Sammanfattning  Matanovic M., Ohlsson C (2021) Visualisering i matematikundervisningen och dess påverkan på elevers matematikförståelse. Speciallärarprogrammet, Institutionen för skolutveckling och ledarskap, Lärande och samhälle, Malmö universitet 90 hp.  Syfte och frågeställningar  Syftet med studien är att belysa hur några lärare och elever på mellanstadiet uppfattar visualisering i matematikundervisningen och dess påverkan på elevers matematikförståelse. Dessutom har studien intresse i att ta reda på elevers och lärares uppfattningar om utvecklingspotentialen i undervisningen utifrån visualiseringens påverkan på elevers matematikförståelse.     Hur uppfattar några elever och lärare att visualisering i matematikundervisningen påverkar elevers matematikförståelse? Vilka utvecklingsbehov av matematikundervisningen uppfattar elever och lärare i relation till visualiseringens påverkan på elevers matematikförståelse?   Teori Bearbetningen av den empiriska datan genomfördes med inspiration av fenomenografisk ansats. Marton och Booth (2000) beskriver att alla uppkomna variationer av uppfattningar ska belysas. Studiens resultat och analys har tolkats och relaterats till Vygotskijs (1978) och Säljös (2005) tankar om det sociokulturella perspektivet på lärande.    Metod En kvalitativ forskningsmetod med semistrukturerade intervjuer inspirerad av en fenomenografisk ansats valdes för att besvara forskningsfrågorna och uppnå studiens syfte.    Resultat Studien visar att visualisering i matematikundervisningen främst associeras till undervisning med laborativt material. Det råder en samstämmighet hos lärarna och eleverna om att visualisering i matematikundervisningen ökar elevernas möjlighet att utveckla sin matematikförståelse.  Det framkommer att det är särskilt fördelaktigt med visualisering i matematikundervisningen i de tidiga skolåren då många nya begrepp introduceras. Det blir även uppenbart att i de högre årskurserna erbjuds och förknippas visualisering främst med elever som inte nått så långt i sin matematikutveckling. I studien blir det synligt att eleverna i stor utsträckning upplever att bilder ger dem mer stöd i matematikutvecklingen än det laborativa materialet. Det är tydligt att laborativ matematikundervisning i sig inte är en garanti för elevers matematikförståelse utan det är lärarnas kompetens och förmåga att undervisa och utveckla undervisningen som är avgörande. Studien visar vidare att undervisningen till stor del är läromedelsstyrd vilket tyder på att val av läromedel har betydelse för hur stort utrymme visualiseringen får i matematikundervisningen. En av de viktigaste aspekterna i studien är att det finns en vilja till förändringsarbete inom matematiken och att lärarna efterfrågar både stöd och kollegial kompetensutveckling. Specialpedagogiska implikationer  Studien ökar insikten av speciallärarens roll som förmedlare av aktuell forskning inom utvecklingsområdet i matematik och med stöd i detta tillsammans med ledningen driva arbetet med att skapa en tillgänglig matematikundervisning. Specialläraren har en möjlighet att initiera och fördjupa lärprocesser i matematik för att öka elevernas möjlighet att utveckla en god matematikförståelse då samtliga lärare i studien anser att kollegialt lärande leder till förändring i undervisningen. Speciallärarens roll i det avseendet innebär att vara ett bollplank och en viktig samtalspartner vid val av olika läromedel och arbetsmetoder för att utforma matematikundervisningen. Det kan trots en anpassad och tillgänglig matematikundervisning innebära att någon elev inte utvecklar sin matematiska förmåga så som förväntas och då kan det finnas fog för att specialläraren på individnivå arbetar med särskild träning.

