Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-02-24Bitstream added on 2014-06-13T20:13:58Z : No. of bitstreams: 1 rodrigues_ap_me_mar.pdf: 615560 bytes, checksum: 6ad248ede2e9a91f3297ec680b6f9138 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo deste trabalho é, em um primeiro momento, fazer um estudo detalhado sobre quantificadores, os quais são estudados desde Aristóteles [384-322 a. C.]. Apresentamos algumas concepções sobre quantificadores generalizados, a saber, a concepção de Mostowski (1957), criada com o intuito de formalizar alguns conceitos matemáticos, e a concepção de Barwise e Cooper (1981), desenvolvida para tentar aproximar a lógica da linguagem natural. Com este estudo, concluímos que não há uma definição geral de quantificadores e, por isso, trabalhos como o de Sette, Carnielli e Veloso (1999), no qual introduziram a Lógica do Ultrafiltro, são importantes. A Lógica do Ultrafiltro estende a lógica clássica de primeira ordem por meio do acréscimo de um novo quantificador, o qual é chamado de quantificador ‘quase sempre’. Assim, em um segundo momento, formalizamos algebricamente este novo quantificador introduzido pela Lógica do Ultrafiltro. Introduzimos a lógica proposicional do ‘quase sempre’, que estende o cálculo proposicional clássico pela adição de um novo operador, em um sistema hilbertiano, e depois em um sistema de cálculo de sequentes / The objective of this paper is, in a first moment, to do a detailed study on quantifiers, which are studied since Aristotle [384-322 BC]. We show some conceptions of the generalized quantifiers, namely, the conception of Mostowski (1957), created with the purpose of to formalize some mathematical concepts, and the one of Barwise and Cooper (1981), developed to try an approach to the logical nature of language. From this study we concluded that there is no an absolute definition of quantifiers and so the several presentations like the paper of Sette, Carnielli and Veloso (1999), on which it is introduced the Ultrafilter Logic, are important. The Ultrafilter Logic extends the first order classical logic by the addition of a new quantifier called ‘almost always’. Thus, in a second moment, we formalize algebraically this new quantifier introduced in the Ultrafilter Logic. We introduce the ‘almost always’ propositional logic, which extends the classical propositional calculus by the addition of a new operator, in a Hilbert system and in a sequent calculus system

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:31Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-02-13Bitstream added on 2014-06-13T20:47:59Z : No. of bitstreams: 1 silva_fao_me_rcla.pdf: 457559 bytes, checksum: ee80a21f43162122c946a7412d6cdff0 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho estudamos os efeitos de multirefringência e excentricidades, em três regiões circulares no bilhar anular, na dinâmica de um feixe de luz monocromática. Este estudo envolveu, inicialmente, definições da Lei de Snell- Descartes, conceitos de espaço de fase, pontos fixos, caos e ressonâncias para um melhor entendimento das demonstrações das equações dinâmicas e dos resultados e conclusões das simulações computacionais. Também definimos o que é um bilhar anular com dois círculos e, com os estudos desse sistema dinâmico, investigamos como seria a dinâmica de um feixe de luz monocromática com mais um círculo interno com índice de refração. Este bilhar com três regiões circulares forneceu um conjunto grande de combinações de parâmetros uma vez que temos neste tipo de bilhar dois raios, dois índices de refração e duas excentricidades (uma vez que, no círculo mais externo, deixamos fixos esses parâmetros) e, com isso, fazendo simulações com combinações de alguns desses parâmetros, obtivemos alguns resultados que estão de acordo com o caso do bilhar anular com dois círculos excêntricos, como por exemplo, mudança... / In this work we study the effects of multirefringence and eccentricity in the dynamic of a monochromatic light ray considering three circular regions in the annular billiard. This study involved initially, definitions of the Law of Snell-Descartes, concepts of phase space, fixed points, chaos and resonances for a better understanding of the dynamic equations and statements of results and findings of computer simulations. We also define what is an annular billiard with two circles and with studies of this dynamic system we investigated how the dynamics would be a beam of monochromatic light ray over an inner circle with index of refraction. This billiard with three circular regions, provided a large set of parameter combinations since we have this type of billiard, two radii, two indices of refraction and two eccentricities (as in the outer circle, we fixed these parameters) and with so doing simulations with some combinations of these parameters, we obtained some results according to the case of the annular billiard with two eccentric circles, such as ... (Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:31:44Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005-03-29Bitstream added on 2014-06-13T19:21:07Z : No. of bitstreams: 1 allevato_nsg_dr_rcla.pdf: 2160004 bytes, checksum: 134dfcf65a82ff3c823e14ce2f7900cb (MD5) / O objetivo desta pesquisa é analisar de que forma os alunos relacionam o que fazem na sala de aula, quando utilizam lápis e papel, com o que fazem no laboratório de informática, quando estão utilizando o computador na resolução de problemas fechados sobre funções. Ela foi desenvolvida seguindo a proposta metodológica de Romberg, a abordagem adotada foi do tipo qualitativa e a coleta de dados foi feita, essencialmente, por observação-participante em sala de aula, mas também foram utilizados questionários, entrevistas e análise documental. A pesquisa foi desenvolvida com alunos de 2o semestre do curso superior de Administração de Empresas. O conteúdo central que estava sendo estudado era funções e a metodologia de ensino adotada pelo professor era o ensino-aprendizagem de Matemática via resolução de problemas, particularmente problemas fechados e relacionados a temas da área de Negócios. A proposta didática para a pesquisa era levar os alunos a trabalhar com estes problemas utilizando o software gráfico Winplot. Problemas, no laboratório, muito parecidos com os que eram resolvidos em sala de aula, permitiram estabelecer um paralelo entre procedimentos e conhecimentos que os alunos utilizavam quando estavam sem o computador e quando estavam com ele. A mediação do software trouxe novas possibilidades no tocante aos processos de resolução dos problemas e causaram conflitos com as concepções prévias dos alunos sobre esta atividade. A especificidade do software e dos problemas fez emergir problemas secundários e tanto evidenciou lacunas de conhecimento, como foi veículo para o preenchimento dessas lacunas e para a construção de novos conhecimentos. Ainda, a ênfase na representação gráfica de funções, condicionada pelo software gráfico, permitiu aos alunos experimentar novas formas de considerar antigos conteúdos. Esta investigação também destacou a... / The objective of this study was to analyze how students relate what they do in the classroom, when using paper and pencil, with what they do in the computer laboratory, when using the computer to solve closed-ended problems about functions. It was done following the Romberg's methodological proposal, a qualitative research approach was used, and data collection involved mainly participant-observation in the classroom, although questionnaires, interviews, and document analysis were also employed. The study was carried out with university-level students of Business Administration in their second semester. The central theme being studied was functions, and the mathematics teaching-learning approach adopted by the teacher was problem solving, in particular, closed problems and those related to the field of business. The didactic proposal of the research was to guide the students in using the graphing software Winplot to work with the problems. The problems posed to the students in the laboratory were very similar to those solved in the classroom, which made it possible to draw parallels between the procedures and knowledge used by the students with and without the computer. The mediation of the software introduced new possibilities with respect to the problem-solving processes, and caused conflicts with students' previous conceptions regarding this activity. The specificity of the software and the problems posed caused secondary problems to emerge, and pointed to gaps in knowledge, as well as serving as a vehicle to fill these gaps and construct new knowledge. In addition, the emphasis on graphic representations of functions, resulting from the use of the graphing software, allowed students to experiment with new ways of considering old themes. This study also highlighted the language, from two perspectives. The data suggest that differences and similarities ... (Complete abstract, click electronic address below)

