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Probing Dynamics and Correlations in Cold-Atom Quantum SimulatorsGeier, Kevin Thomas 21 July 2022 (has links)
Cold-atom quantum simulators offer unique possibilities to prepare, manipulate, and probe quantum many-body systems. However, despite the high level of control in modern experiments, not all observables of interest are easily accessible. This thesis aims at establishing protocols to measure currently elusive static and dynamic properties of quantum systems. The experimental feasibility of these schemes is illustrated by means of numerical simulations for relevant applications in many-body physics and quantum simulation. In particular, we introduce a general method for measuring dynamical correlations based on non-Hermitian linear response. This enables unbiased tests of the famous fluctuation-dissipation relation as a probe of thermalization in isolated quantum systems. Furthermore, we develop ancilla-based techniques for the measurement of currents and current correlations, permitting the characterization of strongly correlated quantum matter. Another application is geared towards revealing signatures of supersolidity in spin-orbit-coupled Bose gases by exciting the relevant Goldstone modes. Finally, we explore a scenario for quantum-simulating post-inflationary reheating dynamics by parametrically driving a Bose gas into the regime of universal far-from-equilibrium dynamics. The presented protocols also apply to other analog quantum simulation platforms and thus open up promising applications in the field of quantum science and technology. / I simulatori quantistici ad atomi freddi offrono possibilità uniche per preparare, manipolare e sondare sistemi quantistici a molti corpi. Tuttavia, nonostante l'alto livello di controllo raggiunto negli esperimenti moderni, non tutte le osservabili di interesse sono facilmente accessibili. Lo scopo di questa tesi è quello di stabilire protocolli per misurare delle proprietà statiche e dinamiche dei sistemi quantistici attualmente inaccessibili. La fattibilità sperimentale di questi schemi è illustrata mediante simulazioni numeriche per applicazioni rilevanti nella fisica a molti corpi e nella simulazione quantistica. In particolare, introduciamo un metodo generale per misurare le correlazioni dinamiche basato su una risposta lineare non hermitiana. Ciò consente test imparziali della famosa relazione fluttuazione-dissipazione come sonda di termalizzazione in sistemi quantistici isolati. Inoltre, sviluppiamo tecniche basate su ancilla per la misura di correnti e correlazioni di corrente, consentendo la caratterizzazione della materia quantistica fortemente correlata. Un'altra applicazione è orientata a rivelare l'impronta della supersolidità nei gas Bose con accoppiamento spin-orbita eccitando il corrispondente modo di Goldstone. Infine, esploriamo uno scenario per la simulazione quantistica della dinamica di riscaldamento post-inflazione modulando parametricamente un gas Bose e portandolo nel regime della dinamica universale lontana dall'equilibrio. I protocolli presentati si applicano anche ad altre piattaforme di simulazione quantistica analogica e aprono quindi applicazioni promettenti nel campo della scienza e della tecnologia quantistica. / Quantensimulatoren auf Basis ultrakalter Atome eröffnen einzigartige Möglichkeiten zur Präparation, Manipulation und Untersuchung von Quanten-Vielteilchen-Systemen. Trotz des hohen Maßes an Kontrolle in modernen Experimenten sind jedoch nicht alle interessanten Observablen auf einfache Weise zugänglich. Ziel dieser Arbeit ist es, Protokolle zur Messung aktuell nur schwer erfassbarer statischer und dynamischer Eigenschaften von Quantensystemen zu etablieren. Die experimentelle Realisierbarkeit dieser Verfahren wird durch numerische Simulationen anhand relevanter Anwendungen in der Vielteilchenphysik und Quantensimulation veranschaulicht. Insbesondere wird eine allgemeine Methode zur Messung dynamischer Korrelationen basierend auf der linearen Antwort auf nicht-hermitesche Störungen vorgestellt. Diese ermöglicht unabhängige Tests des berühmten Fluktuations-Dissipations-Theorems als Indikator der Thermalisierung isolierter Quantensysteme. Darüber hinaus werden Verfahren zur Messung von Strömen und Strom-Korrelationen mittels Kopplung an einen Hilfszustand entwickelt, welche die Charakterisierung stark korrelierter Quantenmaterie erlauben. Eine weitere Anwendung zielt auf die Enthüllung spezifischer Merkmale von Supersolidität in Spin-Bahn-gekoppelten Bose-Einstein-Kondensaten ab, indem die relevanten Goldstone-Moden angeregt werden. Schließlich wird ein Szenario zur Quantensimulation post-inflationärer Thermalisierungsdynamik durch die parametrische Anregung eines Bose-Gases in das Regime universeller Dynamik fern des Gleichgewichts erschlossen. Die dargestellten Protokolle lassen sich auch auf andere Plattformen für analoge Quantensimulation übertragen und eröffnen damit vielversprechende Anwendungen auf dem Gebiet der Quantentechnologie.
