Darbe pateikiamas naujas lokaliojo koliažo principu grįstas fraktalinių interpoliacinių funkcijų generavimo algoritmas (procedūra) su pilna kompiuterine realizacija. Siūlomas įrankis orientuotas į realaus pasaulio objektų (sistem��), pasižyminčių "atsikartojimu savyje" (fraktališkumu), modeliavimą. Atlikti preliminarūs eksperimentai patvirtina metodo perspektyvumą. / In the paper, a new method (tool) for the generation of fractal interpolation functions is presented. The proposed interpolation tool is oriented to process data arrays having links with real-world objects. The interpolation process itself explores self-similiarities found within data arrays under processing, as well as exciting properties of the local collage theorem. Some preliminary experimental results are presented.

Darbe išanalizuotos pagrindinės žiedų ir modulių lokalizacijos savybės, iš kurių nustatyta, kad modulių lokalizacija yra tiksli, modulis virš žiedo A yra plokščias. Kadangi žiedų lokalizacija dažniausiai nagrinėjama pirminio idealo atžvilgiu, todėl šiame darbe pateiktos pirminių bei maksimalių idealų pagrindinės sąvokos ir teoremos. I��analizuoti tokie teiginiai:  Kiekviename nenuliniame žiede egzistuoja maksimalus idealas.  Bet kuris maksimalus idealas yra pirminis.  Jei p yra žiedo A pirminis idealas, tada Ap yra lokalusis žiedas. Išspręsti tokie uždaviniai: • Tegul Z yra sveikųjų skaičių žiedas ir p yra pirminis skaičius, tada pZ yra pirminis idealas. Be to, pZ yra maksimalus idealas. • Tegul S yra multiplikatyvus žiedo A poaibis ir M yra baigtinai generuotas modulis virš žiedo A, tai modulio loacalizacija lygi 0 tada ir tik tada, kai egzistuoja poaibio S elementas s toks, kad sM=0. / Basic properties of ring and module localization are analyzed. Particularly localization of modules is exact, module over the ring A is flat. Main properties of prime and maximal ideals are stated and analyzed. Particularly, the following propositions are analyzed:  In each ring there exists a maximal ideal.  Each maximal ideal is a prime.  If p is prime ideal of a ring A, then Ap is a local ring. Solved these problems: • If Z is ring of integers and p is a prime number, then pZ is the prime ideal. Also, pZ is a maximal ideal. • If S is multiplicative subset of a ring A and M is a finitely generated module over the ring A, then module localization =0 if and only if when there exists sM=0 with some s.