I denna systematiska litteraturstudie presenteras det laborativa materialets betydelse vad gäller lågstadieelevers förståelse av matematikområdet taluppfattning. Taluppfattning anses vara en fundamental del för elevers fortsatta matematikutveckling. Studiens fokus kommer att behandla området naturliga tal. Syftet med den systematiska litteraturstudien är att redogöra för vilken påverkan laborativt material anses ha vid undervisning av naturliga tal i förskoleklass och årskurs 1–3. Syftet följs av två forskningsfrågor som utifrån ett systematiskt tillvägagångssätt tematiserats för fortsatt användning vid databassökningar. Sökningarna resulterade i vetenskapliga artiklar och avhandlingar som ligger till grund för studiens resultat. Artiklarna har granskats utifrån innehållsanalys där innehållet har tematiserats med forskningsfrågor och syfte i beaktande. Resultatet av studien visar på ett varierat användningsområde av laborativt material, där en del använder materialet inledningsvis och andra vid förklaring av abstrakt matematik. Syftet ansågs vara en viktig aspekt, materialet går inte endast att tillämpa utan kräver en tanke. Användandet av laborativt material ska bidra till en tydligare undervisning kopplat till det matematiska innehållet som stödjer eleven vid inlärningsprocessen. Vidare presenteras även vikten av att undervisande lärare bör känna tilltro till materialet och besitta den kunskap som krävs för att användandet av laborativt material ska motsvara det matematiska innehållet. I litteraturen har det framkommit att laborativt material kan gynna elevers inlärning och förståelse av matematik, om det används på ett korrekt sätt, då det finns aspekter som bör beaktas.

Denna studie syftar till att undersöka i vilken utsträckning lågstadielärare använder det laborativa arbetssättet i matematikundervisningen samt deras upplevelse av det laborativa arbetssättet. För att undersöka detta genomfördes en enkätundersökning där 21 lärare deltog samt fyra intervjuer med lågstadielärare.  Resultatet visar att lågstadielärare använder laborativt material dagligen men det laborativa arbetssättet används inte i lika stor utsträckning. De flesta lärarna upplever att det laborativa arbetssättet ger en positiv påverkan på elevernas kunskapsutveckling. Lärarna upplever också att det laborativa arbetssättet i många fall har en positiv inverkan på elevernas inställning till matematikämnet. Resultatet visar också att en del lärare upplever att arbetssättet gör klassrumsmiljön stökigare medan andra inte alls delar denna uppfattning. Det laborativa arbetssättet upplevs också av många lärare vara ett tidskrävande arbetssätt och en del lärare menar på att det blir bättre när det används kontinuerligt. Det visar sig även i resultatet att de intervjuade lärarna förespråkar en kombinerad undervisning, vilket innebär att matematikundervisningen inte endast kan innehålla ett laborativt arbetssätt.  I studien framkommer det att en del av lågstadielärarna har en felaktig uppfattning av vad det laborativa arbetssättet faktiskt innebär och studien är genomförd på ett begränsat geografiskt område. Detta kan ha påverkat studiens resultat och därför bör studien läsas med detta i åtanke.

Syftet med denna kunskapsöversikt har varit att med hjälp av adekvat forskning studera vilka konsekvenser ett laborativt arbetssätt får för lärare och elever i årskurs F-3. Detta har besvarats med hjälp av följande frågeställning: På vilka sätt påverkar ett laborativt arbetssätt elever och lärare i årskurs F-3? Metoden har utgått från systematiska sökningar i olika databaser och sökmotorer. Därefter har materialet analyserats för att få fram sakenliga fakta utifrån såväl nationella som internationella vetenskapliga publikationer av olika karaktär. Fortsättningsvis är resultatet indelat i tre underrubriker som inledningsvis belyser vilka konsekvenser ett laborativt arbetssätt har för elevers engagemang och lärande. Därefter beskrivs organisationens roll att ge lärare och elever de förutsättningar som krävs för att arbetssättet ska kunna genomföras. Vidare belyses faktorer så som att materialets uppfattning kan anses vara barnsligt, lärares övertygelser om effekterna av materialet samt lärares bakgrundskunskaper. Samtliga faktorer ligger till grund för att ett laborativt arbetssätt verkar avta i takt med att lågstadiets årskurser stiger. I resultatdiskussionen förs kritiska tankar fram samt problematiseringar kring ämnet. Slutligen leder detta till slutsatsen att det laborativa arbetssättet sammanfattningsvis kan gynna elevers matematiska lärande, däremot är detta beroende av lärarens didaktiska val och organisationens resursfördelning. Avslutningsvis ges förslag till vidare forskning tillsammans med en forskningsfråga.

