Depuis quelques années, les techniques multi-antennes sont envisagées comme solution<br />potentielle pour augmenter le débit des futurs systèmes de communications sans fils. L'objectif<br />de cette thèse est d'étudier et d'améliorer les techniques d'émission et de réception de ces<br />systèmes MIMO (Multiple Input Multiple Output) dans un contexte multi-porteuses.<br />En effet, l'OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplex), qui permet de transformer<br />un canal sélectif en fréquence en de multiples canaux non sélectifs, est particulièrement bien<br />adapté à la conception de récepteurs MIMO peu complexes.<br />D'autre part, deux techniques permettant d'améliorer l'exploitation de la diversité fréquentielle<br />et/ou temporelle sont associées à l'OFDM, à savoir le précodage linéaire (LP-OFDM) et<br />le CDMA dans un schéma de type MC-CDMA (Multicarrier-Code division Multiplex Access).<br />Nous avons associé le LP-OFDM et le MC-CDMA à deux techniques MIMO ne nécessitant<br />pas de connaissance du canal à l'émission, le codage espace-temps en blocs STBC (Space-Time<br />Block Coding) et le multiplexage spatial.<br />On montre que pour les deux systèmes MIMO MC-CDMA et MIMO LP-OFDM, les diversités<br />spatiales, temporelles et fréquentielles sont efficacement exploitées.<br />L'avantage de l'association avec les STBC orthogonaux est que des récepteurs particulièrement<br />simples peuvent être mis en oeuvre. En effet, pour un système STBC LP-OFDM, un<br />simple égaliseur linéaire MMSE fournit des performances proches de celles obtenues avec un<br />récepteur à maximum de vraisemblance permettant l'utilisation de grandes matrices de précodage.<br />En STBC MC-CDMA, des récepteurs mono-utilisateur conduisent, comme en SISO<br />MC-CDMA, au meilleur compromis performances/complexité.<br />Lorsque le LP-OFDM ou le MC-CDMA sont associés à du multiplexage spatial, le surplus<br />de complexité des récepteurs est inhérent à la gestion de l'interférence multi-antennes. Nous<br />avons démontré que la mise en oeuvre d'un simple récepteur de type MMSE nécessitant<br />l'inversion de la matrice de canal MIMO conduit à de très bonnes performances. Un processus<br />similaire peut également être appliqué pour des STBC non orthogonaux.<br />Associés à un système itératif lors de l'insertion d'un codage de canal à l'émission, tous<br />ces systèmes peuvent atteindre les performances de la borne du filtre adapté proche des performances<br />de la courbe gaussienne en utilisant de simples opérations.<br />Le gain en efficacité spectrale et en performances est à l'avantage des techniques à multiplexage<br />spatial car elles profitent de l'augmentation linéaire de la capacité avec le minimum<br />du nombre d'antennes d'émission et de réception. Le compromis débit/complexité indiquera<br />le choix du système MIMO à associer au LP-OFDM ou au MC-CDMA. Les performances sont<br />étudiées avec ou sans corrélation et sur des canaux théoriques et réalistes.

Cette thèse traite de la résolution numérique des équations de Fredholm de seconde espèce faiblement singulières, posées dans un espace de Banach. Les méthodes décrites ici sont appliquées plus particulièrement dans le cas de l'espace des fonctions continues sur un intervalle compact et dans le cas de l'espace des fonctions intégrables, au sens de Lebesgue, sur un intervalle compact. Le premier chapitre fixe brièvement le cadre théorique de cette étude. Différents types de convergence d'une suite d'opérateurs dans un espace de Banach complexe, ainsi que leurs propriétés, y sont notamment rappelés. Le deuxième chapitre est consacré à la description et à l'analyse de deux méthodes d'approximation de rang fini sur lesquelles sont appliqués trois schémas de raffinement itératif. Des majorations des erreurs relatives associées à chaque méthode et dans chacun des espaces fonctionnels considérés y sont déduites, ainsi que les taux de convergence des schémas de raffinement correspondants. Une description détaillée de la mise en \oe uvre de ces derniers est donnée. Le troisième chapitre traite de l'application de ces méthodes à la résolution numérique de l'équation de transfert. Cette équation intervient au sein d'un problème beaucoup plus vaste (émanant de la théorie du transfert) dont une brève description est donnée dans le cadre particulier des atmosphères stellaires. Des expériences numériques, portant sur la validation des méthodes proposées et sur des cas ayant un sens astrophysique, sont présentées. La fin de ce chapitre est consacrée à la description de méthodes asymptotiques de décomposition du domaine permettant de surmonter la difficulté de résoudre cette équation lorsque le paramètre d'intégration varie dans un intervalle très large, ce qui est le cas dans certaines applications astrophysiques.

