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La projection à froid est une technologie en plein essor pour le dépôt de matériaux à l'état solide. Le procédé de dépôt des particules par pulvérisation à froid est simulé par la modélisation de l'impact à haute vitesse de particules sphériques sur un substrat plat dans diverses conditions. Pour la première fois, nous proposons une approche numérique par couplage Euler-Lagrange (CEL) afin de résoudre ce problème à haute vitesse de déformation. Les capacités de l'approche numérique CEL pour la modélisation du processus de dépôt de projection à froid sont évaluées par une étude paramétrique de : la vitesse d'impact, la température initiale des particules, le coefficient de frottement et le choix des matériaux. Les résultats de la simulation à l'aide de l'approche numérique CEL sont en accord avec les résultats expérimentaux publiés dans la littérature. La méthode CEL est généralement plus précise et plus robuste dans des régimes de déformations élevées. Un nouveau modèle d'empilement de type CFC, inspiré de la structure cristalline, est construit afin d'étudier le taux de porosité des particules déposées et les contraintes résiduelles dans le matériau de substrat pour diverses conditions. Nous pouvons observer non seulement la géométrie 3D de porosités, mais aussi leur répartition et leur évolution pendant les impacts successifs. Pour les particules, une vitesse d'impact et une température initiale élevées, sont des avantages pour produire des revêtements denses par projection à froid. Des contraintes résiduelles de compression existent à l'interface entre les particules et le substrat. Ces dernières sont causées par les grandes amplitudes et vitesses de déformation plastique induites par le procédé. Un second modèle moins complexe pour la modélisation de l'impact multiple oblique a été créé afin de simuler l'érosion de surface. Une forte érosion de surface est le résultat : d'une plus grande vitesse d'impact, d'un coefficient de frottement élevé et d'un angle de contact réduite. Pour un matériau ductile comme le cuivre, il y a deux modes de rupture : le mode 1 de traction et le mode 2 de rupture par cisaillement. Le premier survient principalement en dessous de la surface du substrat et à la périphérie de impacts, tandis que le second intervient de manière prédominante à la surface des impacts. On observe quatre étapes lors de la propagation des fissures : la formation de porosités, de fissures, la croissance de ces dernières, puis une dernière étape de coalescence et rupture. Un critère simple, où la vitesse d'érosion est fonction de l'angle de contact et de la vitesse critique d'érosion lors d'un impact de vitesse normale , est proposé sur la base des résultats des simulations afin de prédire l'initiation de l'endommagement. La déformation plastique équivalente est également un paramètre clef pour identifier l'initiation de l'endommagement, une valeur critique de 1,042 a été trouvée dans notre étude pour le cuivre. / Cold spray is a rapidly developing coating technology for depositing materials in the solid state. The cold spray particle deposition process was simulated by modeling the high velocity impacts of spherical particles onto a flat substrate under various conditions. We, for the first time, proposed the Couple Eulerian Lagrangian (CEL) numerical approach to solve the high strain rate deformation problem. The capability of the CEL numerical approach in modeling the Cold Spray deposition process was verified through a systematic parameter study, including impact velocity, initial particle temperature, friction coefficient and materials combination. The simulation results by using the CEL numerical approach agree with the experimental results published in the literature. Comparing with other numerical approaches, which are Lagrangian, ALE and SPH, the CEL analyses are generally more accurate and more robust in higher deformation regimes. Besides simulating the single particle impact problem, we also extended our study into the simulation of multiple impacts. A FCC-like particles arrangement model that inspired by the crystal structure was built to investigate the porosity rate and residual stress of deposited particles under various conditions. We observed not only the 3D profiles of voids, but also their distributions and developments during different procedures. Higher impact velocity and higher initial temperature of particles are both of benefit to produce a denser cold spray coating. The compressive residual stresses existed in the interface between the particle and substrate is mainly caused by the large and fast plastic deformation. Another simplified model for multiple impacts was created for the simulation of surface erosion. A severe surface erosion is the result of a high impact velocity, a high friction coefficient and a low contact angle. Two element failure models suitable for high-strain-rate dynamic problems were introduced in this study. For a ductile material as Copper, it followed two fracture modes in our study, which are tensile failure mode and shear failure mode. The former one mainly occurred beneath the substrate surface and the periphery of substrate craters, nevertheless the latter one was found predominately at the surface of craters. Four steps were found during the propagation of crack: void formation; crack formation; crack growth; coalescence and failure. A simple criterion equation was derived based on the simulation results for predicting the initiation of damage, which the erosion velocity v_{ero} is a function of contact angle and erosion velocity for normal impact v_{pi/2}. The equivalent plastic strain could also be a parameter for identifying the onset of damage, identified as being 1.042 for Copper in our study.

The studies of particles advected by tubulent flows is an active area of research across many streams of sciences and engineering, which include astrophysics, fluid mechanics, statistical physics, nonlinear dynamics, and also chemistry and biology. Advances in experimental techniques and high performance computing have made it possible to investigate the properties these particles advected by fluid flows at very high Reynolds numbers. The main focus of this thesis is to study the statistics of Lagrangian tracers and heavy inertial particles in hydrodynamic and magnetohydrodynamic (MHD) turbulent flows by using direct numerical simulations (DNSs). We also study the statistics of particles in model stochastic flows; and we compare our results for such models with those that we obtain from DNSs of hydrodynamic equations. We uncover some of aspects of the statistical properties of particle trajectories that have not been looked at so far. In the last part of the thesis we present some results that we have obtained by solving the three-dimensional Euler equation by using a new method based on the Cauchy-Lagrange formulation. This thesis is divided into 6 chapters. Chapter 1 contains an introduction to the background material that is required for this thesis; it also contains an outline of the problems we study in subsequent Chapters. Chapter 2 contains our study of “Persistence and first-passage time problems with particles in three-dimensional, homogeneous, and isotropic turbulence”. Chapter 3 is devoted to our study of “Universal Statistical Properties of Inertial-particle Trajectories in Three-dimensional, Homogeneous, Isotropic, Fluid Turbulence”. Chapter 4 deals with “Time irreversibility of Inertial-particle trajectories in Homogeneous, Isotropic, Fluid Turbulence”. Chapter 5 contains our study of the “Statistics of charged inertial particles in three-dimensional magnetohydrodynamic (MHD) turbulence”. Chapter 6 is devoted to our study of “The Cauchy-Lagrange method for the numerical integration of the threedimensional Euler equation”.