Pendant ces trois ans, nous nous sommes intéressés à quelques sujets choisis en optique et en électrodynamique quantiques. Le fil rouge de nos interrogations est la fonction d’onde du photon. Les expériences d’optique et d’électrodynamique quantique peuvent-elles être décrites de manière simple, dans l’espace des positions, à l’aide d’une fonction d’onde décrivant le ou les photon(s) impliqués dans l’expérience ? Ce n’est pas entièrement évident :la description usuelle des photons se fait dans l’espace réciproque des vecteurs d’onde. Mais ces expériences gagnent à être décrites par la mécanique ondulatoire en représentation position, comme cela est fait dans les manuels de mécanique quantique pour des situations impliquant des particules massives. De surcroît, une expérience récente[1] a conduit à l’observation de trajectoires de photons uniques à travers un interféromètre à deux fentes d’Young.Pour essayer de décrire formellement ces trajectoires, il est naturel de formuler une mécanique ondulatoire pour les photons. Nous avons donc examiné en détail la construction formelle de la fonction d’onde du photon, un objet qui est resté peu étudié jusqu’aux années 1990. Nous avons également étudié les propriétés de la fonction d’onde du photon en présence de sources, et considéré pour ce faire divers systèmes quantiques ouverts (en interaction). Nous avons vu qu’il existe, en principe, une infinité de possibilités pour le choix de la fonction d’onde du photon.Nous avons mis en évidence un certain nombre de critères sur la base desquels il apparaît que seuls trois choix parmi tous ceux possibles sont intéressants, l’un d’entre eux ramenant à un objet introduit par Glauber [2] pour étudier la détection de la lumière et les corrélations du champ électromagnétique. Nous avons également vu qu’en l’absence de sources l’équation quantique de propagation des photons est formellement identique aux équations de Maxwell.À bas nombre de photons, le formalisme de la fonction d’onde peut se révéler très pratique. Nous avons adapté l’approche aux systèmes en interaction, en nous intéressant dans un premier temps à l’électrodynamique quantique1en cavité [3], en particulier aux expériences réalisées par le groupe de Serge Haroche [4]. Nous avons proposé un modèle simple pour la description des photons dans les cavités d’électrodynamique. À l’aide de ce modèle, et de la fonction d’onde du photon, nous avons étudié la propagation des photons s’échappant de la cavité. Nous avons également construit l’équation maîtresse de Lindblad sans introduire de sauts quantiques non unitaires (voir également [5]). Nous nous sommes enfin intéressés à la question de l’évolution spatiotemporelle d’un photon émis lors d’une désexcitation d’un électron atomique. Après avoir étudié soigneusement la dynamique de la désexcitation de l’électron, notamment aux temps très courts [6, 7], nous nous sommes attachés à décrire, aussi rigoureusement que possible, le champ électromagnétique émis. Celui-ci, de manière surprenante, n’évolue pas causalement. Si cela n’est pas entièrement inattendu au vu du théorème de Hegerfeldt, qui stipule [8] que la causalité est exclue pour les systèmes décrits par un Hamiltonien dont le spectre est borné inférieurement, nous avons identifié [9] deux autres sources de non-causalité, l’une, prédite qualitativement par Shirokov [10], et l’autre, entièrement nouvelle à notre connaissance, et dont la compréhension reste à affiner. / During these three years we focused on several topics in quantum otpics and quantum electrodynamics. A central theme in our investigations is that of the photon wave function. Can quantum optics and quantum electrodynamics experiments be described simply, in position space, with the help of a wave function describing the photon(s) featured in the experiment ? The answer to that question is not quite obvious: the usual description of photons takes place in the reciprocal space of wave vectors. But these experiments call for a wave mechanical description in the position representation, as is done in quantum mechanics textbooks in situations featuring massive particles. Moreover, in a recent experiment [1], single photon trajectories through a Young two-slit setup have been observed. In order to try and describe these trajectories formally, it is natural to build a wave mechanical formalism for photons. We therefore studied in detail the formal construction of the photon wave function, an object which was little studied until the 1990s. We also studied the properties of the photon wave function in the presence of sources.To do that, we considered several open (interacting) quantum systems. We saw