I detta examensarbete har intervjuer med gymnasieelever och gymnasielärare genomförts för att ta reda på hur lärarna arbetar med bevisbegreppet i matematiken, vad lärarna anser om matematiska bevis, hur elever förklarar begreppet bevis samt om elever kan känna igen matematiska bevis och skilja mellan generella matematiska bevis och enskilda exempel. Syftet har varit att undersöka hur elever förklarar bevisbegreppet och om eleverna har några felaktiga föreställningar om vad ett matematiskt bevis är. Resultatet av elevintervjuerna, tillsammans med lärarintervjuerna, bildar sedan en grund till ett förslag på några lektioner som syftar till att introducera viktiga matematiska begrepp hos eleverna. Intervjuerna visar att eleverna har svårt att förklara vad ett matematiskt bevis är. De har inte tillägnat sig de grundläggande begrepp som behövs för att kunna förklara bevisbegreppet. Några elever verkar också ha svårt att skilja mellan de olika betydelserna av begreppet bevis i matematiken och i naturvetenskaperna. Lärarintervjuerna visar att lärarna uppfattar bevis som något viktigt som skall ingå i matematikkurserna, men att det kan vara svårt att motivera eleverna och att det är stor skillnad i hur stort intresse eleverna visar för matematiska bevis. Några av lärarna har också tyckt att matematiska bevis och kravet på elevernas beviskunskaper har minskat alltför mycket i dagens matematikkurser.

No description available.

<p>I detta examensarbete har intervjuer med gymnasieelever och gymnasielärare genomförts för att ta reda på hur lärarna arbetar med bevisbegreppet i matematiken, vad lärarna anser om matematiska bevis, hur elever förklarar begreppet bevis samt om elever kan känna igen matematiska bevis och skilja mellan generella matematiska bevis och enskilda exempel. Syftet har varit att undersöka hur elever förklarar bevisbegreppet och om eleverna har några felaktiga föreställningar om vad ett matematiskt bevis är. Resultatet av elevintervjuerna, tillsammans med lärarintervjuerna, bildar sedan en grund till ett förslag på några lektioner som syftar till att introducera viktiga matematiska begrepp hos eleverna. Intervjuerna visar att eleverna har svårt att förklara vad ett matematiskt bevis är. De har inte tillägnat sig de grundläggande begrepp som behövs för att kunna förklara bevisbegreppet. Några elever verkar också ha svårt att skilja mellan de olika betydelserna av begreppet bevis i matematiken och i naturvetenskaperna. Lärarintervjuerna visar att lärarna uppfattar bevis som något viktigt som skall ingå i matematikkurserna, men att det kan vara svårt att motivera eleverna och att det är stor skillnad i hur stort intresse eleverna visar för matematiska bevis. Några av lärarna har också tyckt att matematiska bevis och kravet på elevernas beviskunskaper har minskat alltför mycket i dagens matematikkurser.</p>

Följande studie genomfördes med hjälp av kvalitativa intervjuer med 4 lärare i förskoleklass och årskurs 1-3. Syftet var att studera deras uppfattningar om att organisera kommunikation i matematikundervisningen. Resultatet visade att lärarna ser kommunikation som grunden för elevernas lärande i matematik och att denna är viktig för att eleverna ska utveckla en förståelse för matematiken. Detta är något som även grundas i vetenskaplig forskning. Resultatet visade samtidigt att lärarna använder mycket praktiskt material och estetiska uttrycksformer som stöd till eleverna i den kommunikativa matematikundervisningen. Likaså riktar lärarna fokus mot att utveckla elevernas begreppsförståelse. De utmaningar lärarna anser sig finna i att organisera en kommunikativ matematikundervisning berör såväl klassrumsklimat som i att finna en struktur och ett stöd för genomförandet. De slutsatser som kan dras av resultatet är att de möjligheter och hinder som finns för att organisera en kommunikativ matematikundervisning, ligger på lärarnivå. Det är lärarens förmåga att hantera och utveckla såväl material som metoder och arbetssätt som avgör vilket utrymme kommunikation får i matematikundervisningen och som möjliggör elevernas utveckling av den kommunikativa förmågan.

