Getriebe wandeln Drehmomente um; es treten hierbei Kräfte an den Zahnrädern auf. Bei einer Schrägverzahnung wirken neben Radialkräften auch Axialkräfte. Axiale und radiale Lagerkräfte sind die Reaktion auf die Zahnkräfte. Hohe Zahnkräfte können zu Verzahnungsschäden führen. Hohe Lagerkräfte verursachen Lagerverschleiß und führen zum Klappern des Lagers und zur Schallabstrahlung durch die Getriebewände. Ausgangspunkt für die Simulation eines einfachen Zwei-Räder-Systems bildet ein Torsionsschwingungsmodell mit zwei Freiheitsgraden. Die Simulationsschrittweite ergibt sich aus der Eigenfrequenz, letztere wird analytisch bestimmt. Vier Zustandsgleichungen beschreiben den Zustand des Systems zu jedem Zeitpunkt der Simulation. Das Runge-Kutta-Verfahren berechnet schrittweise den Zustandsvektor x_i+1 aus x_i. Die Eingriffssteifigkeit ändert sich während des Eingriffs und wird in jedem Schritt i neu ermittelt. Der Schwingungsverlauf der Zahnkraft erreicht nach 10 Perioden die stationäre Phase. Resonanzen treten auf, wenn die Eigenfrequenz ein ganzzahliges Vielfaches der Eingriffsfrequenz ist. Ein erweitertes Schwingungsmodell mit 6 Freiheitsgraden beinhaltet auch die Lager- und Wellenelastizitäten und die entsprechenden Dämpfungen. Eine analytische Lösung dieses Systems für den Fall nicht konstanter Eingriffssteifigkeit ist nicht zweckmäßig. ITI-SIM liefert für das einfache Torsionssystem identische Ergebnisse wie das vom Autor entwickelte Simulationsprogramm. Unter Einbeziehung der Lagersteifigkeiten in das ITI-SIM-Modell erhält man den Verlauf der Lagerkräfte. Bei einem Schrägungswinkel β>0 treten als Simulationsergebnis außerdem Axialkräfte auf. Bei Modellierung einer Momentenkennlinie am Abtrieb schwankt das Abtriebsmoment, hervorgerufen durch die Schwankung der Eingriffssteifigkeit. Um zwei Getriebestufen mit unterschiedlichen Eingriffsrichtungen im Simulationsmodell koppeln zu können, wird eine Koordinatentransformation verwendet.:Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis Zusammenfassung Thesen Abkürzungen und Formelzeichen Vorwort 1 Präzisierung der Aufgabenstellung 2 Literaturauswertung 3 Kräfte im Getriebe 3.1 Zahnkräfte 3.1.1 Statische und dynamische Zahnkräfte 3.2 Lagerkräfte 3.2.1 Statische Lagerkräfte 3.2.2 Dynamische Lagerkräfte 3.3 Auswirkungen der Zahnkräfte 3.4 Auswirkungen der Lagerkräfte 3.4.1 Statische Kräfte 3.4.2 Dynamische Kräfte 4 Numerische Simulation eines Torsionsschwingungsmodells 4.1 Einleitung 4.2 Ziel 4.3 Modell 4.4 Bewegungsgleichungen 4.5 Statisches Verhalten 4.6 Eigenfrequenz 4.7 Zustandsgleichung 4.8 Simulation 4.9 Eingriffssteifigkeit 4.10 Dämpfungskoeffizient 4.11 Simulationsprotokollierung 4.12 Ergebnisse 5 Erweitertes Schwingungsmodell 6 ITI-SIM 6.1 Simulation mit ITI-SIM 6.2 Einfaches Torsionsschwingungsmodell 6.3 Torsionsmodell mit Zusatzmasse 6.4 Simulation des erweiterten Schwingungsmodells 6.4.1 Geradverzahnung 6.4.2 Schrägverzahnung 6.4.3 Einfluß des Lastmomentes 6.5 Erweiterung des Koordinatensystems Anhang A Die Quelldatei torsionsschwinger1.c B Die Quelldatei zahnsteifigkeit.c C Die Eingabedatei torsionsschwinger1-0.dat D Das Shell-Script eta-verlauf E ITI-Simulationsergebnisse F Simulationsergebnisse des erweiterten Modells mit Schrägverzahnung Literaturverzeichnis Sachregister