Dans le présent mémoire, on s'intéresse à l'effet de l'architecture d'un matériau sur sa résistance thermique. Une plaque chaude est refroidie par un empilement de couches poreuses au travers desquelles circule un fluide caloporteur. L'écoulement est généré par une différence de pression prédéterminée. Le problème consiste à déterminer une porosité optimale ainsi qu'un matériau pour chacune des couches du système de refroidissement afin de minimiser la température critique de la plaque (résistance thermique), sous des contraintes de masse et de coût. Un modèle numérique basé sur les volumes finis est combiné à un algorithme génétique (AG) afin d'optimiser l'architecture du système. L'architecture, ou la structure interne, est le fruit d'une optimisation, sous des contraintes globales. Le matériau optimal assigné à chacune des couches poreuses est déterminé par l'AG -pas prédéterminé- et est choisi dans une banque de quatre matériaux. L'AG élimine les couches poreuses qui ne contribuent pas au refroidissement de la plaque chaude et optimise par le fait même la dimension du système. Les résultats indiquent que plus de matière solide devrait être utilisée à proximité de la plaque chaude (distribution de porosité non uniforme). Plusieurs configurations quasi-optimales sont trouvées dans le domaine d'exploration de l'algorithme. / In this work, we address the fundamental problem of how to arrange fluid flow and solid material for minimal thermal resistance. A heat-generating board is cooled by a stack of porous layers through which a coolant flows. The stream is generated by a fixed pressure drop. The problem consists in determining the optimal porosity and material of each layer for minimizing the hot spot temperature (thermal resistance), under global mass and cost constraints. We combine a genetic algorithm (GA) toolbox with a finite volume program to optimize the design. The shape and structure of the System emerge from the global optimization, under global constraints. The optimal material to use in each layer is determined by the GA -not assumed- and is chosen from a database of four materials. The GA eliminates layers that do not contribute to the overall performance and therefore optimizes the size of the stacking. The results indicate that more solid material should be used closer to the hot plate (non-uniform distribution). Several nearly optimal configurations are found in the design space.