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Resumo: 0 método das conexões de Bibel é uma alternativa ao método de resolução e vem sendo aplicado a vários sistemas lógicos, incluindo fragmentos da lógica linear, lógica intuicionista e várias lógicas modais. Em um trabalho anterior, o método das conexões de Bibel foi estendido para um tipo de lógica paraconsistente, chamada de lógica anotada. Neste trabalho o método do trabalho anterior é estendido tornando as definições mais adequadas à implementação. Um procedimento que melhora a eficiência do método das conexões de Bibel é apresentado e uma implementação do método é desenvolvida na linguagem SML. Os agentes inteligentes e sistemas especialistas podem utilizar métodos de prova em seus módulos raciocinadores para derivar conclusões de uma base de conhecimentos. A lógica anotada trata uma base de conhecimentos inconsistente de modo adequado. Um exemplo ilustrativo de uso de uma base de conhecimentos inconsistente em um sistema médico é automatizado através da implementação. Por fim, uma comparação de eficiência é apresentada.

Resumo: Problemas de otimização multiobjetivo (MOPs) sao problemas que possuem mais de uma função objetivo a ser minimizada ou maximizada. Entre as abordagens mais utilizadas atualmente para resolve-los destaca-se o uso de metaheurísticas populacionais. Esta popularidade se deve principalmente à natureza destas de lidar simultaneamente com diversas soluções (populacao) em uma única execucao. Um algoritmo muito utilizado para lidar com MOPs e chamado otimizacao por nuvem de partículas multiobjetivo (MOPSO), esta e uma abordagem derivada da otimizaçao por nuvem de partículas (PSO), que e uma metaheurística inspirada no comportamento de conjuntos de aves. Devido ao bom desempenho apresentado pelos MOPSOs ao resolver MOPs, esta abordagem vem sendo estendida para a resolucao de problemas de otimizaçao com muitos objetivos (MaOPs). Estes problemas sao caracterizados por apresentarem mais de tres funçoes objetivo e uma alta complexidade causada principalmente porque a proporçao de soluções não dominadas em uma populacao aumenta rapidamente com o número de objetivos, o que diminui a pressao de selecõo em direçao a fronteira de Pareto. Alem disso, o numero de pontos necessúrios para representar a fronteira aumenta exponencialmente de acordo com o numero de objetivos dificultando a obtençao de solucoes diversas o suficiente para cobri-la totalmente. Este trabalho apresenta algumas tecnicas aplicadas para melhorar o desempenho do MOPSO ao resolver MaOPs e tornú-lo menos sensível ao aumento no número de objetivos. Primeiramente estudaram-se duas tecnicas de controle da úrea de dominância das solucoes para aumentar a pressao de seleçõo, normalmente reduzida pelo aumento no numero de objetivos. Outra tecnica estudada foi a alteracao do metodo de selecao de líderes do MOPSO com a realizaçao de um estudo empírico usando seis metodos e os melhores foram destacados. Foi estudada tambem a influencia sofrida por esses metodos devido a alteracao na técnica de controle da área de dominância, e as melhores combinações foram identificadas através de estudos empíricos. Por último um novo MOPSO e proposto usando o conceito de pontos de referencia distribuindo melhor as soluções obtidas e com isso melhorando a convergencia a fronteira real. Estudos empíricos tambem foram realizados para comparar a nova abordagem a abordagem classica. A partir dos trabalhos realizados aqui tres artigos foram publicados, sendo o primeiro um estudo sobre os metodos de selecao de líderes, o segundo propondo um novo MOPSO que usa uma tecnica de controle da area de dominancia, e o terceiro que avalia a influencia das tecnicas de controle da area de dominância no desempenho dos metodos de selecõo de líder e identifica as melhores combinacoes entre tecnica de controle da area de dominância e metodo de seleçao de líder. Em geral todos os estudos realizados apresentaram melhorias de desempenho em relacao ao algoritmo original utilizado, especialmente no contexto de muitos objetivos.

