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SYMARMA: Um modelo dinâmico para dados temporais sob distribuição simétrica condicionalQuintas Souto Maior, Vinicius 31 January 2012 (has links)
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Previous issue date: 2012 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Modelos gaussianos de séries temporais ARMA têm sido largamente utilizados na literatura.
Benjamin et al. (2003) estenderam estes modelos para variáveis pertencente a família de distribuição
exponencial. Nesta mesma linha, Rocha e Cribari-Neto (2009) propuseram um modelo
de série temporal para a classe de distribuições Beta. Nesse sentido, nós propomos o modelo
autorregressivo de médias móveis simétrico (SYMARMA), um modelo dinâmico para variáveis
aleatórias pertencentes à classe de distribuições simétricas que inclui tanto a dinâmica
autorregressiva e de média móveis, como também permite inserir regressores no modelo. O
modelo SYMARMA é construído a partir da classe de regressão simétrica só que agora, na
especificação da média, temos uma componente adicional com termos autoregressivos e de
médias móveis incluídos aditivamente. A estimação dos parâmetros do modelo SYMARMA é
feita através da maximização do logaritmo da função de verossimilhança condicional usando
um algoritmo de otimização não-linear, em particular utilizamos o algoritmo escore de Fisher.
Estudos de simulação foram realizados para avaliar o desempenho e o comportamento do estimador
de máxima verossimilhança condicional para os parâmetros do modelo e, para também
avaliar o efeito da presença de outlier aditivo ou de inovação no ajuste e na previsão de observações
futuras. Discutimos testes de hipóteses para os parâmetros do modelo. Aplicações com
dados reais também serão apresentadas e discutidas
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Técnicas de diagnósticos em modelos espaciais lineares gaussianos / DIagnostics techniques in spatial linear gaussians modelsBorssoi, Joelmir André 04 December 2007 (has links)
Made available in DSpace on 2017-07-10T19:24:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1
JOELMIR ANDRE BORSSOI.pdf: 1897222 bytes, checksum: 4bfaafc0659eed32ceef8dc0fe90a8fe (MD5)
Previous issue date: 2007-12-04 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Tracking and management concepts of the process of agricultural production are
being used as a great option of strategy management in agriculture. Such
concepts consider the spatial variability of the variables at study. The modeling
of the spatial dependence structure of the geoestatistic approach is fundamental
importance for the definition parameters that define this structure and are used in
the interpolation of values in places not sampled, by kriging techniques.
However, the estimation of parameters can be greatly affected by the presence
atypical observations in the data sampled. The development of this work was
aimed at using diagnostics techniques in spatial linear gaussians models, used in
geoestatistics, to evaluate the sensitivity of the maximum likelihood estimators
and restrict maximum likelihood to small perturbations in the data. Studies were
performed with simulated data, with literature data and with experimental data,
collected in a commercial agricultural area in the region West of Paraná. The
study with simulated data showed that the techniques used in diagnostics were
efficient in identifying the perturbation data. The restrict maximum likelihood
estimator produced more robust estimates for the parameters spatial dependence.
Those results obtained from the study of real data, it was concluded that the
presence atypical values between the sampled data can exert strong influence on
thematic maps, changing, therefore, the spatial dependence. The application the
diagnostic techniques should be part of any geoestatistic analysis, ensuring that
the information contained in thematic maps have better quality and can be used
with greater security by the farmer. / Conceitos de monitoramento e gerenciamento do processo de produção agrícola
vêm sendo utilizados como ótima opção de estratégia gerencial na agricultura.
