Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-11-30Bitstream added on 2014-06-13T20:35:14Z : No. of bitstreams: 1 luiz_mhr_me_rcla.pdf: 625550 bytes, checksum: dd5fedd40e629ed8114fb07d536a2621 (MD5) / Esse trabalho tem por objetivo o estudo de alguns modelos matemáticos em Epidemiologia através da análise de estabilidade de pontos de equilíbrio dos sistemas de equações diferenciais envolvidos. São estudados os modelos clássicos SIS (Suscetível - Infectado - Suscetível), SIR (Suscetível - Infectado - Removido) e SIRS (Suscetível - Infectado - Removido - Suscetível). Variações desses modelos, considerando a população total não constante, são apresentadas e analisadas por meio de funções de Lyapunov e, em particular, uma variação do modelo SIR para a gripe Influenza A H1N1 / This work aims to study some mathematical models in Epidemiology, through the stability analysis of equilibrium points of systems of ordinary differential equations. We analyze the classic models SIS (Susceptible - Infected - Susceptible), SIR (Susceptible - Infected - Removed) and SIRS (Susceptible - Infected - Removed - Susceptible). Variations of this models, considering that the total population is not constant, are presented and analyzed through Lyapunov’s functions, in particular, a variation of SIR model to the H1N1 influenza

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-12-09Bitstream added on 2014-06-13T20:08:10Z : No. of bitstreams: 1 ferracini_eas_me_rcla.pdf: 410350 bytes, checksum: c3d18941dab120874c42b2bbec91afc7 (MD5) / Neste trabalho apresentamos um estudo sobre estabilidade do equilíbrio nulo de equações diferenciais ordinárias autônomas através do Segundo Método de Liapunov e do Método das Funções Dicotômicas, que é uma extensão do Segundo Método de Liapunov / This work presents a study about stability of the null equilibrium of autonomous ordinary differential equations by Liapunov’s Second Method and Method of Dichotomic Maps, which is an extension of the Liapunov’s Second Method

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-12-05Bitstream added on 2014-06-13T20:47:42Z : No. of bitstreams: 1 bessa_gr_me_rcla.pdf: 2788750 bytes, checksum: 41a5d233962d44c675477d006f215922 (MD5) / O objetivo principal deste trabalho é o estudo da teoria qualitativa de sistemas de equações diferenciais ordinárias visando sua aplicação na análise de dois modelos clássicos de Dinâmica Populacional: presa-predador e competição entre duas espécies. Analisamos também duas variações para modelo predador-presa / The main objective of this work is to study the qualitative theory for systems of ordinary di erential equations in order to use in the analysis of two classical models of Population Dynamics: predator-prey and competition between two species. We also analyse two variations for predator-prey model

Orientador: Renata Zotin Gomes de Oliveira / Banca: Suzinei Aparecida Siqueira Marconato / Banca: Sidineia Barrozo / Resumo: Esse trabalho tem por objetivo o estudo de alguns modelos matemáticos em Epidemiologia através da análise de estabilidade de pontos de equilíbrio dos sistemas de equações diferenciais envolvidos. São estudados os modelos clássicos SIS (Suscetível - Infectado - Suscetível), SIR (Suscetível - Infectado - Removido) e SIRS (Suscetível - Infectado - Removido - Suscetível). Variações desses modelos, considerando a população total não constante, são apresentadas e analisadas por meio de funções de Lyapunov e, em particular, uma variação do modelo SIR para a gripe Influenza A H1N1 / Abstract: This work aims to study some mathematical models in Epidemiology, through the stability analysis of equilibrium points of systems of ordinary differential equations. We analyze the classic models SIS (Susceptible - Infected - Susceptible), SIR (Susceptible - Infected - Removed) and SIRS (Susceptible - Infected - Removed - Susceptible). Variations of this models, considering that the total population is not constant, are presented and analyzed through Lyapunov's functions, in particular, a variation of SIR model to the H1N1 influenza / Mestre