Denna studie syftar till att undersöka hur två lärare använder konkretisering inom algebra och laborativt material för att öka elevernas förståelse om förstagradsekvationer i årskurs 6. Undersökningen är gjord med hjälp av semistrukturerade intervjuer samt klassrums-observationer som baseras på en kvalitativ undersökning. Intervjuerna är gjorda med två lärare, ljudet har spelats in och materialet har transkriberats. Totalt två lärare som undervisar i matematik på mellanstadiet deltar i studien. Datamaterialet har analyserats med hjälp av tematisk analys. Resultaten av intervjuarna visar att båda lärarna betonar vikten av konkretisering och användandet av laborativt material i matematikundervisning. Samtidigt som resultatet av klassrumsobservationerna visar att lärarna inte använder sig av laborativt material i den utsträckning som de uttrycker att de gör. I huvudsak anser lärarna att konkretiserad matematikundervisning ökar elevers förståelse av matematiska begrepp, då de anser att eleverna ska arbeta praktiskt med ämnesbegrepp i relation till problemlösningsfrågor i undervisningen och inte enbart teoretiskt. Ytterligare anser lärarna att kommunikation utgör ett viktigt redskap i undervisningen, då kommunikationen ger utrymme till konkretisering av ämnesbegrepp. Lärarna uttrycker även att elever visar mindre intresse för matematikämnet än andra ämnen i skolan. För att locka och fånga elevers intresse för matematikämnet har lärarna använt konkretisering och laborativt material i undervisningen. Detta anser lärarna har påverkat eleverna positivt då det har underlättat för de att förstå olika begrepp inom algebra. Enligt lärarna leder detta i sin tur till att eleverna kan uppnå kunskapsmålen och utveckla sig i ämnet.

Syftet med studien är att undersöka hur tre verksamma matematiklärare säger sig arbeta med laborativt material i matematikundervisningen, för årskurs 4–6, eftersom läraren har stor påverkan på utfallet av användandet av laborativt material för matematisk förståelse. Det är även av intresse att utifrån lärarnas yrkeskunskap och praktik belysa möjligheter och hinder i att använda laborativt material i matematikundervisningen. Studien genomfördes genom semi­strukturerade intervjuer med utgångpunkt i två arbetssätt och principer för framgångsrikt arbete med laborativt material. Resultatet visar att de deltagande lärarna uttrycker en vilja i att använda både undersökande och demon­strerande arbetssätt med laborativt material. De tenderar att använda laborativt material demonstrerande för att hjälpa elever att förstå det abstrakta eller en given metod. Dock såg de en vinst i att först ge eleverna erfarenheter med laborativt material för att sedan bygga upp förståelsen. Det som uppmärk­sammades var de eventuella negativa normer kring användandet av laborativt material som kan uppstå från enbart arbete med ett av arbetssätten och att det ytterligare påvisar lärarens roll i hur han eller hon använder laborativt material i matematikundervisningen. / The aim of the study is to examine three mathematic teachers working in grades 4-6 and how they say they work with manipulatives to increase students´ understanding. This is because of the important role teachers have when working with manipulatives. It is also of interest to examine the benefits and disadvantages of using manipulatives in mathematics education. The study was carried through with semi-structured interviews with a foundation in two working practices and principles for successful use of manipulatives. The results show that the participating teachers expresses a desire to use both exploratory and demonstrating work practices when working with manipulatives. The teachers tend to use manipulatives in a demonstrating way to help students in their understanding of the abstract mathematics or help them understand a given method. However, the teachers saw an advantage of first introduce the manipulatives to create learning experiences and then gradually build the understanding. The results draw attention to negative norms regarding the use of manipulatives in a way were solely a demonstrating method is being used. This highlights the importance of the teacher´s role and how he or she uses the manipulatives in mathematics education.

Syftet med vår studie var att undersöka lärares syn på det laborativa materialet och användningen av detta i matematikundervisningen i årskurserna F-3. Vi definierar laborativt material som sådant som eleverna kan göra om, ta på, flytta runt på och undersöka. Materialet kan vara fysiskt men även digitalt, såsom appar och smartboard. Vi undersökte vilka typer av material lärarna använder sig av och hur de använder och introducerar materialet i undervisningen. Vi har använt oss av intervjuer som insamlingsteknik, som ligger till grund för vårt resultat. Intervjuerna hölls med sju lärare som arbetar i olika kommuner i sydvästra Skåne. Resultatet analyserades utifrån begreppet learning by doing samt litteratur och tidigare forskning. Något som framkom är att lärarna ser positivt på användandet av laborativt material och ser många fördelar med det, såsom att alla elever är aktiva och får en ökad förståelse för matematik. Sammanfattningsvis anser lärarna att arbeta laborativt är fördelaktigt då det ges förutsättningar för en varierad undervisning och stöttning i elevernas lärande. Det anses inte heller finnas några begränsningar för vilka elever som kan använda materialet då det är upp till eleverna hur de arbetar med det.