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Orientador : Prof. Dr. Marcelo Muniz Silva Alves / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 29/02/2016 / Inclui referências : f. 93-94 / Área de concentração / Resumo: Sendo G um grupo e K um anel, abordaremos o conceito de álgebra parcial do grupo G, denotada por Kpar (G), que e a K-algebra associada as representações parciais de G sobre K e e uma ferramenta bastante fina para dizer quando dois grupos nao sao isomorfos. Mostraremos uma construcao de Kpar (G) por meio de um grupoide denotado por r(G) e faremos detalhadamente a construcao das componentes conexas de r(S3), a fim de calcularmos Kpar(S3). Tambem apre-sentaremos o calculo das algebras parciais Cpar(S3), Cpar(Zp x Zp) e Cpar(Zp2). Para compreender melhor este assunto, apresentaremos o Semigrupo de Exel S(G), que e um monoide inverso cujas acoes em um conjunto X estao em cor- respondencia biunívoca com acoes parciais de G em X. Alem do mais, temos que a algebra de semigrupo KS(G), que e semissimples, e isomorfa a Kpar (G). Palavras-chave: Algebra parcial de grupo; Semigrupo inverso; Acao parcial de grupo. / Abstract: Let G be a group and K be a ring. In this work we study the partial group algebra of G, denoted by Kpar (G), which is the algebra associated to partial representations of G over K and is a refined tool to tell when two groups are not isomorphic. We present a construction of Kpar (G) by means of a groupoid denoted by r(G). We present in detail the description of Kpar (S3) via construction of the connected components of the groupoid r(S3). We also present the calculation of the partial group algebras Cpar (S3), Cpar (Zp x Zp) and Cpar (Zp2). In order to better understand this issue, we present the Exel Semigroup S(G), which is an inverse monoid whose actions in a set X are in one-one correspondence with partial actions of G in X. Moreover, the algebra semigroup KS (G) (that is semisimple) is isomorphic to Kpar (G). Keywords: Partial group algebra; Inverse semigroup; Partial group actions.

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Orientador : Prof. Dr. Alexandre Kirilov / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Matemática. Defesa: Curitiba, 26/02/2016 / Inclui referências : f. 48-49 / Área de concentração: Matematica / Resumo: A partir do conceito de operadores invariantes em relação a uma decomposição de um espaço de Hilbert em subespaços de dimensão finita, introduzimos o símbolo do operador em relação a essa decomposição. Esse símbolo é uma sequência de matrizes cujas propriedades permitem, por exemplo, afirmar se o operador está em alguma classe de Schatten-von Neumann e se é possível estende-lo a um operador limitado. Usamos esses resultados para decompor o espaço de Hilbert L2(M), sobre uma variedade suave compacta orientavel sem bordo M, como soma direta de autoespaços de um operador diferencial el?tico autoadjunto positivo e estudamos propriedades que os operadores invariantes possuem neste espaço. Por fim, obtemos resultados acerca da hipoeliticidade Global de operadores invariantes sobre M analisando seu símbolo. / Abstract: From the idea of invariant operators relative to a fixed partition of a Hilbert space into a direct sum of finite dimensional subspaces, we introduce the operator's symbol relative to this decomposition. This symbol is a sequence of matrices whose properties allow us, for example, to state if the operator belong to some Schatten-von Neumann class and if it can be extended to a bounded operator. We apply this results to decompose the Hilbert space L2(M), where M is a orientable compact smooth manifold without boundary, as direct sum of eigenspaces of a positive self-adjoint elliptic differential operator and then we study some properties that the invariants operators have in this space. Finally, we obtain results about global hypoellipticity of invariant operators on M analyzing their symbol.