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-graduação em Engenharia de Automação e Sistemas, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-25T03:34:53Z (GMT). No. of bitstreams: 0 / Este trabalho tem por foco o desenvolvimento de uma metodologia de controle de trajetória de robôs móveis não-holonômicos com rodas e acionamento diferencial. A metodologia proposta baseia-se nos modelos cinemáticos (de postura e de configuração) e dinâmico ambos sujeitos a incidência de incertezas e/ou perturbações. São propostos quatro controladores cinemáticos em coordenadas retangulares obtidos da combinação das teorias de controle a estrutura variável, de controle adaptativo (quando aplicável) e de controle por redes neurais. Na realização do controle dinâmico, é proposto um controlador de torque, obtido a partir da teoria de controle baseada na inércia, também projetado por redes neurais. Este controlador compensa as perturbações e estima os parâmetros dinâmicos do robô móvel, uma vez que estes parâmetros podem variar com o tempo e que são de difícil medição. Os algoritmos de ajustes on-line dos pesos das redes neurais, bem como as leis de adaptação de parâmetros (quando aplicável) são obtidos por meio da análise de estabilidade, tanto para os controladores cinemáticos propostos quanto para o controlador dinâmico proposto, tendo por base a teoria de Lyapunov. Resultados de simulações são apresentados com o intuito de verificar a efetividade das estratégias de controle propostas para situações de seguimento de trajetórias, considerando os parâmetros do robô móvel Magellan PRO ISR. Comparações de desempenho são feitas utilizando resultados de um controlador de torque do tipo torque computado com o controlador de torque proposto. Também é feita a comparação de desempenho de um dos controladores cinemáticos propostos com resultados da literatura. / This work focuses on the development of a methodology for trajectory control of wheeled mobile robots with differential steering. The proposed methodology is based on kinematic (posture and configuration) and dynamic models both subject to uncertainties and / or disturbances. Four kinematic controllers are proposed in rectangular coordinates obtained by combining the theories of variable structure control, adaptive control (where applicable) and control by neural networks. To the dynamic control, it is proposed a torque controller, obtained from the control theory based on inertia, also designed by neural networks. This controller compensates for the disturbances and estimates the dynamic parameters of the robot, since these parameters may vary over time and are difficult to measure. Algorithms on-line adjustments of the weights of neural networks as well as the laws of adaptation of parameters (where applicable) are obtained through the stability analysis for both the kinematic controllers proposed as for the proposed dynamic controller, based on Lyapunov theory. Simulation results are presented in order to verify the effectiveness of proposed control strategies for trajectory tracking situations, considering the parameters of the mobile robot Magellan PRO ISR. Performance comparisons are made using results of a computed-torque controller with the proposed torque controller. It is also made a performance comparison of kinematic controllers proposed in the literature.

Orientador: Juliano Antônio de Oliveira / Banca: Rene Orlando Metrano Torricos / Banca: Priscilla Andressa de Souza Silva / Resumo: Neste trabalho consideramos o mapa padrão descrito nas variáveis momento e ângulo, a partir do movimento de um rotor pulsado. Uma vez definido o modelo para o caso conservativo, construímos o espaço de fase para analisar a dinâmica do sistema. Observamos um mar caótico ao redor de ilhas periódicas e limitado por um conjunto de curvas invariantes spannig. Para caracterizar o caos, usamos os expoentes de Lyapunov. Estendemos os nossos estudos introduzindo dissipação no sistema. Dada a escolha dos parâmetros de controle, observamos que a estrutura mista observada no sistema conservativo decai exponencialmente para atratores caóticos. Os expoentes de Lyapunov foram usados para caracterizar os atratores caóticos. Introduzimos uma função de descontinuidade no sistema para investigar a raiz quadrada da variável ação quadrática média ao longo dos atratores caóticos. Uma lei de escala foi estabelecida e os expoentes de escala são encontrados numericamente. Finalmente, discutimos uma abordagem analítica para a variável ação quadrática média no mapeamento padrão dissipativo descontínuo / Abstract: In this work we consider the standard map described in the momentum and angle variables from the movement of a kicked rotor. Once the model for the conservative case is defined, we build the phase space to analyze the dynamics of the conservative system. We observe a chaotic sea surrounding periodic islands and limited by a set of invariant spannig curves. To characterize chaos we use the Lyapunov exponents. We extend our studies introducing dissipation in the system. Given the chose of the control parameters we obseve that the mixed structure observed in the conservative case decay exponentially for large chaotic attactors. The Lyapunov exponents were used to characterize the chaotic attactors. We introduce a discontinuity function in the system to investigate the root mean square of the quadratic action variable along of the chaotic attractors. A scaling law was established and the scaling exponents are found numerically. Finally a analytical approach for the quadratic mean action variable in the dissipative discontinuous standard mapping is discussed / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-07Bitstream added on 2014-06-13T19:53:20Z : No. of bitstreams: 1 000759972.pdf: 3491220 bytes, checksum: 2c6f0f812b13ff3ed611e4f1161ac822 (MD5) / PROPG/Reitoria / Neste trabalho investigamos algumas propriedades dinâmicas de dois modelos descritos por mapeamentos discretos: (i) mapa quadrático com perturbação paramétrica e; (ii) modelo do acelerador de Fermi concentrando particularmente na dinâmica dissipativa. No caso (i) e com a introdução de uma perturbação paramétrica o espaço de parâmetros é bidimensional permitindo assim um estudo de suas estruturas periódicas. Por outro lado o modelo do acelerador de Fermi descrito em (ii) consiste de uma particula clássica confinada entre duas paredes rígidas sendo uma delas fixa e outra movendo-se periodicamente no tempo. A partícula sofre colisões com ambas paredes, que assumiremos serem inelásticas. Isso implica em uma perda fracional de energia a cada choque. O são observadas nela. Mostramos que as estruturas periódicas presentes no espaço de parâmetros é bidimensional e estruturas periódicas também modelo do acelerador de Fermi obedecem a uma regra de organização descrita por uma equação diofantina / Some dynamical properties are investigated in this work considering two models described by discret mappings: (i) a quadratic map under a parametric perturbation and; (ii) a Fermi accelerator model focusing particularly in the dissipative dynamics. In case (i) and with the introduction of a parametric perturbation the parameter space becomes two-dimensional allowing us to study periodic structures present in such space. On the other hand, the Fermi accelerator model described in case (ii), consists of a classical particle confined to bounce between two rigid walls. One of them is fixed and the other one is assumed to move periodically in time. Inelastic collisions are considered leading the particle to suffer a fractional loss of energy upon collision. The parameter space is also two-dimensional and periodic structures are observed. We show that the organization of such structures is described by a diophantine equation

