La fermeture du bilan d'ozone troposphérique nécessite de mieux <br />connaître l'importance du transport vertical depuis les principaux <br />réservoirs: la couche limite atmosphérique et la stratosphère. Les <br />études de cas permettent de mettre en évidence les mécanismes entrant en <br />jeu et leur efficacité, mais leur impact sur le bilan ne peut-être <br />évalué qu'à partir d'analyses climatologiques. L'exposé est donc divisé <br />en deux grandes parties.<br />La première porte sur des études de cas à partir des mesures LIDAR ozone <br />effectuées pendant la campagne ESCOMPTE. La méthodologie repose sur une <br />analyse des données collectées par une approche hybride lagrangienne <br />associant des analyses météorologiques globales, et des modèles de <br />dynamique méso-échelle, de chimie-transport et de photochimie <br />lagrangienne. L'objectif étant d'identifier la part de la variabilité <br />observée imputable aux processus transport et, le cas échéant, à la <br />production photochimique d'ozone dans la troposphère.<br />Dans une deuxième partie, nous proposons une évaluation de l'importance <br />respective du transport depuis la couche-limite et depuis la région de <br />la tropopause sur le bilan d'ozone troposphérique à travers une analyse <br />climatologique. Un algorithme multivariable de classification des <br />couches d'ozone mesurées par sondage est présenté, et comparé à une <br />approche trajectographique. Cet algorithme est ensuite appliqué aux <br />données collectées depuis une trentaine d'années en Europe afin <br />d'analyser la variabilité saisonnière, géographique et interannuelle des <br />processus de transport vertical ainsi que leur influence sur le bilan <br />d'ozone troposphérique. La variabilité du mélange turbulent dans la <br />troposphère et ses conséquences sur la persistance des couches sera <br />aussi évoquée.

Du fait de l'importance accrue des personnages virtuels dans tous les secteurs du loisir numérique, la<br />simulation de chevelures est devenue, ces dernières années, un thème de recherche très actif en informatique graphique. Par ailleurs, la simulation physique de cheveux attire de plus en plus l'attention des cosmétologues, qui voient dans le prototypage virtuel un moyen efcace pour mettre au point des produits capillaires.<br />Cette thèse s'attaque à deux grandes difcultés antagonistes liées à la simulation de chevelures : d'une part, la simulation en temps interactif d'une chevelure complète ; d'autre part, le réalisme physique de la forme et du mouvement d'une chevelure.<br />Dans un premier temps, nous élaborons de nouveaux algorithmes visant à réduire le coût de calcul inhérent<br />aux méthodes classiques d'animation de chevelures. Nos approches exploitent pour la première fois l'animation multi-résolution et le rendu volumique de longs cheveux, donnant lieu à des simulations interactives.<br />Dans un second temps, nous proposons un modèle physiquement réaliste de chevelure, réalisé en collaboration avec des spécialistes en modélisation mécanique et en cosmétologie. Nous présentons tout d'abord le modèle mécanique précis de cheveu unique, issu de la théorie de Kirchhoff sur les tiges élastiques, dont nous avons participé à l'élaboration au cours de ce partenariat. Étendu à l'échelle de la chevelure complète, ce modèle est ensuite appliqué à la génération réaliste de coiffures naturelles tatiques, puis à la simulation dynamique de chevelures d'origines ethniques variées, avant d'être nalement validé à travers un ensemble de comparaisons avec le réel.

Ce travail propose tout d'abord une synthèse des principales méthodes sans maillage (i.e. meshfree) existant actuellement (DEM, EFGM, h-p Clouds, SPH, RKPM, RKI, MLS/RK, PIM, RPIM, MLS/RBF, etc.), en fournissant une écriture commune à toutes les méthodes et en mettant ainsi directement en évidence les spécificités de chacune vis-à-vis de la construction des fonctions de forme. Plusieurs techniques spécifiques à la mise en œuvre numérique des méthodes meshfree sont également présentées et discutées. Les performances des différentes méthodes et techniques sont enfin comparées pour des tests mécaniques standards. Ce travail présente par ailleurs le modèle dynamique non linéaire utilisé pour modéliser les milieux poreux saturés en transformations finies, ainsi que les approches classiques pour établir la loi de comportement de la phase solide. Ce modèle est évalué sur diverses applications géomécaniques, en comparant les résultats obtenus pour différentes méthodes avec et sans maillage.