La géométrie de l'information est la théorie mathématique qui applique les méthodes de la géométrie différentielle dans le domaine des statistiques et de la théorie de l'information. C'est une technique très prometteuse pour l'analyse et l'illustration des algorithmes itératifs utilisés en communications numériques. Cette thèse porte sur l'application de cette technique ainsi que d'autre technique d'optimisation bien connue, l'algorithme itératif du point proximal, sur les algorithmes itératifs en général. Nous avons ainsi trouvé des interprétations géométriques (basée sur la géométrie de l'information) et proximales (basée sur l'algorithme du point proximal)intéressantes dans le cas d'un algorithme itératif de calcul de la capacité des canaux discrets sans mémoire, l'algorithme de Blahut-Arimoto. L'idée étant d'étendre cette application sur une classe d'algorithmes itératifs plus complexes. Nous avons ainsi choisi d'analyser l'algorithme de décodage itératif des modulations codées à bits entrelacés afin de trouver quelques interprétations et essayer de proposer des liens existant avec le critère optimal de maximum de vraisemblance et d'autres algorithmes bien connus dans le but d'apporter certaines améliorations par rapport au cas classique de cet algorithme, en particulier l'étude de la convergence.Mots-clefs : Géométrie de l'information, algorithme du point proximal, algorithme de Blahut-Arimoto, décodage itératif, Modulations codées à bits entrelacés, maximum de vraisemblance.

Ce travail est consacré à la modélisation du comportement hydro-mécanique de milieux poreux linéaires et non linéaires par approche micromécanique. Les modèles développés sont illustrés par une application en géomécanique avec la simulation du comportement d'argiles compactées.<br />La modélisation proposée s'appuie sur une approche itérative d'homogénéisation couplée aux schémas prédictifs linéaires des modules effectifs. Le comportement d'un milieu linéaire est tout d'abord obtenu par homogénéisations successives de milieux poreux intermédiaires formés par ajouts progressifs de faibles porosités. A convergence, le processus itératif conduit à un même comportement équivalent du milieu poreux quelque soit la méthode d'homogénéisation utilisée à chaque étape et quelque soit le taux de porosité du milieu. Ce résultat permet d'unifier les prédictions des schémas linéaires explicites de la littérature qui concordent habituellement seulement pour des faibles porosités. <br />Cette approche itérative d'homogénéisation est ensuite étendue à la prédiction du comportement non linéaire de milieux poreux en procédant à des linéarisations sécantes du comportement des squelettes. Les schémas prédictifs linéaires sont exploités pour homogénéiser le milieu poreux ainsi linéarisé par itérations successives. Le couplage du processus itératif conduit, comme en linéaire, à la construction d'une même réponse non linéaire homogénéisée quelque soit le taux de porosité et le schéma prédictif utilisé. Les performances du processus itératif d'homogénéisation sont illustrées à travers différents tests en élasticité linéaire, non linéaire et élastoplasticité. Des validations par confrontation à des modèles de la littérature sont menées. L'approche micromécanique itérative est également exploitée pour construire des surfaces d'écoulement plastique de milieux poreux.<br /> Enfin, la modélisation est appliquée à la simulation de comportement de milieux argileux compactés qui avaient fait l'objet d'une étude expérimentale détaillée aux deux échelles. Sous chargement de compaction oedométrique, les argiles présentent un comportement élastoplastique et lors de la décharge, le comportement observé est élastique. Des identifications des propriétés élastiques et élastoplastiques des squelettes sont tout d'abord effectuées par homogénéisation inverse. Puis, le comportement macroscopique des argiles est simulé par les approches itératives d'homogénéisation. Un enrichissement des modèles par l'actualisation de la porosité au cours du chargement permet de reproduire de fa»con satisfaisante le comportement expérimental.

