Utifrån ett intresse att söka reda på vad som krävs för att samarbetsinlärning ska utveckla alla elevers färdigheter så fokuserar denna studie på fyra lärares förhållningssätt till arbete i grupp inom matematikämnet. Detta med bakgrund i teorin om att samarbetsinlärning fördjupar elevernas kunskaper. För att få en djupare förståelse för samarbetsinlärning så lyfts även tidigare forskning och teoretiska texter. Resultatet visar att de deltagande lärarna finner det svårt att se att arbete i grupp som en metod som fungerar för alla elever. Lärarna påpekar att det krävs mycket av läraren och den sociala miljön för att en sådan metod ska gynna alla elever. I övrigt så finns det likheter mellan tidigare litteratur och verksamma lärares förhållningssätt när det handlar om de fördelar som kommer utav att eleverna får kommunicera om matematik. / Based upon an interest to learn about what it takes to make collaborative learning promote every students abilities this study focuses on four teachers beliefs about students working together in mathematics. Drawing upon theories that concludes that cooperative learning develops students’ mathematical skills. To broaden the view of the teachers’ opinion this study also reflects upon the differences and similarities between the theory that cooperative learning is beneficial, the results of earlier research studies and teachers beliefs. While the theory about students working together is positive about cooperative learning develops all students mathematical abilities, the teachers find it hard to see that one method can be constructive to all students especially because of the social circumstances’. The participating teachers points out that to make a social method work for everybody the social circumstances’ has to open up for dynamic where all students take responsibility and respect one another.

Matematikämnet har på senare tid fått en allt större uppmärksamhet, inte minst genom de resultat som publicerats i samband med de internationella undersökningarna PISA och TIMMS. Skolverkets intentioner att skapa ett större fokus kring de förmågor som presenteras i kursplanen och ämnesplanen i matematik har öppnat upp för att den formativa bedömningen alltmer kan ta plats inom dagens pedagogiska praktik. Samtidigt finns en mängd digitala verktyg att tillgå som försöker tillfredsställa och mätta behovet av effektiva lärmetoder för elever med olika förutsättningar och inställningar till matematikämnet, som behöver få hjälp i rätt riktning i sin kunskapsutveckling. Bland dessa märks det interaktiva och digitala verktyget Kunskapsmatrisen. Detta självständiga arbete syftar till att belysa hur matematiklärare vid ett gymnasium (i en mindre svensk stad/kommun), en utbildningsenhet, upplever Kunskapsmatrisen, ett verktyg som får tjäna som exempel på ett digitalt hjälpmedel som finns att tillgå på marknaden. Det gör jag genom en enkätundersökning med tillhörande analys där jag gör jämförelser med dels Kunskapsmatrisens egen användarundersökning, dels med en elevundersökning utförd på Ystad gymnasium. Dessutom har jag genomfört en efterföljande intervjustudie med syfte att främst besvara frågan hur matematiklärare på ett svenskt gymnasium använder Kunskapsmatrisen. Det framkommer i min enkätundersökning att lärarna både värdesätter verktyget och tror att Kunskapsmatrisen kommer bidra positivt till resultaten på nästkommande nationella prov (2017). Vidare visar enkätstudien att lärarna tror att eleverna uppskattar verktyget och att så är fallet får man även en tydlig antydan om i Ystad gymnasiums enkätundersökning. Det framkommer också klart att lärarna i min enkätundersökning upplever att Kunskapsmatrisen spar tid, vilket även Kunskapsmatrisens egen underökning visar. Min intervjuundersökning visar att tidsbesparingen främst härrör från möjligheten att med hjälp av den i systemet ingående uppgiftsbanken skapa prov och diagnoser som tar hänsyn till balansen mellan de olika förmågorna och kunskapsnivåerna (i en matris). Verktyget kan även fungera som en slags formativ och digital hjälplärare till eleverna genom sina videolänkar och feedbacksystem och på så sätt hjälpa dem att ta ansvar för sin egen kunskapsutveckling.

Som ett led i att förbättra kvaliteten på matematikundervisning fokuserar den senaste versionen av läroplanen på förmågor som elever ska ges möjlighet att utveckla. Kommunikationsförmågan är en av dessa som nämns i styrdokumenten och som denna studie kommer att behandla. Våra erfarenheter, likväl som Skolinspektionen, har visat att alla lärare inte planerar och undervisar enligt styrdokumenten. Denna studie kommer därför att undersöka hur lärare definierar kommunikationsförmågan i matematikämnet samt vilka metoder och arbetssätt de låter eleverna använda för att utveckla denna förmåga. Genom intervjuer och observationer av matematiklektioner ska studien ge en bild av hur lärare i årskurs 4-6 tänker och arbetar för att utveckla just kommunikationsförmågan. Resultatet av detta visar att de intervjuade lärarnas definition av kommunikationsförmågan är relativt likvärdiga, det handlar om att prata matematik. Däremot skiljer det sig hur de väljer att arbeta med att låta eleverna utveckla förmågan. De metoder som väljs för att fokusera på just kommunikationsförmågan är främst problemlösning i par eller grupp, men också genomgångar och gemensamma diskussioner. Resultatet i denna studie visar även att få av lärarna nämner eller tillämpar kommunikation via skrift. Inte förrän de har tänkt igenom och analyserat förmågan på ett djupare plan beskriver de att även en skriftlig version är viktig att beakta.