Ce travail présente une étude originale de l'interaction laser-matière en régime nanoseconde à l'aide d'une double approche expériences-modélisation numérique. L'approche expérimentale vise à caractériser les plasmas produits par laser et l'empreinte laissée par le faisceau laser sur la cible. L'approche numérique s'appuie sur un modèle 1D qui permet de décrire le chauffage de la cible par le laser, l'ablation de matière et la formation d'un plasma dans cette matière ablatée due à l'interaction avec le laser. Des comparaisons des résultats obtenus par les deux approches permettent d'évaluer le degré de précision des résultats issus du modèle. Ces comparaisons se limitent aux 100 premières nanosecondes d'expansion du plasma. Nous montrons ainsi que le modèle décrit assez bien l'écrantage du faisceau laser par le plasma, l'expansion du plasma et la propagation de l'onde de choc dans le gaz ambiant. De plus, les valeurs des seuils d'ablation et de formation du plasma sont calculées avec une bonne précision. En revanche, des écarts sont constatés pour la modélisation des processus d'interaction entre le laser et la cible. Le degré de précision du modèle est au final suffisamment bon pour nous permettre d'étudier précisément l'effet du gaz ambiant sur les propriétés et la dynamique du plasma.

Cette thèse présente quelques propriétés des sous-variétés lagrangiennes monotones. On résoud d'abord une conjecture de Barraud et Cornea dans le cadre monotone en montrant que le rayon de Gromov relatif à deux lagrangiennes dans la même classe d'isotopie hamiltonienne donne une borne inférieure à la distance de Hofer entre ces deux mêmes lagrangiennes. Le cas non-monotone de cette conjecture reste ouvert encore. On définit toutes les structures nécessaires à l'énoncé et à la preuve de cette conjecture. Deuxièmement, on définit une nouvelle version d'un morphisme de Seidel relatif à l'aide des cobordismes lagrangiens de Biran et Cornea. On montre que cette version est chaîne-homotope aux différentes autres versions apparaissant dans la littérature. Que toutes ces définitions sont équivalentes fait partie du folklore mais n'apparaît pas dans la littérature. On conclut par une conjecture qui identifie un triangle exact obtenu par chirurgie lagrangienne et un autre dû à Seidel et faisant intervenir le twist de Dehn symplectique. / We present in this thesis a few properties of monotone Lagrangian submanifolds. We first solve a conjecture of Barraud and Cornea in the monotone setting by showing that the relative Gromov radius of two Hamiltonian-isotopic Lagrangians gives a lower bound on the Hofer distance between them. The general non-monotone case remains open to this day. We define all the structures relevant to state and prove the conjecture. We then define a new version of a Lagrangian Seidel morphism through the recently introduced Lagrangian cobordisms of Biran and Cornea. We show that this new version is chain-homotopic to various other versions appearing in the litterature. That all these previous versions are the same is folklore but did not appear in the litterature. We conclude with a conjecture claiming that an exact triangle obtained by Lagrangian surgery is isomorphic to an exact triangle of Seidel involving the symplectic Dehn twist.

Dans cette thèse nous étudions la dynamique engendrée par une famille de flots Hamiltoniens. Un tel système dynamique à plusieurs générateurs est aussi appelé 'polysystème'. Motivés par des questions liées au phénomène de la diffusion d'Arnold, notre objectif est de construire des trajectoires du polysystème qui relient deux régions lointaines de l'espace des phases. La thèse est divisée en trois parties.Dans la première partie, nous considérons le polysystème engendré par les flots discrétisés d'une famille d'Hamiltoniens Tonelli. En utilisant une approche variationnelle issue de la théorie KAM faible, nous donnons des conditions suffisantes pour l'existence des trajectoires souhaitées.Dans la deuxième partie, nous traitons le cas d'un polysystème engendré par un couple de flots Hamiltoniens à temps continu, dont l'étude rentre dans le cadre de la théorie géométrique du contrôle. Dans ce contexte, nous montrons dans certains cas la transitivité d'un polysystème générique, à l'aide du théorème de transversalité de Thom.La dernière partie de la thèse est dédiée à obtenir une nouvelle version du théorème de transversalité de Thom s'exprimant en termes d'ensembles rectifiables de codimension positive. Dans cette partie il n'est pas question de polysystèmes, ni d'Hamiltoniens. Néanmoins, les résultats obtenus ici sont utilisés dans la deuxième partie de la thèse