De nos jours, la complexité de la conception des circuits intégrés et du logiciel croit régulièrement, faisant croître le besoin de la vérification dans chaque étape du cycle de conception. Le prototypage matériel sur une plateforme multi-FPGA présente le meilleur compromis entre le temps de conception d'un circuit et le temps d'exécution d'une application par ce circuit. Pour l'implémenter sur cette plateforme, une opération de partitionnement est effectuée avant de créer des partitions capables de s'intégrer dans chaque FPGAPar conséquent, des signaux coupés à l'interface des partitions doivent passer d'un FPGA à un autre. Cependant, le nombre de traces physiques inter-FPGA est limité ce qui crée des problèmes de routabilité du circuit prototypé. Cette thèse touche surtout la partie post-partitionnement et s'intéresse au problème deroutage inter-FPGA. Ainsi, les principaux travaux de cette thèse sont les suivants :Dans un premier temps, nous nous intéressons au développement d'un générateur debenchmarks qui permet, à l'aide d'une description architecturale simple du benchmark, de générer un circuit modélisé avec le langage de description matérielle VHDL. Le générateur utilise un ensemble de composants ce qui donne aux benchmarks un aspect réel semblable à celui des circuits industriels. Ces circuits de tests nous serviront pour évalue rles performances des techniques développées dans cette thèse. Dans un deuxième temps, nous proposons de développer un outil spécifique qui intervient après le partitionnement pour prendre en compte la contrainte liée à la limitation du nombre d'interconnexion entre les FPGAs. Cet outil est basé sur une approcheitérative visant à réduire le taux de multiplexage (nombre de signaux qui partagent un seul _l physique). Le routage en lui même est assuré par l'algorithme de routage Pathfinder adapté. Cet algorithme servira comme point de départ pour les techniques de routage développées durant cette thèse. Des adaptations adéquates seront faites pour cibler un ré-seau de routage inter-FPGA. Dans une deuxième partie, nous essayons de déterminer la meilleure forme du signal à router (bi-points ou multi-points) ainsi que le graphe de routage utilisé. Pour cela, nous proposons des scénarios de test a_n de sélectionner les critères qui donnent la fréquence de fonctionnement la plus performante. Par la suite, nous présentons une description détaillée des IPs de multiplexage utilisés.Ces IPs sont insérés dans les parties émettrices et réceptrices d'un canal de communication. Ces IPs incluent des composants spécifiques appelés SERDES pour assurer la sérialisation/déserialisation des données à transmettre. L'insertion de ces composants peut créer des problèmes de routabilité intra-FPGA. Ainsi, dans une deuxième partie, nous proposons un algorithme de placement basé sur l'estimation de la congestion afin d'améliorer la routabilité du circuit. / This thesis mainly deals with the post-partitioning task and addresses the problem of inter-FPGA routing. Thus, the main contributions of this thesis are: Firstly, we focus on the development of a benchmark generator which, using a simple architectural description of the benchmark, generates a circuit modelled with the hardware description language VHDL. The generator uses a set of industrial components providing benchmarks with real behaviour similar to that of industrial circuits. These benchmarks are used to evaluate the performance of the techniques developed in this thesis. In a second step , we propose a speci_c tool which acts after the partitioning to handle the constraints related to the limited number of interconnection between FPGAs. This tool is based on an iterative approach and aims to reduce the multiplexing ratio (the number of signals that share the same physical wire). The routing task itself is operated by the Pathfinder routing algorithm which is widely used by academic and industrial researchers . This algorithm is used as a starting point for routing techniques developed in this thesis . In a second part , we try to identify the best shape of the routed signals and the appropriate routing graph. For this reason, we propose scenarios to select criteria that give the best system frequency. Finally, we present a detailed description of the architecture of the multiplexing IPs. These IPs are inserted in the transmitting and receiving FPGAs of a communication channel. These IPs include speci_c components called SERDES for serialization/deserialization of the data. The insertion of these IPs can create problems of intra-FPGA routability. Thus, in a second part, we propose a placement algorithm based on congestion estimation to improve the routability of the circuit.