Forskning visar laborativt arbete i matematik ger en ökad förståelse och bättre resultat hos elever. Svenska elever sitter oftast ensamma och räknar i sina matematikböcker trots att forskningen visar att barn lär sig bättre genom samspel och kommunikation. Min studie utgår från ett sociokulturellt perspektiv. Syftet med studien var att undersöka lärares erfarenheter av att arbeta med laborativ matematik som planering, bedömning, fördelar, nackdelar, ökad måluppfyllelse och på vilket sätt laborativt arbete påverkar elever som är i matematiksvårigheter. Undersökningen av lärares erfarenheter gjorde jag genom en enkätstudie, intervjuer och observationer. Måluppfyllelsen belyste jag genom statistik över resultat i nationella prov. Resultatet visar att lärares erfarenhet av att arbeta laborativt är att det ger en ökad förståelse och konkretisering av matematiska begrepp. Eleverna blir kreativa och ges möjlighet att samarbeta och kommunicera på lektionerna, trots hinder som stora undervisningsgrupper och att arbetssättet är tids- och energikrävande. Lärarna anser att det är lättare att se vad eleverna kan när de arbetar i matematikverkstaden jämfört med när de arbetar i en lärobok. Mina observationer visar att elever som är i matematiksvårigheter är mindre engagerade än övriga elever men att de prövar sig fram för att lösa matematikuppgifterna och är duktiga på att samarbeta när de arbetar laborativt. Statistiken över nationella proven visar att en av de undersökta skolornas resultat förbättrades mer än riket i helhet sedan de införde matematikverkstad.

Arbetet behandlar begreppet vardagsmatematik och syftet med studien är att ta reda på förskollärares respektive barnskötares syn på och attityder till vardagsmatematik samt jämföra dem. Arbetet går bland annat ut på att ta reda på hur verksamma förskollärare och barnskötare ser på ämnet idag. Intervjuer gjordes med fyra förskollärare och fyra barnskötare med hjälp av semistrukturerad- kvalitativ intervjumetod. I resultatet framkom det att skillnaderna och likheterna mellan förskollärarna och barnskötarna inte är beroende av deras utbildning utan resultatet visade att skillnaderna och likheterna ligger hos individens kunskap och intresse till ämnet. Detta visade sig genom att informanterna uttryckte liknande attityder till vardagsmatematiken och dess betydelse.

This study is part of an international project, The Third Wave Project. The project aims to conductstudies with students of different cultures to see what they value as important in mathematics andmathematics learning. Part of the project involves carrying out a survey, the WIFI study. The WiFistudyaims to examine values of mathematics teaching that may affect student learning. The valuesthat are examined in this study are based on the mathematical values which are described by Bishop(1991). The WiFi-study conducted in Sweden will explore the values that may be typical of a Swedishcontext. This work is part of the Swedish group's work in translating the WiFi study to a Swedishcontext. One way to do this is to examine whether and how the values are represented in thecurriculum for the Swedish compulsory school.The aim of this study is to identify the implications of how the use and choice of words in thecurriculum explicitly or implicitly highlights values. This is done through a critical discourse analysis.In this work it is discussed how the values is used both explicitly and implicitly in the curriculum.

En studie riktad mot fem lärares användande och definition av formativ bedömning i matematikundervisningen i årskurs 1-3. Utifrån genomförda observationer och intervjuer redovisas insamlad data med hjälp av konkreta exempel från det verkliga matematikklassrummet. Studiens resultat tyder på att samtliga deltagande lärare använder någon form av formativ bedömning i sin matematikundervisning. Majoriteten av lärarna använder det dock inte kontinuerligt i sin matematikundervisning trots att tidigare forskning belyser gynnsamheten av ett formativt bedömningssätt. En anledning till detta är att lärarna ser svårigheter i användandet av formativ bedömning i ämnet matematik för årskurserna 1-3.