Tais conceitos consideram a variabilidade espacial das variáveis em estudo. A
modelagem da estrutura de dependência espacial pela abordagem da
geoestatística é de fundamental importância para a definição de parâmetros que
definem esta estrutura e que são utilizados na interpolação de valores em locais
não amostrados, pela técnica de krigagem. Entretanto, a estimação de parâmetros
pode ser muito afetada pela presença de observações atípicas nos dados
amostrados. O desenvolvimento deste trabalho teve por objetivo utilizar técnicas
de diagnóstico em modelos espaciais lineares gaussianos, utilizados em
geoestatística, para avaliar a sensibilidade dos estimadores máxima
verossimilhança e máxima verossimilhança restrita a pequenas perturbações nos
dados. Realizaram-se estudos com dados simulados, com dados da bibliografia e
também com dados experimentais, coletados em uma área agrícola comercial da
região Oeste do Paraná. O estudo com dados simulados mostrou que as técnicas
de diagnóstico utilizadas foram eficientes na identificação da perturbação nos
dados. O estimador de máxima verossimilhança restrita produziu estimativas
mais robustas para os parâmetros de dependência espacial. Pelos resultados
obtidos com o estudo de dados reais, concluiu-se que a presença de valores
atípicos entre os dados amostrados pode exercer forte influência nos mapas
temáticos, alterando, assim, a dependência espacial. A aplicação de técnicas de
diagnóstico deve fazer parte de toda análise geoestatística, garantindo que as
informações contidas nos mapas temáticos tenham maior qualidade e possam ser
utilizadas com maior segurança pelo agricultor.
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Técnicas de diagnósticos em modelos espaciais lineares gaussianos / DIAGNOSTICS TECHNIQUES IN SPATIAL LINEAR GAUSSIANS MODELSBorssoi, Joelmir André 04 December 2007 (has links)
Made available in DSpace on 2017-05-12T14:47:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2007-12-04 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Tracking and management concepts of the process of agricultural production are
being used as a great option of strategy management in agriculture. Such
concepts consider the spatial variability of the variables at study. The modeling
of the spatial dependence structure of the geoestatistic approach is fundamental
importance for the definition parameters that define this structure and are used in
the interpolation of values in places not sampled, by kriging techniques.
However, the estimation of parameters can be greatly affected by the presence
atypical observations in the data sampled. The development of this work was
aimed at using diagnostics techniques in spatial linear gaussians models, used in
geoestatistics, to evaluate the sensitivity of the maximum likelihood estimators
and restrict maximum likelihood to small perturbations in the data. Studies were
performed with simulated data, with literature data and with experimental data,
collected in a commercial agricultural area in the region West of Paraná. The
study with simulated data showed that the techniques used in diagnostics were
efficient in identifying the perturbation data. The restrict maximum likelihood
estimator produced more robust estimates for the parameters spatial dependence.
Those results obtained from the study of real data, it was concluded that the
presence atypical values between the sampled data can exert strong influence on
thematic maps, changing, therefore, the spatial dependence. The application the
diagnostic techniques should be part of any geoestatistic analysis, ensuring that
the information contained in thematic maps have better quality and can be used
with greater security by the farmer. / Conceitos de monitoramento e gerenciamento do processo de produção agrícola
vêm sendo utilizados como ótima opção de estratégia gerencial na agricultura.
Tais conceitos consideram a variabilidade espacial das variáveis em estudo. A
modelagem da estrutura de dependência espacial pela abordagem da
geoestatística é de fundamental importância para a definição de parâmetros que
definem esta estrutura e que são utilizados na interpolação de valores em locais
não amostrados, pela técnica de krigagem. Entretanto, a estimação de parâmetros
pode ser muito afetada pela presença de observações atípicas nos dados
amostrados. O desenvolvimento deste trabalho teve por objetivo utilizar técnicas
de diagnóstico em modelos espaciais lineares gaussianos, utilizados em
geoestatística, para avaliar a sensibilidade dos estimadores máxima
verossimilhança e máxima verossimilhança restrita a pequenas perturbações nos
dados. Realizaram-se estudos com dados simulados, com dados da bibliografia e
também com dados experimentais, coletados em uma área agrícola comercial da
região Oeste do Paraná. O estudo com dados simulados mostrou que as técnicas
de diagnóstico utilizadas foram eficientes na identificação da perturbação nos
dados. O estimador de máxima verossimilhança restrita produziu estimativas
mais robustas para os parâmetros de dependência espacial. Pelos resultados
obtidos com o estudo de dados reais, concluiu-se que a presença de valores
atípicos entre os dados amostrados pode exercer forte influência nos mapas
temáticos, alterando, assim, a dependência espacial. A aplicação de técnicas de
diagnóstico deve fazer parte de toda análise geoestatística, garantindo que as
informações contidas nos mapas temáticos tenham maior qualidade e possam ser
utilizadas com maior segurança pelo agricultor.
