Nous proposons dans cette thèse des modèles éléments finis pour décrire les phénomènes de flambage que l'on rencontre souvent en laminage des tôles minces. Partant d'un modèle simplifié qui suppose le mode de flambage harmonique dans le sens du laminage, le code permet de détecter des points de bifurcations, de décrire le comportement en post-flambage ou encore d'analyser l'influence de la traction globale sur les tailles de défauts et les modes de flambage. Le modèle n'étant pas prévu pour tenir compte des chargements complexes en laminage, nous avons proposé un autre modèle plus complet tenant compte de toutes les composantes des contraintes résiduelles et capable de coupler les phénomènes en amont comme en aval de l'emprise (emprise-flambage). Les modèles existants traitent généralement un couplage itératif entre l'emprise et le flambage (Thèse d’Abdelkhalek) ou un couplage direct, mais ce dernier est limité pour représenter les modes de flambage (Thèse de Counhaye). Dans cette thèse, nous proposons un couplage direct entre l'emprise et le flambage utilisant un code de laminage LAM3 pour décrire l'emprise et un modèle coque pour décrire le flambage. Nous avons utilisé la méthode Arlequin pour coupler les deux modèles. Cette méthode de couplage très prometteuse, est l'une des plus flexibles qui traite le couplage par superposition ou collage des modèles possédant des propriétés différentes. L'originalité du modèle développé réside essentiellement dans le déplacement de la zone de couplage à chaque incrément de temps. Pour valider le modèle développé, nous avons effectué des cas tests notamment un cas industriel et des cas académiques de laminage pouvant engendrer des défauts bords longs tout comme des plis longitudinaux que l'on observe souvent à la sortie de l'emprise. Les résultats issus de ce code ont été validés avec des mesures expérimentales et avec des modèles de références. Le modèle prédit bien les contraintes relaxées après flambage et montre bien les défauts de planéité correspondants / We propose in this thesis finite element models to describe buckling phenomena that are often encountered in thin sheet rolling processes. Starting with a simplified model assuming buckling mode as being harmonic in the rolling direction, the code can detect the bifurcation points and describe post-buckling behavior. The model is not intended to reflect complex rolling loads, we proposed another more complete model taking into account all components of the residual stresses and able to couple the phenomena at the upstream of the roll mill with the buckling phenomena at the downstream domain. Existing models generally treat iterative couplings between the zone under the bite and the buckling phenomena (Abdelkhalek's thesis) or direct coupling but it is limited to represent buckling modes (Counhaye's thesis). In this thesis, we propose a direct coupling between the upstream of the roll mill and the downstream domain using a rolling code LAM3 to describe the bite and a shell model to describe buckling phenomena in the downstream domain of the sheet. We used Arlequin method which is one of the most flexible coupling techniques to couple both models. This method leads to a partition of the space, each model being valid in a part of the domain. Both models should be considered valid in intersection of two zones. The key points are the definitions of a moving coupling zone, of a relevant coupling operator and of a simple procedure to build varying meshes.To validate the proposed model, we performed some test cases including an industrial case and academic rolling test cases including edge-wave defects or local folds out of the roll mill. The results have been validated by comparison with experimental measurements and with reference models

Le travail de cette thèse a été réalisé dans le cadre d'une collaboration entre EDF R&D et le LMA de Marseille (CNRS). Le but était de développer des outils théoriques et numériques pour le calcul de modes non-linéaires de structures industrielles possédant des non-linéarités localisées à jeu. La méthode de calcul utilisée est une combinaison de la méthode d'équilibrage harmonique (EH) et de la méthode asymptotique numérique (MAN), appelée EHMAN. Elle est réputée pour sa robustesse sur les problèmes réguliers. L'enjeu de ce travail de thèse est de l'appliquer sur des problèmes non-réguliers régularisés de type butée à jeu pour lequel un grand nombre d'harmonique est nécessaire. Des améliorations ont été apportées à la méthode de base pour rendre effectif le traitement de modèles à "grand" nombre de degrés de liberté (DDL). L'algorithme Fast Fourier Transform est utilisé pour accélérer le calcul des termes non-linéaires. Le calcul de la matrice jacobienne a été optimisé. Et la dissociation du nombre d'harmoniques entre les variables de déplacement et de force non-linéaire a été introduite. Les développements réalisés pendant la thèse ont été capitalisés par la création de nouveaux opérateurs dans Code_Aster. Une étude approfondie d'un système à 2 degrés de liberté a permis de faire émerger quelques caractéristiques des systèmes non-linéaires à jeu. Celles-ci ont servi entre autre à établir une méthodologie pour l'étude de systèmes à grand nombre de DDL. Pour finir, la potentialité des modes non-linéaires comme outil de diagnostic vibratoire est démontrée avec l'étude d'un tube cintré de générateur de vapeur. Le calcul des modes non-linéaires a monté l'existence d'une interaction entre un mode hors-plan (basse fréquence) et un mode plan (haute fréquence) expliquant des régimes vibratoires non-standards. Ce résultat, impossible à obtenir avec les outils de l'analyse modale linéaire, est confirmé expérimentalement.