Utgångspunkten i arbetet var att elever går ut den svenska grundskolan utan betyg i matematik samt att ett av speciallärarens uppdrag är att arbeta förebyggande genom att delta i utveckling av matematikundervisning. Syftet med studien var att identifiera vad som skulle kunna vara aktuellt att utveckla i matematikundervisningsprocessen på lågstadiet. Genom en kvalitativ ansats och fyra halvstrukturerade fokusgruppsamtal tog vi del av lärarnas beskrivningar av de didaktiska val som görs i den egna undervisningsprocessen. Samtalen analyserades utifrån ett sociokulturellt och didaktiskt perspektiv. Vi använde de didaktiska frågorna i samspel med undervisningsprocessens faser planera, organisera och reflektera som analysverktyg. Resultatet av studien visade att det fanns behov av att planerings- och reflektionsfasen lyftes fram och fick ta större plats i undervisningsprocessen. Genom att möjliggöra mer kollegialt lärande kunde framför allt planering och reflektion lyftas fram och få ta större plats i undervisningsprocessen. För att matematikundervisningen skulle ge eleverna större möjlighet att utveckla de matematiska förmågorna behövde matematiklärarna i de kollegiala samtalen utveckla den problembaserade undervisningen. De slutsatser vi drog av studien utifrån de beskrivningar några lärare gett av sin undervisningsprocess och som vi tolkat är att matematikundervisningen kunde vara en speciallärares uppdrag genom att de arbetade för att utveckla undervisningsprocessen tillsammans med matematiklärarna.

Bakgrund En framgångsfaktor för engagerade elever och goda resultat i matematiken i svenskgrundskola är varierad undervisning, där eleverna får möjlighet att praktisera ochsamtala kring matematik. Dock visar undersökningar att den främsta arbetsmetodenunder matematiklektionerna är arbete i läroboken, och att dessa böcker dessutomfungerar som en grundsten i matematiklärares lektionsplanering. Läroböckerna haransetts innehålla en allt för stor del rutinuppgifter, vilka kan leda till inlärning avfelaktiga metoder, bristande engagemang och ångest hos eleverna. Syfte Studien syftar till att undersöka läroböcker som används för undervisning i matematiki årskurs tre. Studiens syfte är att undersöka i vilken omfattning uppgifter somuppmanar eleverna till praktiskt arbete eller arbete med andra förekommer, samt hurdessa uppgifter är utformade. Metod En innehållsanalys av läromedlens innehåll utfördes. Såväl en kvantitativ som enkvalitativ analys utfördes för att se till uppgiftstypernas frekvens som faktiskainnehåll. Fem arbetsböcker för undervisning i matematik i årskurs tre analyserades. Resultat Genom studien framkommer det att andelen uppgifter som främjar praktiskt arbeteeller samarbete är relativt låg. Läromedlen innehåller 91,6-98,1 procent formellauppgifter, alltså rutinuppgifter. Samarbetsuppgifterna utgjorde 3,2 procent avuppgifterna som omfattades av studien, de praktiska uppgifterna utgjorde 0,5 procentav uppgifterna i de fem böckerna. Endast ett av läromedlen kombinerar dessa, då i treav bokens 310 uppgifter, motsvarande 0,2 procent av samtliga undersöktaläroböckernas uppgifter.Av den kvalitativa analysen framgår att flera av uppgifter som sker i en social kontextinte nödvändigtvis är främjar ett direkt samarbete, exempelvis uppgifter där elevernaförhör varandra. De praktiska och kombinerade uppgifterna uppmuntrare eleverna tillatt testa sina kunskaper eller använda dem i praktiken vid exempelvis tesselering.