that there exists in principle an infinite number of possibilities when defining the photon wave function. We emphasised several criteria on the basis of which it appears that only three choices for the wave function are interesting. One of them coincides with an object introduced and used by Glauber [2] to study light detection andthe correlations of the electromagnetic field in the quantum regime. We also saw that, in the absence of sources, the propagation equation for a single photon is formally equivalent to Maxwell’s equations. At low photon numbers, the wave function formalism can be very useful. We adapted it to interacting systems,first, to cavity quantum electrodynamics (QED) [3], in particular to the experiments carried out by Serge Haroche’s group [4]. We proposed a simple model to describe photons in QED cavities. With this model, and with the helpof the photon wave function, we studied the propagation of photons escaping a cavity. We also constructed the Lindblad master equation without introducing nonunitary quantum jumps (also see [5]). We finally investigated the spacetime evolution of a photon which is emitted during the decay of an atomic electron. After having carefully studied the dynamics of the electronic decay, especially at very short times [6, 7], we set out to describe the emitted electromagnetic field as rigorously as possible. This emitted field, surprisingly, does not evolve causally. Though this is not entirely unexpected in view of Hegerfeldt’s theorem, which states [8] that causality is impossible for quantum systems which are described by a Hamiltonian with a spectrum which is bounded by below, we identified [9] two other sources of non causality. One of them was predicted qualitatively by Shirokov [10], while the other one, which is completely new as far as we can tell, is still to be better understood

Ce mémoire de HDR est conçu comme un guide de lecture. Pour chacun de mes thèmes de recherche, j'ai cherché à décrire le cadre dans lequel se situe le travail et à en expliquer les résultats principaux. Le lecteur est invité à se réferrer aux articles pour plus de détails, notamment sur le développement des outils théoriques. Cette notice couvre la période allant d'octobre 2000 (début de mon postdoc à Cornell) à septembre 2007.

L'objectif principal de cette thèse était d'examiner dans quelle mesure il est possible d'étendre l'approche de la courbe maîtresse à des composants complexes afin de déterminer des conditions de déverminage et de réaliser une prédiction de durée de vie en fonction de ces conditions de déverminage. Nous avons considéré la stabilité d'un réseau dit élémentaire (réseau carré, à pas constant et droit) puis le problème de la stabilité (selon des critères spécifiques) des composants complexes: les CDC et les monofiltres GFF. Cette thèse a permis de décrire de façon rigoureuse, puis d'utiliser le cadre de travail VAREPA pour résoudre des problèmes issus de l'industrie de télécoms. A cet effet, des séries d'études de vieillissement accéléré sur des réseaux simples et complexes ont été menées. Un protocole de mesure permettant de déterminer les incertitudes de mesure a été mis au point afin de déterminer de façon fiable des intervalles de confiance sur les prédictions de durée de vie.Nous avons étudié les cinétiques de croissance des réseaux inscrits dans une fibre dédiée à l'inscription des CDC (Coreactive). Cette étude nous a permis de montrer que la réaction prédominante à l'origine des changements d'indice de réfraction est activée par une absorption à 1 photon. D'autre part, nous avons étendu le cadre de travail utilisé pour prédire l'effacement des réseaux (VAREPA) afin de rendre compte de leurs cinétiques d'inscription. Puis nous avons cherché à déterminer les conditions de passivation et à prédire la durée de vie des réseaux déverminés en présence d'hydrogène résiduelle (procédé industriel actuel). Pour cela, nous avons établi la courbe maîtresse de réseaux photoinscrits non déverminés puis nous avons validé les conditions de déverminage et les prédictions de durée de vie en construisant une nouvelle courbe maîtresse sur des réseaux déverminés.Nous avons étudié la stabilité thermique des réseaux inscrits dans une fibre hydrogénée dédiée aux futurs monofiltres GFF dans des conditions d'inscription similaires à celles de ces composants. Nous avons utilisé les courbes maîtresses établies à partir des réseaux élémentaires (mais apodisés) simplement dégazés " à froid " (ici 2jours à 50°C puis 2 jours à 110°C). Puis, nous avons fait vieillir le profil d'indice (cœur et gaine) d'un monofiltre GFF. Puis, nous avons recalculé la réponse spectrale de