L’objectif de ce travail est de développer des outils numériques utilisables dans la détermination de manière exacte des propriétés modales des structures sandwichs viscoélastiques composites au vue de la conception des structures sandwichs viscoélastiques légères mais à haut pouvoir amortissant. Pour cela nous avons tout d’abord développé un outil générique implémenté en Matlab pour la détermination des propriétés modales en vibration libre des plaques sandwichs viscoélastiques dont les faces sont en stratifié de plusieurs couches orientées dans diverses directions. L’intérêt de cet outil, basé sur une formulation éléments finis, réside dans sa capacité à prendre en compte l’anisotropie des couches composites, la non linéarité matérielle de la couche viscoélastique traduit par diverses lois viscoélastiques dépendant de la fréquence ainsi que diverses conditions aux limites. La résolution du problème aux valeurs propres non linéaires complexes se fait par le couplage entre la technique d’homotopie, la méthode asymptotique numérique et la différentiation automatique. Ensuite pour permettre une étude continue des effets d’un paramètre de modélisation sur les propriétés modales des sandwichs viscoélastiques, nous avons proposé une méthode générique de résolution de problème résiduel non linéaire aux valeurs propres complexes possédant en plus de la dépendance en fréquence introduite par la couche viscoélastique du coeur, la dépendance du paramètre de modélisation qui décrit un intervalle d’étude bien spécifique. Cette résolution est basée sur la méthode asymptotique numérique, la différentiation automatique, la technique d’homotopie et la continuation et prend en compte diverses lois viscoélastiques. Nous proposons après cela, deux formulations distinctes pour étudier les effets, sur les propriétés amortissantes, de deux paramètres de modélisation qui sont importants dans la conception de sandwichs viscoélastiques à haut pouvoir amortissement. Le premier est l’orientation des fibres des composites dans la référence du sandwich et le second est l’épaisseur des couches qui lorsqu’elles sont bien définies permettent d’obtenir non seulement des structures sandwichs à haut pouvoir amortissant mais très légères. Les équations fortement non linéaires aux valeurs propres complexes obtenues dans ces formulations sont résolues par la nouvelle méthode de résolution d’équation résiduelle développée. Des comparaisons avec des résultats discrets sont faites ainsi que les temps de calcul pour montrer non seulement l’utilité de ces deux formulations mais également celle de la méthode de résolution d’équations résiduelles non linéaires aux valeurs propres complexes à double dépendance / Modeling and design of composite viscoelastic structures with high damping powerThe aim of this thesis is to develop numerical tools to determine accurately damping properties of composite sandwich structures for the design of lightweight viscoelastic sandwichs structures with high damping power. In a first step, we developed a generic tool implemented in Matlab for determining damping properties in free vibration of viscoelastic sandwich plates with laminate faces composed of multilayers. The advantage of this tool, which is based on a finite element formulation, is its ability to take into account the anisotropy of composite layers, the material non-linearity of the viscoelastic core induiced by the frequency-dependent viscoelastic laws and various boundary conditions . The nonlinear complex eigenvalues problem is solved by coupling homotopy technic, asymptotic numerical method and automatic differentiation. Then for the continuous study of a modeling parameter on damping properties of viscoelastic sandwichs, we proposed a generic method to solve the nonlinear residual complex eigenvalues problem which has in addition to the frequency dependence introduced by the viscoelastic core, a modeling parameter dependence that describes a very specific study interval. This resolution is based on asymptotic numerical method, automatic differentiation, homotopy technique and continuation technic and takes into account various viscoelastic laws. We propose after that, two separate formulations to study effects on the damping properties according to two modeling parameters which are important in the design of high viscoelastic sandwichs with high damping power. The first is laminate fibers orientation in the sandwich reference and the second is layers thickness which when they are well defined allow to obtain not only sandwich structures with high damping power but also very light. The highly nonlinear complex eigenvalues problems obtained in these formulations are solved by the new method of resolution of eigenvalue residual problem with two nonlinearity developed before. Comparisons with discrete results and computation time are made to show the usefulness of these two formulations and of the new method of solving nonlinear complex eigenvalues residual problem of two dependances