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Métodos de estimação em regressão logística com efeito aleatório: aplicação em germinação de sementes / Estimation methods in logistic regression with random effects: application in seed germinationAraujo, Gemma Lucia Duboc de 01 February 2012 (has links)
Made available in DSpace on 2015-03-26T13:32:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2012-02-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In logistic mixed models with random effect on intercept allows capturing the effects of sources of variation from the particular characteristics of a group (heterogeneity),
deflating the pure error and causing a fluctuation in the model intercept. This inclusion brings complexity in estimation methods and also changes the interpretation of the
parameters that, originally given by the odds ratio, is then seen from the median odds ratio. The estimation parameters of a mixed model can be made by many different methods with varying performance, as the Laplace s approximation method, maximum likelihood (ML) and restricted maximum likelihood (REML). The objective of this work was to verify in logistic mixed models with random effects on intercept the
consequences in interpretation of parameters, in quality of experiment and in classification of treatment via the median odds ratio, and verify the performance of the estimation methods above cited. The analyzes were performed under simulation and after in set of real data from seeds germination experiment of physic nut (Jatropha curcas L.). Considering the logistic mixed model with random effects on intercept, it
was verified that the REML estimation method performed better and that the variance of the random effect affects the performance of any of these methods being evaluated
inversely proportional. We suggest further studies to determine more properly the influence of the inflexion points and the effective median level in performance methods. In the experiment to evaluate the seeds germination of physic nut involving roll paper, on paper, on sand and between sand substrates, the inclusion of random effects in logistic model showed considerable heterogeneity in seeds germination in different units of the same substrate. The median odds ratio showed the superiority of the substrate between sand over on paper in seeds germination of physic nut, result similar to that obtained by the Tukey s test. / Em modelos de regressão logística a inclusão do efeito aleatório no intercepto permite capturar os efeitos de fontes de variação provenientes das características particulares de
um grupo (heterogeneidade), desinflacionando o erro puro e provocando uma flutuação no intercepto do modelo. Esta inclusão traz complexidade nos métodos de estimação e
também muda a interpretação dos parâmetros que, dada originalmente pela razão de chances, passa a ser vista sob o enfoque da razão de chances mediana. A estimação dos
parâmetros de um modelo misto pode ser feita por muitos métodos diferentes com desempenho variado, como o método da aproximação de Laplace, da máxima verossimilhança (ML) e da máxima verossimilhança restrita (REML). Assim, o objetivo
deste trabalho foi verificar em modelos de regressão logística com efeito aleatório no intercepto as consequências na interpretação dos parâmetros, na qualidade de um experimento e na classificação de tratamentos via razão de chances mediana, e verificar o desempenho dos métodos de estimação acima citados. As análises foram feitas sob simulação e posteriormente num conjunto de dados reais de um experimento com germinação de sementes de pinhão-manso (Jatropha curcas L.). Considerando o modelo de regressão logística com efeito aleatório no intercepto, verificou-se que o
método de estimação REML apresentou melhor desempenho e que a variância do efeito aleatório afeta o desempenho de qualquer um dos métodos avaliados sendo estes inversamente proporcionais. Sugerem-se novos estudos para determinar com mais propriedade a influência dos pontos de estabilização e do nível mediano de efetividade na eficiência dos métodos. No experimento de avaliação de germinação de sementes de
pinhão-manso envolvendo os substratos rolo de papel, sobre papel, sobre areia e entre areia, a inclusão do efeito aleatório no modelo logístico apontou considerável heterogeneidade na germinação de sementes em unidades diferentes de um mesmo
substrato. A razão de chances mediana apontou a superioridade do substrato entre areia em relação a sobre papel na germinação de sementes de pinhão-manso, resultado
semelhante ao obtido pelo teste de Tukey.
