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Numerical analysis of unsteady MHD mixed conversion flow past an infinite vertical plate in the presence of Dufour and Soret effects with viscous dissipation

Mukwevho, Nancy 18 May 2018 (has links)
MSc (Mathematics) / Department of Mathematcs and Applied Mathematics / Magnetohydrodynamics ows have gained signi cant attention due to their importance in engineering applications. In this study, we numerically analysed the Dufour and Soret e ects on an unsteady MHD mixed convection ow past an in nite vertical plate with viscous dissipation. The governing non-linear partial di erential equations (PDEs) are transformed into a system of ordinary di erential equations (ODEs) by the suitable similarity transformations. The resulting equations consist of the momentum, energy and mass di usion equations. These resulting equations are solved using the Spectral Local Linearization Method (SLLM). Results obtained by the SLLM are in good agreement with the bvp4c technique. The e ects of di erent physical parameters entering into the problem are displayed graphically. The values of the Skin-friction (f0(0)), Nusselt number (􀀀 0(0)) and Sherwood number (􀀀 0(0)) are shown in tabular form for di erent values of the parameters. From the results, it is noted that the Soret number (Sr) and the Dufour number (Du) have negligible e ects on temperature pro le, whereas the decrease in the Soret number (Sr) leads to a decrease in both velocity and concentration of the uid, and the increase in Dufour number (Du) reduces the velocity and also has negligilbe e ect on the concentration pro le. / NRF
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Um método de linearização local com passo adaptativo para solução numérica de equações diferenciais estocásticas com ruído aditivo

Maio, Pablo Aguiar de 31 July 2015 (has links)
Submitted by Pablo Aguiar De Maio (pabloamaio@outlook.com) on 2015-09-10T19:50:43Z No. of bitstreams: 1 Pablo Aguiar De Maio - Dissertação - Um método de linearização local com passo adaptativo para solução numérica de equações diferenciais estocásticas com ruído aditivo.pdf: 2233029 bytes, checksum: d3ed48936d09fde216e44fb4d688b47d (MD5) / Approved for entry into archive by Janete de Oliveira Feitosa (janete.feitosa@fgv.br) on 2015-09-25T12:16:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Pablo Aguiar De Maio - Dissertação - Um método de linearização local com passo adaptativo para solução numérica de equações diferenciais estocásticas com ruído aditivo.pdf: 2233029 bytes, checksum: d3ed48936d09fde216e44fb4d688b47d (MD5) / Approved for entry into archive by Marcia Bacha (marcia.bacha@fgv.br) on 2015-09-28T16:51:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Pablo Aguiar De Maio - Dissertação - Um método de linearização local com passo adaptativo para solução numérica de equações diferenciais estocásticas com ruído aditivo.pdf: 2233029 bytes, checksum: d3ed48936d09fde216e44fb4d688b47d (MD5) / Made available in DSpace on 2015-09-28T16:51:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pablo Aguiar De Maio - Dissertação - Um método de linearização local com passo adaptativo para solução numérica de equações diferenciais estocásticas com ruído aditivo.pdf: 2233029 bytes, checksum: d3ed48936d09fde216e44fb4d688b47d (MD5) Previous issue date: 2015-07-31 / In this work we present a new numerical method with adaptive stepsize based on the local linearization approach, to integrate stochastic differential equations with additive noise. We also propose a computational scheme that allows efficient implementation of this method, properly adapting the algorithm of Padé with scaling-squaring strategy to compute the exponential of matrices involved. To introduce the construction of this method, we briefly explain what stochastic differential equations are, the mathematics that is behind them, their relevance to the modeling of various phenomena, and the importance of using numerical methods to evaluate this kind of equations. A succinct study of numerical stability is also presented on the following pages. With this dissertation, we intend to introduce the necessary basis for the construction of the new method/scheme. At the end, several numerical experiments are performed to demonstrate, in a practical way, the effectiveness of the proposed method, comparing it with other methods commonly used. / Neste trabalho apresentamos um novo método numérico com passo adaptativo baseado na abordagem de linearização local, para a integração de equações diferenciais estocásticas com ruído aditivo. Propomos, também, um esquema computacional que permite a implementação eficiente deste método, adaptando adequadamente o algorítimo de Padé com a estratégia “scaling-squaring” para o cálculo das exponenciais de matrizes envolvidas. Antes de introduzirmos a construção deste método, apresentaremos de forma breve o que são equações diferenciais estocásticas, a matemática que as fundamenta, a sua relevância para a modelagem dos mais diversos fenômenos, e a importância da utilização de métodos numéricos para avaliar tais equações. Também é feito um breve estudo sobre estabilidade numérica. Com isto, pretendemos introduzir as bases necessárias para a construção do novo método/esquema. Ao final, vários experimentos numéricos são realizados para mostrar, de forma prática, a eficácia do método proposto, e compará-lo com outros métodos usualmente utilizados.

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