estudo 24 voluntários do sexo feminino (17 assintomáticos e 7 com SDFP) que realizaram 18 contrações nos ângulos de 90º, 60º e 20º de extensão de joelho, utilizando 30% da carga voluntária máxima. Eletrodos EMG foram posicionados nos referidos músculos para a coleta dos dados, os quais foram posteriormente tratados e processados, possibilitando a análises do sinal EMG nos domínio do tempo e da frequência. Os resultados indicam que o RMS do sinal EMG apresenta-se distinto entre as contrações isométricas para o grupo sintomático e evidenciam que não existe uma relação de intensidade de contração EMG de um músculo comparativamente ao outro quando se altera o gesto motor. A Fmed de VMO e VL podem ser utilizadas como ferramenta na detecção de SDFP, visto que atuam de maneira distinta entre os grupos. A F95 do músculo VMO comporta-se de um modo diferente entre os grupos, sendo que durante a contração isométrica dissipativa em 20º e 60º, seus valores em SDFP foram maiores do que no grupo Controle. Desta maneira, foi possível relatar que é possível diferenciar a SDFP, ou até mesmo detectá-la, utilizando parâmetros EMG de padrões diferentes de contrações isométricas. / The Patellofemoral Pain Syndrome (PFPS) has a multifactorial etiology and affects approximately 7-15% of the population, mostly active young women. PFPS causes retropatellar pain, that is exacerbated during motor functional gestures, such as climbing stairs, sitting, squatting or kneeling for long periods of time. Since the diagnostic evaluation of this syndrome is still indirect, different mechanisms and methodologies seek to achieve a classification able to distinguish patients with PFPS from asymptomatic ones. Thus, the purpose of this study is to find the relationship between the electromyographic (EMG) signals of quadriceps in individuals with and without PFPS during isometric exercises (dissipative and conservative) at different angles of the tibiofemoral joint, to analyze the signal pattern of the control subjects and to compare with the SDFP group. We compared the root means square (RMS) of the EMG signal, median frequency (Fmed) and frequency in 95% of the power spectrum (F95) on the vastus medialis oblique (VMO), vastus lateralis (VL) and rectus femoris (RF) for dissipative and conservative contractions. 24 female volunteers participated in this study (17 asymptomatic patients and 7 with PFPS), who performed 18 contractions at angles of 90º, 60º and 20º of knee extension, using 30% of the maximal voluntary contraction. EMG electrodes were placed on those muscles for data collection, which were further processed using AqDAnalysis software for selection of traits, and MatLab® for processing and analysis of the signal in time and frequency domain. The results indicate that the RMS of EMG signal presents differences among the isometric contractions for the symptomatic group and show that there is a relationship of contraction of a muscle compared to the other when it changes the motor gesture. The Fmed of VMO and VL can be used as a tool in the detection of PFPS, because it acts differently in each group. The F95 of the VMO muscle behaves differently between groups, and during the dissipative isometric contraction at 20º and 60º, their values were higher in PFPS than in the control group. Thus, it was possible to report that it is possible to differentiate the PFPS, or even detect it using EMG parameters of different patterns of isometric contractions

Neste trabalho, provamos um teorema de imersões isométricas em variedades Lorentzianas homogêneas tridimensionais, usando a teoria de G- estruturas. Tais variedades são aquelas consideradas na classificação das 3- variedades Lorentzianas homogêneas de Dumitrescu e Zeghib. Provamos também um teorema de rigidez isométrica para hipersuperfícies em variedades semi-Riemannianas com G-estrutura infinitesimalmente homogêneas. No caso particular em que o ambiente são variedades semi-Riemannianas dadas por produto de uma forma espacial por R ou variedades Riemannianas homogêneas tridimensionais, provamos o mesmo teorema de rigidez isométrica, porém com hipóteses mais fracas. / In this work we prove an isometric embedding theorem in homogeneous Lorentzian manifolds of dimension 3, that were recently classified by Dumitrescu and Zeghib in [11]. We also prove a rigidity result of isometric embeddings of hypersurfaces in semi-Riemannian manifolds endowed with an infinitesimally homogeneous G-structure. In the special case that the semi-Riemannian manifolds are produtcs of the type Q^n_cxR, or Riemannian homogeneous 3-manifolds, the result is proven under wear assumptions.

Seja K um grupo de Lie compacto agindo na esfera unitária S&#8319 por isometrias. Mostramos como uma cota superior para as curvaturas principais de uma órbita dessa ação pode ser usada (mas não é suficiente) para encontrar uma cota inferior para o diâmetro do espaço de órbitas S&#8319/K. Em seguida mostramos que existe uma órbita Kp com curvaturas principais majoradas por 4&#8730 14. / Let K be a compact Lie group acting on the unit sphere S&#8319 by isometries. We show how an upper bound on the principal curvatures of one orbit can be used (but is not sufficient) to obtain a lower bound for the diameter of the orbit space S&#8319/K. Then we show that there is an orbit Kp with principal curvatures bounded from above by 4&#8730 14.

Made available in DSpace on 2015-04-22T22:16:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Juliana Ferreira de Miranda.pdf: 366766 bytes, checksum: 9476960c40161f308b339d58ace6eeac (MD5) Previous issue date: 2006-12-01 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This dissertation is concerned with the existence of an associated family of isometric immersions from Kählerian manifolds into Euclidean spaces wherein the main theorem is proved in detail. In addition, when the associated family is trivial, it is demonstrated that the normal bundle admits a parallel and orthogonal decomposition. Both results are due to F.E. Burstall, J.H. Eschenburg, M.J. Ferreira and R. Tribuzy. / Este trabalho apresenta uma demonstração detalhada do teorema que caracteriza a existência de famílias associadas a imersões isométricas de variedades Kählerianas no espaço euclidiano. Além disso, demonstra-se também a decomposição ortogonal e paralela do fibrado normal, para o caso em que a família associada é trivial. Ambos os resultados se devem a F.E. Burstall, J.H. Eschenburg, M.J. Ferreira e R. Tribuzy.