Soit (M, ω) une variété symplectique. Nous construisons une version de l’éclatement et de la contraction symplectique, que nous définissons relative à une sous-variété lagrangienne L ⊂ M. En outre, si M admet une involution anti-symplectique ϕ, et que nous éclatons une configuration suffisament symmetrique des plongements de boules, nous démontrons qu’il existe aussi une involution anti-symplectique sur l’éclatement ~M. Nous dérivons ensuite une condition homologique pour les surfaces lagrangiennes réeles L = Fix(ϕ), qui détermine quand la topologie de L change losqu’on contracte une courbe exceptionnelle C dans M. Finalement, on utilise ces constructions afin d’étudier le packing relatif dans (ℂP²,ℝP²). / Given a symplectic manifold (M,ω) and a Lagrangian submanifold L, we construct versions of the symplectic blow-up and blow-down which are defined relative to L. Furthermore, if M admits an anti-symplectic involution ϕ, i.e. a diffeomorphism such that ϕ2 = Id and ϕ*ω = —ω , and we blow-up an appropriately symmetric configuration of symplectic balls, then we show that there exists an antisymplectic involution on the blow-up ~M as well. We derive a homological condition for real Lagrangian surfaces L = Fix(ϕ) which determines when the topology of L changes after a blow down, and we then use these constructions to study the real packing numbers for real Lagrangian submanifolds in (ℂP²,ℝP²).

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Nous nous intéressons au transport turbulent de particules de taille grande devant l'échelle de Kolmogorov. Cette situation se retrouve à la fois dans les écoulements naturels (comme le transport de sédiments) et dans les écoulements industriels (solutés solides dans un mélangeur par exemple). Pour aborder ce problème, nous étudions la dynamique de particules de taille proche de l'échelle intégrale, de densité égale ou légèrement différente de celle du fluide, dans un écoulement turbulent de von Kármán contra-rotatif, à l'aide d'un montage de suivi lagrangien rapide. L'étude de la dynamique rapide des particules montre une diminution forte des fluctuations selon la taille, mais aussi l'apparition d'un phénomène nouveau : à partir d'une certaine taille, les particules n'explorent plus l'écoulement de façon homogène. Cette exploration préférentielle est liée à la structure moyenne de l'écoulement de von Kármán, qui crée une force de piégeage. Cette force devient alors supérieure aux fluctuations des particules quand leur taille dépasse une taille critique. Une étude dans le régime laminaire, où l'écoulement moyen domine largement les fluctuations, a en effet mis en évidence un piégeage fortement accru. Les particules orbitent alors pendant des temps très longs autour des attracteurs stables des particules fluides de l'écoulement laminaire. Même en régime pleinement turbulent, le déplacement des particules entre ces zones s'effectue sur des durées longues, décorrélées des temps de la dynamique turbulente. Nous avons adapté les outils d'analyse pour caractériser cette dynamique et l'avons comparée à celle de particules isodenses dans un écoulement de von Kármán qui possède deux états asymétriques. Nous avons également élaboré un modèle qui reproduit ces caractéristiques dans les cas symétrique et asymétrique. Ces questions sont intimement liées au transfert de masse ou de chaleur entre une particule et l'écoulement. Nous avons donc aussi étudié la fusion de grosses billes de glace en turbulence développée, analysant l'influence de la taille des billes et de la vitesse de glissement sur le transfert thermique, à l'aide d'un montage d'ombroscopie afocale. Nous avons notamment montré que les grosses billes de glace fondent dans un régime ultime de convection forcée lorsqu'elles sont librement advectées par l'écoulement.

