Reproduction de : Thèse doctorat : Mathématiques appliquées : Metz : 2003. / Titre provenant de l'écran-titre. Notes bibliographiques.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Automatique et informatique industrielle : Villeneuve d'Ascq, Ecole centrale de Lille : 2005. Reproduction de : Thèse de doctorat : Automatique et informatique industrielle : Lille, Université des Sciences et technologies de Lille : 2005. / Titre provenant de la page de titre du document numérisé. Bibliogr. p. [125]-130. Index.

Thèse de doctorat : Automatique et traitement du signal : INPL : 2006. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Sciences de l'ingénieur : Automatique : Toulon : 2008. Reproduction de : Thèse de doctorat : Automatique : Universidad autónoma del estado de Hidalgo (México) : 2008. / Thèse soutenue en co-tutelle. Titre provenant du cadre-titre. Bibliographie p. 169-175.

Thèse de doctorat : Automatique : Nancy 1 : 2008. / Titre provenant de l'écran-titre.

Th. doct.--Informatique temps réel, robotique, automatique--Paris--Éc. natl. supér. mines, 1996. / Bibliogr. p. 210-215. Notes bibliogr. Résumé en anglais et en français. Annexes en anglais. 1996 d'après la déclaration de dépôt légal.

Th.--Sci. pnys.--Lille 1, 1980 : 479.

Th. doct.--Automatique--Paris 9, 1996. / LMI = Linear matrix inequalities. Textes en français ou en anglais. 1996 d'après la déclaration du dépôt légal. Bibliogr. p. 197-209. Résumé en français.

Cette thèse est un recueil de constructions et de résultats variés autour de problèmes de résonances et de stabilités. Premièrement, on s'intéresse à la conception et à l'analyse de méthodes numériques pour des problèmes académiques tels que le problème de Dirichlet sur un segment ou l'équation de transport associée à une rotation du plan. Ensuite, on étend l'analyse linéaire classique des équations de Vlasov-Poisson autour d'états d'équilibre homogènes pour décrire des phénomènes multidimensionnels et non linéaires. Enfin, une large partie est consacrée à l'étude d'équations de Schrödinger non linéaires en dimension 1. D'une part, on étudie l'impact d'une semi-discrétisation naturelle sur les ondes solitaires progressives et la croissance des normes de Sobolev. D'autre part, on développe une nouvelle famille de formes normales permettant de décrire la dynamique des petites solutions régulières pendant des temps très longs. / This manuscript deals with many problems about resonance and stability. First, we design and analyse numerical methods for academic problems like the Dirichlet problem on a segment line or the transport equation associated with a two dimensional rotation. Then, we extend the classical linear analysis of Vlasov-Poisson equations near homogeneous equilibria to describe nonlinear and multidimensional phenomena. Finally, a large part of this thesis is devoted to nonlinear Schrödinger equations in dimension 1. On the one hand, we study the impact of a natural semi-discretisation on the solitary traveling waves and on the growth of the high order Sobolev norms. On the other hand, we develop a new family of normal forms to describe the dynamic of small and smooth solutions for very long times.