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Análise comparativa de algoritmos de classificação digital não-supervisionada, no mapeamento do uso e cobertura do solo / not availableMatsukuma, Ciro Koiti 24 April 2002 (has links)
O objetivo deste trabalho foi comparar as classificações obtidas por meio de algoritmos de classificação não supervisionada e supervisionada, aplicados a uma região com paisagem complexa, dentro da bacia do rio Corumbataí, SP. Foram utilizados os algoritmos de Máxima Verossimilhança, no software ENVI, e CLUSTER, o ISOCLUST e o MAXSET no software Idrisi o. A imagem multiespectral utilizada foi do satélite SPOT. A área de estudo abrangeu os municípios de Piracicaba, Rio Claro, Itirapina, Analândia, Corumbataí, Charqueada e Ipeúna. Foram observadas várias categorias e classificadas, dentre elas, as seguintes: cana-de-açúcar, pasto, vegetação nativa, solo exposto, reflorestamento e área urbana. Após o reconhecimento em campo das categorias, procedeu-se à classificação utilizando-se os algoritmos Foram observadas várias categorias e classificadas, dentre elas, as seguintes: cana-de-açúcar, pasto, vegetação nativa, solo exposto, reflorestamento e área urbana. Após o reconhecimento em campo das categorias, procedeu-se à classificação utilizando-se os algoritmos CLUSTER, ISOCLUST E MAXSET, dos quais o que apresentou melhores resultados foi o ISOCLUST, sendo, portanto, o mais recomendado para utilização por ser eficiente e demandar menor tempo para obter-se a classificação final da vegetação / not available
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Seleção de modelos para segmentação de sequências simbólicas usando máxima verossimilhança penalizada / A model selection criterion for the segmentation of symbolic sequences using penalized maximum likelihoodCastro, Bruno Monte de 20 February 2013 (has links)
O problema de segmentação de sequências tem o objetivo de particionar uma sequência ou um conjunto delas em um número finito de segmentos distintos tão homogêneos quanto possível. Neste trabalho consideramos o problema de segmentação de um conjunto de sequências aleatórias, com valores em um alfabeto $\\mathcal$ finito, em um número finito de blocos independentes. Supomos ainda que temos $m$ sequências independentes de tamanho $n$, construídas pela concatenação de $s$ segmentos de comprimento $l^{*}_j$, sendo que cada bloco é obtido a partir da distribuição $\\p _j$ em $\\mathcal^{l^{*}_j}, \\; j=1,\\cdots, s$. Além disso denotamos os verdadeiros pontos de corte pelo vetor ${{\\bf k}}^{*}=(k^{*}_1,\\cdots,k^{*}_)$, com $k^{*}_i=\\sum _{j=1}^l^{*}_j$, $i=1,\\cdots, s-1$, esses pontos representam a mudança de segmento. Propomos usar o critério da máxima verossimilhança penalizada para inferir simultaneamente o número de pontos de corte e a posição de cada um desses pontos. Também apresentamos um algoritmo para segmentação de sequências e realizamos algumas simulações para mostrar seu funcionamento e sua velocidade de convergência. Nosso principal resultado é a demonstração da consistência forte do estimador dos pontos de corte quando o $m$ tende ao infinito. / The sequence segmentation problem aims to partition a sequence or a set of sequences into a finite number of segments as homogeneous as possible. In this work we consider the problem of segmenting a set of random sequences with values in a finite alphabet $\\mathcal$ into a finite number of independent blocks. We suppose also that we have $m$ independent sequences of length $n$, constructed by the concatenation of $s$ segments of length $l^{*}_j$ and each block is obtained from the distribution $\\p _j$ over $\\mathcal^{l^{*}_j}, \\; j=1,\\cdots, s$. Besides we denote the real cut points by the vector ${{\\bf k}}^{*}=(k^{*}_1,\\cdots,k^{*}_)$, with $k^{*}_i=\\sum _{j=1}^l^{*}_j$, $i=1,\\cdots, s-1$, these points represent the change of segment. We propose to use a penalized maximum likelihood criterion to infer simultaneously the number of cut points and the position of each one those points. We also present a algorithm to sequence segmentation and we present some simulations to show how it works and its convergence speed. Our principal result is the proof of strong consistency of this estimators when $m$ grows to infinity.