Dans le cadre de ma thèse je me suis intéressée au Sous-Courant Équatorial (EUC) Pacifique, dont les eaux alimentent le Pacifique Équatorial Central et Est, région clé tant pour son rôle climatique que pour la productivité marine. D'une part, j'ai utilisé un modèle océanique pour décrire les sources de l'EUC, leurs transports, leurs caractéristiques moyennes hydrologiques et leurs trajectoires précises jusqu'à l'EUC. D'autre part, j'ai caractérisé l'enrichissement géochimique des eaux alimentant le Pacifique Équatorial, principales nourricières de la zone High Nutrients - Low Chlorophyll (HNLC), à l'aide d'un traceur géochimique, le néodyme (Nd). Finalement, j'ai couplé les deux approches pour quantifier l'évolution géochimique des eaux de la thermocline du Pacifique Sud-Ouest. La première partie a été motivée par la question soulevée depuis un peu plus de 10 ans concernant l'impact des variations des transports et des propriétés hydrologiques de la langue d'eau froide sur la modulation basse fréquence d'El Niño Southern Oscillation (ENSO). Les eaux constituant l'EUC présentent une large gamme de températures et de salinités qui expliquent l'hétérogénéité des propriétés de la langue d'eau froide et participent à la variabilité décennale d'ENSO. Dans ce contexte, j'ai étudié la structure verticale des masses d'eau de l'EUC au cours de leur advection vers l'est en fonction des différentes sources qui l'alimentent. Pour cela, j'ai utilisé un modèle océanique et un outil de suivi lagrangien qui m'ont permis de déterminer les sources majeures de l'EUC et leurs trajectoires et de quantifier l'évolution de leur transport entre la partie ouest (156°E) et la partie centrale de l'EUC (140°W). Nous nous sommes aussi intéressées à l'évolution des propriétés hydrologiques de ces sources entre 10°N/10°S et l'équateur. Nous avons ainsi pu mettre en évidence l'importance de la contribution des eaux transportées par les courants de bord ouest (WBCs), contribution dominée par les apports issus de la Mer des Salomon. Toutes les sources subissent des modifications hydrologiques lors de leur trajet vers l'EUC, et il semble notamment nécessaire d'invoquer une part de mélange diapycnal pour expliquer l'allègement en densité des eaux issues des WBCs. La seconde partie traite de la question majeure de l'enrichissement en éléments nutritifs de la zone HNLC, région cruciale en raison de la production biologique qui s'y développe et qui participe à la régulation du carbone atmosphérique. Au cours de la dernière décennie a été proposée l'hypothèse que les apports proviennent essentiellement des marges continentales de Papouasie Nouvelle-Guinée. Sur une base de circulation bien documentée, grâce à la première partie de mon travail, nous avons vérifié cette hypothèse à l'aide de mesures de traceurs géochimiques in situ, les Élements Terres Rares, et en particulier la composition isotopique du Nd, qui marquent les origines de la matière continentale présente dans l'eau de mer et aident à quantifier les processus par lesquels elle y parvient. Nous avons ainsi pu souligner un enrichissement progressif des eaux le long des îles du Pacifique tropical sud et un contenu géochimique souvent maximum le long des côtes de PNG. Un apport provenant des côtes d'Amérique Latine est envisagé pour les eaux s'écoulant sous l'EUC. Les résultats obtenus de la mesure des deux traceurs convergent vers l'hypothèse que le principal processus d'apport géochimique est la dissolution de matériel sédimentaire lors du contact des masses d'eau le long des côtes. Leurs évolutions suggèrent cependant une perte de matériel dissous vers la marge sédimentaire par adsorption sur les particules, très abondantes à l'embouchure des fleuves. La troisième partie couple le traceur virtuel - les trajectoires modélisées - et le traceur réel - les éléments géochimiques - pour se focaliser sur la quantification des flux géochimiques des eaux alimentant l'EUC, et ainsi la zone HNLC. Par ce couplage, nous avons pu déterminer les zones d'enrichissement des couches supérieures et inférieures de la thermocline transitant par les WBCs sud, entre leurs régions de subduction et l'amont de l'EUC. Si les eaux de la thermocline supérieure semblent s'enrichir principalement le long des côtes des îles du Pacifique Tropical Sud, celles de la thermocline inférieure bénéficieraient en plus d'un fort apport le long des côtes de PNG, très favorable pour une éventuelle réalimentation de la zone HNLC.