Nous développons des algorithmes parallèles pour la résolution de problèmes non-linéaires de grande taille. Les cadres d'application sont la simulation de matériaux hyperélastiques incompressibles en grandes déformations et l'étude des milieux poreux, dont les modélisations choisies font apparaître des inconnues en déplacement et en pression.<br /><br />Nous retenons une stratégie éléments-finis associée à un solveur Newton-Raphson et une décomposition de domaine sans recouvrement combinée à un solveur de Krylov. <br /><br />Nous proposons des améliorations pour adapter ces approches à nos problèmes, puis pour des cas plus exigeants nous définissons une nouvelle approche de décomposition de domaine, appelée approche hybride, permettant de mieux respecter la physique des phénomènes et unifiant les approches classiques. Nous proposons également des stratégies d'accélération du processus non-linéaire. Enfin un cadre orienté objet est exposé pour la mise en oeuvre de l'ensemble des méthodes proposées.

L'objectif de cette thèse est l'optimisation de la qualité perçue de la reproduction sonore par un système audio multicanal, dans un contexte de salle d'écoute domestique. Les travaux de recherche présentés s'articulent selon deux axes. Le premier concerne l'effet de salle, et plus particulièrement les aspects physiques et perceptifs liés aux premières réflexions d'une salle. Ces éléments sont décrits spécifiquement, et une expérience psychoacoustique a été menée afin d'étendre les données disponibles quant à leur perceptibilité, c'est à dire leur capacité à modifier la perception du son direct, que ce soit en termes de timbre ou de localisation. Les résultats mettent en évidence la dépendance du seuil en fonction du type de stimulus, ainsi que son évolution en fonction de la configuration spatiale de l'onde directe et de la réflexion. Pour une condition donnée, le seuil de perceptibilité est décrit comme une fonction de directivité dépendant de l'incidence de la réflexion.Le deuxième axe de travail concerne les méthodes de correction de l'effet de la salle de reproduction. Les méthodes numériques classiques sont d'abord étudiées. Leur principale lacune réside dans l'absence de prise en compte du rôle spécifique des propriétés temporelles et spatiales des première réflexions. Le travail de thèse se termine par la proposition d'une nouvelle méthode de correction utilisant un algorithme itératif de type FISTA modifié afin de prendre en compte la perceptibilité des réflexions. Le traitement est implémenté dans une représentation où l'information spatiale est analysée sur la base des harmoniques sphériques. / The goal of this Ph. D. thesis is to optimize the perceived quality of multichannel sound reproduction systems, in the context of a domestic listening room. The presented research work have been pursued in two different directions.The first deals with room effet, and more particularly with physical and perceptual aspects of first reflections within a room. These reflections are specifically described, and a psychoacoustical experiment have been carried out in order to extend the available data on their perceptibility, i.e. their potency in altering the perception of the direct sound, whether in its timbral or spatial features. Results exhibit the variation of the threshold depending on the type of stimulus, as well as on the spatial configuration of the direct sound and the reflection. For a given condition, the perceptibility threshold is given as a directivity function depending on the direction of incidence of the reflection.The second topic deals with room correction methods. Firstly, state-of-the art digital methods are investigated. Their main drawback is that they don't consider the specific impact of the temporal and spatial attributes of first reflections. A new correction method is therefore proposed. It uses an iterative algorithm, derivated from the FISTA method, in order to take into account the perceptibility of the reflections. All the processing is carried out in a spatial sound representation, where the spatial properties of the sound are analysed thanks to spherical harmonics.