Användandet av laborativt material är ett populärt inslag i matematikundervisningen i grundskolans tidigare år. Arbetssättet kan bidra till en konkretisering av matematikens annars abstrakta tankegångar. Syftet med studien är att utforska användningen av laborativt material i matematikundervisningen i grundskolans tidigare år. Detta genomfördes genom en enkätundersökning som bestod av såväl frågor med svarsalternativ som öppna frågor med fritextsvar. Totalt deltog 141 lärare där alla undervisar matematik i grundskolans tidigare år och använder sig av laborativt material i sin undervisning. Insamlad empiri redovisas genom kvantitativa analysmetoder och en tematisk analys sker av bearbetningen av lärarnas fritextsvar. Resultatet visar att lärare i grundskolans tidigare år använder laborativt material kontinuerligt. Användandet sker generellt för att eleverna ska se matematiken och att läraren ska kunna konkretisera olika matematiska strategier för eleven. Lärare upplever att det finns fler fördelar med användandet av laborativt material än nackdelar. Resultatet visar också på att det centrala i användningen av det laborativa materialet är att ha ett didaktiskt syfte. Detta eftersom lärarna uttrycker att eleverna leker med det laborativa materialet om de inte förstår syftet med materialet vilket genererar att undervisningsmiljön kan upplevas som stökig.

Laborativt material är ett konkret undervisningsverktyg som kan användas i matematikundervisningen för att underlätta och utveckla elevernas matematiska förmåga. Materialet tycks kunna skapa konkretiserade förklaringarna som både förtydligar och synliggör abstrakta matematiska begrepp, däremot leder materialet i sig nödvändigtvis inte till lärande, utan läraren har en central roll för att främja elevernas utveckling. Det övergripande syftet med studien är att utifrån en fenomenografisk ansats undersöka lärares uppfattningar om laborativt material i matematikundervisningen, i grundskolans tidigare år. Studien utgår från följande två frågeställningar: Hur använder lärare laborativt material? och Vilka möjligheter och hinder uppfattar lärare att det finns med laborativt material? För att besvara studiens syfte och frågeställningar användes en kvalitativ ansats, där semistrukturerade intervjuer med sex grundskollärare genomfördes. Framställandet av intervjuerna och analysen av empirin behandlades utifrån ett fenomenografiskt perspektiv. Studien kommer fram till att lärarna i studien främst använder laborativt material vid introduceringen av nya matematiska begrepp och att de i högre grad använder det mer ju yngre eleverna är. Vidare visar studien att lärarna uppfattar att laborativt material är gynnsamt för lärandet och synliggör matematiken samt inbegriper alla typer av fysiska objekt som kan konkretisera det abstrakta i matematik. Lärarna har en positiv uppfattning om laborativt material i matematikundervisningen och ser många möjligheter med användningen av det. En av de främsta möjligheterna uppfattas vara att materialet konkretiserar och synliggör matematiken men fler lyfts upp som ökat engagemang och inkludering. Det främsta hinder lärarna ser är att eleverna börja leka med materialet istället för att använda det på ett sätt som främjar lärandet. Vidare hinder ser de som att elever kan riskera att inte vilja använda laborativt material då de kan se det som något som är negativt, i de fall lärare inte implementerat materialet väl. De ser även hinder på organisationsnivå där ekonomi och platsbrist kan vara hinder för att använda laborativt material i undervisningen.

Syftet med vår studie var att undersöka hur och varför lärare använder laborativt material i sin matematikundervisning inom taluppfattning, samt undersöka om vilka effekter laborativt material har på elevernas lärande inom taluppfattning i årskurs 1–3. För att besvara dessa frågeställningar har vi gjort en systematisk litteraturstudie för att hitta vetenskapliga studier om laborativt materials användning inom taluppfattning, som vi sedan har analyserat samt sammanfattat. Vårt resultat visar att lärare använder laborativt material för att underlätta samt stödja elevernas lärande. Vissa lärare använder laborativt material för att göra matematikundervisningen rolig. Resultatet visar även att läraren använder laborativt material som belöning för gott beteende och vägledning. Det framkommer även ur resultatet att användandet av laborativt material gynnar elevernas lärande inom taluppfattning, om användandet av materialet har ett tydligt syfte och en god koppling till det matematiska innehållet.