Made available in DSpace on 2015-05-14T16:52:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-08-20Bitstream added on 2015-05-14T16:59:42Z : No. of bitstreams: 1 000824281.pdf: 1950863 bytes, checksum: 1103b6653966550279b0628db8f272e3 (MD5) / Captação de energia a partir de vibrações tem sido uma área de grande expansão nos últimos anos. Dispositivos lineares tem recebido maior atenção na literatura, no entanto, pesquisadores utilizam cada vez mais, dispositivos não-lineares para a transdução de banda larga. O processo de captação de energia possui duas etapas: a extração de energia e a utilização desta energia gerada para alimentar dispositivos eletrônicos. Assim, este trabalho descreve a utilização de um dispositivo mecânico não-linear caótico para captação de energia, acoplado a um circuito de retificação de meia-onda para transformar a tensão alternada gerada pelo PZT para tensão contínua para possível alimentação de um dispositivo eletrônico. A análise da interação dinˆamica entre os dois dispositivos é feita e pode-se concluir que é possível a utilização de um dispositivo mecânico, que opera no caos acoplado a um circuito de retificação, a fim de gerar mais energia / Energy harvesting from vibrations has been an area of enormous expansion in the last years. While linear vibratory energy harvesters have received the majority of the literature’s attention, some current research is focused on the concept of purposeful inclusion of nonlinearities for broadband transduction. The process of harvesting energy must have two steps: the extraction of energy and the utilization of this energy to feed in electronic devices. Thus, this work discusses the use of a non-linear mechanical device which has chaos to capture energy coupled to half-wave rectifier circuit to transform the alternating voltage generated by the PZT for continuous voltage to a possible device electronic. An analysis of the dynamic interaction between the two devices is done and it can be concluded that it is possible to use a mechanical device that operates in chaos coupled to a rectification circuit in order to generate more power

Made available in DSpace on 2015-06-17T19:34:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-08-26. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:49:22Z : No. of bitstreams: 1 000829920.pdf: 768264 bytes, checksum: ab9bebe32f3d77a21bba76b8353cdd57 (MD5) / Uma transição de integrabilidade para não integrabilidade em um conjunto de mapeamentos discretos bidimensionais e que exibem espaços de fase misto é caracterizada neste trabalho. Os espaços de fase dos mapeamentos apresentam um extenso mar de caos que envolve um conjunto de ilhas de estabilidade e é limitado por um conjunto de curvas invariantes do tipo spanning. A descrição da transição de integrabilidade para não integrabilidade é feita utilizando funções de escala para as quantidades médias no espaço de fases ao longo do mar de caos. Expoentes de Lyapunov foram utilizados para a caracterização das órbitas caóticas. Os expoentes críticos são obtidos por simulações numéricas de larga escala. Uma conexão com o mapa padrão é estabelecida como uma aproximação analítica dos expoentes críticos. Após reescalas apropriadas nos eixos do desvio da ação média, invariâncias de escala são observadas / A transition from integrability to non-integrability in a set of two-dimensional, nonlinear and area preserving mappings that exhibit mixed phase space is characterized in this work. The phase space of the mappings present an extense chaotic sea surrounding a set of establity islands and is limited by a set of invariant spanning curves. The description of the transition from integrability to nonintegrability is made using scaling functions for average quantities in the phase space along the chaotic sea. The critical exponents are obtained by large scale simulations. A connection to the standard map is established as an analytical approximation for the critical exponents

Orientador: Sergio Roberto Lopes / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná / Resumo: Neste trabalho nos analisamos um modelo simplificado da dinâmica cardíaca, apresentado por dois osciladores de van der Pol acoplados assimetricamente. Neste caso, os osciladores e os acoplamentos entre eles, modelam o comportamento dos dois marcapassos cardíacos (os nodos sinoatrial e o atrioventricular) e das fibras nervosas que transmitem os impulsos nervosos. Estudamos as condições necessárias para a ocorrência de sincronização entre os osciladores além de outras dinâmicas do sistema que demonstram como seu comportamento evolui. Para este estudo utilizamos a análise dos expoentes de Lyapunov, expoentes de Lyapunov condicionais, diagramas de parâmetros, diagramas de bifurcações, entre outros. / Abstract: In this work, we analyze a simplified model of cardiac dynamics. The model is composed by two asymmetric coupled van der Pol oscillators. In this case the oscillators and the coupling between them model the behavior of the two cardiac pacemaker (the sinus and atriventricular nodes) and the fibers nervous that transmit the nervous impulse. We study here the necessary conditions to get synchronization between the oscillators as well as the dynamics of system that shows how it evolves. This study is made analyzing the Lyapunov exponent, conditional transverse Lyapunov exponents, parameters diagrams, bifurcations diagrams and others.