Denna kvalitativa empiriska studie handlar om vilka uppfattningar om matematik elever i årskurs 2 respektive 5 har. Vidare undersöker den vad som motiverar eleverna och vad som påverkar dem. Olika statliga undersökningar som Skolverket genomför indikerar att elever i allt yngre åldrar uttrycker sig negativt om matematik och trenden bland äldre elever är att flertalet uttrycker sig negativt om matematik. I denna studie framkommer det att både elever i årskurs 2 respektive 5 har negativa uppfattningar och upplevelse om matematik, men att det även finns positiva saker om matematik att lyfta fram. Något som visar sig i denna studie är att det finns kritiska röster till all bokräkning som sker på övervägande del av matematiklektionerna och att detta kan vara värt att fundera över om man kan förändra undervisningen på något sätt. Alla eleverna som intervjuades i föreliggande studie anser att räkna matematik på datorn eller plattan är ett roligare sätt. Att undervisningens uppbyggnad påverkar elevernas uppfattning om matematik och när under dagen som lektionen är. Eleverna i denna studie är medvetna om att matematik är ett viktigt ämne och att de kommer att behöva det i framtiden men de är väldigt osäkra på när, var och hur. / <p>Matematik</p>

Abstrakt Statistiken visar att gruppen av arabisktalande elever i Sverige är stor, vilket gör det intressant att uppmärksamma och förstå skolans förutsättningar att stödja dessa elever. Studien syftar till att bidra med kunskaper kring språkutvecklande arbetssätt i ämnet matematik. Inblick ges i språkets sociala dimensioner och språkutvecklingens roll för lärandet samtidigt tydliggörs interaktionen mellan språk och matematikförståelse utifrån tidigare känd kunskap och forskning. Det teoretiska ramverket utgörs av tre perspektiv på specialpedagogik; kategorisk-, relationellt- och dilemma perspektivet. Metoden har både en kvalitativ- och kvantitativ ansats och insamlingsmetoden är webbenkät. Resultat, analys och diskussion mynnar i några slutsatser: en är att lärarnas synsätt på undervisning kan kategoriseras in i dilemmaperspektivet, en annan är att lärare uppvisar ett kategoriskt synsätt på studiehandledares och modersmålslärarens roll och en tredje är att upplevd tidsbrist skulle kunna verka hämmande på utvecklingen mot ett relationellt perspektiv på lärande. Studien är av mindre karaktär gällande svarsfrekvens och omfattning vilket läsaren kan ta i beaktande. / Abstract Statistics shows that the group of Arabic-speaking students in Sweden is large, which makes it interesting to pay attention to and understand the school's prerequisites for supporting these students. The aim of the study is to contribute with knowledge about language development work in the subject of mathematics. Knowledge is given in the social dimensions of language and the role of language development in learning while clarifying the interaction between language and mathematical understanding based on prior knowledge and research. The theoretical framework consists of three perspectives on special education, categorical, relational and dilemma perspectives. The method has both a qualitative and quantitative approach and the collection method is web-based. Results, analysis and discussion eventuate in some conclusions: one is that teachers' viewpoints on education can be categorized into the dilemma perspective; another is that teachers show a categorical approach to the role of language tutor and mother tongue teacher, and a third is that perceived time shortages could hamper development towards a relational perspective on learning. The study is of a minor nature regarding the response rate and extent, the reader should take that into consideration.

Den största påverkansfaktorn på elevers studieprestationer är vad läraren gör i undervisningen. Framgångsrika lärares undervisningsmetoder skiljer sig från andra lärares, och eftersom matematik är det skolämne som tycks vara det svåraste att lära sig så är det viktigt att visa exempel på framgångsrik matematikundervisning. Syftet med detta examensarbete var att ta reda på hur framgångsrika matematiklärare i årskurs 4–6 beskriver sin matematikundervisning, samt att lyfta gemensamma undervisningsstrategier som de använder sig av. Sex framgångsrika matematiklärare intervjuades. Intervjuerna transkriberades och sammanfattades för den beskrivande delen av undersökningen, samt kodades för den analytiska delen. Resultaten visade att de intervjuade matematiklärarna brinner för sitt ämne och de har som mål att eleverna ska tycka att matematik är roligt och att de ska få tilltro till sin egen matematiska förmåga. Lärarna har goda kunskaper i matematik men vill ständigt utvecklas och vågar testa nya saker i undervisningen. De gemensamma undervisningsstrategierna som de använder sig av är: diskussioner och kooperativt lärande, problemlösning, digitala hjälpmedel, formativ bedömning och synligt lärande, elevaktiv undervisning där eleverna lär av varandra samt anpassad och varierad undervisning.