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Distribuições das classes Kumaraswamy generalizada e exponenciada: propriedades e aplicações / Distributions of the generalized Kumaraswamy and exponentiated classes: properties and applicationsBraga Junior, Antonio Carlos Ricardo 04 April 2013 (has links)
Recentemente, Cordeiro e de Castro (2011) apresentaram uma classe generalizada baseada na distribuição Kumaraswamy (Kw-G). Essa classe de distribuições modela as formas de risco crescente, decrescente, unimodal e forma de U ou de banheira. Uma importante distribuição pertencente a essa classe é a distribuição Kumaraswamy Weibull modificada (KwMW) proposta por Cordeiro; Ortega e Silva (2013). Com isso foi utilizada essa distribuição para o desenvolvimento de algumas novas propriedades e análise bayesiana. Além disso, foi desenvolvida uma nova distribuição de probabilidade a partir da distribuição gama generalizada geométrica (GGG) que foi denominada de gama generalizada geométrica exponenciada (GGGE). Para a nova distribuição GGGE foram calculados os momentos, a função geradora de momentos, os desvios médios, a confiabilidade e as estatísticas de ordem. Desenvolveu-se o modelo de regressão log-gama generalizada geométrica exponenciada. Para a estimação dos parâmetros, foram utilizados os métodos de máxima verossimilhança e bayesiano e, finalmente, para ilustrar a aplicação da nova distribuição foi analisado um conjunto de dados reais. / Recently, Cordeiro and de Castro (2011) showed a generalized class based on the Kumaraswamy distribution (Kw-G). This class of models has crescent risk forms, decrescent, unimodal and U or bathtub form. An important distribution belonging to this class the Kumaraswamy modified Weibull distribution (KwMW), proposed by Cordeiro; Ortega e Silva (2013). Thus this distribution was used to develop some new properties and bayesian analysis. Furthermore, we develop a new probability distribution from the generalized gamma geometric distribution (GGG) which it is called generalized gamma geometric exponentiated (GGGE) distribution. For the new distribution we calculate the moments, moment generating function, mean deviation, reliability and order statistics. We define a log-generalized gamma geometric exponentiated regression model. The methods used to estimate the model parameters are: maximum likelihood and bayesian. Finally, we illustrate the potentiality of the new distribution by means of an application to a real data set.
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Seleção de modelos para segmentação de sequências simbólicas usando máxima verossimilhança penalizada / A model selection criterion for the segmentation of symbolic sequences using penalized maximum likelihoodBruno Monte de Castro 20 February 2013 (has links)
O problema de segmentação de sequências tem o objetivo de particionar uma sequência ou um conjunto delas em um número finito de segmentos distintos tão homogêneos quanto possível. Neste trabalho consideramos o problema de segmentação de um conjunto de sequências aleatórias, com valores em um alfabeto $\\mathcal$ finito, em um número finito de blocos independentes. Supomos ainda que temos $m$ sequências independentes de tamanho $n$, construídas pela concatenação de $s$ segmentos de comprimento $l^{*}_j$, sendo que cada bloco é obtido a partir da distribuição $\\p _j$ em $\\mathcal^{l^{*}_j}, \\; j=1,\\cdots, s$. Além disso denotamos os verdadeiros pontos de corte pelo vetor ${{\\bf k}}^{*}=(k^{*}_1,\\cdots,k^{*}_)$, com $k^{*}_i=\\sum _{j=1}^l^{*}_j$, $i=1,\\cdots, s-1$, esses pontos representam a mudança de segmento. Propomos usar o critério da máxima verossimilhança penalizada para inferir simultaneamente o número de pontos de corte e a posição de cada um desses pontos. Também apresentamos um algoritmo para segmentação de sequências e realizamos algumas simulações para mostrar seu funcionamento e sua velocidade de convergência. Nosso principal resultado é a demonstração da consistência forte do estimador dos pontos de corte quando o $m$ tende ao infinito. / The sequence segmentation problem aims to partition a sequence or a set of sequences into a finite number of segments as homogeneous as possible. In this work we consider the problem of segmenting a set of random sequences with values in a finite alphabet $\\mathcal$ into a finite number of independent blocks. We suppose also that we have $m$ independent sequences of length $n$, constructed by the concatenation of $s$ segments of length $l^{*}_j$ and each block is obtained from the distribution $\\p _j$ over $\\mathcal^{l^{*}_j}, \\; j=1,\\cdots, s$. Besides we denote the real cut points by the vector ${{\\bf k}}^{*}=(k^{*}_1,\\cdots,k^{*}_)$, with $k^{*}_i=\\sum _{j=1}^l^{*}_j$, $i=1,\\cdots, s-1$, these points represent the change of segment. We propose to use a penalized maximum likelihood criterion to infer simultaneously the number of cut points and the position of each one those points. We also present a algorithm to sequence segmentation and we present some simulations to show how it works and its convergence speed. Our principal result is the proof of strong consistency of this estimators when $m$ grows to infinity.