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Kondo Physics and Many-Body Effects in Quantum Dots and Molecular JunctionsRuiz-Tijerina, David A. January 2013 (has links)
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Beyond-mean-field corrections and effective interactions in the nuclear many-body problem / Des corrections au-delà de champ moyen et des interactions efficaces dans le problème à N corps nucléaireMoghrabi, Kassem 12 September 2013 (has links)
Les approches basées sur les modèles de champ moyen reproduisent avec succès certaines propriétés nucléaires comme les masses et les rayons, dans le cadre des théories de la fonctionnelle de la densité pour l'énergie (EDF). Cependant, plusieurs corrélations complexes sont absentes dans les théories de champ moyen et un certain nombre d'observables liées aux propriétés à une particule et collectives des systèmes nucléoniques ne peuvent pas être prédites avec précision. La nécessité de fournir une description précise des données disponibles ainsi que des prévisions fiables dans les régions exotiques de la carte nucléaire motive l'utilisation de modèles plus sophistiqués, qui vont au-delà du champ moyen. Des corrélations et des corrections d'ordre supérieur (au-delà du premier ordre, qui représente l'approximation de champ moyen) sont introduites dans ces modèles. Un aspect crucial dans ces calculs est le choix de l'interaction efficace qui doit être utilisée quand on va au-delà du premier ordre (les interactions efficaces existantes sont généralement ajustées avec des calculs de champ moyen). Dans la première partie de la thèse, nous traitons l'équation d'état de la matière nucléaire, évaluée jusqu'au deuxième ordre avec la force phénoménologique de Skyrme. Nous analysons la divergence ultraviolette qui est liée à la portée nulle de l'interaction et nous introduisons des interactions régularisées de type Skyrme qui peuvent être utilisées au deuxième ordre. Des procédures de régularisation avec un cutoff et des techniques de régularisation dimensionnelle sont analysées et appliquées. Dans le cas de la régularisation dimensionnelle, des connexions sont naturellement établies entre le cadre EDF et des techniques employées dans les théories de champ effectives. Dans la deuxième partie de la thèse, nous vérifions si les interactions régularisées introduites pour la matière nucléaire peuvent être utilisées également pour les noyaux finis. A titre d'illustration, cette analyse est effectuée dans le modèle de couplage particule vibration, qui représente un exemple de modèle qui va au-delà de l'approximation de champ moyen, où une divergence ultraviolette apparaît si des forces de portée nulle sont utilisées. Ces premières applications suggèrent plusieurs directions à explorer pour fournir à plus long terme des interactions régularisées qui sont bien adaptés pour les calculs au-delà du champ moyen pour les noyaux finis. Les conclusions et des perspectives sont illustrées à la fin du manuscrit. / Mean-field approaches successfully reproduce nuclear bulk properties like masses and radii within the Energy Density Functional (EDF) framework. However, complex correlations are missing in mean-field theories and several observables related to single-particle and collective nuclear properties cannot be predicted accurately. The necessity to provide a precise description of the available data as well as reliable predictions in the exotic regions of the nuclear chart motivates the use of more sophisticated beyond-mean-field models. Correlations and higher-order corrections (beyond the leading mean-field order) are introduced. A crucial aspect in these calculations is the choice of the effective interaction to be used when one goes beyond the leading order (available effective interactions are commonly adjusted at the mean-field level). In the first part, we deal with the equation of state of nuclear matter evaluated up to the second order with the phenomenological Skyrme force. We analyze the ultraviolet divergence that is related to the zero range of the interaction and we introduce Skyrme-type regularized interactions that can be used at second order for matter. Cutoff regularization and dimensional regularization techniques are explored and applied. In the latter case, connections are naturally established between the EDF framework and some techniques employed in Effective Field Theories. In the second part, we check whether the regularized interactions introduced for nuclear matter can be employed also for finite nuclei. As an illustration, this analysis is performed within the particle-vibration model that represents an example of beyond mean-field models where an ultraviolet divergence appears if zero-range forces are used. These first applications suggest several directions to be explored to finally provide regularized interactions that are specially tailored for beyond-mean-field calculations for finite nuclei. Conclusions and perspectives are finally illustrated.
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