Denna produktionsuppsats undersöker i vilken grad elevers inställning till muntliga bedömningspraktiker inom matematik korrelerar med elevernas upplevda nervositet, tidigare erfarenhet och skrivkunskaper. Uppsatsen  undersöker även vilka typer av bedömningsaktiviteter som elever uppger att de haft tidigare erfarenhet av. Studien syftar till att ge lärare en bild av vilka faktorer som påverkar elevers inställning positivt till muntlig bedömningspraktik vilket kan hjälpa läraren i utvecklandet av sin egen bedömningsmetodik. Genom en enkät med Likertskalor och flervalsfrågor undersöks gymnasieelevers attityd och erfarenhet. Undersökningen visar att den vanligaste tidigare erfarenheten av muntliga bedömningstyper är genom grupparbete och den minst förekommande är genom presentation. 8,9% av eleverna uppger att det inte varit med om någon muntlig  bedömningsaktivitet inom matematikämnet. I studien används en mätning av inkonsekvens mellan snarlika frågor. Som bäst var besvarandet konsekvent i  68% av fallen och som lägst 48%. Sammantaget uppmättes positiv inställning ha en ringa negativ korrelation med nervositet och skrivkunskap och en svag positiv korrelation med elevers tidigare erfarenheter av muntlig bedömning.

Tidigare forskning visar att användandet av lösningsförslag kan vara fördelaktigt för elever som ska lära sig att lösa standarduppgifter inom ett, för eleven, nytt matematikområde. Om elever även bearbetar informationen i lösningsförslaget genom att föra "inre samtal", har det visat sig bidra till ett ännu effektivare lärande. Dessa återkommande resultat refereras numera till som "the worked example effect". Orsakerna till den positiva effekten lösningsförslag har på lärandet förklaras med hjälp av teorier inom den kognitiva forskningen. Att studera lösningsförslag har visat sig vara mindre kognitivt ansträngande jämfört med att lösa standarduppgifter utan tillgång till lösningsförslag. Detta frigör mentala resurser som eleverna kan ägna åt kognitiva aktiviteter som är gynnsamma för lärandet. Syftet med denna studie är att undersöka hur användandet av lösningsförslag, i lärarledda klassrumssituationer, påverkar elevers utveckling av begrepps- och procedur-förmåga, jämfört med traditionell matematikundervisning. Provresultat från 76 elever som haft traditionell undervisning har jämförts med provresultatet från 76 elever som undervisats i en miljö där lösningsförslag har studerats och diskuterats. Provuppgifterna omfattade både imitativa- och kreativa-resonemang vilket innebär att mer än enbart utantillkunskaper har mätts. Ingen påtaglig skillnad mellan elevgruppernas begreppsliga eller procedurmässiga förmågor kunde dock urskiljas i denna studie. Att studera lösningsförslag kan vara en effektiv metod att använda sig av när ingen annan vägledning finns tillgänglig för eleverna. I klassrumsundervisningen kan eleverna även få vägledning från läraren, vilket kan vara en av faktorerna som förklarar det likvärdiga resultatet för de två undervisningsmetoderna i denna studie. / Recent research indicate that learning from worked examples might be superior for novice learners compared to solving traditional math problems without solutions. Learners who also actively process the information in the presented example seem to profit noticeably from this learning mode. These reoccurring findings are now referred to as the "worked example effect". Cognitive load theorists argues that solving conventional problems imposes an extraneous cognitive load that interferers with learning, while worked examples reduces extraneous load which free working memory for germane cognitive activities beneficial for learning. The reason for this study is to examine how the uses of worked examples, in normal teacher-lead classroom conditions, affects conceptual- and procedural-skill acquisition in mathematics, compared to traditional teacher-lead education in Sweden. This is done by comparing the result of 76 tests done by students having traditional education with 76 similar tests done by students having used an educational method called SDL, which involves studying and discussing worked examples. The students are considered as novice within the studied area and the performance measured involves both imitative and creative reasoning. Although earlier studies indicate a superiority of different worked example approaches, no significant difference in skill acquisition between the groups where found in this study. Hence, this study questions the hypothesis that teacher- lead worked examples activities would be superior to traditional educational methods. Studying worked examples might be an effective learning method, when no other guidance is available. In traditional classroom education, guidance can also be given from teachers, which might explain the similar learning outcomes found in this study.