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Estimação em modelos funcionais com erro normais e repetições não balanceadas / Estimation in functional models by using a normal error and replications unbalancedJoan Neylo da Cruz Rodriguez 29 April 2008 (has links)
Esta dissertação compreende um estudo da eficiência de estimadores dos parâmetros no modelo funcional com erro nas variáveis, com repetições para contornar o problema de falta de identificação. Nela, discute-se os procedimentos baseados nos métodos de máxima verossimilhança e escore corrigido. As estimativas obtidas pelos dois métodos levam a resultados similares. / This work is concerned with a study on the efficiency of parameter estimates in the functional linear relashionship with constant variances. Where the lack of identification is resolved of by considering replications. Estimation is dealt with by using maximum likelihood and the corrected score approach. Comparisons between the approaches are illustrated by using simulated data.
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Influência local em modelos geoestatísticos T-Student com aplicações a dados agrícolas / Local influence in geoestatistic T-Student models applied to agricultural dataAssumpção, Rosangela Aparecida Botinha 16 December 2010 (has links)
Made available in DSpace on 2017-07-10T19:25:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1
Rosangela_texto.pdf: 2310887 bytes, checksum: d9e69eaef22ee697283c66446001b19e (MD5)
Previous issue date: 2010-12-16 / The presence of inconsistent observations make it improper to consider the gaussian process,
as it is found in the literature. This process should be replaced by models of the symmetric
distribution classes, such as the t-student distribution, which incorporates additional parameters
to reduce the influence of inconsistent points. This work has developed the EM algorithm for
estimating the structure of the spatial dependence of the parameters and of the spatial linear
model, assuming that the process shows t-student n-varied distribution. This distribution has
the degree of freedom v as the additional parameter, which has been considered to be fixed in
this research. Techniques to diagnose influence are used after the estimation of parameters, in
order to assess the quality of the adjustment of the model by the assumptions made and for the
robustness of the results of the estimates when there are disturbances in the model or data. In
the present work, diagnostic techniques for the assessment of local influence in linear spatial
models have been developed, considering the process with t-student n-varied distribution. The
usual diagnostic technique evaluates the withdrawing of the likelihood rate by the function of the
likelihood logarithm. In this proposal, in addition to considering the usual technique, we use the
withdrawing of the likelihood by Q-displacement of the complete likelihood. The application
of the usual technique and of the one proposed here are illustrated through the analyses of both
simulated and real data, provenient of agricultural experiments. / A presença de observações discrepantes torna imprópria a análise do processo gaussiano, sendo
assim, como é encontrado na literatura, esse processo deve ser substituído por modelos da
classe das distribuições simétricas, tal como a distribuição t-student, que incorpora parâmetros
adicionais para reduzir a influência dos pontos discrepantes. Neste trabalho, assumiu-se que
o processo apresenta distribuição t-student n-variada. Essa distribuição tem como parâmetro
adicional o grau de liberdade v, que aqui considerou-se fixo. Dessa forma, desenvolveu-se o algoritmo
EM e o algoritmo de NR para a estimação dos parâmetros da estrutura de dependência
espacial e do modelo espacial linear. Após a estimação dos parâmetros, utilizou-se duas técnicas
de diagnósticos de influência local, ambas com o intuito de avaliar a qualidade do ajuste do
modelo pelas suposições feitas e pela robustez dos resultados das estimativas quando há perturbações
no modelo ou nos dados. A primeira técnica, denominada "usual", já utilizada por
diversos autores, avalia o afastamento da verossimilhança pela função do logaritmo da verossimilhança
e a segunda técnica que aqui apresentamos propõe a análise de influência local pelo
Q-afastamento da função de verossimilhança para dados completos. Essas técnicas permitiram
verificar a influência no afastamento da verossimilhança, na matriz de covariância, no preditor
linear e nos valores preditos por meio da análise gráfica. Para ilustrar a aplicação da técnica
usual e da nossa proposta, realizou-se a análise de dados simulados e dados reais provenientes
de experimentos agrícolas.
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