ce filtre vieilli (e.g. 30jours à 200°C) et nous l'avons comparé à des mesures expérimentales. Cette approche reste générale et permet de changer les conditions de déverminage au besoin. Cette étude nous a permis de mettre en évidence que la stabilité des variations d'indice photo-induites dans le cœur dépend peu de l'amplitude initiale de la modulation pour des valeurs comprises entre quelques 10-5 et 10-3. Du fait de la présence d'une gaine optique fortement photosensible (car fortement dopée en Ge), nous avons établi les courbes maîtresses des variations d'indice photo-inscrites dans le cœur et la gaine optique pour des valeurs allant jusque 10-3 dans le cœur et 3.10-3 dans la gaine. Nous avons ainsi obtenu des courbes maîtresses présentant le même k0 (fréquence d'essai, i.e facteur pré exponentiel) mais dont la forme est légèrement différente. La stabilité des variations d'indice est meilleure dans le cœur (moins dopé en Ge) que dans la gaine photosensible. Dans un second temps, nous avons cherché à déterminer les conditions de passivation et à prédire la durée de vie des réseaux déverminés à partir des réseaux de Bragg qualifiés d'élémentaires. Pour la première fois à notre connaissance, nous avons validé de façon fiable les conditions de passivation et les prédictions de durée de vie en construisant une nouvelle courbe maîtresse sur des monofiltres GFF préalablement déverminés. Conformément à la théorie, cette courbe maîtresse présente le même k0 et une forme similaire à celle établie au moyen de réseaux non déverminés, ce qui valide la fiabilité de nos prédictions.

L’objectif principal de cette thèse était d’examiner dans quelle mesure il est possible d’étendre l’approche de la courbe maîtresse à des composants complexes afin de déterminer des conditions de déverminage et de réaliser une prédiction de durée de vie en fonction de ces conditions de déverminage. Nous avons considéré la stabilité d’un réseau dit élémentaire (réseau carré, à pas constant et droit) puis le problème de la stabilité (selon des critères spécifiques) des composants complexes: les CDC et les monofiltres GFF. Cette thèse a permis de décrire de façon rigoureuse, puis d'utiliser le cadre de travail VAREPA pour résoudre des problèmes issus de l'industrie de télécoms. A cet effet, des séries d’études de vieillissement accéléré sur des réseaux simples et complexes ont été menées. Un protocole de mesure permettant de déterminer les incertitudes de mesure a été mis au point afin de déterminer de façon fiable des intervalles de confiance sur les prédictions de durée de vie.Nous avons étudié les cinétiques de croissance des réseaux inscrits dans une fibre dédiée à l’inscription des CDC (Coreactive). Cette étude nous a permis de montrer que la réaction prédominante à l’origine des changements d’indice de réfraction est activée par une absorption à 1 photon. D’autre part, nous avons étendu le cadre de travail utilisé pour prédire l’effacement des réseaux (VAREPA) afin de rendre compte de leurs cinétiques d’inscription. Puis nous avons cherché à déterminer les conditions de passivation et à prédire la durée de vie des réseaux déverminés en présence d’hydrogène résiduelle (procédé industriel actuel). Pour cela, nous avons établi la courbe maîtresse de réseaux photoinscrits non déverminés puis nous avons validé les conditions de déverminage et les prédictions de durée de vie en construisant une nouvelle courbe maîtresse sur des réseaux déverminés.Nous avons étudié la stabilité thermique des réseaux inscrits dans une fibre hydrogénée dédiée aux futurs monofiltres GFF dans des conditions d’inscription similaires à celles de ces composants. Nous avons utilisé les courbes maîtresses établies à partir des réseaux élémentaires (mais apodisés) simplement dégazés « à froid » (ici 2jours à 50°C puis 2 jours à 110°C). Puis, nous avons fait vieillir le profil d’indice (cœur et gaine) d’un monofiltre GFF. Puis, nous avons recalculé la réponse spectrale de ce filtre vieilli (e.g. 30jours à 200°C) et nous l’avons comparé à des mesures expérimentales. Cette approche reste générale et permet de changer les conditions de déverminage au besoin. Cette étude nous a permis de mettre en évidence que la stabilité des variations d’indice photo-induites dans le cœur dépend peu de l’amplitude initiale de la modulation pour des valeurs comprises entre quelques 10-5 et 10-3. Du fait de la présence d’une gaine optique fortement photosensible (car fortement dopée en Ge), nous avons établi les courbes maîtresses des variations d’indice photo-inscrites dans le cœur et la gaine optique pour des valeurs allant jusque 10-3 dans le cœur et 3.10-3 dans la gaine. Nous