Denna studie syftar till att beskriva och på ett fördjupat sätt förstå hur förskollärare genomför både planerad och spontan matematikundervisning. För att uppnå syftet har en enkät med både kvantitativa och kvalitativa frågor använts. Informanternas svar har analyserats utifrån Bishops sex matematiska aktiviteter. Resultaten har sedan diskuterats med stöd från tidigare forskning samt Bishops aktiviteter. Enligt läroplanen (Lpfö18) har förskollärare i uppdrag att undervisa barnen bland annat i matematik. Den tidigare forskningen visade att matematik som begrepp har blivit en del av förskolans värld i och med dess inträde i läroplanen 1998. År 2018 blev även utbildning och undervisning en del av förskolans läroplan. I den tidigare forskningen har vi sett vissa kunskapsluckor, bland annat i hur undervisning kan genomföras. Studiens resultat visar att många förskollärare bedriver matematikundervisning men att det finns utvecklingsmöjligheter. Studiens resultat visar även att de äldre förskollärarna i högre utsträckning genomför planerad matematikundervisning. Resultatet påvisar att spontan matematikundervisning genomförs i stor utsträckning oavsett förskollärarnas ålder. Vi har inte kunnat urskilja några tydliga samband mellan examensår och genomförande av planerad respektive spontan matematikundervisning. Vi har heller inte kunnat se några samband mellan matematikkurser inom utbildningen eller fortbildning och informanternas matematikundervisning. Informanterna har bidragit med många exempel på hur de genomför planerad och spontan matematikundervisning. Vår studie bidrar således med förslag på hur förskollärare kan undervisa i matematik på förskolan.

Inkludering är ett omstritt begreppet i den svenska skoldebatten. Vissa politiker och debattörer menar att inkludering har gått för långt andra menar att det handlar om missförstånd om vad inkludering är. Internationella konventioner som Salamanca-deklarationen och merparten av tidigare forskning är överens om att inkludering handlar om att alla elever oavsett individuella skillnader ska som regel lära sig tillsammans. Tidigare forskning visar att inkluderande undervisning har positiva effekter på alla elever både akademiskt och socialt. Den visar också att olika perspektiv på elevernas olikheter och matematiklärande har avgörande betydelse för om alla elever inkluderas i undervisningen eller inte. Forskningen visar att lärarens uppfattning om begreppet inkludering, lärarens syn på kunskap, lärande, och elevernas olikhet samt lärarens självöfrmåga om sin möjlighet att kunna inkludera alla elever har stor betydelse för lärarens möjlighet att inkludera alla elever. Lärarens utbildning och erfarenhet har också betydelse för inkludering av alla elever enligt forskningen. I den här studien har jag i en kvalitativ fallstudie och med hjälp kritisk diskursanalys genom semistrukturerade intervjuer undersökt hur en ny matematiklärare talar om inkludering av alla elever, vilka och hur diskurser och sociala praktiker skapas, reproduceras och/eller ifrågasättas i lärarens matematikundervisning. Resultatet behandlar tre olika huvudtema; diskurser om inkludering av alla elever, diskurser om hur lärarutbildningen, fortbildning och yrkeserfarenhet har förberett läraren för ett inkluderande arbetssätt och diskurser om pedagogiska och didaktiska inkluderande arbetssätt i lärarens undervisning. Resultatet visar att läraren har en uppfattning om inkludering som inte stämmer överens med hur inkludering definieras av internationella konventioner och tidigare forskning. Läraren talar om inkludering som akademisk prestation, en diskursiv praktik som upprätthåller en social praktik där elever som bedöms vara mycket svaga exkluderas från ordinarieundervisningen i klassen. Läraren reproducerar och upprätthåller ett kategoriskt perspektiv/diskurs på elevernas svårigheter och olikheter bland eleverna. Det innebär att elevernas skillnader i kunskapsnivå, språkfärdigheter och funktionsvariation uppfattas som ett problem. Att eleverna talas som att de har eller är med svårigheter och inte i svårigheter. Kunskap uppfattas som färdig informationspaket som oproblematiskt kan överföras till eleverna. Och när överföringen inte fungerar sökes felet hos eleverna och inte i skolsystemet. Läraren talar om olika inkluderingshinder hos eleverna men inte om eventuella inkluderingshinder som uppstår på grund av skolans organisation, matematikämnets innehåll, pedagogiska och didaktiska praktiker, läroplanen, läromedel, styrdokumenten etc. Det kategorisk perspektivet är en diskursiv praktik som reproducerar och upprätthåller en exkluderande social praktik. Studien visar också att lärarutbildningen och erfarenheten som lärare i svenska skolan inte har gett läraren tillräckligt verktyg att kunna bedriva en inkluderande matematikundervisning / TRACE-projektet