L’eau des circuits d’une centrale nucléaire est purifiée à l’aide de résines échangeuses d’ions. La prédiction de leurs performances constitue une aide importante pour l’exploitation de ces réacteurs. Les méthodes du transport réactif sont particulièrement adaptées pour cela et constituent la base du code OPTIPUR, dédié à la modélisation de ces résines. Le travail présenté comporte trois axes principaux. Le premier est l’intégration d’une limitation au transfert de masse dans une colonne de résines échangeuses d’ions, avec une mobilité spécifique à chaque espèce chimique, dans le cadre d’un découplage des calculs de chimie et de transport. Ce modèle permet, sans paramètre ajustable, de reproduire assez fidèlement une série d’expériences réalisées précédemment par le CEA. Le second axe concerne les aspects numériques du transport réactif, avec l’utilisation de la méthode d’Anderson pour accélérer la convergence du couplage chimie-transport dans un schéma itératif. En utilisant les informations issues des itérations précédentes et sans modification majeure du code, la robustesse et les temps de calcul ont pu être nettement améliorés. La troisième thématique abordée est celle de l’équilibre d’échange d’ions. Les bases d’un modèle prenant en considération l’évolution de l’humidité de la résine, ainsi que son élasticité sont proposées ; les interactions entre groupes fonctionnels, contre-ions et eau sont considérées comme des équilibres chimiques. Les constantes d’équilibre sont ajustées à partir de mesures de la teneur en eau de la résine à différentes pressions de vapeur d’eau. Finalement, des coefficients de sélectivité apparents peuvent être calculés et comparés aux mesures disponibles. / In nuclear power plants, the water contained in different circuits is purified by passing through ion exchange resins. Prediction of the performance of these resins is an important help to the plant operators. To this end, the method of reactive transport modeling are well suited and is the basis of the OPTIPUR code that was designed to model the resins. The work presented in this manuscript covers three main aspects. The first one is the integration of a limitation to mass transfer in a ion exchange deep bed, taking into account a specific mobility for each chemical species, in the context of separated calculations for chemistry and transport. This model was shown to reproduce experimental data, without adjustable parameters. The second part of this work deals with the numerical aspects of reactive transport modelling. A method developped by Anderson was used to accelerate the convergence of the chemistry transport coupling in an iterative scheme. Using the information from previous iterations, and without major changes in the code, calculation times were largely decreased, as well as the number of calculations failures. The third topic is ion exchange equilibrium. The basis of a model that takes into account the change in the water content of the resin and its elasticity are described. The interactions between the fonctional groups, the counterions and water are considered as chemical reactions. The corresponding equilibrium constants are fitted to measurements of the water content of the resin at different relative humidity. Finaly, the selectivity coefficients can be calculated and compared to litterature values.

La géométrie de l’information est la théorie mathématique qui applique les méthodes de la géométrie différentielle dans le domaine des statistiques et de la théorie de l’information. C’est une technique très prometteuse pour l’analyse et l’illustration des algorithmes itératifs utilisés en communications numériques. Cette thèse porte sur l’application de cette technique ainsi que d’autre technique d’optimisation bien connue, l’algorithme itératif du point proximal, sur les algorithmes itératifs en général. Nous avons ainsi trouvé des interprétations géométriques (basée sur la géométrie de l’information) et proximales (basée sur l’algorithme du point proximal)intéressantes dans le cas d’un algorithme itératif de calcul de la capacité des canaux discrets sans mémoire, l’algorithme de Blahut-Arimoto. L’idée étant d’étendre cette application sur une classe d’algorithmes itératifs plus complexes. Nous avons ainsi choisi d’analyser l’algorithme de décodage itératif des modulations codées à bits entrelacés afin de trouver quelques interprétations et essayer de proposer des liens existant avec le critère optimal de maximum de vraisemblance et d’autres algorithmes bien connus dans le but d’apporter certaines améliorations par rapport au cas classique de cet algorithme, en particulier l’étude de la convergence.Mots-clefs : Géométrie de l’information, algorithme du point proximal, algorithme de Blahut-Arimoto, décodage itératif, Modulations codées à bits entrelacés, maximum de vraisemblance. / Information geometry is a mathematical theory that applies methods of differential geometryin the fields of statistics and information theory. It is a very promising technique foranalyzing iterative algorithms used in digital communications. In this thesis, we apply this technique, in addition to the proximal point algorithm, to iterative algorithms. First, we have found some geometrical and proximal point interpretations in the case of an iterative algorithmfor computing the capacity of discrete and memoryless channel, the Blahut-Arimoto algorithm.Interesting results obtained motivated us to extend this application to a larger class of iterative algorithms. Then, we have studied in details iterative decoding algorithm of Bit Interleaved Coded Modulation (BICM) in order to analyse and propose some ameliorations of the classical decoding case. We propose a proximal point interpretation of this iterative process and find the link with some well known decoding algorithms, the Maximum likelihood decoding.