avons ainsi obtenu des courbes maîtresses présentant le même k0 (fréquence d'essai, i.e facteur pré exponentiel) mais dont la forme est légèrement différente. La stabilité des variations d’indice est meilleure dans le cœur (moins dopé en Ge) que dans la gaine photosensible. Dans un second temps, nous avons cherché à déterminer les conditions de passivation et à prédire la durée de vie des réseaux déverminés à partir des réseaux de Bragg qualifiés d’élémentaires. Pour la première fois à notre connaissance, nous avons validé de façon fiable les conditions de passivation et les prédictions de durée de vie en construisant une nouvelle courbe maîtresse sur des monofiltres GFF préalablement déverminés. Conformément à la théorie, cette courbe maîtresse présente le même k0 et une forme similaire à celle établie au moyen de réseaux non déverminés, ce qui valide la fiabilité de nos prédictions. / The main objective of this thesis was to investigate how it is possible to extend the master curveapproach to complex components, in order to calculate annealing conditions and giving a life timeprediction according those annealing conditions. We studied the stability of a simple Bragg grating (noapodisation, constant pitch, no tilt). Then, we have been able to study the problem of the stability(according to specific criteria) of complex components: CDC and GFF monofilters. This thesis allowed toshow precisely what is the VAREPA framework and how to apply it to optical telecommunicationsproblems. To give an answer to the question of the possibility of extending the master curve approach tocomplex components, series of accelerate aging studies have been carried out. For this purpose, ameasurement protocol including the determination of the measurement uncertainty was developed. Thisprotocol allow, to determine confidence intervals on the life time prediction.We studied the kinetics of photo induced index growth in the optical fiber dedicated forfabrication of CDC (Coreactive). This study allowed us to demonstrate that the predominant reaction atthe origin of changes in refractive index is activated by a one photon absorption. On the other hand wehave extended the VEREPA framework used to predict the Bragg gratings erasure to take into account thegrowing kinetics. In a second step we tried to calculate annealing conditions in the presence of residualmolecular hydrogen and associated Bragg grating life time prediction. For that purpose we established themaster curve of photo-induced Bragg gratings without annealing, then we validated the annealingconditions and lifetime predictions by building a new master curve from aging of annealed Bragg gratings(in presence of residual hydrogen).We studied the thermal stability of hydrogenated fiber Bragg gratings dedicated to futuremonofiltres GFF in similar conditions to those components. We used master curves from basic Bragggratings (ie no apodisation, constant pitch, no tilt) simply out-gazed at "cold" temperature (here 2 days at50 ° C and 2 days at 110 ° C). Then the aging of the index profile of a GFF monofilter have beensimulated (index profile of the core and of the cladding, each of them having a different master curve).For that purpose the profile have been separated into 35 "basic" filters. Then the spectral response of thisaged monofilter (e.g. 30 days at 200°C) have been calculated and compared with experimentalmeasurements. The advantage of this approach is that it is general and allow to change the annealingconditions if needed. Firstly, this study allowed to highlight that the stability of photo-induced indexchanges in the core depend little on the initial amplitude modulation for values between several 10-5 and10-3. Secondly, due to the presence of a highly sensitive optical cladding (and therefore highly Ge doped),Master curves, of photo-induced index change in the core and the cladding have been established forvalues ranging up to 10-3 in the core and 3.10-3 in the cladding. Master Curves with the same k0 havebeen obtained but the elbow and the slopes are different. Stability of index variations in the core is better(less Ge doped) than in the photosensitive cladding. In a second step, from the basic Bragg gratings, theannealing conditions and the lifetime have been determined. For the first time to our knowledge, thereliably of the annealing conditions and the life time predictions have been validated by building a newmaster curve on annealed GFF monofilters. According to the theory, this master curve show the same k0as the one determined using non-annealed gratings. More beyond the elbow, the two curves are same,which validates the reliability of our predictions.