Les systèmes de communication sans fil actuels évoluent vers un renforcement des réactivités des protocles de la gestion des ressources radio (RRM) et adaptation du lien radipe (FLA) afin d'optimiser conjointement les couches MAC et PHY. En parallèle, la technologie d'antenne multiples et turbo récepteurs avancés ont un grand potentiel pour augmenter l’efficacité spectrale dans les futurs systèmes de communication sans fil. Ces deux tendances, à savoir, l'optimisation inter couche et le traitement de turbo, nécessitent le développement de nouvelles abstractions de la couche PHY (aussi appelée méthode de prédiction de la performance) qui peuvent capturer les performances du récepteur itératif par itération pour permettre l'introduction en douceur de ces récepteurs avancés dans FLA et RRM.La thèse de doctorat revisite en détail l'architecture du turbo récepteur, plus particulièrement, la classe d'algorithme itératif effectuant la détection linéaire par minimisation d’erreur quadratique moyenne avec l'annulation d’interférence (LMMSE-IC). Ensuite, une méthode semi-analytique de prédiction de la performance est proposée pour analyser son l'évolution par la modélisation stochastique de chacun des composants. Intrinsèquement, la méthode de prédiction de la performance est subordonnée à la disposition de connaissance d’information d’état du canal au niveau du récepteur (CSIR), le type de codage de canal (code convolutif ou un code turbo), le nombre de mots de code ainsi que le type d’information probabilistic sur les bits codés réinjectée par le décodeur pour la reconstruction et l'annulation d'interférence à l'intérieur d’algorithme de LMMSE -IC itératif.Dans la deuxième partie, l’adaptation du lien en boucle fermée dans les systèmes MIMO codés basés sur les abstractions de la couche PHY proposées pour les récepteurs LMMSE -IC itératifs ont été abordés. Le schéma proposé d'adaptation de liaison repose sur un faible taux de rétroaction et exploite la sélection du précodeur spatiale (par exemple, la sélection d'antennes) et du schéma de modulation et de codage (MCS) de façon à maximiser le taux moyen soumis à une contrainte de taux d'erreur de bloc. Différents schémas de codage sont testés, tels qu’un codage parcourant tous les antennes où un codage par antenne. Les simulations montrent bien le gain important obtenu avec les turbo récepteurs comparée à celui d’un récepteur MMSE classique. / Current wireless communication systems evolve toward an enhanced reactivity of Radio Resource Management (RRM) and Fast Link Adaptation (FLA) protocols in order to jointly optimize the Media Access Control (MAC) and Physical (PHY) layers. In parallel, multiple antenna technology and advanced turbo receivers have a large potential to increase the spectral efficiency of future wireless communication system. These two trends, namely, cross layer optimization and turbo processing, call for the development of new PHY-layer abstractions (also called performance prediction method) that can capture the iterative receiver performance per iteration to enable the smooth introduction of such advanced receivers within FLA and RRM. The PhD thesis first revisits in detail the architecture of the turbo receiver, more particularly, the class of iterative Linear Minimum Mean-Square Error (soft) Interference Cancellation (LMMSE-IC) algorithms. Then, a semi-analytical performance prediction method is proposed to analyze its evolution through the stochastic modeling of each of the components. Intrinsically, the performance prediction method is conditional on the available Channel State Information at Receiver (CSIR), the type of channel coding (convolutional code or turbo code), the number of codewords and the type of Log Likelihood Ratios (LLR) on coded bits fed back from the decoder for interference reconstruction and cancellation inside the iterative LMMSE-IC algorithms. In the second part, closed-loop FLA in coded MIMO systems based on the proposed PHY-layer abstractions for iterative LMMSE-IC receiver have been tackled. The proposed link adaptation scheme relies on a low rate feedback and operates joint spatial precoder selection (e.g., antenna selection) and Modulation and Coding Scheme (MCS) selection so as to maximize the average rate subject to a target block error rate constraint. The cross antenna coding (the transmitter employs a Space-Time Bit-Interleaved Coded Modulation (STBICM) ) and per antenna coding (Each antenna employs an independent Bit-Interleaved Coded Modulation(BICM)) cases are both considered. The simulations clearly show the significant gain obtained with turbo receivers compared to that of a conventional MMSE receiver.